بحث في التحليل الاحصائي SPSS بعنوان : بسم الله الرحمن الرحيم جامعة مؤتة كلية العلوم التربوية بحث في التحليل الاحصائي SPSS بعنوان : تحليل الانحدار المتعدد Multiple Regression مقدم للدكتور : دوخي عبدالرحيم حنيطي مقدم من الطالب : سامي البلوي 2007/2008

تحليل الانحدار المتعدد : Multiple Regression

الانحدار المتعدد أسلوب إحصائي يمكننا من التنبؤ بدرجة الرد في أحد المتغيرات بناء على درجاته في عدد من المتغيرات , ويمكن إيضاح ذلك بمثال , لنفرض مثلا أننا نريد التنبؤ بالرضا المهني للفرد , فبالطبع هناك عدد من المتغيرات التي تسهم في الرضا المهني مثل الراتب ,العمر , سنوات الخبرة , المستوى الاجتماعي – الاقتصادي , وعندما تتوفر البيانات عن هذه المتغيرات لمجموعة من الأفراد وباستخدام تحليل الانحدار فإننا نستطيع ان نحدد أي من هذه المتغيرات لمجموعة من الأفراد وباستخدام تحليل الانحدار فإننا نستطيع أن نحدد أي من هذه المتغيرات أكثر إسهاما في الرضا الوظيفي أو المهني للفرد , فمن الممكن مثلا أن يكون نوع الوظيفة , الراتب سنوات الخبرة بينما لا تسهم المتغيرات الأخرى بقدر يذكر في التنبؤ بالرضا , وبالطبع نطلق على المتغيرات التي نستخدمها في التنبؤ بالمتغيرات المستقلة والمتغير الذي يراد التنبؤ به بالمتغير التابع .

المتغير التابع أو المحك المراد التنبؤ به لا بد أن تكون درجاته متصلة ويجب التنبه إلى انه يمكننا استخدام هذا الأسلوب في حالة توافر الشروط التالية : إن العلاقة خطية بين المتغير المستقل والتابع ( أو المحك المراد التنبؤ به ) . المتغير التابع أو المحك المراد التنبؤ به لا بد أن تكون درجاته متصلة ( أي في مستوى المسافة على الأقل ) . المتغيرات المستقلة التي نستخدمها في التنبؤ يمكن أن تكون في المستوى الرتبي أو المسافة , ومن الممكن إدخال متغيرات في المستوى الاسمي بشرط أن تتضمن فئتين فقط مثل متغير النوع حيث يضم فئتين فقط هما الذكور والإناث . تحليل الانحدار المتعدد يتطلب حجم عينة كبير حيث يقترح البعض أن يكون حجم العينة عشرة أضعاف عدد المتغيرات المستقلة , وآخرون يقترحون أن يكون الحجم أربعون ضعف عدد المتغيرات .

طرق اختيار المتغيرات : Selection Method

هناك طرق مختلفة يتم بها تقييم الإسهام النسبي لكل من المتغيرات المستقلة في المتغير التابع أو المحك , ويمكن توضيح هذه الطرق على النحو التالي : الطريقة المتآنية : Simultaneous ( والتي يضع لها البرنامج مصطلح Enter ) يحدد الباحث فيها مجموعة المتغيرات المنبئة التي تشكل النموذج , ويتم تقييم النموذج على هذا الأساس في التنبؤ بالمتغير المحك . الطريقة الهرمية : Hierarchical وفيها يتم إدخال المتغيرات إلى النموذج طبقا لترتيب محدد ,وهذا الترتيب يعكس بالضرورة بعض الاعتبارات النظرية أو النتائج السابقة , وإذا لم يكن هناك مثل هذه الأسس أو النتائج التي يستند إليها الباحث في ترتيب دخول المتغيرات فلا يمكن الاعتماد على هذه الطريقة , وبالطبع يتم تقييم مستوى إسهام كل متغير عند إدخاله إلى النموذج وذا لم يكن إسهامه له دلالة جوهرية في زيادة تنبؤية النموذج فيتم حذفه . 3) الطرق الإحصائية : Statistical وفي هذه الطرق , فان إدخال المتغيرات أو حذفها من النموذج يتحدد بناء على مقدار قوة الارتباط بينها وبين المحك أو المتغير التابع .

وهناك أكثر من نوع في هذه الطريقة يطلق عليها : الاختيار المتقدم Forward Selection الاختيار الراجعBackward Selection والاختيار متعدد الخطوات Stepwise Selection. وفي الاختيار المتقدم Forward : يقوم البرنامج بإدخال المتغير واحد واحداً في كل مرة ويتحدد ترتيب إدخال المتغيرات بناء على قوة الارتباط مع المحك ويتم تقييم النموذج عند إضافة كل متغير والتي لا تسهم بشكل جوهري يتم إسقاطها أو حذفها .

وفي الاختيار الراجع Backward : يقوم البرنامج بإدخال كل المتغيرات إلى النموذج ثم يتم حذف اضعف المتغيرات أو اقلها إسهاما أو اقلها ويتم تقييم النموذج بعد الحذف , وإذا أدى ذلك إلى إضعاف القدرة التنبؤية للنموذج يعاد إدخال المتغير وإذا لم يتأثر النموذج يتم حذف المتغير ويتم تكرار هذه الإجراءات حتى يصل البرنامج إلى أفضل مجموعة من المتغيرات المنبئة .

وفي الاختيار متعدد الخطوات Stepwise : وتعتبر اعقد الطرق الإحصائية , وفيها يتم إدخال كل واحد من المتغيرات بالتتابع ويتم تقييم إسهامه , فإذا أسهم المتغير إلى النموذج يتم الاحتفاظ به , ولكن يتم تقييم أو اختبار المتغيرات الأخرى للوقوف على إسهامها في النموذج فإذا لم يعد لها الإسهام الجوهري يتم حذفها . ولهذا فان هذه الطريقة تنتهي بأقل مجموعة من المتغيرات التي تسهم في النموذج . بالإضافة إلى الطرق المتآنية Enter والمتعددة الخطوات والمتقدمة والراجعة فان البرنامج يقدم أيضا طريقة الحذف Remove وفيها يتم حذف المتغيرات من النموذج في شكل مجموعات Blocks .

اختيار الطريقة الملائمة :

أي هذه الطرق يمكن اختيارها ؟ بالطبع يعتمد ذلك على النظرية التي يعتمدها الباحث , فإذا لم يكن هناك نموذج نظري في ذهن الباحث وكان حجم العينة صغير نسبياً فان الطريقة المتآنية Enter تكون أكثر ملائمة وفي المقابل فان الطرق الإحصائية يجب استخدامها بحذر حيث يلزم أن يكون حجم العينة كبيرا . ومن ناحية أخرى توجد ميزة كبيرة للطريقة متعددة الخطوات حيث تنتهي بأقل عدد من المتغيرات الذي يحتاج إليه النموذج للتنبؤ بالمحك .

خطوات إجراء تحليل الانحدار المتعدد : تتم الخطوات على النحو التالي : - Analyze - Regression - Linear

فتظهر نافذة الحوار التالية :

المتغير التابع Dependent المتغير أو المتغيرات المستقلة Independent وبالنافذة ما يلي : المتغير التابع Dependent المتغير أو المتغيرات المستقلة Independent ويمكن إدخال أكثر من مجموعة من المتغيرات المستقلة كل مجموعة تدخل ضمن Block له رقم مسلسل , ويمكن الانتقال من مجموعة Block إلى أخرى بالزرين التالي Next واللاحق Previous , فإذا كان لدينا نموذجين لأحدهما متغير مستقل X والنموذج الآخر له متغير مستقل Zمع متغير تابع واحد هو Y لكلا النموذجين ففي هذه الحالة يتم إدخال X في Block1 , والمتغير Z في Block2 .

- Method : - Selection Variable : - Case Lables : نوع الطريقة المستخدمة في اجراء نموذج الانحدار والطريقة المعتادة هي Enter . - Selection Variable : يستخدم في تحديد التحليل لمجموعة معينة من الحالات التي لها قيمة معينة لمتغير الاختبار , مثلا اجراء نموذج الانحدار للذكور فقط دون الإناث في متغير النوع ويتم التحديد عن طريق زر ( لتحديد الرمز أو القيمة المستخدمة للذكور ) Rule . - Case Lables : نستخدم الرموز في احد المتغيرات كعناوين في الرسم البياني Scatter plots .

ويوجد اسفل النافذة الازرار الاتية Wls , Staticstics , Plots , Save , Options نتناولها فيما يلي : ويهدف الى استخدام طريقة Wls أي طريقة المربعات Weighted Least – squares الصغرى الموزونة ويوضع متغيير عددي يحتوي على اوزان معينة يتم استخدامها كما سبق ايضاح ذلك :

- الزر : الاحصاءات Staticstics وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

وبها المؤشرات الاحصائية التالية : معاملات الانحدار وتشمل Regression Coefficients وتعرض لتقديرات معالم نموذج الانحدار , واختبار “ ت " estimates ومعاملات بيتا وغيرها . مستويات الثقة أي مستوى الدلالة Confidence intervals مصفوفة التغاير لمعاملات الانحدار Covariance matrix

موائمة النموذج ( Model fit ) Descriptive : احصاءات وصفية تشمل عدد الحالات , المتوسط والانحراف المعياري لكل متغير , وكذلك مصفوفة ارتباط بين المتغيرات ملائمة النموذج . موائمة النموذج ( Model fit ) حيث يتم عرض معاملات او مؤشرات حسن المطابقة او الموائمة Goodness of Fit للمتغيرات التي يتم ادخالها او اخراجها من النموذج , وتعرض المؤشرات : معامل الارتباط المتعدد R , ومعامل التحديد R2 , وجدول تحليل التباين .

التغير في قيم معامل التحديد Rsquared التغير في قيم معامل التحديد Part and Partial ومعاملات الارتباط الجزئية Correlation’s Collinearity diagnostics يهدف اختبار احد المشكلات الهامة في تحليل الانحدار ويطلق عليها التعدد الخطي أو الخطية بين المتغيرات المستقلة . البواقي Residuals - اختبار دربن – واطسون لحساب Durbin – Watson الارتباط التسلسلي للبواقي ويعرض ملخصا ً للإحصاءات عن البواقي ، والقيم المنبئة ، والبواقي المعيارية .

- الزر التالي في النافذة هو الرسم البياني Plots وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

الرسوم البيانية تساعد في اختبار صدق الافتراضات الأساسية مثل الإعتدالية والخطية وتجانس التباين ، وكذلك تفيد في الكشف عن الحالات أو الدرجات المتطرفة في التوزيع . وبالنافذة السابقة يوجد ما يلي : رسم بياني لمخطط شكل الانتشار – Scatter plots حيث يسمح بتحديد أكثر من رسم لمخططات الانتشار في الخانات X , Y ويمكن التحول بينهما بالزرينPrevious , next ويمكننا من رسم شكل الانتشار بين أي اثنين من الآتي : المتغير التابع ، القيم المنبئة Predicted Values ، البواقي ، البواقي المحذوفة ، القيم المنبئة المعدلة Adjusted ، البواقي المعيارية Standardized ويمكنك عمل رسم لشكل الانتشار بين البواقي مع القيم المنبئة لاختبار الخطية وتجانس التباين

عمل كل رسوم الانتشار الجزئية plots produce all partial وتعني أنه يمكننا من عمل رسوم الانتشار بين البواقي لكل متغير مستقل مع البواقي للمتغير التابع عندما يجري الانحدار لهما بشكل مستقل عن المتغيرات الأخرى ولكن على الأقل لابد من وجود متغيرين مستقلين في المعادلة حتى يمكن الحصول على شكل الانتشار في هذه الحالة .

ٍstandardized residual plots: شكل الانتشار للبواقي المعيارية من الممكن خلال هذا الاختبار الحصول على : Histogram : مدرج تكرار حيث يمكن الحصول على مدرج تكراري للبواقي المعيارية وتخطط الانتشار الاجتماعي الاعتدالي Normal probability plot : يمكننا من مقارنة توزيع البواقي المعيارية مع التوزيع الاعتدالي. وتجدر الإشارة إلى أن كل أشكال الانتشار تكون معيارية وعند تحديد شكل الانتشار المطلوب يظهر معه ملخص بالاحصائات للقيم المنبئة والبواقي ويشار اليهما ( Pred , Resid ) وكذلك القيم المنبئة المعيارية والبواقي ويشاراليهما بالاختصارات ( (Zprel , Zresid

الزر التالي في نافذة الحوار هو : حفظ save وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

القيم المنبئة - predicted values يمكن هذا الأمر المستخدم من حفظ القيم المنبئة البواقي والإحصاءات الأخرى المفيدة في صورة متغيرات جديدة وتتضمن ما يلي : القيم المنبئة - predicted values وهي عبارة عن القيم التي ينبأ بها نموذج الانحدار لكل قيمة أو درجة. وتشمل غير المعيارية Unstandardized- والمعيارية Standardized - المعدلة Adjusted- الخطأ المعياري لمتوسط المنبئات S.E. of mean predictions –

* Distances وهي مقاييس تهدف إلى تحديد القيم أو الدرجات التي تشمل على تجمعات غير عادية للمتغير المستقل وكذلك الدرجات التي لها تأثير كبير على نموذج الانحدار , وتقدم الاختبارات لتحديد ذلك وتشمل Mahalanobis Cooks , Leverage الفئات التنبؤية - Prediction Intervals

الفئات التنبؤية Prediction intervals وتقدم الحدود العليا والدنيا لكل من فئات المتوسط والدرجات الفردية المنبئة وتمكن المستخدم من تحديد مستوى الدلالة أو الثقة Confidence Interval . البواقيResiduals وهي عبارة عن الفرق بين قيم ودرجات المتغير التابع والقيم المنبئة الناتجة عن نموذج الانحدار

وتوجد الاختيارات التالية لأشكال الحصول على البواقي: غير معيارية Unstandardized معيارية Standardized وفقا للتوزيع الاحتمالي ستيودنت Studentized المحذوفة Deleted المحذوفة وفقا للتوزيع الاحتمالي Deleted Studentized الإحصاءات المؤثرة Influence Statistics

وتشمل ما يلي: التغير في معاملات الانحدار (DFBeta (s) والقيم المنبئة (DFFIT) التي تنتج عن استبعاد درجة معينة وكذلك المعاملات المعيارية DFBeta والقيم المنبئة المعيارية Df Fit يتيحها البرنامج وكذلك نسبة التغاير Covariance ratio وهي تمثل نسبة التحديد في مصفوفة التغاير لدرجة معينة مستبعدة إلى معامل التحديد لمصفوفة التغاير التي تضم كل الدرجات DfBeta Standardized Df Beta DfFit Standardized Df Fit Covariance ratio

* الزر الأخير في النافذة الحوار هو زر الخيارات option وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

وتحتوي النافذة على الخيارات التاليه : - Stepping Method Criteria محكات طريقه التخطى ويستخدم هذا الاختبار عند استخدام طريقه الاختيار المتقدم forward وطريقه الاختيار الراجع back ward او طريقه متعدد الخطوات stepwise في انتقاء المتغيرات حيث ان المتغيرات يتم اضافتها او حذفها من النموذج بالاعتماد على دلالة النسبه الغائية F او على قيمة F ذاتها . القيم المضافة او المحذوفة لابد وان تكون اكبر من الصغر وتكون اقل من او تساوي واحد وقيمه الادخال entry لابد ان تكون اقل من قيمه الحذف اعتمادا على مستوى دلالة ف use probability of F ويلزم تحديد الادخال والحذف remova1 entry الاعتماد على قيمه ف ذاتها use of F value ويلزم ايضأ تحديد قيمتى الادخال والحذف – entry removal ويوجد بالنافذة كذلك اختيار تضمين قيمه الثابت في معادلة الانحدار include constant in equation

ويوجد أيضا بالنافذة اختيارات خاصة بتحديد كيفيه التعامل مع القيم الناقصة missing values وهي تشمل على نفس الاختيارين السابق الاشارة إليهما في الاختبارات السابقة كافة وهما: - Exclude Cases Listwise. - Exclude Cases Pairwise. بالإضافة إلى اختيار إحلال المتوسط مكان القيم الناقصة Replace with mean 0

خطوات الإجراء : أدخل البيانات الملحقه ( Regression Data ) افتح نافذة الحوار الخاصة بتحليل الانحدار كما إيضاح خطوات ذلك . انقل المتغيرات Age ، Reading ، Score Reading ، Spelling Score ، إلى خانة Independent . انقل المتغيرCorrect Spelling إلى خانة .Dependent حدد الاختيارات التي تحتاج إليها ثم اضغط على Ok . للحصول على ( Regression Data ) اضغط هنا ثم اتبع الخطوات السابقه للتنفيذ

لتحصل على النتائج كما تبين النوافذ التالية : وقد تم إجراء التحليل مرتين الأولى باستخدام طريقة والثانية باستخدام طريقة Stepwise . نماذج للنتائج التي يتم الحصول عليها من تحليل الانحدار .

المـــــراجـــــــع ابو سريع, رضا.(2004 ).تحليل البيانات باستخدام برنامج spss ,دار الفكر,عمان. البشير, سعد.(2003),دليلك الى البرنامج الاحصائيspss ,المعهد العربي للتدريب والبحوث الاحصائية ,العراق