Los Números Irracionales se definen con la letra I y son los Números Reales que NO son Racionales La unión de Racionales e Irracionales conforma el conjunto de los Números Reales Los Numero Irracionales solo pueden expresarse con infinitos decimales NO periódicos

Los Números Irracionales pueden subdividirse en conjuntos según su un criterio de clasificación : Algebraicos Trascendentes En general un Número Algebraico son las raíces “n-ésimas” de un polinomio de cualquier gado y con coeficientes Reales Los Número Trascendentes demás de no poder expresarse atreves de operaciones entre raíces, provienen de las llamadas funciones trascendentes: Trigonométrica, logarítmicas y exponenciales. También surge al escribir número decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido

El primer número irracional que aparece en la historia es el que surge de la aplicación del “TEOREMA DE PITÁGORAS” con catetos de una unidad. “TEOREMA DE PITÁGORAS: En todo triángulo rectángulo la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa” a 2 + b 2 = c 2