Credit Revision Chapters 9 - 12

Preparation for Higher Surds and Indices Preparation for Higher

E.g. Simplify the following leaving positive indices

Ex Simplify the following leaving positive indices

Examples Simplify the following surds

Exercise Simplify the following surds Remember looking for square factors – 4,9,16,25,36…

Find the exact length of each missing side. 6cm 8cm b 7cm 1cm a b2 = 82 - 62 a2 = 72 + 12 b2 = 64 - 36 a2 = 49 + 1 b = 28 = a = 50 = a = 252 = 52 b = 47 = 27

Preparation for Higher Fractional Indices Preparation for Higher

E.g. Write each of the following as surds

E.g. Evaluate each of the following

Ex Evaluate each of the following

Eg Rationalise the following denominators

Ex Rationalise the following denominators

Sine rule, Cosine Rule and Graphs Further Trigonometry Sine rule, Cosine Rule and Graphs

E.g. 1 Sine Rule Side 23 cm x 36° 112° x sin112º = 23 sin 36º x = 14.6 cm

Ex 1 67º 9cm 23º w cm w sin 67º = 9 sin 23º w = 3.8 cm

Ex 2 18º 12cm 98º x cm x sin 98º = 12 sin 18º x = 3.7 cm

Ex 3 59º 39º 12cm 82º y cm y sin 39º = 12 sin 59º x = 16.3 cm

E.g. 1 Sine Rule Angle 25 cm 110° 20 cm x° 25 sin xº = 20 sin 110º

Ex 1 8cm x° 32º 6cm 6 sin xº = 8 sin 32º x° = sin -1 (0.7065…) = 45.0°

Ex 2 yº 10.5cm 12 cm 40° 10.5 sin yº = 12 sin 40º y° = sin -1 (0.7346…) = 47.3°

Ex 3 Find y° 29 cm yº 32 cm 52° x° Hence y° = 32 sin xº = 29 sin 52º 180 - 52 - 45.6 = 82.4° 32 sin xº = 29 sin 52º x° = sin -1 (0.71413…) = 45.6°

E.g 1 Cosine rule side a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos A° 11 cm 7 cm A C 48° B a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos A° a2 = 112 + 72 - 2.11.7.Cos 48º a2 = 121 + 49 - (154Cos 48º) a = 66.95… a = 8.2cm

Ex 1 a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 82 + 52 - 2.8.5.Cos 56º 8 cm 5 cm 56° B C a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 82 + 52 - 2.8.5.Cos 56º a2 = 64 + 25 - (80Cos 56º) a = 44.26… a = 6.7cm

Ex 2 a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 82 + 92 - 2.8.9.Cos 148º 8 cm 9 cm 148° C A a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 82 + 92 - 2.8.9.Cos 148º a2 = 64 + 81 - (144Cos 148º) a = 267.11 … (suspicious??) a = 16.3cm

Ex 3 a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 192 + 302 - 2.19.30.Cos 32º 19 cm 30 cm 32° B A C a2 = b2 + c2 - 2.b.c.Cos X° a2 = 192 + 302 - 2.19.30.Cos 32º a2 = 361 + 900 - (1140Cos 32º) a = 294.22 … a = 17.2cm

E.g.1 Cosine Rule Angle 22 cm 17 cm 25 cm x° B A C

Ex. 1 B 8.9 cm 6.5 cm x° A 5.3 cm C

Ex. 2 B 48 cm 44 cm x° A 50 cm C

Ex. 3 C 38 cm 23 cm x° B 17 cm A

The area of a triangle A = ½ a b sinC

E.g. Find the Area of the following 26° 10cm 9cm C B

Ex 1 Find the Area of the following B 71° 8m 5m A C

Ex 2 Find the Area correct to 3 sig figs 46° 65m 53m 89m A B C