目录 上页 下页 返回 结束 二、无界函数反常积分的审敛法 * 第五节 反常积分 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 一、无穷限反常积分的审敛法 反常积分的审敛法  函数 第五章 第五章.

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第二十三讲 7.3 利用频率采样法设计 FIR 滤波器. 回顾窗函数设计法: 得到的启发:能否在频域逼近? 用什么方法逼近? 通过加窗实 现时域逼近.
嵌入式操作系统 陈香兰 Fall 系统调用 10/27/09 嵌入式 OS 3/12 系统调用的意义  操作系统为用户态进程与硬件设备进行交互提供 了一组接口 —— 系统调用  把用户从底层的硬件编程中解放出来  极大的提高了系统的安全性  使用户程序具有可移植性.
第 4 章 抽象解释 内容概述 以一种独立于编程语言的方式,介绍抽象解释的 一些本质概念 – 将 “ 程序分析对语言语义是正确的 ” 这个概念公式 化 – 用 “ 加宽和收缩技术 ” 来获得最小不动点的较好的 近似,并使所需计算步数得到限制 – 用 “ 伽罗瓦连接和伽罗瓦插入 ” 来把代价较大的属 性空间用代价较小的属性空间来代替.
5 第五章 二次型 学时: 10 学时。 教学手段:  讲授和讨论相结合,学生课堂练习,演练习题与辅导答疑相结合。 基本内容和教学目的:  基本内容: 二次型的矩阵表示、标准型、唯一性、正定二次型。  教学目的:  1 、了解二次型的概念,二次型的矩阵表示。  2 、会化二次型为标准型,规范性。
吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第六十二讲 ) 离散数学. 最后,我们构造能识别 A 的 Kleene 闭包 A* 的自动机 M A* =(S A* , I , f A* , s A* , F A* ) , 令 S A* 包括所有的 S A 的状态以及一个 附加的状态 s.
1 为了更好的揭示随机现象的规律性并 利用数学工具描述其规律, 有必要引入随 机变量来描述随机试验的不同结果 例 电话总机某段时间内接到的电话次数, 可用一个变量 X 来描述 例 检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个变量来描述 第五章 随机变量及其分布函数.
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章 曲线拟合的最小二乘法 给出一组离散点,确定一个函数逼近原函数,插值是这样 的一种手段。在实际中,数据不可避免的会有误差,插值函 数会将这些误差也包括在内。
例9:例9: 第 n-1 行( -1 )倍加到第 n 行上,第( n-2 ) 行( -1 )倍加到第 n-1 行上,以此类推, 直到第 1 行( -1 )倍加到第 2 行上。
主讲教师:陈殿友 总课时: 124 第八讲 函数的极限. 第一章 机动 目录 上页 下页 返回 结束 § 3 函数的极限 在上一节我们学习数列的极限,数列 {x n } 可看作自变量 为 n 的函数: x n =f(n),n ∈ N +, 所以,数列 {x n } 的极限为 a, 就是 当自变量 n.
吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第三十八讲 ) 离散数学. 第八章 格与布尔代数 §8.1 引 言 在第一章中我们介绍了关于集 合的理论。如果将 ρ ( S )看做 是集合 S 的所有子集组成的集合, 于是, ρ ( S )中两个集合的并 集 A ∪ B ,两个集合的交集.
吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第四十八讲 ) 离散数学. 例 设 S 是一个非空集合, ρ ( s )是 S 的幂集合。 不难证明 :(ρ(S),∩, ∪,ˉ, ,S) 是一个布尔代数。 其中: A∩B 表示 A , B 的交集; A ∪ B 表示 A ,
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6 第一章 线性空间 学时: 16 学时。 教学手段:  讲授和讨论相结合,学生课堂练习,演练习题与辅导答疑相结合。 基本内容和教学目的:  基本内容:集合、映射的概念;线性空间的定义与简单性质、维 数、基与坐标、过渡矩阵的概念;基变换与坐标变换;线性子空 间、子空间的交与和、子空间的直和;线性空间的同构等概念。
第二章 随机变量及其分布 第一节 随机变量及其分布函数 一、随机变量 用数量来表示试验的基本事件 定义 1 设试验 的基本空间为 , ,如果对试验 的每一个基 本事件 ,规定一个实数记作 与之对应,这样就得到一个定义在基本空 间 上的一个单值实函数 ,称变量 为随机变量. 随机变量常用字母 、 、 等表示.或用.
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 3 章 曲线拟合的最小二乘法 给出一组离散点,确定一个函数逼近原函数,插值是这样的一种手段。 在实际中,数据不可避免的会有误差,插值函数会将这些误差也包括在内。
吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第三十九讲 ) 离散数学. 例 设 S 是一个集合, ρ ( S )是 S 的幂集合,集合 的交( ∩ ),并(∪)是 ρ ( S )上的两个代数运算, 于是,( ρ ( S ), ∩ ,∪) 是一个格。而由例 知.
实验三: 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 一、实验目的 1 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。 2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 3 通过观察对实际心电图信号的滤波作用, 获得数字滤波的感性知 识。
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吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第四十五讲 ) 离散数学 模 格 定义 设( L , ≤ ) 是一个格,对任意 a , b , c ∈ L , 如果 a≤b ,都有 a  ( b×c ) = b× ( a  c ) 则称( L , ≤ )为模格。
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主讲教师:陈殿友 总课时: 124 第十一讲 极限的运算法则. 第一章 二、 极限的四则运算法则 三、 复合函数的极限运算法则 一 、无穷小运算法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 §5 极限运算法则.
在发明中学习 线性代数 概念的引入 李尚志 中国科学技术大学. 随风潜入夜 : 知识的引入 之一、线性方程组的解法 加减消去法  方程的线性组合  原方程组的解是新方程的解 是否有 “ 增根 ” ?  互为线性组合 : 等价变形  初等变换  高斯消去法.
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 7 章 矩阵的特征值和特征向量 很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如: 机械、结构或电磁振动中的固有值问题;物理学中的各种临界 值等。这些特征值的计算往往意义重大。
§2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计( OLS ) 三、参数估计的最大或然法 (ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计.
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量子力学教程 ( 第二版 ) 3.4 连 续 谱 本 征 函 数 的 归 一 化 连续谱本征函数是不能归一化的 一维粒子的动量本征值为的本征函数 ( 平面波 ) 为 可以取 中连续变化的一切实数值. 不难看出,只要则 在量子力学中, 坐标和动量的取值是连续变化 的 ; 角动量的取值是离散的.
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吉林大学远程教育课件 主讲人 : 杨凤杰学 时: 64 ( 第五十三讲 ) 离散数学. 定义 设 G= ( V , T , S , P ) 是一个语法结构,由 G 产生的语言 (或者说 G 的语言)是由初始状态 S 演绎出来的所有终止符的集合, 记为 L ( G ) ={w  T *
平行线的平行公理与判定 九年制义务教育七年级几何 制作者:赵宁睿. 平行线的平行公理与判定 要点回顾 课堂练习 例题解析 课业小结 平行公理 平行判定.
目录 上页 下页 返回 结束 第八章 第八章 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第四节 空间曲线及其方程.
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周期信号的傅里叶变换. 典型非周期信号 ( 如指数信号, 矩形信号等 ) 都是满足绝对可 积(或绝对可和)条件的能量信号,其傅里叶变换都存在, 但绝对可积(或绝对可和)条件仅是充分条件, 而不是必 要条件。引入了广义函数的概念,在允许傅里叶变换采用 冲激函数的前提下, 使许多并不满足绝对可积条件的功率.
§8-3 电 场 强 度 一、电场 近代物理证明:电场是一种物质。它具有能量、 动量、质量。 电荷 电场 电荷 电场对外的表现 : 1) 电场中的电荷要受到电场力的作用 ; 2) 电场力可移动电荷作功.
数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第 8 章 常微分方程 实际中,很多问题的数学模型都是微分方程。我们 可以研究它们的一些性质。但是,只有极少数特殊的方程 有解析解。对于绝大部分的微分方程是没有解析解的。
初中几何第三册 弦切角 授课人: 董清玲. 弦切角 一、引入新课: 什么是圆心角、圆周角、圆周角定理的内容是什么? 顶点在圆心的角叫圆心角。 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B′ C B O.
Department of Mathematics 第二章 解析函数 第一节 解析函数的概念 与 C-R 条件 第二节 初等解析函数 第三节 初等多值函数.
首 页 首 页 上一页 下一页 本讲内容本讲内容 视图,剖视图(Ⅰ) 复习: P107 ~ P115 作业: P48(6-2,6-4), P49( 去 6-6) P50, P51(6-13), P52 P50, P51(6-13), P52 P53 (6-18,6-20) P53 (6-18,6-20)
第一节 物质的量. 聚小成大,聚微成宏 想想看: 你如何用托盘天平称出一粒米的质 量(假设每粒大米的质量一样大 )
§10.2 对偶空间 一、对偶空间与对偶基 二、对偶空间的有关结果 三、例题讲析.
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7 生产费用在完工产品与在产 品之间分配的核算. 2 第七章 生产费用在完工产品与在产品之 间的分配  知识点 :  理解在产品的概念  掌握生产费用在完工产品与在产品之间的分 配.
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8.1 二元一次方程组. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队 胜一场得 2 分,负一场得 1 分. 如果某队为了争取 较好名次,想在全部 22 场比赛中得 40 分,那么这 个队胜负场数应分别是多少 ? 引 言引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗? 这可是两个 未知数呀?
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一、弧微分 规定:   单调增函数 如图,   弧微分公式 二、曲率及其计算公式 曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量. ) ) 弧段弯曲程度 越大转角越大 转角相同弧段越 短弯曲程度越大 1 、曲率的定义 )
§7.2 估计量的评价标准 上一节我们看到,对于总体 X 的同一个 未知参数,由于采用的估计方法不同,可 能会产生多个不同的估计量.这就提出一 个问题,当总体的一个参数存在不同的估 计量时,究竟采用哪一个好呢?或者说怎 样评价一个估计量的统计性能呢?下面给 出几个常用的评价准则. 一.无偏性.
思考:物质由哪些微粒构成? 思考:物质由哪些微粒构成? 仅仅是只由分子原子构成的吗?有没有其它的 微粒? 仅仅是只由分子原子构成的吗?有没有其它的 微粒? 原子 原子核 ( + ) ( + ) 质子( + ) 中子 核外电子( – ) H 、 C 、 O 、 Na 、 S 这五种元素的原子核外各有.
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目录 上页 下页 返回 结束 二、无界函数反常积分的审敛法 * 第五节 反常积分 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 一、无穷限反常积分的审敛法 反常积分的审敛法  函数 第五章 第五章

目录 上页 下页 返回 结束 一、无穷限反常积分的审敛法 定理 1. 若函数 证:证: 根据极限收敛准则知 存在,

目录 上页 下页 返回 结束 定理 2. ( 比较审敛原理 ) 且对充, 则 证 : 不失一般性, 因此单调递增有上界函数,

目录 上页 下页 返回 结束 说明 : 已知 得下列比较审敛法. 极限存在,

目录 上页 下页 返回 结束 定理 3. ( 比较审敛法 1)

目录 上页 下页 返回 结束 例 1. 判别反常积分 解:解: 的敛散性. 由比较审敛法 1 可知原积分收敛. 思考题 : 讨论反常积分 的敛散性. 提示 : 当 x≥1 时, 利用 可知原积分发散.

目录 上页 下页 返回 结束 定理 4. ( 极限审敛法 1) 则有 : 1) 当 2) 当 证 : 1) 根据极限定义, 对取定的 当 x 充当 x 充 分大时, 必有, 即 满足

目录 上页 下页 返回 结束 2) 当 可取 必有 即 注意 : 此极限的大小刻画了

目录 上页 下页 返回 结束 例 2. 判别反常积分 的敛散性. 解:解: 根据极限审敛法 1, 该积分收敛. 例 3. 判别反常积分 的敛散性. 解:解: 根据极限审敛法 1, 该积分发散.

目录 上页 下页 返回 结束 定理 5. 证: 则 而

目录 上页 下页 返回 结束 定义. 设反常积分 则称 绝对收敛 ; 则称 条件收敛. 例 4. 判断反常积分 的敛散性. 解:解: 根据比 较审敛原理知 故由定理 5 知所 给积分收敛 ( 绝对收敛 ).

目录 上页 下页 返回 结束 无界函数的反常积分可转化为无穷限的反常积分. 二、无界函数反常积分的审敛法 由定义 例如 因此无穷限反常积分的审敛法完全可平移到无界函数 的反常积分中来.

目录 上页 下页 返回 结束 定理 6. ( 比较审敛法 2) 定理 3 瑕点, 有 有 利用 有类似定理 3 与定理 4 的如下审敛法. 使对一切充分接近 a 的 x ( x > a).

目录 上页 下页 返回 结束 定理 7. ( 极限审敛法 2) 定理 4 则有 : 1) 当 2) 当 例 5. 判别反常积分 解:解: 利用洛必达法则得 根据极限审敛法 2, 所给积分发散.

目录 上页 下页 返回 结束 例 6. 判定椭圆积分 定理 4 散性. 解:解: 由于 的敛 根据极限审敛法 2, 椭圆积分收敛.

目录 上页 下页 返回 结束 类似定理 5, 有下列结论 : 例 7. 判别反常积分 的敛散性. 解:解: 称为绝对收敛. 故对充分小 从而 据比较审敛法 2, 所给积分绝对收敛. 则反常积分

目录 上页 下页 返回 结束 三、  函数 1. 定义 下面证明这个特殊函数在 内收敛. 令

目录 上页 下页 返回 结束 综上所述,

目录 上页 下页 返回 结束 2. 性质 (1) 递推公式 证:证: ( 分部积分 ) 注意到 :

目录 上页 下页 返回 结束 (2) 证:证: (3) 余元公式 : ( 证明略 )

目录 上页 下页 返回 结束 (4) 得应用中常见的积分 这表明左端的积分可用  函数来计算. 例如,

目录 上页 下页 返回 结束 内容小结 1. 两类反常积分的比较审敛法和极限审敛法. 2. 若在同一积分式中出现两类反常积分, 习题课 可通过分项 使每一项只含一种类型的反常积分, 只有各项都收敛时, 才可保证给定的积分收敛. 3.  函数的定义及性质. 思考与练习 P268 1 (1), (2), (6), (7) ; 5 (1), (2) 作业 P268 1 (3), (4), (5), (8) ; 2 ; 3