برنامه ريزي و كنترل پروژه بنام خدا برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 1- برنامه ريزي پروژه استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

فرآيند برنامه‌ريزي در يك نگاه تعريف محدوده پروژه شناسايي فعاليتهاي پروژه برآورد مدت زمان، منابع لازم و هزينه فعاليتها ترسيم شبكه پروژه (برداري- گرهي) زمانبندي پروژه و برنامه ريزي منابع نهايي كردن زمانبندي

محدوده پروژه Scope of Project 1- دلايل اجراي پروژه پاسخ به تقاضاي بازار درخواست مشتري رفع نيازهاي كاري ارتقاء و توسعه فن‌آوري ...

محدوده پروژه Scope of Project 1- دلايل اجراي پروژه 2- شرح محصول يا مقصد (Goal) مشخصه‌هاي (كمي و كيفي) محصولات يا خدماتي كه پروژه در ايجاد آنها متعهد گرديده است . در ابتداي پروژه به اختصار تهيه شده، اما بمرور و متناسب با پيشرفت پروژه به تفصيل بيشتر تكميل و مدون مي‌شود.

محدوده پروژه Scope of Project 1- دلايل اجراي پروژه 2- شرح محصول يا مقصد (Goal) 3- اقلام تحويلي پروژه(Deliverables) عنوان و مشخصات اصلي اقلام قابل نحويل پروژه، كه حصول كامل به آنها، نشانه اختتام پروژه مي‌باشد، مي‌بايستي طي ليست كوتاه و مختصري تهيه گردد. مثلا يك پروژه نرم‌افزاري داراي اقلام تحويلي بشرح زير است: كدهاي برنامه‌نويسي، راهنماي كاربران و آموزش نرم‌افزار

محدوده پروژه Scope of Project معيارهاي قابل سنجشي است كه مي‌بايستي موفقيت در اجراي پروژه را در حصول به آنها دانست. 1- دلايل اجراي پروژه 2- شرح محصول يا مقصد (Goal) برخي از اين معيارها از ابعاد هزينه، زماني و كيفيتي مي‌باشند. لازم است كه ارزش مقداري معيارها تعيين شده باشد. 3- اقلام تحويلي پروژه(Deliverables) عده‌اي به غلط محصولات پروژه را همان اهداف پروژه مي‌دانند، در حاليكه اهداف پروژه شامل فاكتورهاي مهم تعيين ميزان موفقيت در اجراي پروژه مي‌باشد. 4- اهداف(Objectives) پروژه بسياري از پروژه‌ها به بهره‌برداري مي‌رسند، اما بسياري از اهداف خود از ابعاد اقتصادي و يا اجتماعي و يا بسياري از ابعاد ديگر نايل نمي‌شوند.

محدوده پروژه Scope of Project 1- دلايل اجراي پروژه 2- شرح محصول يا مقصد (Goal) 3- اقلام تحويلي پروژه(Deliverables) فرضيات، ريسك‌ها و موانع 4- اهداف(Objectives) پروژه آناليزهاي اقتصادي پروژه 5- موارد تكميلي محدوديتهاي كاري و محيطي و...

محدوده پروژه Scope of Project بيانيه محدوده پروژه 1- دلايل اجراي پروژه 2- شرح محصول يا مقصد (Goal) 3- اقلام تحويلي پروژه(Deliverables) 4- اهداف(Objectives) پروژه 5- موارد تكميلي (مفروضات و...)

شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites برخي از دلايل نياز به تجزيه و تفكيك پروژه به اجزاي آن بشرح زير است: 1- اين‌امر راهكار اصولي برنامه‌ريزي، اجرا و كنترل يك پروژه در جهت نيل به اهداف آن است. 2- دقت بالاتري در برآوردهاي زمان، هزينه و منابع را بوجود مي‌آورند. 3- باعث تسهيل در واگذاري اختيارات و اعطاي مسنوليتها مي‌شود. 4- مبناي مناسبي براي كنترل و ارزيابي عملكرد مي‌گردد. 5- شناسايي فعاليتهايي كه اقلام تحويلي پروژه را تضمين مي‌كنند.

شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites ابزار مورد استفاده در برنامه‌ريزي پروژه، جهت شناسايي فعاليتها “ساختار شكست كار” نام دارد. ساختار شكست كارWork Breakdown Structure (WBS) WBS يك توصيف سلسله مراتبي از كارهايي است كه مي‌بايست انجام شوند تا اقلام قابل تحويل پروژه حاصل شده و پروژه به اتمام برسد. Project Level #1 Activity Activity … Activity Level #2 Activity Activity … Activity . . . Activity Level #m Activity Activity … Activity

مراحل توسعه ساختار شكست كار شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه بلي خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر بلي آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ پايان خير بازنگري در WBS

شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites تعيين عناصر عمده پروژه تجزيه پروژه به چند عنصر يا گروه (تعيين سطح اول WBS) Phase Orientation Approach مي‌تواند براساس مراحل چرخه حيات پروژه باشد. Organization Orientation Approach مي‌تواند برمبناي چارت سازماني پروژه باشد. Geographical Approach مي‌تواند برمبناي جغرافيا و مكان اجراي پروژه باشد. Product Orientation Approach مي‌تواند برمبناي محصول و اجزاي آن باشد. Project Orientation Approach مي‌تواند برمبناي زير پروژه‌ها باشد.

مراحل توسعه ساختار شكست كار شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه بلي خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر بلي آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ پايان خير بازنگري در WBS

آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ كل نگري باعث مي‌شود كه به فوايد تجزيه كار بدرستي دست نيافت. تجزيه عناصر به جزييات نيز در ابتداي پروژه شايد مقدور نباشد. آيا سطح شكست كار، برنامه‌ريزي دقيقي را ايجاد مي‌كند؟ آيا امكان كنترل مناسب بر روي اجراي پروژه وجود خواهد داشت؟ جزييات بيش از حد، باعث بالا رفتن هزينه‌هاي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه مي‌شود. بطوركلي سطح شكست كار به عواملي چون اندازه پروژه و هدف برآورد و كنترل بستگي دارد. به فعاليتهاي پايين‌ترين سطح، اصطلاحا “ بسته‌ كاري Work Package‌” اطلاق مي‌شود.

مراحل توسعه ساختار شكست كار شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه بلي خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر بلي آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ پايان خير بازنگري در WBS

تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر تجزيه فعاليتهاي آخرين سطح( سطح n) به فعاليتهاي ريزتر (تعيين سطح n+1) Function Orientation Approach مي‌تواند براساس موضوعات و كارها باشد. Organization Orientation Approach مي‌تواند برمبناي چارت سازماني پروژه باشد. Geographical Approach مي‌تواند برمبناي جغرافيا و مكان اجراي پروژه باشد. Product Orientation Approach مي‌تواند برمبناي محصول و اجزاي آن باشد. Project Orientation Approach مي‌تواند برمبناي زير پروژه‌ها باشد.

مراحل توسعه ساختار شكست كار شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه بلي خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر بلي آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ پايان خير بازنگري در WBS

آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ آيا فعاليتهاي ريزتر، فعاليت سطح بالاتر را پوشش كامل مي دهند؟ (جمع‌پذيري) آيا هريك از بسته‌هاي كاري مي‌توانند زمانبندي و بودجه‌بندي شوند؟ آيا بسته‌هاي كاري قابل واگذاري به واحد سازماني مشخص هستند؟ آيا خروجي بسته‌هاي كاري، اقلام تحويلي پروژه را پوشش مي‌دهند؟ آيا قادر به تعريف توالي و منطق بين فعاليتها هستيم؟

آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites آيا WBS‌در آزمونها موفق است؟ آيا وضعيت / تكميل بسته‌هاي كاري قابل اندازه‌گيري است؟ آيا شروع و پايان بسته‌هاي كاري بطور واضح قابل تعريف باشد؟ بسته‌هاي كاري بايد داراي خروجي باشند؟ ( دستورالعمل، نقشه، نرم‌افزار، محصول و...) نبايد هيچ آيتمي در WBS‌تكرار شود! مدت زمان اجراي فعاليتها در يك محدوده قابل قبول باشد؟

شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites كد گذاري WBS

جمع بندي شناسايي فعاليتها شناسايي فعاليتهاي پروژه Identify Project Activites جمع بندي شناسايي فعاليتها ليست فعاليتهاي پروژه الگوسازي WBS در سازمانهايي كه پروژه هاي يكسان دارند. ديكشنري WBS

بسته كاري Work Breakdown Structure بسته هاي كاري

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

يك نمونه WBS Work Breakdown Structure

ايجاد شبكه پروژه برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network مراحل ايجاد شبكه پروژه تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) ترسيم شبكه پروژه توضيح: در مباحث برنامه‌ريزي و كنترل پروژه، منظور از شبكه پروژه عبارتست از نموداري شبكه‌اي شكل كه در آن ضمن بيان فعاليتهاي پروژه، تقدم وتاخر آنها نسبت به يكديگر نشان داده شده است.

تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) تعيين توالي فعاليتها، فرآيند شناسايي و تدوين ارتباط و وابستگي فعاليتها از لحاظ تقدم و تاخر با يكديگر مي‌باشد. 1- وابستگي‌هاي الزامي (وابستگي سخت يا منطقي) برخي از فعاليتها با يكديگر داراي روابط ذاتي و فيزيكي هستند لذا انجام آنها منوط به رعايت اين وابستگي است. انواع وابستگي ‌ و ارتباط بين فعاليتها 2- وابستگي‌هاي ترجيحي(وابستگي نرم) برخي از وابستگي‌هاي بين فعاليتها توسط گروه اجرايي ايجاد مي‌شوند (مي‌بايست بدقت و با مستندات كافي تبين شود) 3- وابستگي‌هاي خارجي وابستگي‌هاي بين فعاليتهاي اجرايي و محيط خارج از پروژه موردنظر است.

تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) تعريف : به فعاليت Yپيش‌نياز (Predecessor ) فعاليت X گفته مي‌شود اگر انجام فعاليت X به انجام فعاليت Y وابسته باشد. فعاليت Y فعاليت X در اين صورت به فعاليت X نيز پي‌آمد (Successor)فعاليت Y اطلاق مي‌شود.

ايجاد شبكه‌‌ پروژه چند مثال ‍Conduct the Project Network قالب‌بندي ديوار x بتن‌ريزي ديوارx بتن ريزي ديوارx بازكردن قالب ديوارx

مستندسازي توالي فعاليتها ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network مستندسازي توالي فعاليتها جدول تعيين پيشنيازفعاليتها پيشنيازها عنوان فعاليت كد فعاليت خارجي ترجيحي الزامي

شبكه برداري Activity On Arrow (AOA) شبكه گرهي Activity On Node (AON) ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network ترسيم شبكه پروژه انواع شبكه پروژه شبكه برداري Activity On Arrow (AOA) شبكه گرهي Activity On Node (AON)

شبكه برداري ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network B 2 A F 1 پيشنياز كد فعاليت - A B C D E B;C F B 2 3 A F 1 6 C E D 4 5

شبكه گرهي ايجاد شبكه‌‌ پروژه ‍Conduct the Project Network شرح نمادها: پيشنياز كد فعاليت - A B C D E B;C F A B F START FINISH C D E شرح نمادها: فعاليت E بردار بيانگر روابط بين فعاليتها

شبكه گرهي Activity On Node (AON) ما ابتدا شبكه‌هاي گره‌اي را مورد توجه قرار مي دهيم.

مثال: پروژه ي ساختماني پيش نياز ها نام فعاليت رديف -- طراحی سازه 1 ساخت سازه 2 طراحی ساختمان 3 2و3 اجرای فاز 1 ساختمان 4 اجرای فاز 2 ساختمان 5 طراحی تاسيسات مکانيکی 6 خريد تجهيزات مکانيکی 7 5و7 نصب و اجرای تجهيزات مکانيکی 8 طراحی تاسيسات برقی 9 خريد تجهيزات برقی 10 5و10 نصب و اجرای تجهيزات برقی 11 6و9 طراحی معماری داخلی 12 خريد اقلام مورد نياز معماری داخلی 13 13و11و8 نصب و اجرای معماری داخلی 14

چند نكته در ترسيم شبكه گره اي 1) فعاليتها توسط گره‌ها و روابط پيشنيازي توسط بردارها نمايش پيدا مي‌كنند. 2) شبكه گره‌اي حتما" با گره شروع آغاز مي شود و سپس تمام فعاليت هاي بدون پيش نياز به گره شروع متصل مي شود. 3) شبكه گره اي حتما" با گره پايان به اتمام مي رسد لذا فعاليت هايي كه پس نياز ندارند به گره پايان متصل مي شوند. 4) در ترسيم شبكه حلقه(Loop) نداريم اگر چنين باشد در تعريف منطق فعاليت ها دچار اشتباه شده ايم. 5) براي هر فعاليت فقط و فقط يك گره در شبكه وجود دارد.

مثال: پروژه ي ساختماني START 1 2 3 4 5 6 9 7 10 12 8 11 13 14 FINISH

مثال شبكه پيش نيازي با فعاليت هاي زير را رسم كنيد A -- B C D A,B E B,C F G D,E A FINISH START B C D E F G

برآورد مدت زمان فعاليتها برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating برآورد مدت‌زمان فعاليت، فرآيند تخمين تعداد دوره‌ زماني لازم براي تكميل آن و جهت استفاده در زمانبندي پروژه مي‌باشد. نكات مهم 1- مدت زمان فعاليت به روش اجرا و منابع در اختيار آن وابسته است. 2- واحد زماني فعاليتها بصورت يكسان و استاندارد باشد. بطورمثال: روز 3- در تخمين مدت زمان فعاليتها، روزهاي كاري(Working Days) موردنظر هستند و نه ايام تقويمي. لازم است كه تقويم‌كاري( روزهاي كاري و تعطيل) هر فعاليت مشخص شود. 4- مدت زمان فعاليتها بطور مستقل از يكديگر برآورد شوند. 5- در برآورد مدت زمان فعاليتها شرايط معمول درنظر گرفته مي‌شوند و اتفاقات غير مترقبه مانند سيل و زلزله درصورتيكه غيرقابل پيش‌بيني هستند لحاظ نمي گردند.

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating 1- از طريق حجم كاري فعاليت 2- نظرات كارشناسي 3- آراي گروهي و روش دلفي روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 4- استفاده از سوابق اطلاعاتي 5- از طريق تخمين سه‌زمانه 6- شكستن فعاليت به اجزاي كوچكتر

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 1- از طريق حجم كاري فعاليت در اين روش ابتدا حجم كاري فعاليت اندازه‌گيري شده و براساس منابع در دسترس و توانايي كاري منابع، مدت زمان فعاليت برآورد مي‌شود. مثال: Duration=5days فعاليت: تايپ گزارش توانايي منبع: روزي 20 برگه منابع: يك تايپيست حجم كاري: 100 برگه Duration=3days فعاليت: خاكبرداري زمين توانايي منبع: روزي 5 m3 منابع: 2 بلدوزر حجم كاري: 30مترمكعب

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 2- نظرات كارشناسي در اين روش به يك فرد متخصص و باتجربه در زمينه آن فعاليت رجوع مي‌شود. مثال: Duration=120days فعاليت: طراحي ايستگاه مترو Duration=18days فعاليت: ترخيص كالا از گمرك

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 3- آراي گروهي و روش دلفي تخمين اول تخمين دوم تخمين سوم

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 4- استفاده از سوابق اطلاعاتي در صورتي كه تاريخچه پروژه‌هاي قبلي مستند و تاريخ شروع و پايان فعاليتهاي همانند ثبت شده باشد، مي‌توان از سوابق آنها در تخمين مدت فعاليت استفاده نمود. سوابق تاريخي گشايش اعتبار مدت(روز) تاريخ اتمام تاريخ شروع رديف 40 10/10/81 01/09/81 1 52 01/04/82 10/02/82 2 48 23/05/82 05/04/82 3 برآورد مدت زمان فعاليت =46 روز

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 4- از طريق تخمين سه‌زمانه براي هر فعاليت، سه برآورد مدت زمان( خوش‌بينانه، محتمل و بدبينانه)ارائه شده و براساس آنها مدت زمان فعاليت پيش‌بيني مي‌شود. O: Optimistic خوش‌بينانه Duration=(O+4M+P)/6 P: Pessimistic بد‌بينانه M: Most likely محتمل

برآورد مدت زمان فعاليتها Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت 6- شكستن فعاليت به اجزاي كوچكتر مي‌توان فعاليت را به‌اجزاي كوچكتر تقسيم نمود و سپس با يكي از روشهاي ذكر شده مدت هريك را تخمين و با سرجمع كردن آنها مدت زمان فعاليت اصلي را برآورد نمود. بيشترين كاربرد اين روش در مواقعي است كه WBS در سطوح بالا متوقف شده و بصورت كلان به برنامه‌ريزي نگاه مي‌شود.

زمانبندي پروژه برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

زمانبندي پروژه Project Scheduling تهيه زمانبندي پروژه، فرآيند تعيين زمانهاي شروع و پايان فعاليتهاي پروژه است. اهداف زماني پروژه ساختار شكست كار WBS روابط پيشنيازي وروديهاي لازم جهت زمانبندي پروژه شبكه پروژه برآورد مدت زمان فعاليتها تقويم كاري پروژه

زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Earliest Start Estimated Duration Earliest Finish Link to preceding activity Link to succeeding activity Activity ‍Code Or description Latest Start Total Float Latest Finish نمادگذاري يك فعاليت در زمانبندي شبكه گرهي

3 4 2 Finish Start 5 6 7 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Duration (D) 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9

ES= 0براي فعاليت شروعي داريم : زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 Earliest Start (ES) 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 ES= 0براي فعاليت شروعي داريم :

3 4 2 Finish Start 5 6 7 EF= ES + D زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 Earliest Finish (EF) 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 EF= ES + D

ES= max{EF} for all Predecessorبراي فعاليتهاي غير شروعي داريم: زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 ES= max{EF} for all Predecessorبراي فعاليتهاي غير شروعي داريم:

زودترين زمان اتمام پروژه= EF(Finish) زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 زودترين زمان اتمام پروژه= EF(Finish)

LF= EF(Finish)براي فعاليت پاياني داريم : زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 Latest Finish (LF) 0 0 5 6 1 7 7 1 9 LF= EF(Finish)براي فعاليت پاياني داريم :

3 4 2 Finish Start 5 6 7 LS= LF - D زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 Latest Start (LS) 0 0 5 6 1 7 7 1 9 LS= LF - D

LF= min{LS} for all Succecessorبراي فعاليتهاي غير پاياني داريم: زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 LF= min{LS} for all Succecessorبراي فعاليتهاي غير پاياني داريم:

3 4 2 Finish Start 5 6 7 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9

3 4 2 Finish Start 5 6 7 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Forward Pass 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 0 0 0 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 Backward Pass

زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Start 3 2 1 5 ديرترين زمان پايان ديرترين زمان شروع زودترين زمان پايان زودترين زمان شروع كد فعاليت Start 3 2 1 5 9 4 7 6 8 Finish

محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات رفت (Earliest Start) = زودترين زمان شروع فعاليت i (Earliest Finish) = زودترين زمان پايان فعاليت i (Duration) =مدت زمان فعاليت i ESi EFi Di قواعد محاسبات رفت: A) ES (start) = 0 ESi = Max{EFj} j={مجموعه فعاليتهای پيش نياز فعاليت} EFi =ESi+Di ) EF(finishحداقل زماني است كه پروژه انجام مي شود.

محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات برگشت (Latest Start) = ديرترين زمان شروع فعاليت i (Latest Finish) = ديرترين زمان پايان فعاليت i (Duration) =مدت زمان فعاليت i LSi LFi Di قواعد محاسبات برگشت: A) LF (finish) = EF(finish) LFi = Min{LSk} k={i مجموعه فعاليتهای پس نياز} LSi =LFi-Di LFFinish)) مي تواند عددي غير از) EF(Finish باشد(طبيعتا" بايد عددي بزرگتر از EF(Finish) باشد) در اين صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پيش از حداقل زمان پروژه تعيين كرده.

TF = LSi - ESi OR TF = LFi - EFi چند تعريف شناوري كل فعاليت: Total Float (Total slaok) شناوري كل يك فعاليت مدت زماني است كه يك فعاليت مي تواند نسبت به زودترين زمان شروع، ديرتر شروع شود بدون آنكه زمانبندي كل پروژه به تأخير بيافند. TF = LSi - ESi OR TF = LFi - EFi شناوري آزاد(Free Float)(FF) : مدت زماني است كه يك فعاليت مي تواند نسبت به زودترين زمانبندي اش ديرتر تمام شود.بدون آنكه بر زمانبندي فعاليت هاي بعدي تأثير بگذارد. FF = Min{ESj} - EFi j={iمجموعه فعاليت هاي پس نياز }

Activity 7 Activity 7 TF=LS-ES or TF=LF-EF زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري كل در شبكه گرهي TIME ES=6 EF=8 Activity 7 LS=7 LF=9 TF Activity 7 Total Float TF=LS-ES or TF=LF-EF

3 4 2 Start Finish 5 6 7 زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري كل در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 Start 0 0 0 9 0 9 Finish 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 Total Float

شناوري آزاد در شبكه گرهي زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري آزاد در شبكه گرهي FF=MIN(1)-1=0 FF=MIN(5)-3=2 FF=MIN(9)-9=0 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 FF=MIN(0,0)-0=0 FF=0 Start 0 0 0 9 0 9 Finish 0 0 0 9 0 9 FF=MIN(5,5)-5=0 FF=MIN(6)-6=0 FF=MIN(9)-8=1 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9

مثال : طراحي وايجاد يك كارخانه را در نظر بگيريد مقرر شده است كه كارخانه‌اي جهت توليد قطعات خودرو ايجاد شود. مطابق بررسي ها انجام شده ابتدا لازم است كه طراحي كارخانه ( كه 60 روز زمان مي‌برد) انجام شود. پس از اتمام طراحي، دو فعاليت مي‌توانند شروع شوند فعاليت ساخت كارخانه ( طي 180 روز) و فعاليت خريد ماشين‌آلات (طي 30 روز) . پس از اتمام فعاليتهاي ساخت كارخانه و همچنين خريد ماشين‌آلات، نصب و راه اندازي ماشين آلات در كارخانه طي 30 روز انجام مي‌شود. زمانبندي و همچنين شناوري كل و شناوري آزاد فعاليتها را بدست‌ آوريد.

START 60 30 90 FINISH 270 240 150 210 180 طراحي كارخانه START 60 طراحي كارخانه 270 240 نصب وراه اندازي 30 150 210 خريد ماشين 90 ساخت كارخانه 180 FINISH

زمانبندي پروژه Project Scheduling چند تعريف مسير Path: دنباله‌اي از فعاليتها كه از گره شروعي آغاز و به گره پاياني منتهي شوند. مسير بحراني Critical Path: طولاني ترين مسير شبكه ( در غالب موارد مسيري كه فعاليتهاي با شناوري كل صفر را شامل مي‌شود.) ممكن است در يك شبكه چند مسير بحراني داشته باشيم. درصورتيكه در جركت بازگشتي از زماني بيش از زودترين زمان اتمام پروژه استفاده كنيم فعاليتهايي كه داراي شناور كل برابر اختلاف دو عدد فوق هستند تشكيل دهنده مسير بحراني خواهند بود.

3 4 2 Start Finish 5 6 7 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 Start 0 0 0 9 0 9 Finish 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9

(Critical Path Method) زمانبندي پروژه Project Scheduling روش زمانبندي كه در اسلايدهاي قبل اشاره شد به روش مسير بحراني مشهور است. CPM (Critical Path Method)

نمودار گانت GANTT CHART زمانبندي پروژه Project Scheduling نمودار گانت GANTT CHART

نمودار ميله اي زمانبندي پروژه– گانت چارت GANTT CHART مثال پروژه با شبكه ي زير را درنظر بگيريد 5 5 5 2 7 A C 5 5 7 8 8 START FINISH 8 8 3 3 3 1 4 7 1 8 B D E 2 2 5 6 3 7 7 8

نمودار گانت GANTT CHART 1 2 3 4 5 6 7 8 نام فعاليت 6 آبان 7 آبان 8 آبان 9 آبان 10آبان 11 آبان 12 آبان 13 آبان START A B C D E FINISH ديرترين زمان زودترين زمان

نمودار گانت با تعيين فعاليتهاي بحراني 1 2 3 4 5 6 7 8 نام فعاليت 6 آبان 7 آبان 8 آبان 9 آبان 10آبان 11 آبان 12 آبان 13 آبان START A B C D E FINISH فعاليتهاي بحراني فعاليتهاي غيربحراني

يك نمونه نمودار گانت

تنظيم برنامه مبناي پروژه يا (Baseline): در اكثر پروژه ها در پايان مرحله برنامه ريزي يك زمانبندي پروژه تحت عنوان برنامه اوليه يا Baseline ارائه مي شود كه مبناي كنترل اجراي پروژه مي شود برنامهBaseline مي تواند زمانبندي بر اساس زودترين زمانها يا زمانبندي بر اساس ديرترين زمانها و يا حدي ما بين ايندو باشد. كه با توجه به شرايط حاكم بر پروژه مي بايست انتخاب شود.

شبكه برداري برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

شبكه هاي برداري ترسيم شبكه برداري داراي قواعد زير است: (1 هر فعاليت بر روي يك بردار و ما بين دو گره ترسيم مي شود. (2 بين هر دو گره فقط يك فعاليت وجود دارد. (3 شبكه فقط داراي يك گره پاياني و يك گره آغازين مي باشد . (4 در شبكه حلقه يا LOOP نداريم. (5 براي تعريف برخي از وابستگي هاي بين فعاليت ها مي توانيم از فعاليت موهوميDummy Actirity استفاده كنيم. فعاليت موهومي وجود خارجي ندارد، مدت زمان صفر بوده و فقط براي ترسيم شبكه كشيده مي شود. در شبكه مي بايست حاقل فعاليت موهومي را داشته باشيم. (6 گره ها مي بايست شماره گذاري شود، شماره ها نبايد تكراري بوده و شماره گره پاياني هر فعاليت بيش از شماره گره شروعي باشد.

مثال فعاليت پيش نياز A -- B C A,B D E D,C B A C D E A C D B E

محاسبات زمانبندي پروژه در شبكه‌هاي برداري مدت زمان (روز) فعاليت پيش نياز 5 A -- 6 B 10 C A,B 3 D E D,C مثال

3 1 5 6 2 4 محاسبات زمانبندي پروژه در شبكه‌هاي برداري A(5) C(10) E(5) مدت زمان (روز) فعاليت پيش نياز 5 A -- 6 B 10 C A,B 3 D E D,C مثال 6 ,6 3 ,0 A(5) C(10) 16 ,16 21 ,21 E(5) 1 5 6 B(6) D(3) 2 4 6 ,13 6 ,6

1 3 2 5 4 6 A(5) B(6) C(10) D(3) E(5) 0-0 6-6 6-13 16-16 21-21 0+5=5 فعاليت ES EF LS LF TF A 0+5=5 6-5=1 6 1 B 0+6=6 6-6=0 C 6+10=16 16-10=6 16 D 6+3=9 16-3=13 7 E 16+5=21 21-5=16 21

ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت ها مي رسد. محاسبات زمانبندي در شبكه برداري محاسبات رفت = 0زودترين زمان وقوع گره شروعی هر k پيش نياز i Max {Ek + D k i} = زودترين زمان وقوع گره i(Ei) زودترين زمان وقوع گره پاياني بيانگر حداقل زمان اتمام پروژه مي باشد. محاسبات برگشت زودترين زمان وقوع گره پاياني = ديرترين زمان وقوع گره پاياني هر j پس نياز i Min {Lj - D ij} = ديرترين زمان وقوع گره i(Li) پس از محاسبه زودترين زمان و ديرترين زمان وقوع گره ها نوبت به محاسبه زودترين و ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت ها مي رسد.

i j محاسبات زمانبندي در شبكه برداري i-jفعاليت محاسبات زمانبندي در شبكه برداري i j i-jفعاليت i - jزودترين زمان شروع فعاليت ES = i زودترين زمان وقوع گره i - jزودترين زمان پايان فعاليت EF = ES+D i – j ديرترين زمان پايان فعاليت LF = j ديرترين زمان وقوع i - jديرترين زمان شروع فعاليت LS = LF-D

مثال 4 4-8 20 -20 2 5 5 4 12 2 10 0-0 10 -10 32 -32 1 4 7 5 2 7 5 3 10 3 6 8 3 3-3 15 -22

مثال 0+4=4 8-4=4 8 4 0+3=3 3-3=0 3 0+5=5 10-5=5 10 5 4+2=6 10-2=8 فعاليت ES EF LS LF TF 1-2 0+4=4 8-4=4 8 4 1-3 0+3=3 3-3=0 3 1-4 0+5=5 10-5=5 10 5 2-4 4+2=6 10-2=8 3-4 3+7=10 10-7=3 2-5 4+5=9 20-5=15 20 11 3-6 3+8=11 22-8=14 22 4-5 10+10=20 20-10=10 4-6 10+5=15 22-5=17 7 4-7 10+2=12 32-2=30 32 5-7 20+12=32 32-12=20 6-7 15 15+10=25 32-10=22

برنامه ريزي و كنترل پروژه بنام خدا برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 2- كنترل پروژه استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

فرآيند كنترل پروژه

فرآبند برنامه‌ريزي پروژه اجرا فرآبند كنترل پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مقدمه‌اي بر كنترل پروژه Plan فرآبند برنامه‌ريزي پروژه Action Do اجرا ‍Check فرآبند كنترل پروژه ارتباط فرآيندهاي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه چرخه دمينگ در برنامه‌ريزي و كنترل

تجزيه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process تجزيه فرآيند كنترل پروژه اقدام اصلاحي Action نظارت Monitoring مقايسه و تحليل Comparing& Analysis

كنترلهاي مرسوم در كنترل پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترلهاي مرسوم در كنترل پروژه كنترل زماني پروژه كنترل پيشرفت پروژه كنترل هزينه پروژه كنترل كيفيت پروژه

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل زماني پروژه كنترل زماني پروژه فرآيندي است كه در هنگام اجراي پروژه بررسي مي‌كند آيا باتوجه به شرايط موجود، پروژه در زمان مقرر(برنامه اوليه) به اتمام خواهد رسيد؟ پس از بكارگيري تكنيكهاي كنترل زماني پروژه، علاوه بر پاسخ به سئوال فوق، مي‌توان به سئوالات زير نيز پاسخ داد: ميزان تاخير (و يا جلوافتادگي) پروژه در شرايط كنوني چقدر مي‌باشد؟ در صورتيكه پروژه دچار تاخير شده، تاخير مذكور از چه فعاليتهايي ريشه گرفته و علل آن چيست؟ برنامه زمانبندي جديد پروژه در شرايط جديد چيست؟ (زمانبندي بهنگام) مسير بحراني جديد پروژه كدام است و شناوري فعاليتها به چه مقداري تغيير يافته؟

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل زماني پروژه برای انجام کنترل زمانی باید به این سوالات پاسخ دهیم : آیا فعالیت شروع شده است یا خیر؟ در صورتی که شروع شده، تاریخ وا قعی شروع فعا لیت چیست؟ آیا فعالیت به اتمام رسیده است؟ در صورتی که به اتمام رسیده، تاریخ واقعی پايان فعالیت چیست؟ در صورتی که فعاليتي شروع شده و به اتمام نرسیده، چه‌مدت از اجرای آن باقی مانده هست؟

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 Start 0 0 0 9 0 9 Finish 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9 شبكه گرهي يك پروژه

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 10 بهمن 11 بهمن 12 بهمن 13 بهمن 14 بهمن 15 بهمن 16 بهمن 17 بهمن 18 بهمن Start 2 3 4 5 6 7 Finish

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه در پايان مورخ 12 بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطلاعات ذيل دريافت مي‌شود: مدت زمان باقيمانده تاريخ پايان واقعي تاريخ شروع واقعي كد فعاليت 10 بهمن ساعت 17 ساعت 8 2 12 بهمن 11 بهمن 3 4 - 5 ساير فعاليتها شروع نشده اند.

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه 3 4 0 1 1 1 2 3 5 4 9 2 2 2 3 3 2 5 5 0 9 Start 0 0 0 9 0 9 Finish 4 0 0 0 9 0 9 0 5 5 5 1 6 6 2 8 5 6 7 0 0 5 6 1 7 7 1 9

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه ترسيم شبكه براساس اطلاعات جديد و انجام محاسبات زمانبندي بر روي آن: 4 7 4 11 7 0 11 3 0 3 11 0 11 Continue Finish 3 0 3 11 0 11 3 4 7 7 1 8 8 2 10 5 6 7 3 0 7 8 1 9 9 1 11

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process نمودار گانت بهنگام پروژه مثال براي كنترل زماني پروژه نمودار گانت بهنگام پروژه نام/كد فعاليت 10 بهمن 11 بهمن 12 بهمن 13 بهمن 14 بهمن 15 بهمن 16 بهمن 17 بهمن 18 بهمن 19 20 بهمن Start 2 3 4 5 6 7 Finish برنامه اوليه شرح نماد(Legend): برنامه بازنگري شده ( برنامه بهنگام)

مثال براي كنترل زماني پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه نتيجه گيري و تحليلهاي مربوطه: پروژه دچار دو روز تاخير زماني شده است. تاخير دو روزه پروژه بعلت تاخير در شروع فعاليت 5 بوده است. برنامه زمانبندي جديد پروژه در نمودار گانت بهنگام ارائه شد. مسير بحراني جديد پروژه كماكان فعاليتهاي 4و5 مي باشند. شناوري جديد فعاليتها در شبكه بهنگام محاسبه شده است.

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه كنترل زماني پروژه فرآيندي است كه در هنگام اجراي پروژه بررسي مي‌كند آيا حجم كار انجام شده در پروژه (تا مقطع بررسي)با برنامه زمانبندي هماهنگي دارد ياخير؟ درصد پيشرفت بعنوان شاخص اصلي كنترل اين مقوله استفاده مي‌شود؟ مقدمه انجام كنترل پيشرفت كار، وزن‌دهي (Weight Factor) به فعاليتها مي‌باشد.

استفاده از منابع(نفر-روز) فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه مبناي وزن‌دهي به فعاليت هزينه فعاليت مدت زمان فعاليت حجم‌كاري فعاليت استفاده از منابع(نفر-روز) نظر كارشناسي تركيبي از موارد فوق

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه روش وزن‌دهي از پايين به بالا از بالا به پايين

درصد زمان سپري شده فعاليت فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه روش محاسبه پيشرفت يك فعاليت درصد زمان سپري شده فعاليت درصد حجم كاري انجام شده درصد منابع استفاده شده درصد هزينه انجام شده نظر كارشناسي

محاسبه درصد پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه محاسبه درصد پيشرفت پروژه (ارزش وزني فعا لیت) (درصدپیشرفت فعا لیت) ∑= درصدپیشرفت پروژه همه فعا لیت ها

مثال براي كنترل پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 10 بهمن 11 بهمن 12 بهمن 13 بهمن 14 بهمن 15 بهمن 16 بهمن 17 بهمن 18 بهمن Start 2 3 4 5 6 7 Finish ارزش وزني 0.067 0.133 0.267 0.333

مثال براي كنترل پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه در پايان مورخ 12 بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطلاعات ذيل دريافت مي‌شود: درصد پيشرفت فعاليت 100% 20% 0% مدت زمان باقيمانده تاريخ پايان واقعي تاريخ شروع واقعي كد فعاليت 10 بهمن ساعت 17 ساعت 8 2 12 بهمن 11 بهمن 3 4 - 5 ساير فعاليتها شروع نشده اند.

مثال براي كنترل پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه (20%) (0.333)+ (100%) (0.133)+ (100%) (0.067) = درصدپیشرفت پروژه = 26.6%

مثال براي كنترل پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 10 بهمن 11 بهمن 12 بهمن 13 بهمن 14 بهمن 15 بهمن 16 بهمن 17 بهمن 18 بهمن Start 2 3 4 5 6 7 Finish پيشرفت برنامه‌اي تا تاريخ بررسي 100% 0% 60%

مثال براي كنترل پيشرفت پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه (60%) (0.333)+ (100%) (0.133)+ (100%) (0.067) = درصدپیشرفت برنامه‌اي پروژه = 40% 40%-26.6%= 13.4% = درصد تاخير پروژه

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه S-Curve نمودار روند پيشرفت پروژه

Earned Value Management (EVM) فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه Earned Value Management (EVM) مديريت ارزش حاصله اصطلاحات Actual Cost for Work Performed ACWP Budgeted Cost for Work Performed BCWP Budgeted Cost for Work Scheduled BCWS

مثال براي كنترل هزينه پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل هزينه پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 10 بهمن 11 بهمن 12 بهمن 13 بهمن 14 بهمن 15 بهمن 16 بهمن 17 بهمن 18 بهمن Start 2 3 4 5 6 7 Finish بودجه (واحد پولي) 100 300 800 250 150 BCWS 150 350 550 600 650 1000 1250 1500 1700

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process 120 310 50 كنترل هزينه پروژه در پايان مورخ 12 بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطلاعات ذيل دريافت مي‌شود: هزينه انجام شده 120 310 50 مدت زمان باقيمانده تاريخ پايان واقعي تاريخ شروع واقعي كد فعاليت 10 بهمن ساعت 17 ساعت 8 2 12 بهمن 11 بهمن 3 4 - 5 ساير فعاليتها شروع نشده اند. جمع هزينه‌هاي انجام شده در پروژه برابر 480 واحد پولي مي‌باشد. ACWP=480

مثال براي كنترل هزينه پروژه فرآيند كنترل پروژه Project Control Process مثال براي كنترل هزينه پروژه BCWS=550 ACWP=480 70 واحد پولي كمتر از مقدار مقرر خرج شده، آيا صرفه‌جويي شده است؟ BCWP=100+300+50=450 خير، 30 واحد پولي بيشتر از بودجه درنظر گرفته شده خرج شده است. CV=Cost Variance= BCWP- ACWP=450-480=-30 SV=Schedule Variance= BCWP- BCWS=450-550=-100

} } فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه پول CV } ACWP SV BCWS BCWP زمان

Schedule Performance Index (SPI) BCWP = 450 = 0.81 BCWS 550 فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه Schedule Performance Index (SPI) BCWP = 450 = 0.81 BCWS 550 { > 1.0 indicates more work has been completed than scheduled to date} { < 1.0 indicates less work has been completed than scheduled to date} Cost Performance Index (CPI) BCWP = 450 = 0.93 ACWP 480 { > 1.0 indicates that work accomplished has cost less than planned} { < 1.0 indicates that work accomplished has cost more than planned}

فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه دو اصطلاح ديگر Budgeted cost At Completion BAC Estimated cost At Completion EAC Cost Variance at Completion = BAC - EAC

2. ACWP + BAC-BCWP CPI X SPI فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه 1. BAC CPI 2. ACWP + BAC-BCWP CPI X SPI 3. ACWP + BAC-BCWP 0.8CPI + 0.2SPI 4. ACWP + BAC-BCWP CPI 5. ACWP + )BAC-BCWP ( EAC METHODS

برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 3- موازنه زمان و هزينه استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مدلهاي موازنه زمان-هزينه آناليز موازنه زمان-هزينه عبارتست از فشرده‌سازي زمانبندي پروژه، با هدف يكي از موارد ذيل 1- كاهش مدت زمان پروژه به مقداري قابل قبول 2- كاهش مجموع هزينه‌هاي پروژه

مدل1- كاهش مدت زمان پروژه به مقداري قابل قبول موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مدل1- كاهش مدت زمان پروژه به مقداري قابل قبول ممكن است زمانبندي بدست آمده از روشهاي قبل بعلت عدم رعايت اهداف زماني پروژه قابل قبول نيست. بعبارتي ديگر مدت زمان بدست آمده از طريق روشهاي زمانبندي، بيش از زمان مقرر مي‌باشد. براي كاهش زمان پروژه، مي‌بايست مدت زمان فعاليتها را كاهش يابد. سئوال اصلي اين است كه مدت زمان كدام فعاليتها بايد كاهش يابند؟ همچنين بايد روشهاي كاهش مدت زمان فعاليتها را دانست.

روشهاي كاهش مدت زمان فعاليت موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff روشهاي كاهش مدت زمان فعاليت افزايش منابع افزايش ساعات كاري تغيير روش اجرا افزايش بهره‌وري

تاثير كاهش مدت زمان فعاليت بر هزينه هاي آن موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff تاثير كاهش مدت زمان فعاليت بر هزينه هاي آن هزينه فعاليت 12 4 2 6 8 10 14 1,000 3,000 4,000 5,000 7,000 2,000 6,000 هزينه فشرده (Crash cost) هزينه نرمال (Normal cost) مدت زمان نرمال (Normal Duration) مدت زمان فعاليت مدت زمان فشرده (Crash Duration)

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff رويكرد حل مدل شماره يك تعيين مدت زماني كه زمانبندي اوليه پروژه مي‌بايست كاهش يابد. تعيين بهترين تركيب كاهش مدت زمان فعاليتها، بطوريكه حداقل افزايش هرينه را بدنبال داشته و مدت زمان پروژه را به زمان مقرر مي‌رساند.

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك 0 7 7 A 7 9 16 B 2 2 9 9 2 18 0 0 0 Start 18 0 18 Finish 0 0 0 18 0 18 0 10 10 10 8 18 C D 0 0 10 10 0 18 مدت زمان مقرر براي اتمام پروژه 15 هفته مي‌باشد.

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff A N=7, $50,000 C=5, $62,000 B مثال- مدل شماره يك A N=7, $50,000 C=5, $62,000 B N=9, $80,000 C=6, $110,000 Start Finish C N=10, $40,000 C=9, $45,000 D N=8, $30,000 C=6, $42,000 Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك A B Start 0 7 7 A 7 9 16 B 2 2 9 9 2 18 0 0 0 Start 18 0 18 Finish 0 0 0 18 0 18 0 10 10 10 8 18 C D Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 0 10 10 0 18

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك قدم1- كاهش مدت زمان فعاليت C به ميزان يك هفته 0 7 7 A 7 9 16 B 1 1 8 8 1 17 0 0 0 Start 17 0 17 Finish 0 0 0 17 0 17 0 9 9 9 8 17 C D Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 0 9 9 0 17

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك قدم 2- كاهش مدت زمان فعاليت ِD به ميزان يك هفته 0 7 7 A 7 9 16 B 0 0 7 7 0 16 0 0 0 Start 16 0 16 Finish 0 0 0 16 0 16 0 9 9 9 7 16 C D Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 0 9 9 0 16

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك قدم3- كاهش مدت زمان فعاليتهاي ِDو A به ميزان يك هفته 0 6 6 A 6 9 15 B 0 0 6 6 0 15 0 0 0 Start 15 0 15 Finish 0 0 0 15 0 15 0 9 9 9 6 15 C D 0 0 9 9 0 15 مجموع افزايش هزينه‌هاي اجراي فعاليتها جهت كاهش زمان پروژه برابر23000 دلار گرديد.

مدل2- كاهش هزينه‌هاي پروژه موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مدل2- كاهش هزينه‌هاي پروژه آيا فشرده كردن زمانبندي پروژه، همواره به افزايش هزينه‌هاب پروژه منجر مي‌شود؟ جواب سئول فوق، منفي است. زيرا هزينه‌هاي پروژه متشكل از دو بخش است: هزينه‌هاي مستقيم ( ACTIVITY BASED) و هزينه‌هاي غيرمستقيم (PROJECT BASED). هزينه‌هاي مستقيم با فشردگي زمانبندي و كاهش مدت زمان پروژه، افزايش مي‌يابد. هزينه‌هاي غيرمستقيم تابعي از مدت زمان پروژه مي‌باشند و با كاهش مدت زمان پروژه، تقليل مي‌يابند.

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff Cost Project Duration Minimum cost = optimal project time Total cost Cost Indirect cost Direct cost Crashing Time Project Duration

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff رويكرد حل مدل شماره دو انجام محاسبات زمانبندي و تعيين مجموع هزينه‌هاي پروژه (جمع هزينه‌هاي مستقيم و عيرمستقيم) كاهش مدت زمان پروژه تا زمانيكه با كاهش هزينه‌هاي پروژه همراه است.

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره دو قدم1- انجام محاسبات زمانبندي با زمانهاي نرمال 0 7 7 A 7 9 16 B 2 2 9 9 2 18 0 0 0 Start 18 0 18 Finish 0 0 0 18 0 18 0 10 10 10 8 18 C D 0 0 10 10 0 18 هزينه غيرمستقيم پروژ0 در هر هفته برابر 10000 دلار است.

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff A N=7, $50,000 C=5, $62,000 B مثال- مدل شماره دو A N=7, $50,000 C=5, $62,000 B N=9, $80,000 C=6, $110,000 Start Finish C N=10, $40,000 C=9, $45,000 D N=8, $30,000 C=6, $42,000 هزينه غيرمستقيم پروژ0= 18*7000=126000 جمع هزينه هاي پروژ0= 326000 هزينه مستقيم پروژ0= 50000+80000+40000+30000=200000

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره دو قدم2- كاهش مدت پروژه به 17 هفته (توسط كاهش فعاليت C) Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 7 7 A 7 9 16 B 1 1 8 8 1 17 0 0 0 Start 17 0 17 Finish 0 0 0 17 0 17 0 9 9 9 8 17 C D 0 0 9 9 0 17 هزينه غيرمستقيم پروژ0= 17*7000=119000 جمع هزينه هاي پروژ0= 324000 هزينه مستقيم پروژ0=5000+200000=205000

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك قدم3- كاهش مدت زمان پروژه به 16 هفته (توسط فعاليت ِD ) Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 7 7 A 7 9 16 B 0 0 7 7 0 16 0 0 0 Start 16 0 16 Finish 0 0 0 16 0 16 0 9 9 9 7 16 C D 0 0 9 9 0 16 هزينه غيرمستقيم پروژ0= 16*7000=112000 جمع هزينه هاي پروژ0= 323000 هزينه مستقيم پروژ0=6000+205000=211000

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك قدم3- كاهش مدت زمان پروژه به 15 هفته (توسط فعاليتهاي ِDو A ) Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wk 0 6 6 A 6 9 15 B 0 0 6 6 0 15 0 0 0 Start 15 0 15 Finish 0 0 0 15 0 15 0 9 9 9 6 15 C D 0 0 9 9 0 15 هزينه غيرمستقيم پروژ0= 15*7000=105000 جمع هزينه هاي پروژ0= 328000 هزينه مستقيم پروژ0=12000+211000=223000

موازنه زمان-هزينه Time - Cost Tradeoff Cost Project Duration Minimum cost = optimal project time Cost Project Duration

جريان نقدي پروژه Project Cash Flow جريان نقدي پروژه نشاندهنده ميزان بودجه مورد نياز جهت اجراي زمانبندي مي‌باشد.

ماتريس مسئوليتها Responsibility Matrix تعيين سازمان اجرايي پروژه روند توسعه ماتريس مسئوليتها تعيين سازمان اجرايي پروژه تعيين مسئولين و نقش آنها در اجراي هر يك از فعاليتها توسعه نهايي ماتريس مسئوليتها

ماتريس مسئوليتها Responsibility Matrix نقش‌ها D: به تنهايي تصميم مي‌گيرد يا تصميم‌گيرنده نهايي است. d: درتصميم‌گيري مشاركت دارد. P: كارها را مديريت و پيشرفت را كنترل مي‌كند. I:بايد مطلع شود.

OBS (Organization Breakdown Structure) ماتريس مسئوليتها Responsibility Matrix توسعه ماتريس مسئوليتها OBS (Organization Breakdown Structure) بخش1 بخش2 بخش3 بخش4 فعاليت1 x d فعاليت2 p فعاليت3 D WBS(Work Breakdown Structure)

برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 4- برنامه‌ريزي منابع استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

برنامه‌ريزي منابع الف- تخصيص منابع محدود برنامه‌ريزي منابع الف- تخصيص منابع محدود

برنامه‌ريزي منابع Resource Planning تخصيص منابع محدود در محاسبات قبل، فرض براين بود كه منابع موردنياز به اندازه كافي در دسترس باشند. درصورتيكه در منابع پروژه داراي محدوديتهايي باشيم مي‌بايست محدوديت منابع را در زمانبندي پروژه منعكس نمود. زيرا در زمانبندي پروژه، ميزان منابع موردنياز بايد از منابع در دسترس كمتر باشد. اگر زمانبندي مراحل قبل محدوديت منابع را مراعات نكرد به تغييراتي در زمانبندي نياز است كه ممكن است به افزايش مدت پروژه منتج شود. اين تغييرات غالبا به جابجايي زمانبندي برخي از فعاليتهاي پروژه برمي‌گردد كه طبيعتا منجر به تعييراتي در زمانهاي نياز به منابع مي‌شود.

مثالي براي تخصيص منابع محدود برنامه‌ريزي منابع Resource Planning مثالي براي تخصيص منابع محدود نمودار گانت پروژه اطلاعات فعاليتهاي پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 4 1 - A B 8 2 C D تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 8نفر 12 تعداد كارگر موردنياز 8 4 Resource Gragh زمان

استراتژيهاي حل مسئله منابع محدود برنامه‌ريزي منابع Resource Planning استراتژيهاي حل مسئله منابع محدود 1- استفاده از شناوري فعاليتها 2- طولاني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان 3- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت 4- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله 5- افزايش مدت زمان پروژه

1- استفاده از شناوري فعاليتها برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 1- استفاده از شناوري فعاليتها نمودار گانت پروژه اطلاعات فعاليتهاي پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 4 1 - A B 8 2 C D تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 8نفر 12 تعداد كارگر موردنياز 8 4 زمان

1- استفاده از شناوري فعاليتها برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 1- استفاده از شناوري فعاليتها نمودار گانت پروژه اطلاعات فعاليتهاي پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 4 1 - A B 8 2 C D تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 8 نفر 12 تعداد كارگر موردنياز 8 4 زمان

برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 2- طولاني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان نمودار گانت پروژه اطلاعات فعاليتهاي پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 4 1 - A B 6 2 C D تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 8 نفر 10 تعداد كارگر موردنياز 8 6 زمان

برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 2- طولاني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان نمودار گانت پروژه افزايش مدت زمان فعاليت A به دو روز و كاهش كارگر موردنياز به روزي دو كارگر نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D افزايش مدت زمان فعاليت B به دو روز و كاهش كارگر موردنياز به روزي دو كارگر 10 تعداد كارگر موردنياز 8 6 زمان

3- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 3- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D E اطلاعات فعاليتهاي پروژه تعداد بلدوزر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 2 - A 1 B 4 C 8 D E 10 تعداد بلدوزر موردنياز 8 تعداد بلدوزر در دسترس طي هر روز: 8 نفر 6 زمان

3- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 3- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D E شكستن فعاليت A به دو بخش 10 تعداد بلدوزر موردنياز 8 6 زمان

4- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 4- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D E اطلاعات فعاليتهاي پروژه تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 2 - A 1 B 4 C 8 D E 10 تعداد كارگر موردنياز 8 تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 8 نفر 6 زمان

4- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 4- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D E در روز دوم با دادن اضافه‌كاري به كارگرانّ ، جبران كسري منابع صورت پذيرد. 10 تعداد كارگر موردنياز 8 6 زمان

برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 5- افزايش مدت زمان پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 A B C D E اطلاعات فعاليتهاي پروژه تعداد كارگر موردنياز مدت پيشنياز كد فعاليت 4 2 - A 1 B C D E 10 تعداد كارگر موردنياز 8 تعداد كارگر در دسترس طي هر روز: 6 نفر 6 زمان

برنامه‌ريزي منابع Resource Planning 5- افزايش مدت زمان پروژه نمودار گانت پروژه نام/كد فعاليت 1 2 3 4 5 A B C D E با افزايش يك واحد زماني به مدت پروژه، كسري منابع جبران گرديد. 10 تعداد كارگر موردنياز 8 6 زمان

الگوريتم تخصيص منابع محدود برنامه‌ريزي منابع Resource Planning الگوريتم تخصيص منابع محدود فرضيات: امكان بكارگيري استراتژي‌هاي زير وجود ندارد. 1- طولاني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان 2- گسيختگي زمانبندي يك فعاليت 3- استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله

الگوريتم تخصيص منابع محدود برنامه‌ريزي منابع Resource Planning الگوريتم تخصيص منابع محدود قدم‌هاي الگوريتم: قدم 1- محاسبات زمانبندي رفت و برگشت معمول را انجام دهيد و قرار دهيد T=0 قدم 2- مجموعه فعاليتهاي EAS‌ ) مجموعه فعاليتهاي واجد شرايط Eligible Activity Set) را مشخص كنيد. اين مجموعه شامل فعاليتهايي است كه هنوز برنامه‌ريزي نشده اند و همچنين يا پيشنياز ندارند يا پيشنياز آنها تا زمان T برنامه‌ريزي و تمام شده باشند. قدم 3- براساس مجموعه فعاليتهاي EAS، مجموعه OSS‌ ) مجموعه فعاليتهاي مرتب شده براي برنامه‌ريزي Ordered Scheduling Set) را تشكيل دهيد. در اين مجموعه فعاليتهاي EAS براساس ترتيب صعودي LS مرتب شده‌اند و درصورت تساوي LS ملاك ترتيب صعودي مدت زمان فعاليت است. قدم 4- فعاليتهاي OSS را به ترتيب، درصورتي كه براي فعاليت در كل زمان اجرا، منابع كافي وجود دارد آن فعاليت را براي شروع در زمان T برنامه‌ريزي كنيد. قدم 4- در صورتيكه همه فعاليتها برنامه‌ريزي شده‌اند توقف كنيد. درغير اين صورت T=T+1 و به قدم 2 بازگرديد.

مثال 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

مثال در اين پروژه، به دو نوع منبع نياز است ماشين آلات ويژه ( منبع نوع P) و كارگر (منبع نوع Q) براي اجراي پروژه، 4 ماشين ويژه و 5 كارگر در اختيار داريم. ميزان نياز فعاليتها به منابع در جدول زير نشان داده شده است. A B C D E F G P 2 4 3 Q 5

حل مسئله و اجراي الگوريتم: 2 2 4 E 5 3 7 0 2 2 A 2 4 6 D 0 0 2 2 0 6 0 0 0 Start 0 3 3 B 6 1 7 F 7 0 7 Finish 0 0 0 3 3 6 6 0 7 7 0 7 0 1 1 1 3 4 C G 3 3 4 4 3 7

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله اول : T=0 EAS={A,B,C} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله اول : T=0 EAS={A,B,C} OSS: ACB LS: 0 , 3 , 3

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله اول : T=0  EAS={A,B,C} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله اول : T=0  EAS={A,B,C} OSS: ACB LS: 0 , 3 , 3

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله اول : T=0    EAS={A,B,C} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله اول : T=0    EAS={A,B,C} OSS: ACB LS: 0 , 3 , 3

مرحله دوم : T=1 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله دوم : T=1  EAS={B,G} OSS: BG ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله دوم : T=1  EAS={B,G} OSS: BG LS: 3 , 4

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله دوم : T=1   EAS={B,G} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله دوم : T=1   EAS={B,G} OSS: BG LS: 3 , 4

مرحله سوم : T=2 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله سوم : T=2 EAS={B,E,D} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله سوم : T=2 EAS={B,E,D} OSS: DB E LS: 3 , 5 , 2

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله سوم : T=2    EAS={B,E,D} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله سوم : T=2    EAS={B,E,D} OSS: DB E LS: 3 , 5 , 2

مرحله چهارم : T=3 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G   مرحله چهارم : T=3 EAS={B,E} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   مرحله چهارم : T=3 EAS={B,E} OSS: B E LS: 3 , 5

مرحله پنجم : T=4 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G  مرحله پنجم : T=4 EAS={B,E} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  مرحله پنجم : T=4 EAS={B,E} OSS: B E LS: 3 , 5

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G   مرحله پنجم : T=4 EAS={B,E} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   مرحله پنجم : T=4 EAS={B,E} OSS: B E LS: 3 , 5

مرحله ششم : T=5 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G  مرحله ششم : T=5 EAS={B} OSS: B ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  مرحله ششم : T=5 EAS={B} OSS: B LS: 3

مرحله هفتم : T=6 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مرحله هفتم : T=6 EAS={B} OSS: B ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 C 1 4 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله هفتم : T=6 EAS={B} OSS: B LS: 3

ES LS D T A 2 B 3 C 1 E 5 F 6 G مرحله هفتم : T=6  EAS={B} OSS: B ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 4 C 1 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله هفتم : T=6  EAS={B} OSS: B LS: 3

مرحله هشتم : T=7 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 E 5 F 6 G مرحله هشتم : T=7 EAS={} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 4 C 1 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله هشتم : T=7 EAS={}

مرحله نهم : T=8 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 E 5 F 6 G مرحله نهم : T=8 EAS={} ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 4 C 1 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله نهم : T=8 EAS={}

مرحله دهم : T=9 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

ES LS D T A 2 B 3 C 1 E 5 F 6 G مرحله دهم : T=9 EAS={F} OSS: F ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 4 C 1 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 مرحله دهم : T=9 EAS={F} OSS: F

ES LS D T A 2 B 3 C 1 E 5 F 6 G  مرحله دهم : T=9 EAS={F} OSS: F ACTIVITY ES LS D T A 2 B 3 4 C 1 E 5 F 6 G مقدار منبع P تخصيص داده نشده مقدار منبع Q تخصيص داده نشده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  مرحله دهم : T=9 EAS={F} OSS: F

تمرين 2 E 2 A D 4 Start B 3 F 1 Finish 1 3 C G

تمرين در اين پروژه، به دو نوع منبع نياز است ماشين آلات ويژه ( منبع نوع P) و كارگر (منبع نوع Q) ميزان نياز فعاليتها به منابع در جدول زير نشان داده شده است. A B C D E F G P 2 4 1 3 Q

تمرين ميزان منابع در دسترس

برنامه‌ريزي منابع ب- تخصيص منابع نامحدود (تسطيح منابع) برنامه‌ريزي منابع ب- تخصيص منابع نامحدود (تسطيح منابع) Resource Leveling

Resource Graph

: rt تعداد منبع مورد استفاده در مقطع زماني t

الگوريتم برگس (Burgess ) قدم‌هاي الگوريتم: قدم 1- فعالیتها را به ترتیب شماره گره پایانی و در صورتی که دو فعالیت دارای یک گره پایانی هستند به ترتیب ا فزایش شماره گره شروعی از بالا به پایین در جدول قرار دهید. قدم 2- از آ خرین فعالیت )پایین لیست( شروع نموده و فعالیت را به نحوی برنامه ریزی کنید که رابطه در آن حداقل باشد در صورتی که این رابطه در دو یا چند وضعیت مختلف حداقل باشد وضعیتی را انتخاب کنید که فعالیت از حداکثر شناوری خود استفاده کرده باشد. قدم 3- عملیات مربوط به قدم 2 را به ترتیب برای سایر فعالیتها از پایین به بالا تکرار کنید. قدم 4- پس از آنكه تمامي فعاليتها برنامه‌ريزي شدند مجددا از پايين‌ترين فعاليت جدول، قدمهاي 2 و3 را براي تمامي فعاليتها تكرار مي‌كنيم. اين روند را آنقدر ادامه مي‌دهيم تا كاهش بيشتري در تابع Z ممكن نباشد.

A B C D E F G 2 4 1 3 5 6 1 2 3 4 D(3) A(1) C(2) F(2) B(4) G(3) E(3) مثال D(3) 2 4 A(1) 1 C(2) F(2) B(4) 3 E(3) G(3) 5 6 A B C D E F G تعداد كارگر 1 2 3 4 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد.

2 4 1 3 5 6 D(3) A(1) C(2) F(2) B(4) G(3) E(3) حل مسئله و اجراي الگوريتم: 1 ,2 4 ,5 D(3) 2 4 A(1) ,0 1 C(2) F(2) 10 ,10 B(4) 3 E(3) G(3) 5 6 7 ,7 4 ,4

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 25 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 25 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 16 49 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 16 49 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Z=222

rt (rt)2 بررسي مجدد 1 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 16 49 25 1-2 1-3 2-3 2-4 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 16 49 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rt (rt)2 بررسي مجدد 1 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 16 49 25 1-2 1-3 2-3 2-4 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 16 49 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rt (rt)2 بررسي مجدد 1 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 49 25 16 Z=218 1-2 1-3 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 49 25 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Z=218

rt (rt)2 بررسي مجدد 2 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 49 25 16 1-2 1-3 2-3 2-4 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 49 25 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rt (rt)2 بررسي مجدد 2 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 49 25 16 1-2 1-3 2-3 2-4 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 49 25 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rt (rt)2 بررسي مجدد 2 ES LS r T 1 2 3 4 5 7 9 25 49 16 Z=206 1-2 1-3 ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 2 2-3 3 2-4 3-5 4 4-5 5 5-6 7 rt (rt)2 9 25 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Z=206

A B C D E F G 2 4 1 3 5 6 1 3 2 4 D(3) A(1) F(2) C(1) B(3) G(4) E(2) تمرين D(3) 2 4 A(1) 1 F(2) C(1) B(3) 3 E(2) G(4) 5 6 A B C D E F G تعداد كارگر 1 3 2 4 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد.

برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 5- شبكه‌هاي پيشنيازي PN استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) تعريف : به فعاليت Yپيش‌نياز (Predecessor ) فعاليت X گفته مي‌شود اگر انجام فعاليت X به انجام فعاليت Y وابسته باشد. فعاليت Y فعاليت X در اين صورت به فعاليت X نيز پي‌آمد (Successor)فعاليت Y اطلاق مي‌شود.

انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها بطوركلي 4 نوع رابطه پيشنيازي بين فعاليتها وجود دارد: 1- پايان به شروع Finish to Start (FS) ارتياط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن شروع شود. بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به پايان فعاليت پيش‌نياز است. FS قالب‌بندي ديوار x بتن‌ريزي ديوارx ارتباط مي‌تواند همراه با يك تاخير زماني Lag باشد. بتن ريزي ديوارx FS+2days بازكردن قالب ديوارx

انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها 2- شروع به شروع Start to Start (SS) ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي توتند پس از آغاز آن شروع شود. بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است. سفيدكاري ساختمان SS+7days رنگ‌كاري ساختمان

انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها 3- پايان به پايان Finish to Finish (FF) ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن پايان پذيرد. بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد وابسته به پايان فعاليت پيشنياز است. محوطه سازي FF+3days ايجاد فضاي سبز

انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها 4- شروع به پايان Start to Finish (SF) ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي‌تواند پس از آغاز آن خاتمه يابد. بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است. توليد محصول جديد SF+2months تبليغات محصول قبلي

چند مثال شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) FAFB-10days SASB+30days SAFB+4days FASB+8days SASB+50%

ترسيم شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) ترسيم شبكه پيشنيازي بصورت گرهي بوده وليكن در بردارها، نوع روابط مشخص مي شوند. مثال: پيشنياز مدت فعاليت - 5 A FAFB+3 4 B SBSC+2 6 C B;SCSD+4 9 D

شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) E Start A D Finish C 4 5 9 6 FF+3 4 E Start A 5 D 9 Finish SS+2 6 C SS+4

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت ESA A DA EFA B DB FASB+LFS ESB=EFB+LFS

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت FAFB+LFF ESA A DA EFA B DB ESB=EFB+LFF-DB

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت SASB+LSS ESA A DA EFA B DB ESB=ESB+LSS

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت SAFB+LSF ESA A DA EFA B DB ESB=ESB+LSF-DB

محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات رفت (Earliest Start) = زودترين زمان شروع فعاليت i (Earliest Finish) = زودترين زمان پايان فعاليت i (Duration) =مدت زمان فعاليت i ESi EFi Di قواعد محاسبات رفت: 1) ES (start) = 0 2) ESi = Max{ESi} به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت 3) EFi =ESi+Di ) EF(finishحداقل زماني است كه پروژه انجام مي شود.

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات برگشت ESA A DA EFA ESB B DB EFB FASB+LFS LSB LFB LFA=LSB-LFS

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت FAFB+LFF ESA A DA EFA ESB B DB EFB LSB LFB LFA=LFB-LFF

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت SASB+LSS ESA A DA EFA ESB B DB EFB LSB LFB LFA=LSB-LSS+DA

محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت SAFB+LSF ESA A DA EFA ESB B DB EFB LSB LFB LFA=LFB-LSF+DA

محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات برگشت (Latest Start) = ديرترين زمان شروع فعاليت i (Latest Finish) = ديرترين زمان پايان فعاليت i (Duration) =مدت زمان فعاليت i LSi LFi Di قواعد محاسبات برگشت: LF (finish) = EF(finish) LFi = Min{LFi} به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت LSi =LFi-Di LFFinish)) مي تواند عددي غير از) EF(Finish باشد(طبيعتا" بايد عددي بزرگتر از EF(Finish) باشد) در اين صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پيش از حداقل زمان پروژه تعيين كرده.

شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) پروژه‏اي با 5 فعاليت زير را در نظر بگيريد. E D B C A Activity 4 9 16 12 8 Duration در روابط بين فعاليتها شرايط زير حاكم است: 1-فعاليتB,C نمي‏توانند قبل از تكميل فعاليت A آغاز شود. 2-فعاليت C بعد از شروع فعاليت B مي‏تواند شروع شود اما لازم است كه پايانش حداقل 2 روز بعد از پايان B باشد. 3-فعاليت D مي‏تواند 7 روز بعد از شروع فعاليت C و 4 روز بعد از آغاز فعاليت B شروع شود ولي اين فعاليت نمي‏تواند قبل از تكميل فعاليت C پايان يابد.همچنين فعاليت D نمي‏تواند زودتر از 1 روز بعد از تكميل B تمام شود. 4-حداقل 2 روز فاصله زماني بين تكميل D و آغاز E زمان نياز است.

برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 6- PERT استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تکنيکهاي اوليهً زمانبندي پروژه در اواخر دههً ١٩٥٠ ميلادي ابداع شدند. اولين روش نظام‌مند كه در جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد، روش مسير بحراني[1] مي‌باشد. اين روش که تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد[2] نتيجهً همکاري دوپونت[3] و رمينگتون رند[4] در سال ١٩٥٧ ميلادي است. در اين روش مدت انجام فعاليتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوشي است. اين شرايط در پروژه هايي عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست باشد. همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها، نيروي دريايي ايالات متحده با همکاري مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون[5] و همينطور شرکت هواپيماسازي لاکهيد[6] ، تکنيک ارزيابي و مرور پروژه[7] را در زمانبندي پروژهً زيردريايي پولاريس ارايه کرد. موفقيت اين روش در زمانبندي پروژهً پولاريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد. کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد. [1] Critical Path Method (CPM) [2] Critical Path Analysis (CPA) [3] De Pont [4] Remington Rand [5] Booz-Allen Hamilton [6] Lockheed Corporation [7] Project Evaluation & Review Technique (PERT(

مثال تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه درصد كارشناسان داراي نظر Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10 نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطلاعات زير حاصل شده است. درصد كارشناسان داراي نظر تعداد كارشناس داراي نظر مدت زمان فعاليت (ماه) 10/0 1 20/0 2 50/0 5 3 6 ميانگين مدت زمان= 1/3 واريانس مدت زمان= 89/1

استفاده از تخمين سه زمانه تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) استفاده از تخمين سه زمانه در روش PERT غالباًاز 3 تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده مي‏كنند: زمان خوش بينانه Optimistic Time (a) : تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بيني كرده اند. و اين زمان كمترين مقدار است. زمان محتمل Most Likely Time (m) : زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا در بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد. زمان بد بينانه Pessimistic Time (b) : تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد بدبينانه زمان را پيش بيني كرده اند. و اين زمان كمترين مقدار است.

مثال تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه درصد كارشناسان داراي نظر Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10 نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطلاعات زير حاصل شده است. درصد كارشناسان داراي نظر تعداد كارشناس داراي نظر مدت زمان فعاليت (ماه) 10/0 1 20/0 2 50/0 5 3 6 a=1 m=3 b=6

فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها E(D)= (a+4m+b)/6 ميانگين مدت زمان فعاليت Var(D)= [(b-a)/6] 2 سيستم بازه %0 تا 100% واريانس مدت زمان فعاليت Var(D)= [(b-a)/3.2] 2 سيستم بازه %5 تا 95%

محاسبات زمانبندي در PERT تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) محاسبات زمانبندي در PERT گام اول در محاسبات PERT محاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست. گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست. گام سوم تشخيص مسير بحراني است. گام چهارم انجام تحليل ها مي‌باشد.

مثال 2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 1-3-5 1-1-1 1-2-3 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال 1-3-5 2 4 1-1-1 1 1-2-3 2-2-2 3-4-5 2-3-4 1-3-5 3 5 6 a-m-b سيستم بازه %0 تا 100%

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) فعاليت 1-2 1-3 2-3 2-4 3-5 4-5 5-6 ميانگين مدت زمان 1 4 2 3 واريانس مدت زمان 1 1 4 1 4 9 9 9 9 9

2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 3 1 2 2 4 3 3 1 ,2 4 ,5 ,0 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) 1 ,2 4 ,5 3 2 4 1 ,0 1 2 2 10 ,10 4 3 3 3 5 6 7 ,7 4 ,4

2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 3 1 2 2 4 3 3 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تشخيص مسير بحراني 1 ,2 4 ,5 3 2 4 1 ,0 1 2 2 10 ,10 4 3 3 3 5 6 7 ,7 4 ,4 مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 3-1 و 5-3 و 6-5 ميباشد.

مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. اگر T برابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود مي‏توان گفت كه T برابر مدت زمان مسير بحراني است يا به عبارتي T برابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)مي‏باشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضيه حد مركزي T داراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است.

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6) E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)] E[T]=4+3+3=10 1 1 4 Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)] Var[T]= + + 9 9 9 6 = 9 6 T N(10, ) ~ 9

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT)

با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11 روز به اتمام ميرسد؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11 روز به اتمام ميرسد؟

با چه احتمالي پروژه بين 9 تا 11 روز به اتمام ميرسد؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) با چه احتمالي پروژه بين 9 تا 11 روز به اتمام ميرسد؟

زماني كه به احتمال 90 درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) زماني كه به احتمال 90 درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ H=10.85

ساير موارد تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه خطا در محاسبات PERT Program Evaluation & Review Technique ( PERT) ساير موارد خطا در محاسبات PERT شبيه سازي مونت كارلو در PERT GERT

A B C D E F G 2 4 1 3 5 6 1 3 2 4 E(3) A(1) F(2) C(1) B(3) G(4) D(2) تمرين E(3) 2 4 A(1) 1 F(2) C(1) B(3) 3 D(2) G(4) 5 6 A B C D E F G تعداد كارگر 1 3 2 4 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد.

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 9 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 16 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 6 (rt)2 36 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 6 (rt)2 16 36 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 8 6 (rt)2 9 25 64 36 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 8 6 (rt)2 16 25 64 36 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D E F G 2 4 1 3 5 6 1 3 2 4 E(3) A(1) F(2) C(1) B(3) G(4) D(2) تمرين E(3) 2 4 A(1) 1 F(2) C(1) B(3) 3 D(2) G(4) 5 6 A B C D E F G تعداد كارگر 1 3 2 4 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد.

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 9 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt (rt)2 16 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 6 (rt)2 36 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 6 (rt)2 16 36 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 8 6 (rt)2 9 25 64 36 49 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ACTIVITY ES LS r T 1-2 1 1-3 3 2-3 2 2-4 4 3-5 4-6 7 5-6 5 rt 8 6 (rt)2 16 25 64 36 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10