STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14 STATISTIK DESKRIPTIF: TEKNIK PENGGAMBARAN DATA Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

STATISTIK PENTAKBIRAN DUA CABANG STATISTIK STATISTIK DESKRIPTIF STATISTIK PENTAKBIRAN

DUA CABANG STATISTIK STATISTIK DESKRIPTIF Kaedah memperihal data yang telah dicerap, diproses, dianalisis dan ditafsir. Tujuan utamanya adalah untuk mendapat gambaran serta penyampaian maklumat menjadi bermakna dan ringkas. STATISTIK PENTAKBIRAN Kaedah bagi membuat kesimpulan ke atas kumpulan yang dikaji (besar/umum) berdasarkam maklumat yang dikumpul daripada kumpulan kecil (sampel).

KEGUNAANNYA? MENCAPAI OBJEKTIF MENJAWAB PERSOALAN MENGESAH HIPOTESIS

LANGKAH MENJALANKAN ANALISIS DATA Kenal pasti objektif/persoalan/hipotesis kajian Kenal pasti pemboleh ubah yang hendak dianalisis Tentukan skala pengukuran pemboleh ubah Tentukan teknik yang sesuai berdasarkan skala pengukuran pemboleh ubah

LANGKAH PERTAMA!! OBJEKTIF KAJIAN PERSOALAN KAJIAN HIPOTESIS KAJIAN

Contoh Objektif Penyelidikan Mengenal pasti jenis gaya kepimpinan dan amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran pengetua di SMKH. Menentukan persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan dan amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran di SMKH. Menentukan tahap PAP di SMKH berdasarkan mata pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris, Matematik, Sains dan Sejarah.

PERSOALAN KAJIAN/HIPOTESIS Apakah jenis gaya kepimpinan pengetua pengetua di SMKH? Apakah jenis amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran pengetua di SMKH? Apakah persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan pengetua di SMKH? Apakah persepsi guru kanan terhadap amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran di SMKH? Apakah tahap PAP di SMKH berdasarkan mata pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris, Matematik, Sains dan Sejarah.?

LANGKAH KEDUA!! PEMBOLEHUBAH ATAU VARIABLES SEDIAKAN INSTRUMEN ALAT KAJIAN

PEMBOLEHUBAH KAJIAN jantina umur bangsa Gaya kepimpinan pengetua Persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan pengetua Pencapaian akademik pelajar (PAP)

PASTIKAN SKALA PENGUKURAN LANGKAH KETIGA!! PASTIKAN SKALA PENGUKURAN SELA NISBAH ORDINAL NOMINAL

SKALA PENGUKURAN Data yang dikumpul adalah hasil daripada sesuatu pengukuran. Pengukuran merupakan proses memberi nilai kepada perkara yang diukur ia itu pemboleh ubah. Pengkelasan bagi cara mengukur pemboleh ubah-pemboleh ubah di panggil skala pengukuran. Terdapat empat skala:NOMINAL, ORDINAL, SELA, NISBAH

TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN DATA NOMINAL ATAU ORDINAL DATA SELA ATAU NISBAH JADUAL FREKUENSI CARTA PALANG CARTA PAI JADUAL SILANG JADUAL FREKUENSI HISTOGRAM POLIGON FREKUENSI “SCATTER DIAGRAM GARIS REGRESI

Jadual Kekerapan Penyajian data dalam bentuk jadual dengan memaparkan kekerapan/frekuensi bagi setiap kategori/pangkatan yang dikumpulkan. L1:Mula dengan menyediakan lajur untuk kekerapan dan % kekerapan manakala baris untuk kategori bagi pemboleh ubah yang hendak diperihal.

L2: Bilang kekerapan bagi setiap kategori dan catatkan dalam jadual. L3: Kirakan kekerapan dalam bentuk peratus dan catatkan dalam jadual. L4: Kemaskan jadual kekerapan yang dibina dengan melabel dan buat kotak dan segainya. L5: Berdasarkan dapatan tersebut huraikan dengan menyatakan kumpulan yang terbanyak atau paling sedikit untuk memberi perihalan bagi data tersebut.

Taburan Responden Mengikut Bangsa Kekerapan Peratus Melayu 55 Cina 35 India 10 Jumlah 100

Maklumat Demografi Pengetua Latar Belakang Frekuensi %Frekuensi Jantina Lelaki 119 68.4 Perempuan 55 31.6 Kumpulan Etnik Melayu 121 69.5 Cina 42 24.1 India 4 2.3 Bumiputra Sabah/Sarawak 7 4.0 Pencapaian Akademik Bacelor 12 7.1 Diploma 29 17.2 STPM 32.5 SPM 70 41.4 SRP 3 1.18

Umur Frekuensi Peratus 25-30 tahun 6 2.8 31-36 tahun 9 4.3 37-42 tahun Jadual 1: Taburan Responden Guru Kanan Berdasarkan Umur Umur Frekuensi Peratus 25-30 tahun 6 2.8 31-36 tahun 9 4.3 37-42 tahun 68 32.2 43-48 tahun 91 43.1 49-54 tahun 33 15.6 Lebih 55 tahun 4 2.0 Jumlah 211 100

Kaum Frekuensi Peratus Melayu 154 73.0 Cina 41 19.4 India 14 6.6 Jadual 30: Taburan Responden Guru Kanan Berdasarkan Kaum Kaum Frekuensi Peratus Melayu 154 73.0 Cina 41 19.4 India 14 6.6 Lain-lain 2 1.0 Jumlah 211 100

Jadual : Taburan Skor Gaya Kepimpinan Pengetua Skor Autokratik Frekuensi % Frekuensi Kurang daripada 20 0.00 21 hingga 39 31 96.9 40 hingga 50 1 3.1 Skor Demokratik Frekuensi % Frekuensi Kurang daripada 20 0.00 21 hingga 39 11 34.4 40 hingga 50 21 65.6 Skor Lepas-bebas Frekuensi % Frekuensi Kurang daripada 20 0.00 21 hingga 39 21 65.6 40 hingga 50 11 34.4

Carta Palang Penyajian data secara berpalang dimana setiap palang menunjukkan kekerapan bagi setiap kategori. Palang-palang tersebut boleh dibina menegak atau mengufuk. L1: Mula dengan membina paksi- ia itu untuk melabel pemboleh ubah yang diperihal. L2: Bina paksi menegak untuk menggambarkan kekerapan bagi setiap kategori. L3: Bina palang bagi setiap kategori. L4: Huraikan gambaran daripada carta palang tersebut.

Perbandingan Kadar Kejayaan Berdasarkan Lokasi Sekolah PPK

CONTOH CARTA PALANG

Carta Pai Penyajian data dalam bentuk bulatan. Setiap sektor dalam bulatan tersebut menggambarkan kekerapan bagi setiap kategori. L1: Mula dengan membina sebuah bulatan. L2: Kirakan luas bagi setiap sektor (kategori). L3: Mula di pusat bulatan bina setaip sektor (kategori) tersebut. L4: Labelkan setiap sektor yang telah dibina L5: Huraikan taburan kekerapan mengikut dapatan yang diperoleh.

Taburan Responden Mengikut Bangsa CONTOH CARTA PAI India 25% Cina 35% Melayu 45% Taburan Responden Mengikut Bangsa

Jadual Silang Paparan bagi menunjukkan dua pemboleh ubah (kategorikal) dalam satu gambaran Ia juga dinamakan jadual bivariat (bivariate) Jadual ini juga baik dari segi ia memberi maklumat tentang saling perkaitan atau hubungan bagi kedua-dua P/U yang dijadualkan L1 Tetapkan lajur sebagai wakil satu kategori P/U dan baris bagi kategori P/U kedua L2 Bilang kekerapan bagi setiap kategori yang dibentuk

Jadual Kepuasan Terhadap Perkhidmatan Pusat Kaunseling Berdasarkan Jantina Lelaki Perempuan Sgt. Puas Hati 50 10 Puas Hati 20 40 Tidak Puas Hati 15 30 Sgt. Tidak Puas

Jadual Stail Pembelajaran dengan Prestasi Akademik Tinggi Sederhana Rendah Field Dependent 10 20 40 Field Independent 50 30

Penggambaran Bagi Data Sela atau Nisbah Jadual frekuensi Jadual silang Histogram Poligon frekuensi Gambaran sebaran (“scattergram”)

Skor Pencapaian Sejarah Pelajar   Skor Pencapaian Sejarah Pelajar   70 63 57 43 93 90 54 48 84 75 65 72 88 56 96 66 80 68 81 78 85 86 92

Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden Sela Kelas Gundalan 43-49 50-56 57-63 64-70 71-77 78-84 85-91 92-98

Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden Sela Kelas Frekuensi 43-49 50-56 57-63 64-70 71-77 78-84 85-91 92-98

Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden Sela Kelas Frekuensi 43-49 3 50-56 4 57-63 5 64-70 6 71-77 8 78-84 9 85-91 7 92-98

Jadual Frekuensi Skor Motivasi Pencapaian Responden Sela Kelas Peratus Frekuensi 43-49 50-56 57-63 64-70 71-77 78-84 85-91 92-98

Grouped Frequency Table Steps in Organizing Data Arrange data into an array Decide on number of classes (k) Determine class interval (CI) Prepare tally sheet Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Skor Pencapaian Sains 81 86 82 76 92 89 87 82 88 83 85 91 77 93 83 98 92 87 87 82 71 88 78 84 89 93 86 99 85 87 73 90 79 89 83 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Arrange data into an array 71 81 83 87 89 92 73 82 84 87 89 93 76 82 85 87 89 93 77 82 85 87 90 98 78 83 86 88 91 99 79 83 86 88 92 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

2. Decide on number of classes (k) ► Use Sturges’ Rule k = 1 + 3.3 log n = 1+ 3.3 log35 = 1+ 3.3 (1.544) = 6.095 ≈ 6 k = 1 + 3.3 log n Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Conventional Rules for Establishing Class Intervals The width of the class intervals (i) is related to the number of intervals: the fewer intervals used, the larger the intervals. Common intervals are i = 3, i = 5, i = 10, or i = some multiple of 10. There are no hard-and-fast rules for constructing a grouped frequency distribution. However, the following guidelines should prove helpful. Use somewhere between 5 to 20 class intervals to group the data, which will usually preserve a useful picture of the trends in the data Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Select an interval size that is convenient Select an interval size that is convenient. Any interval size that leads to 5 to 20 class interval is appropriate. One consideration in selecting class intervals is the midpoint of the interval. Any graph of a continuous measure require the use of the midpoint of an interval. A midpoint that is whole number makes a graph easier to read. Try to combine the interval width an the number of intervals in such a way that the midpoint is a whole number as the midpoint. For example: the midpoint of the first interval, 0 – 2, is 1. the midpoint of the next interval, 3 – 5, is 4 technically, the interval 3 – 5 includes the lower and upper real limits: 2.5 – 5.5. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

3. Determine class interval (CI) ► Use the formula HV – LV k CI = HV – LV k CI = 99 – 71 6 71 81 83 87 89 92 73 82 84 87 89 93 76 82 85 87 89 93 77 82 85 87 90 98 78 83 86 88 91 99 79 83 86 88 92 = 28 6 = = 4.67 ≈ 5 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

4. Prepare tally sheet Class Tally Freq 70 – 74 || 2 75 – 79 |||| 4 70 – 74 || 2 75 – 79 |||| 4 80 – 84 |||| ||| 8 85 – 89 |||| |||| ||| 13 90 – 94 |||| | 6 95 – 99 || 2 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains Kelas f % 70 – 74 2 5.7 75 – 79 4 11.4 80 – 84 8 22.9 85 – 89 13 37.2 90 – 94 6 17.1 95 – 99 2 5.7 Jumlah 35 100.0 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Real limits and Grouped Frequency Distributions - Class intervals have midpoints, lower, and upper limits. - It will recall when using an interval or ratio scale, a single number is the midpoint of the interval. - The limit number 7 lies midway between 6.5 and 7.5. - An interval of 22 – 24 has lower limit of 21.5 and upper limit 24.5. - The midpoint of the interval is 23. table 3 illustrates a grouped frequency distribution using the need for achievement data. - The midpoints of each interval are represented in the second column. - When presenting data in a grouped frequency distribution, the midpoint of each interval is usually not displayed. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

3. The first number of the interval should be a multiple of i 3. The first number of the interval should be a multiple of i. If the interval width is 5, then the first number of the interval should be multiple of 5. If the interval width is 2, then the first number of the interval should be a multiple of 2. This rule is sometimes violated when the interval width is 5. for instance, instead of using an interval of 25 – 29, with a midpoint of 27, you may decide to use an interval of 23 – 27 so that the midpoint is a multiple of 5. the midpoint of the interval 23 – 27 is 25. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains Class f % Cum % 70 – 74 2 5.7 5.7 75 – 79 4 11.4 17.1 80 – 84 8 22.9 40.0 85 – 89 13 37.2 77.2 90 – 94 6 17.1 94.3 95 – 99 2 5.7 100 Total 35 100.0 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

RAW DATA – ANXIETY SCORES 15 8 20 16 12 18 14 22 17 5 19 15 18 29 6 13 16 19 10 24 15 3 26 30 13 17 7 16 23 25 1 15 18 14 5 27 16 20 14 6 24 14 20 25 21 15 17 8 23 21 17 14 10 13 18 16 21 9 11 22 15 12 9 16 20 11 13 22 17 13 9 22 16 12 19 17 14 10 19 18 11 16 12 18 13 17 15 14 15 28 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Simple Frequency Distribution x f x f 30 1 14 7 29 1 13 6 28 1 12 4 27 1 11 3 26 1 10 3 25 2 9 3 24 2 8 2 23 2 7 1 22 4 6 2 21 3 5 2 20 4 4 0 19 4 3 1 18 6 2 0 17 7 1 1 16 8 0 0 15 8 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Grouped Frequency Distribution Class interval midpoint f 30 – 32 31 1 27 – 29 28 3 24 – 26 25 5 21 – 23 22 9 18 – 20 19 14 15 – 17 16 23 12 – 14 13 17 9 – 11 10 9 6 – 8 7 5 3 – 5 4 3 0 – 2 1 1 90 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

A Histogram of Anxiety Scores Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

f 3 Class 67 - 78 Class before 1st class 55 - 66 79 - 90 5 8 91 - 102 103 -114 115 -126 3 5 8 9 f Class before 1st class 55 - 66 Time on Phone f Class after 5th class 127 - 138 This histogram is labeled at the class boundaries. Explain that midpoints could have been labeled instead. minutes Class size = 12 Histogram Frequency Polygon Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Shapes of Distributions Symmetric Uniform Both curves at the top are symmetric. Note that the fulcrum is placed at the mean of each distribution. Skewed right Skewed left Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

A frequency polygon of anxiety scores Points are plotted above each interval’s midpoint Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Properties of Frequency Distribution Skewness ► Refers to shape of the distribution, either symmetry or asymetry Kurtosis ► Refers to peakness of a distribution Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Skewness Figure 2: Negatively skewed dist. Figure 1: Positively skewed dist. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

2. Kurtosis Figure 3: Platykurtic dist. Figure 2: Mesokurtic distribution. Figure 1: Leptokurtic distribution. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Ogive An ogive reports the number of values in the data set that are less than or equal to the given value, x. 66.5 78.5 90.5 102.5 114.5 126.5 10 20 30 Cumulative Frequency minutes Minutes on Phone 3 8 16 25 30 The concept of cumulative frequency will be utilized in later chapters when continuous distributions are discussed. Statistical software programs use a cumulative density function CDF to determine probabilities. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Stem and Leaf Plot Similar to histogram in that it allows one to see how the scores are distributed. Scores are grouped in tens, the first contains the scores from 0 to 9, the next line from 10 to 19 and the last line 20 to 29 Data: 2 , 12, 14, 20, 20, 24, 25 31, 36, 38, 39, 39, 39, 42, 45, 47, 48, 53, 56, 60, 65, 72 Stem Leaf 0 2 1 2 4 2 0 0 4 5 3 1 6 8 9 9 9 4 2 5 7 8 5 3 6 6 0 5 7 2 Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Figure: Stem-and-leaf display 71 81 83 87 89 92 73 82 84 87 89 93 76 82 85 87 89 93 77 82 85 87 90 98 78 83 86 88 91 99 79 83 86 88 92 Stem Leaf 7 13 7 6789 8 12223334 8 5566777788999 9 012233 9 89 Figure: Stem-and-leaf display Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

Stem-and-Leaf Plot 6 | 7 7 | 18 8 | 25677 9 | 25799 10 | 01233455789 Key: 6 | 7 means 67 6 | 7 7 | 18 8 | 25677 9 | 25799 10 | 01233455789 11 | 268 12 | 245 Stress the importance of using a key to explain the plot. 6|7 could mean 6700 or .067 for a different problem. A stem and leaf should not be used with data similar to 3, 34,900, 24 etc. The stem-and leaf has the advantage over a histogram of retaining the original values. Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN DATA NOMINAL ATAU ORDINAL DATA SELA ATAU NISBAH JADUAL FREKUENSI CARTA PALANG CARTA PAI JADUAL SILANG JADUAL FREKUENSI HISTOGRAM POLIGON FREKUENSI “SCATTER DIAGRAM GARIS REGRESI

TEKNIK MEMPERIHAL DATA – UKURAN KECENDERUNGAN MEMUSAT MIN DATA SELA ATAU NISBAH UKURAN “TYPICAL” UKURAN PURATA SESUAI UNTUK ANALISIS LANJUTAN MOD DATA NOMINAL UKURAN KERAP BERLAKU UKURAN LAZIM MEDIAN DATA ORDINAL UKURAN TENGAH SESUAI BAGI TABURAN PENCONG