شكل زمين Spheroid Ellipsoid Geoid Mastering ArcGIS Chapter 3 Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 1

Ellipsoid Ellipsoid True sphere Mastering ArcGIS Chapter 3 Ellipsoid زمین به علت پستی و بلندیهای فراوان فاقد شکل هندسی منظمی است با وجود این شکل هندسی زمین به یک بیضوی دورانی شبیه است ( حجمی که از دوران یک نیم بیضی حول محور کوتاهش حاصل می شود) : که در آن a و b بترتیب نصف قطر بزرگ و نصف قطر کوچک بیضی است. True sphere 2

Geoid سطح تراز مبنا يا ژئوئيد: Mastering ArcGIS Chapter 3 سطح تراز مبنا يا ژئوئيد: سطحي است فرضي كه از گسترش آبهاي ساكن درياها در زير خشكي‌ها تجسم مي‌شود و به عنوان نقطه صفر مبناي محاسبه ارتفاع قرار مي‌گيرد. اگر سطح آب آزاد اقیانوسها ودریاهای آزاد را در حالت آرام و بدون اثرات امواج و جزر و مدها در نظر بگیریم شکلی حاصل میشود که شبیه بیضوی بوده و به شکل واقعی زمین بسیار نزدیک است . این سطح را ژئوئید یا سطح تراز مبنا مینامند. Geoid 3

بیضوی مقایسه: ژئوئید فقط تعریف فیزیکی دارد و شکل هندسی کامل ندارد. برای آنکه بتوانیم نتایج حاصل از اندازه گیریهای زمینی را روی یک شکل هندسی پیاده کنیم یک بیضوی دورانی که مرکزش بر مرکز زمین منطبق و دارای معادله ریاضی معین و مشخصی بوده وبه شکل زمین نزدیک است انتخاب و عوارض زمین را بر روی آن تصویر میکنیم این بیضوی را بیضوی مرجع یا مقایسه مینامند. قائم بر بیضوی مقایسه وقائم بر ژئوئید(امتداد شاغولی) بر یکدیگر منطبق نیستند این دو خط با هم زاویه کوچکی میسازند که آنرا انحراف نسبی قائم مینامند.

بیضوی مقایسه متعددی تعریف شده اند. برای مثال: بیضوی مقایسه کلارک : بیضوی مقایسه هایفورد : مقدار را ضریب فشردگی مینامند که هرچه کوچکتر باشد بیضوی به کره نزدیکتر است.

Coordinate Systems Mastering ArcGIS Chapter 3 Copyright © 2009 by Maribeth H. Price

Mastering ArcGIS Chapter 3 Coordinate systems 250 750 0,0 500 175, 200 Fence Building A Building B An arbitrary coordinate system used for surveying a site Copyright © 2009 by Maribeth H. Price

Unprojected coordinate systems Geographic Coordinate Systems (GCS) Mastering ArcGIS Chapter 3 Unprojected coordinate systems Geographic Coordinate Systems (GCS) Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 8

Mastering ArcGIS Chapter 3 GCS = Latitude Latitude measures the angle from the horizontal. It represents north-south distance from the equator Axis (x, y) (°Long, °Lat) (-x°, 50°) (x°, 50°) + + 50° latitude Equator Latitude = 0° Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 9

GCS = Longitude 060° -060° longitude longitude Mastering ArcGIS Chapter 3 GCS = Longitude (x, y) (°Long, °Lat) (-060°, 50°) (060°, 50°) + + 060° -060° longitude longitude Longitude measures around the circle of the equatorial plane. It represents east-west distance from the Prime Meridian. Prime Meridian Longitude = 000° Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 10

GCS = Angular Measures Axis Mastering ArcGIS Chapter 3 GCS = Angular Measures Axis (x, y) (°Long, °Lat) Latitude measures the angle from the horizontal. It represents north-south distance from the equator (-060°, 50°) (060°, 50°) + + Longitude measures around the circle of the equatorial plane. It represents east-west distance from Prime Meridian. Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 11

Projected coordinate systems Mastering ArcGIS Chapter 3 Projected coordinate systems Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 13

What happens when a spherical, 3D surface is flattened – which we must do to put the surface on a piece of paper, a 2D surface

يك سطح كروي را بدون كشيدگي و فشردگي نمي توان به صورت مسطح نشان داد.

Geographic and Projected Coordinates (f, l) (x, y) Map Projection

Types of projections Cylindrical Conic Azimuthal Mastering ArcGIS Chapter 3 Types of projections Cylindrical Conic Azimuthal Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 18

Cylindrical projections Mastering ArcGIS Chapter 3 Cylindrical projections Cylindrical Mercator Transverse cylindrical Transverse Mercator Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 19

Universal Transverse Mercator UTM

Universal Transverse Mercator Mastering ArcGIS Chapter 3 Universal Transverse Mercator Zone 16 South Dakota Based on Transverse Mercator (cylindrical) projection World divided into 60 zones 6 degrees wide Distortion is minimal within each zone Maps of different areas use best zone Best for maps covering small area in one zone Copyright © 2009 by Maribeth H. Price 21

UTM Easting(X) Northing(Y)

Where is the zone 1 ? UTM Zone number=Round(longitude/6)+31 Zone 1 : 180° W - 174° W Central meridian : 177°W UTM Zone number=Round(longitude/6)+31