Introdução a Mecânica dos Fluidos UFPR Setor de Ciências da Saúde Curso de Farmácia Disciplina de Física Industrial   Introdução a Mecânica dos Fluidos Prof. Dr. Marco André Cardoso

Mecânica Física Industrial Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento; Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos;

Mecânica dos Fluidos Física Industrial Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos; O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante;

Sólidos X Líquidos Física Industrial A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular; Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio; Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio;

Líquidos X Gases e Vapores Física Industrial Líquidos X Gases e Vapores Líquidos: - Assumem a forma dos recipientes que os contém; - Apresentam um volume próprio (constante); Podem apresentar uma superfície livre; Vapores: - Apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis; - Não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio; - Ocupam todo o volume do recipiente que os contém;

Teoria da Cinética Molecular Física Industrial Teoria da Cinética Molecular “Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrarem”

Fluidos Física Industrial De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e portanto não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido; A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas;

Fluidos como Contínuo Física Industrial Qualquer fluido como substância pode ser dividida ao infinito, um contínuo, sempre mantendo suas propriedades, sem distinção do comportamento individual de suas moléculas; Como conseqüência, qualquer propriedade de um fluido tem valor definido em cada ponto do espaço; Densidade, Temperatura, Velocidade e outras propriedades são funções contínuas do espaço e do tempo; A hipótese do contínuo falha quando o livre caminho médio de colisão entre as moléculas torna-se da mesma ordem de grandeza da menor dimensão característica do problema estudado;

Fluidos, Sólidos e Cisalhamento Física Industrial Fluidos, Sólidos e Cisalhamento Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível; Os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento;

Tensão de Cisalhamento Física Industrial Tensão de Cisalhamento Uma força de cisalhamento é a componente tangencial da força que age sobre a superfície e, dividida pela área da superfície, dá origem à tensão de cisalhamento média sobre a área quando a área tende a um ponto;

Fluidos e Cisalhamento Física Industrial Fluidos e Cisalhamento O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente; Um fluido pode ser definido como uma substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena; Fluido é uma substância que quando submetido a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio;

Fluidos e Cisalhamento Física Industrial Fluidos e Cisalhamento As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato; A porção do fluido em contato com a placa em movimento se move com a mesma velocidade; A porção em contato com a placa em repouso permanece em repouso;

Gradiente de Velocidade Física Industrial Gradiente de Velocidade Representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação; O elemento fluido, quando submetido a tensão de cisalhamento, experimenta uma taxa de deformação proporcional, sendo: Onde: a representa o ângulo de deslocamento t representa o tempo de ação da força

Gradiente de Velocidade Física Industrial Gradiente de Velocidade “A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.”

Viscosidade Física Industrial Newton descobriu que a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente da velocidade; A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - ; A viscosidade é uma quantidade que descreve a resistência de um fluido ao escoamento; Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem neles, como também ao movimento de diferentes camadas do próprio fluido;

Física Industrial Viscosidade

Viscosidade Física Industrial Retrata a resistência que um fluido impõe ao cisalhamento; Os fluidos de maior viscosidade apresentam uma maior resistência a deformação; Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura; Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura;

Viscosidade – Unidades Física Industrial Viscosidade – Unidades No sistema internacional a unidade de viscosidade h é pascal segundo [Pa.s]; A unidade de viscosidade mais usada é o poise [P], sendo que dez poise são iguais a um pascal segundo [Pa.s];

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos Ideal Real

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos Fluido Ideal é aquele cuja viscosidade é nula; Por definição, é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito; Nenhum fluido possui essa propriedade, porém algumas vezes é conveniente admitir esta hipótese, ou por razões didáticas ou pela viscosidade ser um efeito secundário; Todos os fluidos apresentam resistência ao seu deslocamento (atrito), podendo este fluxo ocorrer de forma laminar ou turbulenta;

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos A presença dos efeitos viscosos é inerente ao escoamento de fluidos reais; Os fluidos reais não apresentam uma velocidade de deslizamento finita em relação a uma superfície sólida ou sobre uma camada adjacente; A viscosidade do fluido real, que determina o grau de atrito entre as camadas de fluido e entre o fluido e a parede sólida, é responsável pela variação de velocidade (gradiente de velocidade) entre as camadas; Podem ser subdivididos em duas classes principais. Fluidos Newtonianos e não- newtonianos;

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos Ideal Real

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos

Reologia Física Industrial É o estudo do comportamento deformacional e do fluxo de matéria submetido a tensões, sob determinadas condições termodinâmicas ao longo de um intervalo de tempo; De uma maneira geral, pode ser definida como a ciência que estuda o escoamento da matéria ou como a ciência que estuda a deformação e o fluxo da matéria ou ainda o estudo do comportamento da fluidez; O escoamento de um fluido é caracterizado por leis que descrevem a variação contínua da taxa ou grau de deformação em função da tensão aplicada;

Física Industrial Reologia

Reologia – Importância Física Industrial Reologia – Importância Os dados reológicos nas indústrias são importantes para: Determinar a funcionalidade de ingredientes no desenvolvimento de produtos; Controle de qualidade do produto final ou intermediários; Determinação da vida de prateleira (estudo de estabilidade); Avaliação da textura pela correlação com dados sensoriais; - Cálculo de processos englobando uma grande quantidade de equipamentos, tais como agitadores, extrusoras, bombas, trocadores de calor, tubulações ou homogeneizadores;

Fluidos Newtonianos Física Industrial Os fluidos Newtonianos são aqueles para os quais a viscosidade dinâmica (m) é independente da taxa de deformação (gradiente de velocidade); Isto é, a viscosidade na expressão da lei de Newton é uma constante para cada fluido Newtoniano, a uma dada pressão e temperatura; A tensão de cisalhamento (tyx) é proporcional ao gradiente de velocidade (d vx/d y), e o coeficiente angular da reta é a viscosidade dinâmica (m); Esta classe abrange todos os gases e líquidos não poliméricos e homogêneos. (água, leite, soluções de sacarose, óleos vegetais, etc);

 Fluidos Newtonianos – Viscosidade Física Industrial Sendo conhecido o diagrama da tensão de cisalhamento () em função do gradiente de velocidade (dv/dy), temos que: Água a 38 ºC Água a 16 ºC  dv/dy  `

Fluidos Não-Newtonianos Física Industrial Fluidos Não-Newtonianos Fluidos não-Newtonianos são aqueles para os quais a “viscosidade”, numa dada pressão e temperatura, é uma função do gradiente de velocidade; A relação entre a taxa de deformação e a tensão de cisalhamento não é constante; Calculando-se a inclinação da curva em cada ponto a viscosidade do fluido pode ser determinada; Fluidos como suspensões coloidais, emulsões e géis são incluídos nesta classificação;

Classificação dos Fluidos Física Industrial Classificação dos Fluidos

Independente do Tempo Pseudoplásticos Fluidos Não-Newtonianos Independente do Tempo Pseudoplásticos A viscosidade aparente decresce com o aumento da taxa de cisalhamento (deformação); Tornam-se mais finos quando sujeitos a tensões de cisalhamento; A maioria dos fluidos não-newtonianos enquadra-se neste grupo sendo que tal efeito pode estar acompanhado por outros fenômenos como certa elasticidade do fluido; Como exemplos teríamos soluções de polímeros, suspensões coloidais, polpa de papel em água e sangue;

Independente do Tempo Dilatantes Fluidos Não-Newtonianos Independente do Tempo Dilatantes A viscosidade aparente cresce com o aumento da taxa de cisalhamento (muito raramente encontrado); Ocorre principalmente em suspensões, onde à medida que se aumenta a tensão de cisalhamento, o líquido intersticial que lubrifica a fricção entre as partículas é incapaz de preencher os espaços devido a um aumento de volume que freqüentemente acompanha o fenômeno; Ocorre, então, o contato direto entre as partículas sólidas e conseqüente aumento da viscosidade aparente; Como exemplos, temos soluções de amido, farinha de milho, açúcar, etc;

Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial Fluidos Não-Newtonianos Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial Caracterizam-se por um “fluido” que se comporta como sólido até que uma tensão limítrofe seja excedida e, subseqüentemente, exibe uma relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação; São os que necessitam de uma tensão de cisalhamentos inicial para começarem a escoar; Dentre os fluidos desta classe se encontram: - Fluido de Bingham; - Fluido de Casson ou Hershel Bulckley; - Fluido Plástico;

Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial Fluidos Não-Newtonianos Independente do Tempo com Tensão de Cisalhamento Inicial

Fluido de Bingham Independente de Tempo O fluido (plástico) de Bingham pode ser visto como um fluido newtoniano com uma tensão inicial maior que zero; A explicação para o comportamento dos fluidos viscoplásticos, é que essa classe de fluidos apresenta uma estrutura tridimensional suficientemente rígida para resistir a qualquer tensão menor que y; Se essa tensão for excedida a estrutura se desintegra e o comportamento torna-se newtoniano; É o comportamento aproximado de produtos alimentícios com alto teor de gordura (chocolate, manteiga, margarina) e creme dental;

Fluido de Casson Independente de Tempo O modelo de Casson mostra características plásticas, com redução da viscosidade no aumento da taxa de cisalhamento; Quando y é excedido, o fluido escoa com uma relação não-linear entre a tensão e a taxa de cisalhamento; Como alguns exemplos teríamos sangue, ketchup, sumos concentrados, chocolate derretido e iogurtes;

Dependente do Tempo Fluidos Não-Newtonianos A dependência do tempo em fluidos não newtonianos é observada com certa freqüência onde o tempo, variável adicional, condiciona a análise; Para que seja possível verificar se o fluido apresenta ou não viscosidade aparente dependente do tempo, deve ser realizado um estudo reológico onde a substância em análise deve ser submetida a um aumento na variação de tensão (ida) e, quando essa atingir um valor máximo, ser reduzida até retornar ao valor inicial (volta); Se a viscosidade aparente muda com o tempo, as curvas de ida e volta não seguem o mesmo caminho, formando uma histerese;

Fluidos Não-Newtonianos Dependente do Tempo

Dependente do Tempo – Tixotrópico Fluidos Não-Newtonianos Dependente do Tempo – Tixotrópico Caracterizam-se por apresentar um decréscimo na viscosidade aparente com o tempo de aplicação da tensão é também devida à quebra de uma estrutura organizada no fluido; No entanto, após o repouso, tendem a retornar à condição inicial de viscosidade; O fluido tixotrópico é definido pelo potencial que tem a estrutura de se reorganizar quando a substância é deixada em repouso por um longo período de tempo; Soluções de polímeros de massa molar elevada suspensões coloidais de óxido de ferro III, de alumina e algumas argilas, gelatinas, cremes e molhos para saladas;

Dependente do Tempo – Reopético Fluidos Não-Newtonianos Dependente do Tempo – Reopético Caracterizam-se por apresentar um acréscimo na viscosidade aparente com o aumento da taxa de deformação apresentando, portanto, um comportamento inverso aos tixotrópicos; Quando estes líquidos são deixados em repouso, ele podem recobrar sua viscosidade mais baixa original; O cisalhamento aumenta a freqüência das colisões entre as moléculas ou partículas dos fluidos, que pode levar a um aumento de agregados e, consequentemente, um aumento na viscosidade aparente; Como alguns exemplos teríamos clara de ovo e maionese;

Viscoelasticidade Fluidos Não-Newtonianos Pode ser definida como característica das substâncias que apresentam propriedades elásticas (sólido) iniciais e viscosas (líquido) posteriores acopladas; Ao se aplicar uma tensão em um material viscoelástico, o seu componente sólido elástico distende instantaneamente na proporção da magnitude da tensão aplicada; Frequentemente contêm uma rede de moléculas tridimensional que se deformam elasticamente devido a grandes moléculas; Redes mais resistentes à ruptura possuem maior componente elástico;

Fluidos Não-Newtonianos Viscoelasticidade

Viscoelasticidade Fluidos Não-Newtonianos Pode ser definida como característica das substâncias que apresentam propriedades elásticas (sólido) iniciais e viscosas (líquido) posteriores acopladas; Ao se aplicar uma tensão em um material viscoelástico, o seu componente sólido elástico distende instantaneamente na proporção da magnitude da tensão aplicada; Devido à imposição da tensão constante a amostra sofre distensão crescente (semelhante ao estiramento elástico); Ao término da tensão Exemplos: massas de farinha de trigo, gelatinas, queijos, etc.

Tensão Superficial Física Industrial É definida como uma força contrativa que opera no perímetro da superfície livre para o ar e que tende a comprimi-la; A força necessária para romper a ligação entre as moléculas na superfície pode ser medida, supondo arrancar uma fina agulha da superfície de um líquido; É a ação da tensão superficial que faz com que as gotas tendam a ser esféricas na ocasião de sua formação, na procura de minimizar a área superficial da gota;

Física Industrial Tensão Superficial

Física Industrial Tensão Superficial

Física Industrial Tensão Superficial

Escoamento Física Industrial Caracteriza-se como a mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; É dependente da fluidez, ou seja, da capacidade de escoar, característica dos fluidos; Define-se como o processo de movimentação das moléculas de um fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos; São descritos por parâmetros físicos e pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do tempo; Pode ser classificado em laminar, turbulento ou de transição;

Física Industrial Escoamento

Escoamento Laminar Física Industrial É definido como aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma camada escorregando sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular; Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido; No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade;

Física Industrial Escoamento Laminar

Escoamento Turbulento Física Industrial Escoamento Turbulento É aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido; No regime turbulento a troca de energia no interior do escoamento resulta em tensões maiores. Esse movimento também dissipa energia por atrito viscoso; Como resultado dos dois efeitos o fluido se comporta como se sua viscosidade fosse aumentada; Este escoamento é comum em fluidos com baixa viscosidade e/ou alta velocidade de escoamento;

Escoamento Turbulento Física Industrial Escoamento Turbulento

Número de Reynolds Física Industrial A natureza de um escoamento, isto é, se laminar ou turbulento e sua posição relativa numa escala de turbulência é indicada pelo número de Reynolds (Re); É um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície; O seu significado físico é um quociente (relação) entre as forças de inércia (Fi) e as forças de viscosidade (Fμ):

Número de Reynolds Física Industrial Conforme o Número de Reynolds, temos que: - Re < 2000 – Escoamento Laminar; - 2000 < Re < 2400 – Escoamento de Transição; - Re > 2400 – Escoamento Turbulento; Onde: ρ = massa específica do fluido μ = viscosidade dinâmica do fluido v = velocidade do escoamento D = diâmetro da tubulação

Número de Reynolds Física Industrial A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta; O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos; Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões; Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos;

Física Industrial Escoamento Laminar

  FIM