ترجمه: علی اصغر جعفرپور (930192002) استاد راهنما: دکتر نجفی اقدم فصل 7 کتاب RF دکتر رضوی: افزاره های غیر فعال ترجمه: علی اصغر جعفرپور (930192002) استاد راهنما: دکتر نجفی اقدم

نمای کلی فصل 7: سلف ها ساختار های سلف ساختار پایه سلف های متقارن اثر لایه محافظ زمین شده سلف های حلقوی پشته ای سلف ها ساختار پایه معادلات اندوکتانسی خازن های پارازیتی مکانیسم تلفات مدل سازی سلف ترانسفورماتور ها ساختار ها اثر خازن تزویج مدل سازی ترانسفورماتورها خازن های متغیر پیوند های PN خازن های متغیر MOS مدل سازی خازن متغیر فصل 7: افزاره های غیر فعال

دلیل ساخت سلف به صورت مجتمع : نیاز به تعداد زیادی سلف در مدارات RF در صورت استفاده از سلف خارج از تراشه : تزویج بین سیمک های اتصال با دنیای بیرون از تراشه ایجاد المان های پارازیتی که در فرکانس های بالا مهم خواهند شد فصل 7:افزاره های غیرفعال

ساختار پایه وجود تزویج متقابل بین هر دو دور باعث میشود که سلف های حلقوی اندوکتانس بیشتری نسبت به خطوط مستقین با همان طول داشته باشند. برای حداقل کردن مقاومت های سری و خازن های پارازیتی سلف های حلقوی در بالا ترین لایه فلزی ساخته میشوند ( که ضخیم ترین لایه ها هستند ). CH 7 Passive Devices 4

اندوکتانس سلف حلقوی با N دور : حلقه های درونی کوچکترند و در نتیجه دارای اندوکتانس کمتری هستند . ضریب تزویج متقابل برای دورهای مجاور تنها حدود 7. است و برای دور های غیر مجاور کاهش می یابد . CH 7 Passive Devices 5

تاثیر هندسه سلف بر اندوکتانس یک سلف حلقوی مربعی دو بعدی توسط 4 کمیت مشخص می گردد: ابعاد بیرونی ِDout تعداد دور ها N پهنای خط W فاصله خطوط S CH 7 Passive Devices 6

تاثیر دو برابر کردن پهنای خط بر اندوکتانس این کار باعث کاهش قطر دور های داخلی میشود که موجب کاهش اندوکتانس خواهد شد . افزایش بیشتر W ممکن است که باعث کاهش دورها شود و اندوکتانس را کم کند . CH 7 Passive Devices 7

نمودار ضریب تزویج مغناطیسی بین دو خط مستقیم هدف: کمینه کردن ضریب تزویج مغناطیسی بین اضلاع روبروی داخلی ترین دور. بهتر است قطری 5تا 6 برابر W برای حفره داخلی انتخاب شود . CH 7 Passive Devices 8

ساختار های مختلف سلف 8 ضلعی دایره ای متقارن حلقه های موازی پشته ای با لایه محافظ زمین شده تنوع این ساختار ها نشان دهنده تلاش های بسیار زیاد طراحان برای بهبود تقابل های موجود در طراحی سلف هاست (برای مثال تقابل بین ضریب کیفیت و مقدار خازن یا بین اندوکتانس و ابعاد ) CH 7 Passive Devices 9

معدلات اندوکتانس معادلاتی که با اساس برازش منحنی یا بر اساس ویژگی فیزیکی سلف ها هشتند :Am مساحت فلز, :Atot مساحت کل سلف این فرمول برای سلف های 5nH تا 50nH کمتر از 10% خطا دارد . CH 7 Passive Devices 10

خازن های پارازیتی سلف های مجتمع خازن های میان دوری خازن های صفحه پاینی سلف های حلقوی دارای مشکل خازن های پارازیتی هستند : خازن های صفحه موازی و خازن های لبه به بستر خازن های لبه های مجاور CH 7 Passive Devices 11

تقریب خازن های پارازیتی مدل خازن توزیع شده به زمین برای سادگی محاسبات دو فرض داریم: هر دو بخش سلف دارای تزویج متقابل M هستند تزویج به اندازه کافی قوی است که M را تقریبا با Lu uبرابر فرض کرد . ولتاژ بر روی هر بخش از سلف CH 7 Passive Devices 12

تقریب خازن های پارازیتی اگر M = Lu انرژی الکتریکی ذخیره شده در خازن گره مورد نظر: مجموع انرژی های ذخیره شده همه واحد های خازنی: اگر K∞ , و Cu0 به طوری که Kcu برابر با کل خازن سیم باشد آنگاه خواهیم داشت : خازن معادل فشرده سلف= Ctot /3 CH 7 Passive Devices 13

مکانیزم تلفات :مقاومت فلزی مقاومت فلزی Rs حلقوی با اندوکتانس » Q ضریب کیفیت : (اندازه گیری تلفات در سلف ) CH 7 Passive Devices 14

مکانیزم تلفات: اثر پوستی توزیع جریان در سلف در (a) فرکانس پایین (b) فرکانس بالا عمق پوستی = مقاومت اضافی= CH 7 Passive Devices 15

اثر پوستی:اثر جریان گردابی At fcrit , the magnetic field produced by adjacent turn induces eddy current, causing unequal distribution of current across the conductor width, hence altering the effective resistance of the turn. (a) توزیع جریان در دورهای مجاور(b) دید جزئی تر بخش a بر اساس ملاحظات در[7,8] روابط زیر حاصل میشود : در فرکانس fcrit . میدان مغناطیسی توسط جریان لبه در دور های مجاور تولید می شود که باعث توزیع غیر یکنواخت جریان درطول هادی میشود که باعث عوض شدن مقاومت دور ها میشود. CH 7 Passive Devices 16

اثر جریان گردابی بر خازن های پارازیتی عبور جریان از عرض کم هادی باعث کاهش سطح موثر بیم فلز و بدنه میشود که کاهش خازن کل را در پی دارد : CH 7 Passive Devices 17

تلفات بستر به دلیل تزویج خازنی تزویج خازنی به بدنه تلفات بستر به دلیل تزویج خازنی ولتاژ در هر نقطه روی سلف حلقوی با زمان کم و زیاد میشود و منجر به جابجایی می گردد. این جریان باعث تلفات و کاهش Q سلف می شود. CH 7 Passive Devices 18

یادآوری قوانین مغناطیس: قانون آمپر: بیان می کندعبور جریان در یک رسانا میدان مغناطیسی را در اطراف آن القا میکند. قانون فارادی:بیان میکند میدان مغناطیسی متغیر با زمان یک ولتاز و در نتیجه یک جریان در دو سر رسانا القا میکند. قانون لنز: بیان می کند که جریان القا شده توسط میدان مغناطیسی باعث ایجاد میدان مغناطیسی دیگری مخالف میدان اولی می گردد. CH 7 Passive Devices 19

تزویج مغناطیسی به بستر : d .جریان متغیر با زمان یک سلف جریان گردابی در بستر ایجاد می کند . . قانون لنز بیان می کند جریان در جهت مخالف عبور می کند . . القای جریان گردابی در بستر را می توان به عنوان تزویج ترانسفورماتوری مجسم نمود. CH 7 Passive Devices 20

مدلسازی تزویج مغناطیسی با ترانسفورماتور: Vin = L1sIin + MsI2 -Rsub I2 = L2I2s + MsIin CH 7 Passive Devices 21

مدل سازی تلفات با مقاومت های سری و موازی Q = L1 ω/Rs Q = Rp /L1 ω مقاومت ثابت سری Rs تلفات سلف را برای بازه فرکانسی محدود مدل می کند . . مقاومت ثابت موازی Rp تلفات سلف را برای بازه فرکانسی باریک مدل می کند مشاهده فوق نشان می دهد که می توان وابستگی Q به فرکانس را با ترکیب این دو مدل کنیم . CH 7 Passive Devices 22

Modeling Loss by Both Series and Parallel Resistors مدلسازی تلفات با مقاومت های سری و موازی رفتار Q Q سلف : CH 7 Passive Devices 23

مدل پهن باند سلف مدل پهن باند مدل اثر پوستی پهن باند در فرکانس های پایین جریان به صورت یکنواخت در سراسر رسانا تولید می شود و مدل به to R1||R2||.....||Rn ساده می شود . با افزایش فرکانس جریاناز استوانه های درونی دور می شود که به صورت افزایشی امپدانس سلف ها در هر شاخه مدل می شود . CH 7 Passive Devices 24

تعریف Q ساده سازی هر شبکه تشدید به تانک RLC فشرده کردن همه تلفات به Rp تعریف: CH 7 Passive Devices 25

سلف های متقارن مدارهای تفاضلی می توانن از یک سلف متقارن تنها به جای دو سلف حلقوی استفده کنند. . مزایا: صرفه جویی در مساحت Q بالاتر CH 7 Passive Devices 26

خازن معادل فشرده میان دوری خازن معادل فشرده میان دوری (aسلف متقارن با 3 دور b) مشخصه ولتاژ(c مدار معادل ساختار را باز کرده و به عنوانیک تقریب فرض می کنیم که تمامی سلف هاو واحد با یکدیگر برابر بوده و هم چنین تمام خازن های واحد با یکدیگر یکسان می باشند.. CH 7 Passive Devices 27

تقارن آینه ای و تقارن پله ای: سلف های بار در یک زوج تفاضلی با (a) تقارن آینه ای (b) تقارن پله ای Leq = L1 + L2 – 2M Lower Q Leq= L1 + L2 + 2M Higher Q CH 7 Passive Devices 29

تزویج مغناطیسی در طول محور تقارن (a) سلف تک سر (b) سلف متقارن سلف های حلقوی دیفرانسیلی یک میدان مغناطیسی بر روی محور تقارن ایجاد می کند CH 7 Passive Devices 30

مثال : سلف برای تزویج کوچک می باشد.این ساختار دارای تقارن بیشتری از سلف های حلقوی تک سر با تقارن پله است. میدان مغناطیسی دو قسمت بر روی محور تقارن همدیگر را خنثی می کننند. این ساختار دارای Q کمتری از سلف های دیفرانسیلی است زیرا هر قسمت تلفات بستر مخصوص به خود را دارد. CH 7 Passive Devices 31

سلف یا لایه محافظ زمین این ساختار اجازه می دهد تا جریان جابجایی از طریق مقاومت کوچک به سمت زمین جریان یابد و جلوی تلفات ناشی ازتزویج الکتریکی به بستر گرفته شود. جریان های گردابی در یک لایه محافظ پیوسته به شدت میزان اندوکتانس و Q را کاهش می دهند. لایه محافظ زمین الگو یافته تنها اثر تزویج خازنی به بستر را کاهش می دهد. جریان های گردابی ناشی از تزویج مغناطیسی هم چنان از طریق بستر عبور می کند. CH 7 Passive Devices 32

سلف های پشته ای Ltot = L1 + L2 + 2M M = L1 = L2 Ltot = 4L به طور مشابه N سلف حلقوی پشته شده که به صورت سری با یکدیگر کار میکنند اندوکتانس را تقریبا N2 زیاد می کنند. CH 7 Passive Devices 33

خازن معادل برای سلف های حلقوی پشته ای Cm = خازن بین حلقه ای علاوه بر خازن به بستر و خازن میان دوری سلف های پشته ای شامل خازن بین حلقه ها نیز می باشند. CH 7 Passive Devices 34

ترانسفورماتورها کاربردهای مفید ترانسفورماتورها در طراحی RF تطبیق امپداننس پسخور یا پیشخور با قطبیت مثبت یا منفی تبدیا تک سر به تفاضلی یا بالعکس تزویج ac بین طبقات CH 7 Passive Devices 35

ویژگی های ترانسفورماتور با طراحی خوب مقاومت سری پایین در شاخه های اولیه و ثانویه تزویج مغناطیسی بالا بین اولیه و ثانویه تزویج خازنی کم بین اولیه و ثانویه خازن پارازیتی کم به بستر CH 7 Passive Devices 36

ساختار ترانسفورماتورها یک ترانسفورماتور مجتمع عموما شامل دو سلف حلقوی با تزویج مغناطیسی قوی می باشد. بخش های AB و CD به عنوان سلف های تزویج شده متقابل عمل می کنند. این ساختار را به عنوان یک ترانسفورماتور یک به یک در نظر میگیریم چرا که اولیه و ثانویه آن با یکدیگر یکسان هستند. CH 7 Passive Devices 37

مدل ساده ترانسفورماتور و مشخصه انتقالی عملکرد ترانسفورماتور منجر به معادلات زیر می شود : حل دو معادله بالا برای I2 CH 7 Passive Devices 38

مدل ساده ترانسفورماتور و مشخصه انتقالی KCL در گره خروجی با جایگذاری I2 و ساده سازی خواهیم داشت : CH 7 Passive Devices 39

امپدانس ورودی ترانسفورماتور با CF = 0 تابع انتقال ورودی/خروجی: امپدانس ورودی CH 7 Passive Devices 40

ترانسفورماتور با نسبت دورهای بالاتر از یک ضریب تزویج ضعیف تر ضریب تزویج قویتر CH 7 Passive Devices 41

ترانسفورماتور های پشته ای یک به یک یک به دو جابجایی دورها برای کاهش خازن تزویج تزویج مغناطیسی بالاتر برخلاف ساختارهای صفحه ای اولیه و ثانویه می توانند متقارن و یکسان باشند مساحت کلی اشغال شده توسط ترانسفورماتورهای سه بعدی کمتر از همتایان دو بعدیشان است. CH 7 Passive Devices 42

اثر خازن تزویج تابع انتقال ترانسفورماتور در s = jω برای M>0 پاسخ فرکانسی دارای یک شکاف در ω Hz خواهد بود. برای M<0 هیچ گونه شکافی وجود نخواهد داشت و ترانسفورماتور می تواند در فرکانس های بالاتر عمل کند. بنابراین می گوییم ترانسفورماتورهای غیر وارونساز نسبت به ترانسفورماتورهای وارون ساز سرعت کمتری دارند. CH 7 Passive Devices 43

مدلسازی ترانسفورماتور به دلیل پیچیدگی این مدل یافتن مقدار هر المان از اندازه گیری یا شبیه سازی میدانی که تنها دارای پارامترهای S یا Y را برای کل ساختار تامین می کند بسیار مشکل است . CH 7 Passive Devices 44

خطوط T به عنوان انتقال امپدانس یک خط با طول d که انتهای آن امپدانس بار ZL دارد دارای امپدانس ورودی زیر است : β=2π/λ , Z0 = امپدانس مشخصه برای مثال در d= λ/4 then یک بار خازنی می تواند به یک مولفه سلفی تبدیل شود. CH 7 Passive Devices 45

خطوط انتقال ریزنوار: ریزنوار شامل یک خط سیگنال پیاده سازی شده در بالاترین لایه فلزی و یک صفحه زمین در یک لایه فلزی پایین تر می باشد . یک ویژگی مهم این ساختار این است که می تواند حداقل اندرکنش را بین خط سیگنال و بستر داشته باشد. CH 7 Passive Devices 46

مشخصه امپدانسی ریزنوار اگر خط سیگنال دارای ضخامت t و ارتفاع h نسبت یه صفحه زمین باشد : این معادلات دارای خطاهایی به بزرگی 10% هستند. CH 7 Passive Devices 47

Q برای خطوط انتقال CH 7 Passive Devices 48

ساختار خطوط انتقال : خطوط هم صفحه امپدانس مشخصه خطوط هم صفحه می تواند نسبت به ریزنوار بزرگتر باشد زیرا: 1-ضخامت خطوط زمین و سیگنال بسیار کوچک است که منجر به کاهش بیشتر خازن می شود. 2-فاصله بین دو خط می تواند بزرگ باشد که منجر به کاهش بیشتر خازن می شود. CH 7 Passive Devices 49

ساختار خطوط انتال : خط نواری خط نواری از یک خط سیگنال که توسط صفحات زمین احاطه شده است تشکیل می شود . نشت میدانی کوچکی به محیط اطراف دارد. خط نواری امپدانس مشخصه کوچکتری نسبت به ریزنوار و ساختارهای هم صفحه دارد. CH 7 Passive Devices 50

خازن های متغیر خازن متغیر در حقیقت یک خازن وابسته به ولتاژ است . دو مشخصه خازن های متغیر در طراحی نوسان گر بسیار مهم خواهند بود: 1-محدوده ظرفیت خازنی به عبارت دیگر نسبت حداکثر و حداقل ظرفیت خازنی که یک خازن متغیر می تواند فراهم کند. 2-ضریب کیفیت خازن متغیر که توسط مقاومت های سری پارازیتی داخل ساختار محدود می شود. CH 7 Passive Devices 51

پیوند PN خازن متغیر Cjo = خازن در بایاس صفر Vo = پتانسیل درون ساخته. m = توانی در حدود3. Cj وابستگی ضعیفی به Vd دارد زیرا : (Vd,max = 1V ) Cj,max/Cj,min ~ 1.23 (Low range) . CH 7 Passive Devices 52

محاسبه Q خازن متغیر Q خازن متغیر با اندازی گیری روی نمونه ساخته شده به دست می آید توزیع جریان در خازن متغیر به دلیل طبیعت دو بعدی مسیر جریان تشخیص یا محاسبه مقاومت سری معادل ساختار بسیار مشکل است. مقاومت صفحه ای چاه n را نمی توان مستقیما برای محاسبه مقاومت سری خازن متغیر استفاده کرد . CH 7 Passive Devices 53

خازن های MOS افزاره های MOS معمولی : تغییرات خازن گیت با Vgs یک ماسفت معمولی دارای خازن وابسته به ولتاژ گیت است . رفتار غیر یکنوای آن انعطاف پذیری طراحی را محدود می کند. CH 7 Passive Devices 54

حالت انباشتگی حالت انباشتگی خازن متغیر MOS با جایگیری NMOS داخل nwell به دست می آید تغییرات خازن با Vgs یکنواست. مشخصه C/V خازن های متغیر با نسل های مختلف تکنولوژی CMOS تطبیق یافته است. برخلاف پیوند های PN خازن های MOSمی توانند هم واتاژهای مثبت و هم ولتاژهای منفی را تحمل کنند. مشخصه C/V خازن متغیر CH 7 Passive Devices 55

عملکرد خازن متغیر Vg < Vs ایجاد ناحیه تخلیه زیراکسید گیت . خازن معادل توسط ترکیب سری خازن اکسید و خازن تخلیه به دست می آید Vg > Vs ایجاد کانال زیر گیت CH 7 Passive Devices 56

حالت انباشتگی خازن MOS : مدل برازش منحنی مدل برازش منحنی: در این جا a و Vo امکان برازش را به ترتیب برای عرض از مبدا و همچنین شیب فراهم می کنند. مدل خازن متغیر فوق به مشخصه های مختلفی در شبیه سازی های مداری مختلف ترجمه می شود. HSPICE محدوده تنظیم باریک تری را برای نوسانگر نسبت به CADENCE پیش بینی میکند. CH 7 Passive Devices 57

حالت انباشتگی MOS : معادلات بار :مدل معادله بار برنامه هایی که رفتار خازن را با معادلات بار نشان می دهند (برای مثال Spectre محصول Cadence ) نشان می دهند نیازمند آن هسند که این معادله به رابطه Q/V تبدیل شود. CH 7 Passive Devices 58

Q خازن MOS در حالت انباشتگی توسط مقاومت بین درگاه های سورس و درین تعیین می شود. می تواند با مدل فشرده نشان داده شده در شکل فوق تخمین زده شوند. CH 7 Passive Devices 59

محاسبه مقاومت و خازن در مدل فشرده: ` مدل توزیع شده مدار معادل برای نصف ساختار ساختار استاندارد خط T CH 7 Passive Devices 60

محاسبه مقاومت و خازن در مدل فشرده Z1d=Rtot and Y1d=sCtot . در فرکانس های کمتر از 1/(RtotCtot /4), : tanh e = e – e3/3 = e /(1+ e 2/3) در نتیجه در نتیجه مدل فشرده نصف ساختار از خازن های توزیع شده سری با یک سوم مقاومت توزیع شده آن تشکیل یافته است. با در نظر گرفتن بخش خاکستری شکل قبلی: : CH 7 Passive Devices 61

تغییرات Q خازن متغیر با ظرفیت خازنی برای Cmin خازن کوچک و مقاومت بزرگ است . برای Cmax خازن بزرگ و مقومت کوچک است. در نتیجه معادله Q=1/(RCW) نشان می دهد که Q ممکن است نسبتا ثابت باقی بماند . در عمل هنگامی که Cgs از Cmin تا Cmax افزایش می یابد شکل فوق نشان می دهد افزایش نسبی در مقدار خازن بزرگتر از کاهش نسبی در مقدار مقاومت است. CH 7 Passive Devices 62

Effect of Overlap Capacitance on Capacitance Range خازن همپوشانی نسبتا مستقل از ولتاژ است.. خازن همپوشانی مشخصه C/V را به طرف بالا شیفت می دهد. (Cmax + 2WCov)/(Cmin + 2WCov) CH 7 Passive Devices 63

خازن ثابت: مدارهای RF به دلایل متعددی از خازن های ثابت استفاده می کنند : 1-تنظیم فرکانس تشدید تانک های LC . 2-فراهم کردن تزویج ac بین طبقات . 3-مسیر کنارگذر ریل تغذیه به زمین . پارامترهای مهم خازن ها که در IC های RF استفاده می شوند شامل چگالی خازن (مقدار خازن در واحد سطح بر روی تراشه ) خازن های پارازیتی و Q می باشند. CH 7 Passive Devices 64

خازن های MOS خازن MOS به عنوان افزاره تزویج CH 7 Passive Devices 65

خازن متغیر :Layout خازن MOS با یک انگشت (finger ) دارای مقاومت CH 7 Passive Devices 66

خازن های با صفحه فلزی خازن های با صفحه موازی خازن های با صفحه فلزی خازن های با صفحه موازی ساختار صفحه موازی از صفحاتی در لایه های فلزی متفاوت به صورت شکل فوق استفاده می نماید. CH 7 Passive Devices 67

خازن های پارازیتی صفحه پایین خازن های صفحه موازی دارای مشکل خازن های پارازیتی صفحه پایین هستند مقدار این خازن ها در یک فرایند معمول به حدود 10% می رسند که مشکلات جدی در طراحی مدار ایجاد می کند. CH 7 Passive Devices 68

Fringe Capacitor ساختار خازن لبه از خطوط باریک فلزی با حداقل فاصله تشکیل شده است میدان الکتریکی افقی بین خطوط فلزی مجاور برای رسیدن به چگالی خازنی بالا استفاده می شود. CH 7 Passive Devices 69

References CH 7 Passive Devices 70

References CH 7 Passive Devices 71

References CH 7 Passive Devices 72