PROMOVER 2012 RELATÓRIO PEDAGÓGICO - MATEMÁTICA 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Eliane Scheid Gazire

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental A avaliação de Sistemas de Ensino “constitui-se num mecanismo privilegiado, capaz de fornecer informações sobre processos e resultados dos sistemas de ensino às instâncias encarregadas de formular e tomar decisões políticas na área da educação” (Dalben, 2005).

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Objetivos: identificar as principais demandas educacionais do Município; apreciar a eficiência de investimentos realizados no Ensino Fundamental; implantar Políticas Públicas que atendam às necessidades educacionais.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 2. OS RESULTADOS Os resultados do PROMOVER 2012 são disponibilizados às escolas em três documentos específicos: Relatório Pedagógico de cada componente curricular avaliado, que apresenta a Matriz de Referência, a Escala de Proficiência, os Padrões de Desempenho e modelos de itens aplicados em Boletim Pedagógico da escola. Caderno Socioeconômico e Cultural.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 3. MATRIZ DE REFERÊNCIA A Matriz de Referência tem a finalidade de orientar a elaboração de itens de avaliação construídos em forma de testes de múltipla escolha, de tal maneira, que possibilitem aos estudantes explorar conceitos, procedimentos e habilidades matemáticas e linguísticas consideradas básicas para o início e final das etapas do Ensino Fundamental.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática A Matemática está presente no currículo de todos os anos do ensino básico e contribui para a promoção das competências gerais exigidas pela sociedade para que o indivíduo possa exercer sua cidadania.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 3.1. Matriz de Referência de Matemática

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RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4. ESCALA DE PROFICIÊNCIA 4.1. Escala de Proficiência: ferramenta para compreensão e uso dos resultados A escala de proficiência ordena o desempenho dos alunos num continuum do nível mais baixo ao mais alto, nos diferentes anos testados pelo PROMOVER. Desse modo, essa escala permite posicionar os estudantes em função do seu desempenho e por disciplina avaliada e de acordo com o ano escolar que frequentam.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 4.2. Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência Para a apresentação dos resultados dos alunos nas escalas de proficiência são usado(as): curva normal apresentada no Quadro 1, com a escala de proficiência de Matemática – 7º Ano e os pontos de corte, estabelecendo os padrões de desempenho; em que os estudantes se encontram, segundo os resultados dos testes aplicados em 2012.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental padrões de desempenho com descrição do significado de cada padrão; quadro contendo, numericamente, os pontos de corte para cada ano escolar avaliado e o percentual de alunos em cada um deles, apresentado no Quadro 2; interpretação pedagógica dos resultados utilizando a Matriz de Referência, descrição das competências e habilidades, seguidas de orientação pedagógico e bibliografia auxiliar para o professor Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental

A tarefa do ponto de corte é definir os diferentes padrões de aprendizagem dos alunos, nos intervalos da escala de proficiência. Esses intervalos representam o grau de complexidade exigido para respostas dos itens utilizados no teste Apresentação dos Resultados dos Alunos na Escala de Proficiência

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Padrões de Desempenho Abaixo do Básico – os alunos classificados neste nível têm conhecimentos rudimentares da competência, completamente insuficientes para o estágio escolar em que se encontram e, por isso, merecem atenção imediata da escola por meio de acompanhamento contínuo para sua recuperação;

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Padrões de Desempenho Básico – os alunos classificados neste nível demonstram um domínio parcial da competência, precisando melhorar seu desempenho. Atividades de reforço, que considerem a etapa de ensino e as preferências individuais dos alunos, são as mais adequadas para os estudantes deste nível.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Padrões de Desempenho Proficiente – os alunos classificados neste nível demonstram sólido conhecimento dos conteúdos e das habilidades de seu ano, podendo continuar com sucesso seus estudos nas etapas posteriores em que o ensino está organizado. As atividades destinadas a este grupo devem promover o aprofundamento de seus conhecimentos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Padrões de Desempenho Avançado – os alunos classificados neste nível dominam completamente as competências esperadas que vão além do seu ano escolar e estão aptos a utilizá-las em situações de maior complexidade; para eles, é importante oferecer atividades que os desafiem a desenvolver habilidades que usualmente não fazem parte do currículo.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Padrões de Desempenho

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 5. INTERPRETAÇÃO PEDAGÓGICA DAS ESCALAS DE PROFICIÊNCIA 5.1. Eixos Temáticos e Descritores da Matriz de Referência Eixos temáticos: - Números e Operações; - Grandezas e Medidas; - Espaço e Forma; - Tratamento da Informação

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 5.1. Eixos Temáticos e Descritores da Matriz de Referência Números e Operações Abaixo do Básico (até 200 pontos): Os estudantes não demonstraram consolidação das habilidades.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Básico (200 a 275 pontos): Os alunos que começam a compreender e utilizar as características do Sistema de Numeração Decimal, tais como: o zero como indicativo de ausência de ordem, agrupamentos, trocas na base 10, e o princípio do valor posicional, na composição e decomposição, de um número nas suas diversas ordens. Resolvem problemas envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números racionais escritos na forma decimal, representando os valores de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e situações-problema com racionais, na forma fracionária, representados graficamente.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (275 a 325 pontos): Os alunos além de terem adquirido as habilidades no padrão anterior, compreendem e utilizam as características do Sistema de Numeração Decimal, comparam números racionais em sua forma decimal, localizam racionais na reta numérica e identificam frações equivalentes. Eles comparam números racionais em sua forma fracionária, resolvendo situações- problema. Os alunos calculam o valor numérico de uma expressão algébrica, identificam e utilizam equações e sistemas de 1º grau para resolver problemas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 325 pontos): Os alunos nesse nível, além de terem adquirido as habilidades citadas nos padrões anteriores, consolidaram as habilidades desenvolvidas nos níveis anteriores e conseguem resolver situações-problema envolvendo variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas; resolvem equações e inequações; e são capazes de calcular o resultado de operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros relativos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Grandezas e Medidas Abaixo do Básico (até 200 pontos): Os estudantes ainda não desenvolveram as habilidades relacionadas à utilização dos sistemas de medidas avaliadas no teste.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Básico (200 a 275 pontos): Os alunos que se encontram entre 200 e 275 pontos são capazes de resolver situações- problema estabelecendo relações entre unidades de tempo (semana, mês, ano, horas e minutos). Também realizam atividades que envolvem relações entre as unidades de tempo, bem como entre o horário de início e término ou intervalo de duração de um acontecimento.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (275 a 325 pontos): Os alunos que se encontram entre 275 e 325 pontos resolvem situações-problema estabelecendo relações entre as unidades de medida de comprimento, massa e capacidade, e outras mais complexas, envolvendo o horário de início e término e/ou intervalo de duração de um evento ou acontecimento. Os alunos consolidam as habilidades básicas de estimativa e comparação de grandezas, relacionando perímetros e áreas de figuras desenhadas em malha quadriculada.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 325 pontos): Os alunos que se encontram acima de 325 pontos consolidaram as habilidades desenvolvidas nos níveis anteriores, isto é, já conseguem calcular a área e o perímetro de figuras planas sem o auxílio de figuras, sabem comparar perímetros e áreas sem a utilização de malhas quadriculadas, transformam unidades de medidas de comprimento, área e capacidade, resolvendo situações-problema mais complexas envolvendo essas grandezas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Espaço e Forma Abaixo do Básico (até 200 pontos): Os estudantes que se encontram abaixo de 200 pontos ainda não desenvolveram as habilidades avaliadas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Básico (200 a 275 pontos): Os alunos realizam atividades de reconhecimento de localização/movimentação de pessoa ou objeto em representação gráfica, a partir de um referencial. Eles começam a desenvolver a habilidade de associar objetos do cotidiano à suas formas geométricas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (275 a 325 pontos): Os alunos além de dominarem as habilidades anteriormente citadas, começam a localizar pessoas tendo como referência pontos no eixo cartesiano e a reconhecer a semelhança de triângulos a partir da medida de seus ângulos. Também reconhecem sólidos geométricos quanto à forma (poliedros e corpos redondos), por meio de descrições e representações.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 325 pontos): Os alunos descrevem um movimento de localizar um ponto e vice-versa, usando coordenadas cartesianas ou não, identificam algumas características dos quadriláteros; classificam alguns polígonos a partir do número de lados; identificam lados paralelos de um quadrilátero; e, associam um sólido à sua planificação. Nesse nível os alunos identificam sólidos esféricos em um conjunto de corpos redondos e diferenciam poliedros de corpos redondos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Tratamento da Informação Abaixo do Básico (até 200 pontos): Alunos que se localizam abaixo de 200 pontos ainda não são capazes de ler, interpretar e utilizar informações ou dados apresentados em tabelas ou gráficos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Básico (200 a 275 pontos): Alunos que se encontram no intervalo entre 200 e 275 pontos na escala de proficiência leem e resolvem situações-problema com informações ou dados numéricos organizados em lista, tabelas simples ou gráficos de colunas.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Proficiente (275 a 325 pontos): Os alunos, além de lerem e utilizarem informações apresentadas em tabelas ou gráficos, associam as informações ou dados numéricos apresentados em tabelas simples e de dupla entrada e/ou lista aos gráficos de colunas, barras, segmentos ou de setores que as representam.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Avançado (acima de 325 pontos): Os alunos além de já terem adquirido as habilidades do padrão anterior, resolvem situações-problema com informações ou dados numéricos organizados em lista, tabelas simples ou de dupla entrada ou gráficos de colunas, barras e segmentos.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental 6. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS Desempenho dos alunos em Números e Operações: - Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275 O item abaixo ilustra uma habilidade típica desse padrão de desempenho.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental -Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275 Anita está com um saldo de R$ 1 000,00 em sua conta bancária. Ela passou dois cheques, um no valor de R$ 700,00 na compra de pneus para seu carro e outro no valor de R$ 350,00 na compra de mantimentos para sua casa. Após esses gastos, qual o saldo bancário de Anita? A) ( ) Cinquenta reais negativos B) ( ) Cinquenta reais positivos C) ( ) Seiscentos e cinquenta reais D) ( ) Dois mil e quinhentos reais. GABARITO: A

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Para resolver esse item, o aluno tem que dominar a habilidade de resolver problemas envolvendo a adição e a subtração de números inteiros relativos, além de conhecer a notação de cédulas do Sistema Monetário Brasileiro. - Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Os alunos que acertaram o item (resposta A – 52,21%) entenderam que, para resolvê-lo, é necessário adicionar os valores dos cheques dados (R$ 700,00 + R$ 350,00 = R$ 1 050,00) e depois subtrair do saldo do banco, percebendo, ainda, que o resultado é um número negativo (cinquenta reais negativos). Eles perceberam também que os cheques dados representavam quantidades negativas e o saldo uma quantidade positiva. -Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Os 15,67% de alunos que escolheram a alternativa B (cinquenta reais positivos) fizeram as operações necessárias à resolução do item, mas não perceberam que o resultado era negativo, visto que não consideraram os cheques dados como quantidades negativas. Ou seja, os alunos ainda não entenderam o significado correto de número negativo e que a ideia de “dever uma certa quantia” está associada ao número negativo. - Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Outra alternativa atrativa para os estudantes foi a C (18,71%), resultado este obtido quando apenas se subtrai o segundo cheque do saldo no banco. Talvez seja uma desatenção, pois, ao subtrair o segundo cheque, está implícito que eles o associaram a uma quantidade negativa. Os alunos que selecionaram a alternativa D (13,41%) devem ter tido problema na compreensão do enunciado. Para resolver esse item o aluno tem que dominar a habilidade de resolver problemas envolvendo a adição e a subtração de números inteiros relativos, além de conhecer a notação de cédulas do Sistema Monetário Brasileiro. -Padrão de Desempenho “Básico” – de 200 a 275 pontos

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental - Padrão de Desempenho “Proficiente” – de 275 a 325 O item abaixo ilustra uma habilidade típica desse padrão de desempenho.

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Para fazer 6 porções de certo doce são necessários 180g de margarina. Quantos gramas de margarina serão necessários para fazer 4 porções desse mesmo doce? A) 30 b) 45 C) 120 D) 270 GABARITO: C -Padrão de Desempenho “Básico” – Entre 275 a 325 pontos

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Ao acertar esse item os alunos que optaram pela alternativa C, 53,32%, demonstram que sabem resolver situações-problema envolvendo variação proporcional direta entre grandezas. Assim, esses são capazes de perceber que, quando a quantidade de porções diminui, a quantidade de gramas de margarina também diminui, isto é, que -Padrão de Desempenho “Básico” – de 275 a 325

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental A alternativa B foi a mais atrativa para 22,56% dos estudantes. Para obtê-la os alunos apenas dividiram 180 gramas de margarina por 4 (número de porções a serem feitas). Esses alunos ainda não entenderam como se dá a variação proporcional direta entre grandezas. -Padrão de Desempenho “Básico” – de 275 a 325

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental A alternativa D (270g), obtida ao se resolver o item como se as grandezas fossem inversamente proporcionais, foi pouco atrativa, apenas 12,99% optaram por ela. Isso parece indicar que esses alunos ainda não entendem o que é variação inversa ou diretamente proporcional entre grandezas, apesar de perceberem que o problema era de variação proporcional. O pequeno índice de atratividade dessa alternativa pode apontar, também, para o fato de que a maioria dos alunos consegue dominar a variação direta entre grandezas, mas não a inversa. -Padrão de Desempenho “Básico” – de 275 a 325

RELATÓRIO PEDAGÓGICO – 7º Ano do Ensino Fundamental Aqueles que optaram pela alternativa A, 11,14%, calcularam a quantidade de margarina necessária para fazer uma porção e esqueceram-se de calcular o que era necessário para fazer as 4 porções. Portanto, resolveram parcialmente o problema. -Padrão de Desempenho “Básico” – de 275 a 325