ELEKTROMOTORNI POGONI Prof. Dr. Borislav Jeftenić www.pogoni.etf.rs pogoni@etf.rs

Izborni predmeti Regulacija elektromotornih pogona Višemotorni pogoni Proširenje i nadogradnja znanja. Praktičan znanja kroz izradu elaborata. Ispit = Elaborat Višemotorni pogoni Aktuelna oblast, primena savremenih elektromotornih pogona. 3. Projekat

ELEKTROMOTORNI POGONI (ELEKTRIČNI POGONI) (ELEKTROPOGONI) ELECTRICAL DRIVES ELEKTRISCHE ANTRIEBE

ORGANIZACIJA PREDMETA Predavanja, 1 semestar, po 2 časa. Vežbe na tabli. Zadaci, računarske simulacije. Laboratorijske vežbe. Ispit. Dva zadatka. Kriterijum: 5+ i 5+ =6!

P R O G R A M UVOD OPŠTI DEO OSNOVNI PRINCIPI ZAGREVANJE ELEKTROPOGON KAO DINAMIČKI SISTEM POGONI SA JEDNOSMERNOM STRUJOM (samo nezavisna pobuda) OPŠTE STATIKA DINAMIKA POGONI SA NAIZMENIČNOM STRUJOM ASINHRONI MOTORI: STATIKA UPRAVLJANJE ASINHRONIM MOTORIMA ASINHRONI MOTORI: DINAMIKA VEKTORSKO UPRAVLJANJE, DTC

Literatura Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997. B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros, ...... ”ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka” V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992. M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, 1976. B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za elektromotorne pogone, Beograd, 2000. B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978. P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, 1986. W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 1985. D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford, 1998. R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 1998. S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New York, 1984. P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York, 1987. W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987. D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, 1988. J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford, 1988. G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989. B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986. J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford, 1982.

ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj industrijskoj zemlji)

PREDNOSTI: ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA SATOVE, >>100 MW za RHE) ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge) SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera) EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka) SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET SKROMNO ODRŽAVANJE NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA VISOK STEPEN KORISNOSTI ZNATNA PREOPTERETLJIVOST LAKO SE UPRAVLJA SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST) KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE DUG ŽIVOT MOGUĆI RAZNI OBLICI MANE (samo dve, ali ......): ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akubaterija 50 puta teža od goriva) MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA

GLAVNI DELOVI POGONA ZAŠTITA MOTOR OPTERE- PRETVARAČ MEH. VEZA IZVOR referenca ili viši upravljački nivo ZAŠTITA REGULATOR IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE- ĆENJE

Opterećenje

Opterećenje

Reduktor

Mehanički deo pogona

Mehanički deo pogona

Napajanje, razvod i upravljanje. Rastavljači Kablovi za Napajanje motora PLC

Pretvarači

OBIM PREDMETA I PREDZNANJA: Električne mašine; Tehnologija; Mehanika; Energetska elektronika; Električne instalacije i mreže; Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim vezama; Elektronika, analogna i digitalna; Relejna tehnika zaštite; Matematika.

NJUTNOVA JEDNAČINA Kod pravolinijskog kretanja: gde je: fe - pokretačka-motorna sila; fm - otporna, sila koja se suprotstavlja kretanju; M - masa; v - brzina kretanja.

Kod rotacionog kretanja, značajno u pogonima: gde je: me - elektromagnetni momenat motora; mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona;  - ugaona brzina.  - ugaono ubrzanje; - trenutni ugao vratila, položaj. j - trzaj

MOMENAT INERCIJE (definicija) dM v M

Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd, koji deluje na element mase dM, (tela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je: gde je: r - poluprečnik rotacije; dfd - element tangentne sile koja deluje na element mase; v - tangentna brzina.

Ukupan moment ubrzanja je: Definicija momenta inercije

MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE MOTOR MEH. PRENOS OPTEREĆENJE Jm J0 Jp me, ω1 mm, ω2 prenosni odnos I = ω1 / ω2 Motor Svedeno opterećenje me Jm J’0 m’m w1 Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:

Momenat inercije sveden na vratilo motora J0' dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: Njutnova jednačina koja važi za sistem sa slike je: Momenat inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.

Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica. MOTOR bubanj D me, ω Jb Jm v M Otporni momenat na vratilu motora: Momenat inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:

MEHANIČKA SNAGA I ENERGIJA Ako se pođe od Njutnove jednačine: pogonska (pokretačka) snaga; snaga opterećenja; promena kinetičke energije. pe ω pm Tok snage u pogonu

Integracijom jednačine "snaga" dobija se: We (t) - uložena mehanička energija; Wm (t) - preneta mehanička energija; - kinetička (akumulisana) energija.

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE Spadaju u kategoriju STATIČKIH karakteristika pogona. Ograničićemo se na najčešće slučajeve u praksi, momenat nije funkcija položaja (ugla) vratila. U stacionarnom stanju važi: Terminologija koju ćemo koristiti: Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrednostima veličina na upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrednostima parametara (npr.: motor pod nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima, opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristiaka! Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji. Veštačke karakteristika - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj.

Tvrde mehaničke karakteristike - d/dm  0 ! Meke mehaničke karakteristike - d/dm ≠ 0! Moguće su sve kombinacije: Prirodne Meke Veštačke Tvrde Konvencija koja važi u pogonu: POZITIVAN SMER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smer obrtanja; napred kod horizontalnog transporta; kod dizalica smer koji odgovara dizanju. NEGATIVAN: "alternativan" smer obrtanja; nazad kod horizontalnog transporta; smer koji odgovara spuštanju kod dizalice.

- horizontalna osa - momenat; - vertikalna osa - brzina. Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom sistemu, KVADRANTIMA: - horizontalna osa - momenat; - vertikalna osa - brzina. U skladu sa usvojenim konvencijama: Može i obrnuto!!!! II – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju I – MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju +ω -m +m III – MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju IV – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju -ω

Karakteristike najčešće korišćenih motora: ω m Turbina Dizel JRP JNP SM AS Max. m

Tipična mehanička karakteristika regulisanog elektromotornog pogona ω1 ω2 ω +m -m - max m + max m 1 2 1 – reg. bez stat. greške 2 – reg. sa stat. greškom

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom: gde je: m0 - momenat praznog hoda, sopstveno trenje; mnom - nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i nominalna brzina); k - koeficijent opterećenja (knom=1);  = 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice);  = 1 - "kalanderska" karakteristika;  > 1 - "ventilatorska" karakteristika (npr. ventilatori, pumpe, centrifuge);  =-1 karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).

Grafički prikaz ovih karakteristika. ω m m0 -m0 α=-1 α=1 α>1 α=0 potencijalna priroda reaktivna priroda Na slici je alfa<-1, a treba alfa=-1 -OK

STABILNOST RADANA TAČKA ili TAČKA STACIONARNOG STANJA je tačka u kojoj sve promenljive posmatranog sistema imaju stalne vrednosti, tj.: Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI ! Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.

Na osnovu gornjih definicija izvešćemo kriterijum stabilnosti za pogon u kome važe sledeće pretpostavke: - momenti motora i opterećenja ne zavise od položaja vratila (ugla); - vreme trajanja elektromagnetnih prelaznih procesa je zanemarljivo. Jednačina koja opisuje ovakav sistem – pogon, je: U posmatranoj radnoj tački – stacionarnom stanju, važi: Linearizujući gornju diferencijalnu jednačinu u okolini posmatrane radne tačke dobija se izraz:

Uvođenjem smene: Dobija se linearna diferencijalna jednačina: Rešenje ove jednačine je: gde je: - vrednost promene brzine u t = 0.

Na osnovu date definicije stabilnosti potreban uslov stabilnosti u radnoj tački je: odnosno: U slučaju: k = 0 sistem je indiferentan; k < 0 sistem je nestabilan u posmatranoj radnoj tački.

t m k > 0 mm me ω Δω(0) ω1 1 Stabilno stanje

ω m t ω1 mm me k = 0 Δω(0) Indiferentan slučaj

m t ω ω1 Δω(0) me mm k < 0 Nestabilno stanje

ω m mv1 mv2 mdz mas S N 2.5 1 Realani slučajevi