REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DIVISION DE ESTUDIO PARA POSGRADO GERENCIA DE EMPRESA ESTADÍSTICAI Mgs. Anais Álvarez Correo electrónico: Grupo yahoo: estadísticapos MARACAIBO, ENERO DE 2009 Modificado el 2012

Fases de la estadística Anais Álvarez Mayo 2005 Estadística Descriptiva Muestra (n) (Variable) Métodos Descriptivos - Tablas de Frecuencia -Gráficos -Medidas de Tendencia Central y Dispersión (Estadístico) Métodos Descriptivos - Tablas de Frecuencia -Gráficos -Medidas de Tendencia Central y Dispersión (Estadístico) N Instrumento de Recolección Estadística Inferencial Estimar o predecir Parámetros Datos Recopilar

Unidad II Distribución de frecuencia Unidad II Distribución de frecuencia 1.Definicion 2. Tabla de distribución 2.1. Variables discretas 2.2. Variables Cualitativas 2.3. Variables cuantitativas 3.Graficos 3.1.diagramas de Barra 3.2.pastel. Torta., circulo. 3.3.Histograma 3.4. polígono 3.5. Ojiva 3.6. Diagrama de caja 3.7. Tallos y hojas 4. Medidas de tendencia central: media, moda y mediana 5.Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. 6.Medidas de orden: percentiles, Cuartìles, deciles. Anais Alvareze Enero de 2009

1.Definicion Distribución de frecuencia Consiste en resumir, agrupar, representar un conjunto de datos de acuerdo al numero de veces que se repita de cada valor observado. Anais Alvareze Enero de Tablas y gráficos -Medidas de resumen Tipo de variable Datos agrupados o no

Distribuciones de frecuencia Tablas Tablas Anais Alvarez2012 Variable Cualitativa y Cuantitativa Discreta Xi o Yi Valores que asume la variable niNIfi=ni/nFi%=fi*100 %= ni/n*100 %acu m Total∑ni= n∑fi=1∑%=100 Frecuencia absoluta Fre absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada fuentes de información

Distribuciones de frecuencia Tablas Tablas Anais Alvarez enero de 2009 Ni:frecuencias absolutas : es el n ú mero de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable.muestra fi:frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tama ñ o de la muestra. La denotaremos por f i frecuencias absoluta acumulada: para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estad í stica ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el c á lculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el n ú mero de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por f, se puede acumular, en la tabla estad í stica) en orden ascendente (fa ↑) o descendente (fa↓).poderc á lculo frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tama ñ o de la muestra (N) y la denotaremos por fra. Resumiendo lo expuesto, si X i es un valor de la variable, podemos representar por f i a su frecuencia y por f i /ΣX i a su frecuencia relativa (siendo ΣX i =N o la frecuencia total). Para el conjunto de los valores de la variable X i tendr í amos, as í la tabla #1, compresiva de la informaci ó n sobre dicha variable, a trav é s de las respectivas frecuencias:informaci ó n

Distribuciones de frecuencia 2.1.Tablas variables cualitativas y discretas Distribuciones de frecuencia 2.1.Tablas variables cualitativas y discretas Anais Alvarez enero de 2009 Variable Cualitativa y Cuantitativa Discreta Xi Valores que asume la variable 0 caracteriza niNIfi=ni/nFi%=fi*100 %=ni/n*100 %acu m X1X1n1 n1/n = f 1 f 1= F 1 f1*100=% 1 %A1= % 1 X2X2n2 N1+n2n2/n = f 2 F 2 =f 1+ f 2 f2*100=% 2 %A2= % 1+%2 …… …… Total ∑ni=n ∑fi=1∑%=100

Distribuciones de frecuencia 2.2.Tablas variables continuas Distribuciones de frecuencia 2.2.Tablas variables continuas Anais Alvarez enero de 2009 Variable Cualitativa y Cuantitativa Discreta yi Intervalo de clase Yi Ysup niNIfi=ni/nFi%=fi*100 %=ni/n*100 %acu m n1 n1/n = f 1 f 1= F 1 f1*100=% 1 %A1= % 1 n2 N1+n2n2/n = f 2 F 2 =f 1+ f 2 f2*100=% 2 %A2= % 1+%2 …… …… Total ∑ni=n ∑fi=1∑%=100

Distribuciones de frecuencia 2.2.Tablas variables continuas Distribuciones de frecuencia 2.2.Tablas variables continuas Anais Alvarez enero de 2009 eProcedimiento para la construcción de una tabla de frecuencia de intervalos de clase 1.Calcular el rango R = (valor mayor – valor menor) = 2. Determinar el numero de intrevalos, se denota m (filas) se puede obtener El número de clases debe ser tal que se evite el detalle innecesario, pero que no conduzca a la perdida de más información de la que puede ser convenientemente ignorada. Para este cálculo se utiliza la formula de Sturges K =m= (log. N o n) 3- Determinar la amplitud de la clase ( a ): Rango a = m 4. Construir los intervalos por cada fila Primera fila = Yi1 valor mínimo Ysup1= Yi1+ amplitud Segunda fila Yin2 = Ysup1 Ysup2= Yin2+ amplitud Y así sucesivamente hasta que el limite superior corresponda o supere ligeramente el valor mayor, la cantidad de clases obtenidas deberá corresponder con el número de m o intervalos de clases

3.Distribuciones de frecuencia Gráficos Gráficos Anais Alvarez Mayo 2005 Gráficos - Histograma - Polígono - Ojiva - Diagrama de caja o bigote. - Diagrama de tallo y hojas Variables Cuantitativas continuas Diagrama de barras. - Diagrama de barras. - Sectores o circular Variable Cualitativa y Cuantitativa Discreta

4.Medidas de tendencia central 4.Medidas de tendencia central Anais Alvarez Mayo 2005 Medidas de tendencia central Se les llaman medidas de tendencia Central ya que sus valores tienden a estar ubicados en el centro de una distribución ordenada. Nos indicaran explícitamente un valor medio, típico o promedio. La mayor parte de una serie de datos muestran una clara tendencia a agruparse alrededor de un punto central, la cual nos proporcionará un valor que representara o nos ayudara a describir toda la serie de datos, las cuales son:  Media, significa promedio aritmético  Moda, significa el valor más común  Mediana, significa el valor central.

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Alvarez Mayo MEDIA. La media aritmética o promedio es la media más utilizada, sólo tiene sentido para datos cuantitativos. Es la resultante de la sumatoria de las observaciones hechas para una variable dividida entre el número total de observaciones. Solo tiene significado para datos cuantitativos. FORMULA PARA DATOS NO AGRUPADOS

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Alvarez Mayo 2005 MEDIANA(Me) La mediana de un conjunto de datos es el valor intermedio, su característica principal es que divide un conjunto en dos grupos iguales, porcentualmente seria el 50% tendrá valores menores y el otro 50 % contendrá valores mayores que el valor central. La mediana de un conjunto de datos es el valor intermedio, su característica principal es que divide un conjunto en dos grupos iguales, porcentualmente seria el 50% tendrá valores menores y el otro 50 % contendrá valores mayores que el valor central. PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO DE LA MEDIANA EN DATOS NO AGRUPADOS a. 1. a. 1. Ordenar los datos en forma ascendente o viceversa. 2 b. 2..Si el tamaño de la muestra es impar, la mediana es (n+1)/2-ésimo valor, o el valor intermedio del conjunto de datos Si el tamaño de la muestra es par, la mediana es el promedio de los dos valores intermedios, la posición es (n+1/2) 50% 50%

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Medidas de Tendencia Central Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Medidas de Tendencia Central Anais Alvarez Mayo 2005 MODA Es el valor que más se presenta en un conjunto, se obtiene fácilmente en una clasificación ordena al contar el número de veces que se repite un valor o dato. Se utiliza con datos cualitativos y con los datos cuantitativos. La moda para datos no agrupados La moda para datos no agrupados El valor que tenga mayor frecuencia o el numero de veces que se repite. El valor que tenga mayor frecuencia o el numero de veces que se repite. Ejemplo: Ejemplo: Moda : 0 amodal Moda = 28 y 43  Bimodal Interpretación: en la serie los datos que más se repiten son el 28 y 43.

5.Medidas de Dispersión Anais Álvarez Mayo 2005 VARIANZA La varianza nos señala aproximadamente, como es el grado de dispersión de los datos con respecto a la media. Es la media de los cuadrados de los desvíos de una distribución.Se simboliza con S 2, cuando se trata de la varianza de la muestra, y con la letra  2, cuando se refiera a valores de la población. FORMULA PARA EL CALCULO DE LA VARIANZA con DATOS NO AGRUPADOS FORMULA PARA EL CALCULO DE LA VARIANZA con DATOS NO AGRUPADOS DESVIASIÓN ESTÁNDAR O TIPICA Coeficiente de variación: 0 2

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo, con SPSS Medidas de Dispersión Medidas de Dispersión Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo, con SPSS Medidas de Dispersión Medidas de Dispersión Anais Alvarez Mayo 2005 COEFICIENTE DE VARIACIÓN. Es una medida relativa de variación que sirve para comparar las dispersiones de dos o mas distribuciones o muestras diferentes. También, sirve para determinar el grado de representatividad de la media aritmética, la cual será más representativa en la medida en que la dispersión de los datos con relación a la media sea menor. El coeficiente de variación se obtiene al dividir la desviación estándar entre la media por cien.. Coeficiente de variación: PorcentajeDispersión Muy alta Alta Normal(modera da, mediana 21-40Baja Muy Baja Practica 2

7.Procesamientos de datos, con SPSS Anais Alvarez MAYO 1. Identificar variable 2.Codificar 3. Etiquetar 4.Transcribir los datos Matriz de Datos Practica Nro 2

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Álvarez Mayo Transformación de valores perdidos. *En menú Transformar valores perdidos Transformar  reemplazar valores perdidos Seleccionar la variable  Nuevas variables Método Media de la serie Media de los puntos adyacentes Mediana de los puntos adyacentes Interpolación lineal Tendencia lineal en el punto Amplitud de puntos adyacentes Numero  2 por debajo y arriba Todos

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Alvarez Mayo 1.Tablas de Distribución de Frecuencia. 2.Gráficos - Histograma - Polígono - Ojiva - Diagrama de barras. - Sectores o circular. - Líneas. - Diagrama de caja o bigote. -.Diagrama de tallo y hojas 3. Medidas de Tendencia Central, Dispersión y de Forma

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Álvarez Mayo Tablas de Distribución de Frecuencia Para variables cuantitativas continuas Ejemplo: Edad Pasos para cambiar a una tabla de Intervalo de Clases. Opción * Transformar (Barras de Herramientas) * Recodificar *Seleccionar la variable *Definir los valores antiguos y nuevos Rangos (valores de los intervalos) se le asigna un valor entero de 1 para el primer rango y asi, hasta completas el Numero de intervalos Deseados. Ej: Histograma *En los ejes de intervalos se le puede modificar el Numero de intervalos En una mismas variables ****En distintas variables Previamente se debe calcular la amplitud de los intervalos o Fijarse en la amplitud utilizada en el histograma

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Alvarez Mayo Consultar

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Alvarez Mayo 1.Tablas de Distribución de Frecuencia Para variables cuantitativas continuas Ejemplo: Edad Doble Click en el histograma Doble click sobre los ejes o Seleccionar BARRAS === VENTANA INTERVALO Personalizar * Se puede colocar Nro de Intervalos 5 * O se coloca el ancho de la amplitud, SOLO SE MOSTRARA LAS BARRAS AJUSTADAS PERO NO LOS VALORES. *SE puede hacer por recodificación automática

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Álvarez Mayo Gráficos Diagrama de caja- Este tipo de grafico se utiliza para resumir la distribuciones de los Valores de una variable. En vez de visualizar los valores individuales, se representan estadísticos básicos de distribución: mediana, centil 25, el centil 75 y valores Extremos de la distribución. El ancho de la caja nos da una idea de la variabilidad de las observaciones. Si la mediana no esta en el centro nos indica que la distribución es asimétrica. (Visauta 1997) 1.Explorar *Se puede hacer con una o más variables 2.Gráficos *Resúmenes de casos –2 variables cuantitativa y cualitativa (factor) *Resúmenes para distintas variables

Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Procedimientos básicos para el Análisis descriptivo. con SPSS Anais Álvarez Mayo Gráficos Diagrama de tallo y bigote - Es una representación similar al histograma pero da mas información sobre los valores de cada intervalo. Ejemplo Edad 2. Analizar -----Explorar *Resúmenes para distintas variables EDAD SNEM-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Extremes (>=50) Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) Anchura del tallo Por 10 cada tallo Primer digito Dígitos siguientes Cada hoja por caso

BIBLIOGRAFÍA Algo más sobre Estadística HILDEBRAND, David y Ott, R. Lyman.(1997).Estadística Aplicada a la Administración y a la Economía. Editorial Addiscon-Wesley Iberoamericana. Delaware, Estados Unidos. 943 pp. Landero Rene y otros: Estadística con SPSS y metodología de la Investigación- TRILLAS Hurtado Jacqueline.Metodología de Investigación Holística RITCHEY. Ferris J.(2002).Estadística para las Ciencias Sociales. Editorial Mc Graw-Hill. Mexico. 606 pp. MERINO Pardo Antconio y Ruiz Díaz Miguel Angel.(2002). SPSS 11 Guía para el análisis de datos. Editorial.Graw-Hill. España. 715pp. MORLES VICTOR. Planeamiento y Análisis de Investigacicones. (1992).Edicicones Eldorado. Wayne Daniel(2002) BIOESTADISTICA.l LIMUSA WILEY EDITORIAL. 4ta ediciòn Páginas similares con el paquete spss Páginas similares

BIBLIOGRAFÍA Algo más sobre Estadistica DISTRIBUCIconES DE FRECUENCIA DISTRIBUCIconES DE FRECUENCIA EDUC 6580: Introducción a las técnicas cuantitativas en la... rrpac.upr.clu.edu:9090/~amenend/tabdistrfrec.htmEDUC 6580: Introducción a las técnicas cuantitativas en la k - En caché - Páginas similares En caché Páginas similares  wwwacnchile/products/ reports/consumer/cl_DistribFrec.htm - 15k - En caché - Páginas similares En caché Páginas similares  Aquí puedes ver la distribución de frecuencia coqui.lce.org/mdejesus/5130IntroducciconSPSS/ tsld018.htm - 2k –Aquí puedes ver la distribución de frecuencia  Ejemplo de una distribución de frecuencia coqui.lce.org/cadiaz/CEDU5130V/ Estadisticas/tsld003.htm - 2k – Ejemplo de una distribución de frecuencia DISTRIBUCIcon - 8k - En caché - Páginas similaresDISTRIBUCIcon En caché Páginas similares Ojo pagina completa de curso de internet