Présentation de GUM_MC Jean-Marie Biansan

Rappel de la problématique Mesurandes “d'entrée” pour lesquels on posséde - un estimateur de la valeur - une incertitude-type On cherche,pour la grandeur “de sortie” - l’estimateur de la valeur, y - l’incertitude-type “composée”

1ére méthode: propagation analytique La relation de “propagation des incertitudes”, telle qu'exposée dans le GUM, “Guide to the expression for Uncertainty in Measurement”: est la contribution du mesurande i à la variance de la grandeur de sortie Calculs faisables à la main mais lourds...

2ème méthode: Monte-Carlo La méthode de Monte-Carlo est exposée dans le supplément du GUM. Utile en cas de forte non linéarité de f. f Calculs non faisables à la main...

Deux versions du logiciel Version “normale”: - peut fonctionner de façon autonome - nécessite de connaître les notions de densité de probabilité, d'incertitude-type, d'incertitude élargie - permet d'entrer dans les détails: choix du type de PFD en entrée et en sortie, du type A ou B d'évaluation, implémentation de la méthode de Monte-Carlo - permet également de préparer un fichier élève à utiliser avec la version élève Version “élève”: - nécessite un fichier préparé par le professeur avec la version normale - pas de liberté de choix quant aux types d'incertitudes attendues, tout est préconfiguré par le professeur, l'élève complète seulement

Version complète (1) L'utilisateur (professeur) fournit: - pour chaque mesurande d'entrée, l'estimateur du mesurande, le type (A ou B) d'évaluation de l'incertitude, la valeur de l'incertitude (type ou élargie), la PFD sous- jacente ( normale, rectangulaire...) - l'expression du mesurande de “sortie” Y en fonction des mesurandes d'entrée:

Version complète (2) Gum_MC fournit en retour: - l'estimateur de Y - l'incertitude type sur Y - le “poids” des incertitudes des mesurandes d'entrée dans celle de sortie - les incertitudes élargies et les intervalles de confiance (avec 2 choix possibles de PFD de sortie, normale et Student) - Puis des renseignements équivalents par méthode de Mote- Carlo

Version élève (1) L'utilisateur (élève) fournit uniquement: - les valeurs des mesurandes d'entrée - les incertitudes correspondantes Le logiciel connait, grâce au fichier professeur: - l'expression du mesurande de “sortie” Y en fonction des mesurandes d'entrée - les caractéristiques des incertitudes (type A ou B, PFD, incertitude type ou élargie, taux...)

Version élève (2) Gum_MC fournit en retour: - l'estimateur de Y - l'incertitude type sur Y - le “poids” des incertitudes des mesurandes d'entrée dans celle de sortie - les incertitudes élargies et les intervalles de confiance (pas de choix de PFD de sortie) - Pas de résultats par méthode de Monte-Carlo

Un exemple: puissance dissipée dans une résistance Résistance R N mesures Type A N mesures Intensité i 1 seule mesure 123,1mA Résolution multimétre Incertitude constructeur Type B, 2 sources d'incertitude 0,1mA donc rectangulaire 1/2 étendue 0,05mA 0,05%+2UR=0,26mA Incertitude élargie à 99%, gaussienne

Version complète

Car valeur 123,1 déjà rentrée Avec incertitude constructeur Version complète

Seront vus par les élèves Version complète

Version élève lycée