Poglavlje 11 Glasanje

Sadržaj Preferencije glasača i stabilnost glasanja Teorema nemogućnosti Većinsko glasanje Alternative većinskom glasanju Paradoks glasanja

IV Political Economy 11.1 Uvod U demokratskim društvima glasanje je način kojim se bira izmedju različitih alternativa (politika, stranaka) primenjuje se od lokalnog do nadnacionalnog nivoa primenjuje se u privatnom i javnom sektoru Dobar metod glasanja treba da zadovolji dva kriterijuma: jasno je koja alternativa je pobedila rezultati glasanja su uglavnom efikasne alternative važno je i da metod glasanja nije preterano skup Alternativni metodi glasanja se vrednuju na osnovu prethodnih kriterijuma

IV Political Economy 11.2 Stabilnost Glasanje – kolektivni izbor predstavlja proces kojim se donose odluke u grupi/društvu Glasanje je stabilno ako dovodi do istog ishoda u slučaju ponavljanja, različitog redosleda glasanja i dr. Ako su preferencije u okviru grupe konfliktne stabilnost nije garantovana Posmatrajmo tri bračna para koji živi na izolovanom ostrvu parovi: Alil and Alice, Bob and Beth, Carl and Carol Svaki muškarac rangira žene i svaka žena rangira muškarce

IV Political Economy 11.2 Stabilnost Ako dvoje preferiraju jedno drugo u odnosu na postojeće partnere tada nastaju novi parovi Alil preferira Beth, ali Beth preferira Carla, Alil je drugi Alice ostaje sa Bobom, koga njamnje želi, pa ide kod Karal, a potom se vraća Rezultat je povratak u početno stanje iako mnogi nisu zadovoljni njime (samo dvoje jesu) - rešenje je nestabilno Rešenje bi bilo stabilno ako bi svaki muškararac bio sa ženom koju preferira, nije najpoželjnije - neke žene nisu sa muškarcem koga preferiraju Alil Alice Bob Beth Carl Carol Tabela 11.1 Stabilnost

IV Political Economy 11.3 Teorema nemogućnosti Određivanje preferencija grupe ljudi nije jednostavno Teorija društvenog izbora analizira agregaciju individualnih preferencija u društvene preferencije glasanje predstavlja primer procesa agregacije Arrowljeva teorema nemogućnosti dokazuje da ne postoji procedura odlučivanja koja (sigurno) zadovoljava neka jednostavna pravila u svim okolnostima Teorema pokazuje da ne postoji savršen metod agregiranje preferencija svaki metod agregacije ima neke nedostatke i ograničenja većinsko glasanje dobro funkciniše kad postoje dve opcije

11.3 Teorema nemogućnosti -primer IV Political Economy 11.3 Teorema nemogućnosti -primer Postoje tri glasača koji biraju izmedju tri opcije Svaki glasač ima konzistentne preferencije - tranzitivnost Glasanjem u parovima dobijaju se nekonzistentne preferencije Većinskim glasanjem a pobedjuje b, b pobedjuje c, a c pobedjuje a Društvene preferencije ne zadovoljavaju osobinu tranzitivnosti Ovo je primer cikličnog glasanja (Kondorseov paradoks) Voter 1 Voter 2 Voter 3 a c b Table 11.2 Condorcet paradox

IV Political Economy 11.3 Teorema nemogućnosti Arrowljev pristup se sastoji u tome da se odredi minimlna skup moralnih i logučkih uslova koji proces glasanja mora da zadovolji Uslov I (Nezavisnost od irelavatnih alternativa) Dodavanjem novih opcija ne utiče na rangiranje starih opcija, tj. kolektivno rangiranje starih opcija će ostati napromenjenjo Uslov N (Nediktatorski izbor) Kolektivne preferencije ne mogu da budu odredjene na osnovu preferencija jedne osobe

IV Political Economy 11.3 Teorema nemogućnosti Uslov P (Pareto kriterijum) Ako svi pojedinci rangiraju sve moguće opcije na odredjeni način, tada i kolektivne preferencije treba da dovedu do identičnog rangiranja Uslov U (neograničeni domen) Metodi kolektivnog izbora treba da funkcionišu za sva moguća individualna rangiranje opcija, Uslov T (Tranzitivnost) Ako grupa preferira A u odnosu na B i B u odnosu na C, tada grupa ne može da preferira C u odnosu na A Procedura kolektivnog izbora mora da zadovoljava svih pet uslova(I, N, P, U, T)

11.3 Teorema nemogućnosti Arrow-ljeva teorema nemogućnosti: IV Political Economy 11.3 Teorema nemogućnosti Arrow-ljeva teorema nemogućnosti: Kada se bira izmedju više od dve opcije, tada ne postoji procedura kolektivnog odlučivanja koja će sigurno zadovoljavati uslove I, N, P, U, T Teorijska posledica teoreme je da će svaki proces odlučivanja narušiti jedan ili više uslova Praktična posledica je da se u kolektovnom odlučivanju primenuju nesavršeni metodi praktična releventnost teoreme

IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje Arrow-ljeva teorema je relevantna kada postoje više od dve alternative Kada postoje samo dve alternative, da bi većinsko odlučivanje, bilo demokratsko potrebno je da su ispunjeni još neki uslovi Anonimnost zahteva da se svi glasači tretiraju na isti način Neutralnost zahteva da se sve (obe) opcije tretiraju na isti način Sposobnost odlučivanja zahteva da se primenom pravila odlučivanje sigurno može odrediti pobednička opcija

IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje Pozivna reakcija (positive Responsiveness) –ako pobednička opcija dobije dodatne glasove to ne može dovesti do pobede druge opcije May-ova teorema: Kada se bira izmedju samo dve opcije tada samo jedna procedura kolektivnog odlučivanja zadovoljava zahteve anonomnosti, neutralnosti, sposobnosti odlučivanja i pozitivne reakcije, a to je većinsko glasanje Ove teorema opravdava većinsko glasanje kada postoje samo dve opcije (npr. uzmi ili ostavi)

IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje Kada postoje više od dve opcije većinsko glasanje se može primeniti u obliku binarne šeme Binarna šema predstavlja seriju glasanja izmedju dve alternative Npr. ako postoje opcije {a, b, c}, prvo se glasa izmedju a i b, a potom se bira izmedju pobednika i c. Kondorseov metod podrazumeva da se glasa izmedju svih parova alternativa Kondorseov pobednik je opcija koja pobedi sve druge Kondorseov pobednik ne mora uvek da postoji – šahovski turnir igra svako sa svakim, ali retko kada neko pobedi sve

11.4 Većinsko glasanje – jednodimenziono rangiranje IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – jednodimenziono rangiranje Pretpostavimo da alternative mogu da se jednodimenziono rangiraju Domaćinstva biraju lokaciju autobuske stanice Svi žele da stanica bude što bliže njihovoj kući Izmedju para aleternativa svako domaćinstvo će glasati za lokaciju koja im je bliža Ako postoji neparan broj domaćinstva n Kondorseov pobednik je lokacije za koju glasa medijalno domaćinstvo 1 2 3 4 ................. n – 3 n – 2 n – 1 n Figure 11.1 Lokacija domaćinstava

11.4 Većinsko glasanje – Kondorseov pobednik IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – Kondorseov pobednik Da bi se dobio Kondorseov pobednik ključni uslovi su da je moguće: jednodimenziono rangiranje opcija i da svi imaju preferencije sa jednim vrhom Na slici 11.2b prikazane su preferencije sa jednim vrhom Kada preferencije imaju jedan vrh tada postoji opcija koja je najpoželjnija Preferencije ne moraju da uvek imaju jedan vrh, primeri na slici 11.2a a. Not single-peaked b. Single-peaked Figure 11.2 Različite strukture preferencija

11.4 Većinsko glasanje – teorema medijalnog glasača IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – teorema medijalnog glasača Teorema medijalnog glasača – pretpostavimo da postoji neparan broj glasača i da je prostor političkih opcija jednodimenzionalan. Ako svi glasači imaju preferencije se jednim vrhom, tada je Kondorseov pobednik, glasač koji preferira opciju koja se nalazi na medijani rasporeda preferencija Teorema se može primenti na parlamentarne izbore – ako se sve stranke u političkom spektru rangiraju duž jedne ose pobediće stranka čiji program odgovara preferencijama medijalnog glasača Stoga, stranke teže da se grupišu oko centra, a ova tendencija se naziva Hotelling-ov princip minimalne diferencijacije

11.4 Većinsko glasanje - jednodimeziono uparivanje IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje - jednodimeziono uparivanje Pretpostavimo da je moguće jednodimenziono rangirati ne samo opcije, a nego i glasače Alternativna teorema se primenjuje kada je moguće uparivanje jednodimenzionih alternativa i glasača (single-crossing property) Jednodimenziono uparivanje – za bilo koja dva glasača i i j takva da je i < j (glasač i je levo do glasača j), i za bilo koje dve opcije x i y takve da x< y (x je levo od y), važi: (i) ako je uj(x) > uj(y), tada ui(x) > ui(y), i (ii) ui(y) > ui(x), tada uj(y) > uj(x) Medijalni glasač se nalazi na medijani skale glasača koji su rangirani od levo ka desno – pola glasača je levo, a pola desno od njega

11.4 Većinsko glasanje – Teorema medijalnog glasača II IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – Teorema medijalnog glasača II Teorema medijalnog glasača koja se primenuje na jednodimenziono uparivanje Teorema medijalnog glasača II: Pretpostavimo da postoji neparan broj glasača i da je politički prostor jednodimenzionalan. Ako preferencije glasača zadovoljavaju uslove jednodimenzionog uparivanje tada je Kondorseov pobednik opcija koju preferira medijalni glasač

11.4 Većinsko glasanje – poredjenje teorema IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – poredjenje teorema Uslovi jednodimenzionog uparivanja i preferencije sa jednim vrhom se razlikuju Dve teorema se malo razlikuju: jedan vrh - pobedjuje medijalni glasač jednodimenziono rangiranje pobedjuje opcija madijalnog glasača Na slici 11.3 osoba 3 je levo od osobe 2, a ona je levo od osobe 1 Uslov jednodimenzionog uparivanja je zadovoljen (osoba 2 ima isti rang na obe ose) Uslov postojanja jednog vrha nije (osoba 2) Utility level Policy spectrum Figure 11.3 Jednodimenziono rangiranje kada sve preferencije nemaju jedan vrh

11.4 Većinsko glasanje – karkteristika i rezultati IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – karkteristika i rezultati Teorema medijalnog glasača ne zavisi od intenziteta preferencija pa ne postoje podsticaji za lažno predstavljanje preferencija Iskreno glasanje je najbolja strategija Rezultat medijalnog glasanja u opštem slučaju ne mora da bude efikasan rezultat većinskog glasanje može u oba smera da odstupa od efikasnog rešenja Teorema medijalnog glasača je primenjiva samo u slučaju jednodimenzionog rangiranja

11.4 Većinsko glasanje – višedimenziono rangiranje IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – višedimenziono rangiranje Primer: osim lokacije stanice odlučuje se i o vremenu polaska autobusa Slika 11.4 pokazuje preferencije sa jednim vrhom u dvodimenzionom prostoru sa tri glasača Glasači su označeni sa 1,2, i 3, a preferirane opcije sa x1, x2, i x3 Kružnice oko tačaka xi su krive indiferentnosti Time 1 3 2 Location Grafikon 11.4 Preferencije sa jednim vrhom u dvodimenzionom prostoru

11.4 Većinsko glasanje – višedimenziono rangiranje IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – višedimenziono rangiranje Preferencije na slici 11.4 su konzistentne sa rangovima u tabeli 11.3 Mada su preferencije svih glasača tranzitivne preferencije grupe nisu Ne postoji Kondorseov pobednik za ovakvo rangiranje Teorema medijalnog glasača više ne važi, mada svi glasači imaju preferencije sa jednim vrhom Glasač 1 je medijalni za lokaciju a glasač 2 za vreme Odvojeno glasanje o ove dve teme može da dovede od neefikasnih rešenja Glasač 1 Glasač 2 Glasač 3 x1 X2 x3 x2 X3 X1 Table 11.3 Rangiranje

11.4 Većinsko glasanje – manipulacija redosledom IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – manipulacija redosledom Ako ne postoji Kondorseov pobednik moguća je manipulacija redosledom glasanja rezultat glasanja zavisi od redosleda glasanje izmedju parova alternativa onaj ko odredjuje redosled glasanje može da utiče na rezultat glasanja Tabela 11.2 Ako je redosled: b protiv c, a pobednik se takmiči sa a, tada pobedjuje a Alternativno, sko se prvo glasa izmedju a i c, a pobednik se takmiči sa b, tada pobedjuje b Glasač 1 Glasač 2 Glasač 3 a c b

IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – strateško glasanje kao odgovor na manipulaciju Glasač može da reaguje na manipulaciju redosledom glasanja tako što će strateški da glasa u ranoj fazi glasa za opciju koja će u kasnijem glasanju biti pobedjena od opcije koju on preferira Pri stratekom glasanju glasači predvidjaju rezultate i glasaju optimalno u odnosu na dati redosled glasanja već u ranoj fazi –to rezultira u sofisticiranim ishodima Ako organizator glasanja napravi binarnu šemu koja uzima u obzir sve strateške opcije tada strateško glasanje neće promeniti ishod glasanja skup mogućih ishoda se naziva pobednički – najviši ciklus (top cycle) ako postoji Kondorseov pobednik najviši ciklus (pobednički) se redukuje na jednu opciju

IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje – strateško glasanje kao odgovor na manipulaciju Preferencije iz Tab 11.2 se mogu prikazati binarnim stablom Pobednički i ciklus sadrži sve tri opcije a, b, i c Na slici 11.5 prikazuje redosled glasanja koji donosi pobedu opciji b Ako je a izabrano u fazi 1, c će biti izabrano u fazi 2 Ako je b izabrano u 1 fazi, b će pobediti u fazi 2 Glasač 1 će glasati za b u fazi 1 da bi obezbedio da b pobedi [b] a b [c] [b] a c c b Figure 11.5 Binarna šema

11.4 Većinsko glasanje - problemi IV Political Economy 11.4 Većinsko glasanje - problemi Preferencije u tabeli 11.4 stvaraju cikluse Opcija d je uključena u najviši ciklus d dva puta pobedjuje a Mada je d Pareto-dominirano od strane c Otud: Najviši ciklus može da sadrži Pareto-dominiranu opciju ako ne postoji Kondorseov pobednik najviši ciklus je veliki i može da sadrži sve opcije Voter 1 Voter 2 Voter 3 a c b d Table 11.4 Najviši ciklus

11.4 Većinsko glasanje - problemi Ako se najviši ciklus veliki uloga organizatora glasnja je značajna, pa je i prostor za manipulaciju veliki rezultat glasanja po većinskom sistemu tada ne odražava volju glasača jer osim pobedničke opcije postoje i druge koje imaju jednaku podršku Kondorseov pobednik će postojati samo u vrlo specijalnih slučajevima u simulacijama u kojima se slučajno biraju preferencije broj situacija u kojima postoji Kondorseov pobednik teži nula Neka ograničenja pri selekciji procedura mogu smanjiti broj opcija koje pripadju najvišem ciklusu opcija koja je Pareto dominirana od druge opcije je pokrivena – u prethodnom primeru to je slučaja sa d opcija x je pokrivena sa y ako y uvek pobedjuje x i ako y pobedjuje svaku opciju z koju pobedjuje x samo nepokrivene opcije mogu da bude u gornjem krugu

11.5 Alternative većinskom glasanju IV Political Economy 11.5 Alternative većinskom glasanju Nemogućnost da se dodje do Kondorseovog pobednika je značajna slabost većinskog glasanja Ovu slabost poseduju i mnoge druge procedure glasanja koje su zasnovane na bodovanju, Bordino glasanje, pluralno glasanje, glasanje odobravanjem U pravilima glasanja zasnovanim na bodovanju pobedjuje opcija koja ima najveći broj bodova Pravila bodovanja se razlikuju u različitim procedurama

11.5 Alternative većinskom glasanju – Bordino glasanje IV Political Economy 11.5 Alternative većinskom glasanju – Bordino glasanje U Bordinom glasanju svaka od n opcija dobija odredjeni broj bodova opcija koji glasač nanviše vrednuju dobija n bodova sledeća opcija dobija n – 1 bodova itd. Bodovi svih glasača se sabiraju i pobedjuje opcija koja dobije najviše bodova U Tab. 11.5 je prikazano Bordino glasanje u kome učestvuje 7 glasača, a bira se izmedju tri alternative Pobedjuje a sa 15 bodova (b dobija 14 bodova , c 13 bodova) (3) (2) a c b Table 11.5 Bordino glasanje

11.5 Alternative većinskom glasanju –Bordino glasanje IV Political Economy 11.5 Alternative većinskom glasanju –Bordino glasanje Bordino glasanje krži uslov I Arrow-vljeve teoreme U Tab. 11.6 dodaje se opcija d u odnosu na Tab. 10.5 Opcija d pobedjuje sa 22 boda - opcija c dobija 17, b dobija 16, i a dobija 15 bodova Uvodjenje opcije d je promenilo redosled alternativa pre uvodjenja d redosled je bio a, b, c (tab11.5) Nakon uvodjenja d redosled je c,b,a (tab 11.6 – što je suprotno uslovu nezavisnosti rangiranja od irelevantnih alternativa (3) (2) d c b a Table 11.6 Nezavisnost od irelevantnih alternativa

11.5 Alternativa većinskom glasanju – pluralno glasanje IV Political Economy 11.5 Alternativa većinskom glasanju – pluralno glasanje Pri pluralnom (plurality) glasanju prva opcija svakog glasača dobija 1 bod, a sve ostale opcije dobijaju 0 bodova U Tab 11.7 prikazani su rezultati glasanja 7 glasača izmedju opcija a,b, i c Primenom Kondorseove procedure pobednik u tabeli 11.7 je a Pluralnim glasanjem pobednik je opcija c, Opcija c je po metodu većinskog glasanja najslabije rangirana (2) (3) (4) a b c Table 11.7 Pluralno glasanje

11.5 Alternative većinskom glasanju – glasanje odobravanjem IV Political Economy 11.5 Alternative većinskom glasanju – glasanje odobravanjem Glasači sve opcije dele na ona koje odobravaju i one koje ne odobravaju Pet glasača bira izmedju 3 opcije, od kojih svako mora da odabere dve opcije – odobrena opcija dobije po 1 bod Pobednik u Tab 11.8 po ovom metodu je opcija b Većinskom glasanjem po parovima alternativa Kondorseov pobednik je opcija a (3) (1) a b c Tabela 11.8 Glasanje odobravanjem

11.5 Alternative većinskom glasanju – glasanje eliminacijom IV Political Economy 11.5 Alternative većinskom glasanju – glasanje eliminacijom Ako neka opcija u prvom krugu osvoji većinu glasova tada ona pobedjuje Postoji 17 glasača i tri opcije Ako u prvom krugu ni jedna opcija nema većinu tada se u drugom krugu glasa izmedju prve dve opcije Glasanjem eliminacijom (runoff) u Tab 11.9 pobedjuje opcija a Opcija a koja je pobedila: Ne postoji Kondorseov pobednik Ako bi dva glasača iz poslednje kolone dali prednost a u odnosu na b tada pobedjuje c Ne ispunjava uslov pozitivne reakcije – opcije a gubi nakon što je dobila dodatne glasove (6) (5) (4) (2) a c b Table 11.9 Glasanje eliminacijom

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Do sada je pretpostavljeno da svi glasači glasaju U nekim zemljama glasanje je obvezno U većini zemalja nije pa je izlaznost na glasanje može da bude niska Glasač koji maksimizira korisnost će odluku o izlasku na glasanje doneti poredjenjem troškova i koristi Troškovi glasanja obuhvataju troškove prevoza, vreme,..., analizu programa, procenu kredibilnosti kandidata itd. Rezultati glasanja su neizvesni male su šanse da jedan glas utiče na rezultat glasanja

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Pretpostavimo da postoje dve partije izmedju kojih se glasa, partija 1 i partija 2 Pretpostavimo da partija 1 donosi glasaču očekivanu korist E1 a partija 2 donosi očekivanu korist E2, pri čemu je E1 > E2 Tada vrednost pobede partije 1 iznosi B = E1 - E2 > 0 Ako je glasač siguran da će partija 1 pobediti tada je za njega optimalno da ne glasa jer će imati korisni, ali ne i troškove Racionalan glasač će glasati samo ako njegov glas može da utiče na rezultat izbora Ako je P verovatnoća da će njegov glas presuditi rezultat tada je očekivana korist od glasanja PB Verovatnoća P opada kako broj glasača raste, a raste ako su izgledi stranaka podjednaki Racionalan glasač će izaći na izbore samo ako je PB > c, gde je c trošak glasanja

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Glasačko telo sadrži N potencijalnih glasača, a verovatnoća izlaska svakog glasača je p Proporcija glasača koji podržavaju partiju 1 iznosi σ1, dok partiju 2 podržava σ2 glasača Proporcija glasača koji glasaju je u intervalu 0≤σ1 +σ1≤1 Neka je Xi broj glasača koji glasaju za partiju i, i=1,2 Dodatni glasač će uticati na rezultae izbora ako : rezultat bez njegovog glasa nerešenX1 = X2 partija koju on podržava, bez njegovog glasa, ima jedan glas manje Verovatnoća da glasač koji podržava partiju 1 presuditi rezultat izbora jednaka je:

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Pretpostavimo da je N = 3, σ1 = 1/3, σ2 = 2/3, p = ½ tada su verovatnoće izlaznosti date u tabeli 11.6 Verovatnoća da će jedan glasač odlučiti ishod je Da bi glasač izašao na izbore treba da bude zadovoljen uslov: Figure 11.6 Verovatnoće rezultata izbora

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Sa povećanjem broja glasača (N) verovatnoća da će glasač odlučiti ishod (P) brzo opada Čak i kad su šanse ujednačene (s1 = s2 = 1/2) Ako postoji 100 glasača P nije zanermarivo – naročtio ako je izlaznost (p) mala Kada N raste P teži nuli => u većim grupama ne postoje racionalni motivi za glasanje Figure 11.7 Participation and the probability of being pivotal

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Šanse da neko odluči ishod su veće ako opcije imaju podjednaku podršku Kada jedna partija ima znatno veću podršku (s1 =0.25, s2 = 0.75) P brže teži nuli Paradoks glasanja: zašto bilo ko glasa kada je broj glasača veliki Kada je P malo troškovi će biti veći od očekivanih koristi Figure 11.8 Ujednačenost šansi i verovatnoća presudjivanja rezultata izbora

11.6 Paradoks glasanja Prepostavimo da u društu postoji N glasača, a da je verovatnoća izlaska na izbore jendaka p – u graničnom slučaju pN teži n broju u glasača koji stvarno glasaju Pod prethodnim pretpostavkama verovatnoća da će odredjeni glasač odlučiti rezultate izbora je: Zaključci: Verovatnoća je opadajuća funkcija n Za datu vrednost σ1 verovatnoća raste kada su σ1 i σ2 blizu Za datu vrednost n verovatnoća da će glasač presuditi je u slučaju σ1= σ2 = ½ U tom slučaju prethdnei izvraz se svodi na

IV Political Economy 11.6 Paradoks glasanja Paradoks glasanja je empirijski testiran na osnovu izlaznosti na predsedničke izbore u SAD - Dobijeno je da je izlaznost raste što su šanse ujednačenije, a opada sa rastom glasačkog tela –što potvrdjuje teoriju Na izlasnost utiču i druge varijable, kao što je rasna pripadnost, vremenske prilike, novi državljani Variable Coefficient (*) Standard Error Constant 0.4033 0.0256 Closeness 0.1656 0.0527 Voting population -0.0161 0.0036 Blacks (%) -0.4829 0.0357 Rain on election day -0.0349 0.0129 New residents (%) -0.0127 0.0027 (*) all coefficients are significantly different from zero at the 1-per cent level. (Source: Shachar and Nalebuff, 1999, Table 6) Table 11.10 Testiranje paradoksa glasanja

IV Political Economy 11.7 “Alabama” paradoks Alabama paradoks se odnosi na problem raspodele glasova pretpostavimo da svaki region dobija broj mesta u parlamentu koji je srazmeran broju stanovnika Problem je u tome što procenat stanovnika u regionu i celoj zemlji može da bude razlomak, dok je broj mesta u parlamentu ceo broj Zaokruživanje daje dobre rezultate ako postoje dva regiona (stranke), ali može da promeni odnos snaga ako postoje tri ili više partija (regiona) alabama je izgubila mesto u Predstavničkom domu US kada je broj mesta povećan

IV Political Economy 11.7 “Alabama” paradoks U tabeli 11.11 pokazan je raspored 25 mesta izmedju 3 stranke Tačna raspodela mesta bi odgovarala udelu dobijenih glasova Prema Hamiltonovom pravilu mesto se dodeljujue stranci/regionu koja ima najveći razlomački deo U skladu sa tim partija centra dobija dodatno mesto Party Vote share Exact apportionment Hamilton apportionment Left 0.45 11.25 11 Right 0.41 10.25 10 Center 0.14 3.5 4 Total 1 25 Table 11.11 Raspodela mesta

IV Political Economy 11.7 “Alabama” paradoks Alabama paradoks se javlja kada se broj mesta u parlamentu poveća, uz nepromenjene rezultete na izborima broj mesta koje dobije jedna parija može biti smanjen Pretpostavimo da se broj mesta poveća sa 25 na 26, uz iste rezultate izbora partija centra sada ima najmanji razlomački deo i gubi jedno mesto u parlamentu

Zaključak Glasanje je opšti metod koji se primenjuje pri donošenju kolektivnih odluka Svaka procedura glasanja ima odredjene prednosti i slabosti Arrowljeva teorema dokazuje da ne postoji savršena procedura glasanja

Literatura Osnovna literatura Dodatna literatura IV Political Economy Literatura Osnovna literatura Hindriks, J and G.D. Myles (2013) Intermediate Public Economics. (Cambridge: MIT Press) Chapter 11. Dodatna literatura Arrow, K.J. (1970) Social Choice and Individual Values. (Yale: Yale University Press). Black, D. (1958) The Theory of Committees and Elections (Cambridge: Cambridge University Press). Brams, S.J. and P.C. Fishburn (1978) ‘Approval voting’, American Political Science Review, 72, 831 - 847. Feddersen, T.J. (2004) ‘Rational choice theory and the paradox of not voting’, Journal of Economic Perspectives, 18, 99 - 112. Presentation slides for J. Hindriks and G. D. Myles, Intermediate Public Economics, Second Edition © Gareth D. Myles, August 2013

IV Political Economy Dodatna literatura Mueller, D.C. (2003) Public Choice III. (Cambridge: Cambridge University Press). Ordeshook, P.C. (1986) Game Theory and Political Theory. (Cambridge: Cambridge University Press). Osborne, M.J. and A. Slivinski (1996) ‘A model of political competition with citizen candidates’, Quarterly Journal of Economics, 111, 65 - 96. Riker, W.H. (1986) The Art of Political Manipulation. (New Haven: Yale University Press). Saari, D.G. (1995) Basic Geometry of Voting. (Springer-Verlag: Berlin). Shachar R. and B. Nalebuff (1999) ‘Follow the leader: theory and evidence on political participation’, American Economic Review, 89, 525 - 547.

Dodatna literatura – viši nivo IV Political Economy Dodatna literatura – viši nivo Besley, T. and Coate, S. (1997) ‘An economic model of representative demoncracy’, Quarterly Journal of Economics, 112, 85 - 114. Grandmont, J.M. (1978) ‘Intermediate preferences and the majority rule’, Econometrica, 46, 317 - 330. May, K. (1952) ‘A set of independent, necessary and sufficient conditions for simple majority decision’, Econometrica, 20, 680 - 684. McKelvey, R.D. (1976) ‘Intransitivities in multidimensional voting models and some implications for agenda control’, Journal of Economic Theory, 12, 472 - 482. Myerson, R.B. (2000) ‘Large Poisson games’, Journal of Economic Theory, 94, 7 - 45. Presentation slides for J. Hindriks and G. D. Myles, Intermediate Public Economics, Second Edition © Gareth D. Myles, August 2013