1 Processamento de Sinais CDESC Rodolfo Araujo Victor RH/UP/ECTEP Aula 5 09/11/2010

2 Amostragem de sinais contínuos

3 Modelo de amostragem Modelo de amostragem: modulação impulsiva (aula 2)

4 Modelo de amostragem No domínio de frequência

5 Modelo de amostragem

6 A transformada de Fourier da função amostrada é igual à transformada da função original multiplicada por 1/Ts e repetida periodicamente na freqüência de amostragem fs=1/Ts

7 Modelo de amostragem Não haverá sobreposição dos períodos se

8 Modelo de amostragem Teorema da amostragem de Nyquist –Se o sinal é de faixa limitada e é amostrado com freqüência f s > 2B, então em princípio a função pode ser recuperada a partir das amostras. –2B => Taxa de amostragem de Nyquist –A frequência de Nyquist é a maior frequência que pode ser corretamente representada em um dado intervalo de amostragem:

9 Recuperação do sinal

10 Recuperação do sinal Resposta impulsiva de um filtro passa-baixa ideal

11 Recuperação do sinal Igual a interpolação com a sinc

12 Recuperação do sinal Teorema de Shannon

13 Recuperação do sinal Variando a taxa de amostragem

14 Recuperação do sinal

15 Amostragem de senoides Exemplo 1: Taxa de amostragem acima da taxa de Nyquist

16 Amostragem de senoides Exemplo 1: Taxa de amostragem acima da taxa de Nyquist

17 Amostragem de senoides Exemplo 2: Taxa de amostragem igual à taxa de Nyquist

18 Amostragem de senoides Exemplo 2: Taxa de amostragem igual à taxa de Nyquist

19 Amostragem de senoides Exemplo 3: Taxa de amostragem igual à taxa de Nyquist

20 Amostragem de senoides Exemplo 4: Taxa de amostragem abaixo da taxa de Nyquist

21 Amostragem de senoides Exemplo 4: Taxa de amostragem abaixo da taxa de Nyquist

22 Amostragem de senoides Exemplo 4: Taxa de amostragem abaixo da taxa de Nyquist

23 Amostragem de senoides Exemplo 4: Taxa de amostragem abaixo da taxa de Nyquist

24 Amostragem de senoides Exemplo 4: Taxa de amostragem abaixo da taxa de Nyquist

25 Amostragem de senoides Exercício Complete o código do exercício Amostragem de Senoides parte 1 para executar a interpolação do sinal amostrado: –Acrescente N zeros entre duas amostras consecutivas; –Implemente o teorema de Shannon –Compare o resultado obtido com o previsto teoricamente através de um gráfico da diferença. –Comente os efeitos de borda, falseamento e ambiguidade de amplitude.