Potiskivanje šuma u slici korištenjem wavelet transformacije Napredne metode digitalne obrade signala Potiskivanje šuma u slici korištenjem wavelet transformacije

Sadržaj prezentacije Uvod Opis problema Wavelet razlaganje 2-D signala Potiskivanje šuma metodom praga Metode određivanja vrijednosti praga Eksperimentalni rezultati Zaključak

Uvod Wavelet transformacija Potiskivanje šuma u 1-D signalima Primjena u kompresiji Primjena u potiskivanju šuma (denoising) Potiskivanje šuma u 1-D signalima Već viđeno i riješeno na predavanjima Potiskivanje šuma u 2-D signalima primjene u digitalnoj fotografiji primjene u telemetriji

Opis problema Većinu šumova koji se javljaju možemo modelirati bijelim šumom Razlaganjem wavelet slogom bijeli šum se jednako razlaže na sve razine Ideja: Razložiti signal (sliku) na nekoliko razina Ukloniti šum metodom praga HARD thresholding SOFT thresholding

Wavelet razlaganje 2-D signala

Dvije razine razlaganja

Otklanjanje šuma iz signala Signal f(n) onečišćen šumom: Cilj : što manja očekivana vrijednost srednje kvadratne pogreške

Otklanjanje šuma iz signala Algoritam za uklanjanje šuma iz diskretnog signala x[n]: Dekompozicija signala primjenom DWT: Odabrati wavelet i nivo kompozicije J Izračunati koeficijente wj,k na svim nivoima, j = 1 do J, k = 1, 2, …N/(2j) Primjena praga na wavelet koeficijente Na svakoj razini dekompozicije odabrati prag Rekonstrukcija signala Računanje inverzne DWT

Otklanjanje šuma iz signala Tvrdi (hard) i meki (soft) prag:

Metode određivanja vrijednosti praga 4 metode određivanja praga: Proračun pomoću Stein-ove procjene (rigrsure prag) Proračun praga pomoću vizualne kalibracije (sqtwolog prag) Hibridna metoda proračuna praga (heursure prag) Proračun praga minimax metodom (minimaxi prag)

Metode određivanja vrijednosti praga Proračun praga pomoću Stein-ove procjene (rigrsure prag) Težinski koeficijenti Prag, za rj=min

Metode određivanja vrijednosti praga Proračun praga pomoću vizualne kalibracije (sqtwolog prag) Primjenjuje fiksne pragove koji se računaju neovisno o karakteristikama koeficijenata Za rekonstrukciju glatkog originalnog signala

Metode određivanja vrijednosti praga Hibridna metoda proračuna praga (heursure prag) Za razinu J; n=N/2J, kriterij za odabir praga, c, definira se kao: α < c - vizualna kalibracija Inače SURE ili viz. kalibracija

Metode određivanja vrijednosti praga Proračun praga minimax metodom (minimaxi prag) Vrijednosti pragova sadržani u look-up tabeli Kao i SURE metoda, “čuva” koeficijente

Eksperimentalni rezultati

Slika s bijelim šumom

HARD Thresholding

SOFT Thresholding

Usporedba