Panelinių duomenų modeliai

Slides:



Advertisements
Similar presentations
Ma.
Advertisements

Haus-kat lu-mi-u-kot Musiikin mestarit 1-2 s Lu-mi-uk-ko pak-kas-yös-sä ym-pä-ril-leen kur-kis-taa, et-tei ku-kaan sa-laa nä-e, kun hän men-nä tal-lus-taa.
Aplinka. Veiksnių (faktorinė) ekologija
Lietuvos vardo kilmė Žmogus, nepažįstantis savo tautos namų – Tėvynės žemės, kurioje nuo seno tėvai ir protėviai gyveno, - nėra savo krašto pilietis! Įsisąmoninkime.
Muzikos ženklų karuselė
Vaizdinė užduotis. Kuriose iš šių valstybių galima pamatyti tokius gyvenamuosius namus? Jemene Tanzanijoje Mongolijoje Indonezijoje A B C D 1.
String klasė
Network address translation Tinklo adresų vertimas
Vera Tabakova, East Carolina University
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS)
Parengė prof. S.Puškorius Strateginio valdymo ir politikos fakultetas
Regresijos determinuotumas
Smart none of us are as smart as all of us. smart none of us are as smart as all of us.
Funkcijos R.
4 TEMA. KONCENTRACIJŲ KONTROLĖ
Kaip parengti ir pristatyti mokslinį straipsnį
Marketingo strategija ir valdymas
SSGG (SWOT): Organizacijos stiprybės ir silpnybės, galimybės ir grėsmės (nustatymas, grupavimas, vertinimas, rezultatas) Pagrindinė literatūra: Lietuvos.
MAUDYKLŲ VANDENS KOKYBĖS STEBĖSENOS
Robert Andruškevič AT27D.   Tai yra operacinė sistema, daugiausia naudojama išmaniuosiuose telefonuose, nors ją galima įdiegti ir kituose mobiliuosiuose.
Universitetų reitingai
Kiek Kainuoja GigaFlopas? arba Trimačio Vaizdo Spartintuvai
Balandžių sportas Lietuvoje
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS)
PALŪKANŲ NORMOS IR OBLIGACIJOS
Rikiavimo - Rūšiavimo algoritmai
LIETUVOS VARTOTOJŲ GALIMYBĖS NAUDOTIS VISATEKSTĖMIS DUOMENŲ BAZĖMIS
PHP „CodeIgniter“ karkaso saugumas
Pagrindinės sąvokos Hipertekstas ir multimedija
Kokybinio ir kiekybinio tyrimo skirtis. Kiekybinio tyrimo logika
Logika a.
Daiktavardis Dalykas, ugdymo sritis: Tema: Klasė: Priemonės paskirtis:
R paketas ir jo įdiegimas
Įvadas į kokybinius tyrimus
JavaScript kalbos apžvalga
Kūno sandara ir išeminė širdies liga (IŠL)
IPod MENIU.
Gijos (Threads) Java kalboje
Paprasti skaičiavimai. Uždavinių sprendimas
Duomenų struktūros ir algoritmai
ARMA/ARIMA modeliai Literatūra:
Failai ir jų tvarkymas.
Kokybinė lyginamoji analizė ir neryškiųjų aibių metodas
Šlapimo nelaikymo korekcija: Vilniaus miesto Universitetinės ligoninės patirtis Dr. Gediminas Mečėjus I-ji Lietuvos uroginekologijos draugijos konferencija,
Regresijos determinuotumas
ARMA/ARIMA modeliai Literatūra:
Tekstiniai uždaviniai
Programų sistemų inžinerija
Regresijos lygties parametrų vertinimas
Klausimynai.
Virtualus kompiuteris
Lygčių sistemos modeliai
Tema 8 Akcijų vertinimas
1. Learning from the first year of the project
R statisika.
Duomenų struktūros ir algoritmai
Funkcijos 9 paskaita.
Operacinė sistema Testas 9 klasė
VANDEX SUPER Hidroizoliacinis sluoksnis
Studijų pasirinkimas Lietuvoje ir užsienyje: ką svarbu žinoti?
Priešinės liaukos vėžio ankstyvosios diagnostikos programa 2009
Medžiagos tankio nustatymas
Šalta erdvė Nykimas Karštas kūnas BEGALINĖ.
Daugelio dokumentų sąsaja (angl. Multiple document interface)
Pseudo (fiktyvūs) kintamieji
Tyrimų rezultatų interpretacija
Klasių diagramos Paskaitos tikslas – supažindinti su klasių diagramos notacija ir jos ryšiu su programiniu kodu.
Pranešėjas Jurij Kuznecov
Presentation transcript:

Panelinių duomenų modeliai 2017-10-15 Literatūra: Asteriou D.Applied Econometrics A Moderm approach using EWievs and Microfit. Palgrave Macmilan, 2008 (18 skyrelis. Traditional Panel Data Econometrics) G.S Madala, Kajal Lahiri. Introduction to Econometrics Fourth edition. ,Wiley, 2009,chapter 15 “Panel Data Analysis”,583-601psl. Wooldridge J.M., Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts London, England 2002, https://jrvargas.files.wordpress.com/2011/01/wooldridge_j-_2002_econometric_analysis_of_cross_section_and_panel_data.pdf

Panelinių duomenų modeliai Samprata Paprastieji paneliniai modeliai Dinaminiai paneliniai modeliai

1. Samprata Duomenų rūšys: Laiko eilutės (Time series) Konkretaus stebimo objekto kitimas laike Skerspjūvio/erdviniai duomenys (cross-sectional) Stebimų objektų reikšmės fiksuojamos konkrečiu laiko momentu t. Blokuoti/paneliniai duomenys (Panel) Stebimų tų pačių N skerspjūvio objektų reikšmių kitimas laike Duomenų telkinys (Pool) Atsitiktinai pasirinktų N skerspjūvio objektų kitimas laike

Telkinių ir blokuotų duomenų rinkiniai: 1. Samprata Telkinių ir blokuotų duomenų rinkiniai: Subalansuoti Y1 1 Y1,2 Y1 3 ... Y1, T Y2,1 Y2,2 Y2,3 ... Y2, T ... ... ... ... ... Yn,1 Yn,2 Yn,3 ... Yn,T nesubalansuoti Y1 1 Y1,2 Y1 3 ... Y1, T-1 Y2,2 Y2,3 ... Y2, T ... ... ... ... ... Yn,3 ... Yn,T-5

Duomenų telkinių modeliai Privalumai: Nesudėtinga koeficientų ir testų skaičiavimo technika: fiktyvūs kintamieji, MKM Dėl didesnio laisvės laipsnių skaičiaus modeliai yra tikslesni

1. Samprata PVZ. Y emigravusių gyventojų sk. Lietuvos rajonuose Lietuvos rajonai i=1:60; Periodas t=2005:2016 YZarasų,2005 ... YAlytaus 2005 ........YAkmenės,2005 YZarasų,2006 YAlytaus,2006 ........YAkmenės,2006 ... ... ... ... ... YZarasų,2016 YAlytaus 2016 ..........YAkmenės,2016

2. Paprastieji paneliniai modeliai Vieno nepriklausomojo kintamojo modeliai Kelių nepriklausomų kintamųjų modeliai Kur i=1,N; t=1,T Vieno kintamojo modelis: Emigravusių sk. Priklausomybė nuo nedarbo lygio. Kelių kintamųjų modeliai: Y emigravusių priklausomybė nuo nedarbo lygio ir veikiančių ųmonių sk. Gal nuo išsilavinimo rodiklių.

2. Paprastieji paneliniai modeliai Kur i=1,N; t=1,T Galimi variantai Pastovios (bendros) konstantos (laisvojo nario) modeliai Fiksuoto poveikio (efekto) modeliai Atsitiktinio poveikio (efekto) modeliai

2. Paprastieji paneliniai modeliai Pastovios konstantos (laisvojo nario) modeliai kur i=1,N; t=1,T Prielaida: Visi stebimi skerspjūvio objektai yra homogeniški, (iš esmės nesiskiria) t.y., konstanta α yra vienoda visiems objektams Modelio koeficientus skaičiuojame taikydami MKM Pastaba: Labai tikėtina paklaidų autokoreliacija. Būtina patikrinti (DW statistika, korelograma ir kt.)

2. Paprastieji paneliniai modeliai Fiksuotų efektų metodas Prielaida: Skerspjūvio objektai nėra homogeniški, t.y., skiriasi jų konstantos α Fiksuotų poveikių modelis kur i=1,N; t=1,T

2. Paprastieji paneliniai modeliai Fiksuoto efekto metodas Fiksuoto efekto modelio koeficientų įvertinimas Įtraukiame N fiktyvių kintamųjų kiekvienam skerspjūvio objektui pažymėti D1, D2,.... DN kur i=1,N; t=1,T

2. Tiesiniai paneliniai duomenys Fiksuoto efekto metodas Fiksuoto efekto modelio koeficientų įvertinimas T T T • α + + u = • X N Y D k β N N N N 1 k N 1 T T

2. Paprastieji paneliniai modeliai Fiksuoto efekto etodas Fiksuoto efekto modelio koeficientai apskaičiuojami FKMKM (fiktyvių kintamųjų mažiausių kvadratų metodas) Koeficientų reikšmes įstatome į modelį α1 β1 β2 βk α2 β = α= αn

2. Paprastieji paneliniai modeliai Fiksuoto poveikio metodas Metodo trūkumai: Ribotas kitų fiktyvių kintamųjų taikymas modelyje, ypač tokių, kurie kai kuriuose objektuose nekinta nagrinėjamu periodu Modelyje yra skaičiuojamas labai didelis koeficientų skaičius. Labai tikėtinas multikolinerumas tarp fiksuotų efektų ir lėtai kintančių laike nepriklausomų kintamųjų

2. Paprastieji paneliniai modeliai F-testas Tikslas – patikrinti ar prasminga taikyti fiksuotų efektų metodą modelyje,ar tinka pastovios konstantos metodas Ho: α1=α2=… αN HA: Bent vienas αs≠ αj Testo statistika Hipotezės atmetimo taisyklė: Jeigu su pasirinktu α Fapskičiuota> F(N-1,NT-N-k), Tuomet atmetame H0. T.y., sudarant modelį prasminga taikyti fiksuotų efektų metodą. Kur, R2CC—modelio su pastovia konstanta determinacijos koeficientas Kur, R2FE—modelio su fiksuotais efektais determinacijos koeficientas

2. Paprastieji paneliniai modeliai Atsitiktinio efekto metodas Pielaida: stebimi skerspjūvio objektai nėra homogeniški t.y. nėra panašūs, tačiau jų skirtingumas yra ne pastovaus, o atsitiktinio pobūdžio, t.y., jis nagrinėjamu laikotarpiu kinta: αi = α + νi Taigi modelio konstanta yra visiems objektams vienoda, tačiau skiriasi paklaidos:

2. Paprastieji paneliniai modeliai Atsitiktinio poveikio metodas Panelinio modelio su atsitiktiniai poveikiais koeficientai skaičiuojami, taikant apibendrintą mažiausių kvadratų metodą (GLS –generalized least square)

Priminimas Apibendrintas (svertinis) MKM Tarkim turime regresiją Yi= β1 + β2X2i +... + βkXki +ui su heteroskedastiškomis paklaidomis, t.y., Var(ui)=E(ui2)=σi2

Priminimas Apibendrintas (svertinis) MKM Pakeičiame pradinę lygtį: Pažymime: Gauname naują regresiją, kurios paklaidų dispersija yra pastovi MKM su nepaslinktais ir efektyviais įverčiais

2. Paprastieji paneliniai modeliai Atsitiktinių poveikių metodas Privalumai: Reikia vertinti mažesnį koeficientų skaičių Galima į modelį įtraukti fiktyvius kintamuosius ir kiekybinius kintamuosius, kurie tam tikriems objektams yra pastovūs arba labai mažai kinta laike Įverčiai skaičiuojami taikant apibendrintą mažiausių kvadratų metodą Trūkumai: Atsitiktinių poveikių metodo įverčiai gali būti nesuderinti, jeigu atsitiktiniai efektai koreliuoja su kitais nepriklausomais kintamaisiais.

2. Paprastieji paneliniai modeliai Pasirinkimas tarp fiksuotų ir atsitiktinių poveikių metodų Kriterijai: Praktiškieji Statistiniai (Hausman testas)

2. Paprastieji paneliniai modeliai Pasrinkimas tarp fiksuotų ir atsitiktinių efektų metodų Praktiškasis kriterijus: Fiksuotų efektų metodas taikytinas, kai visų objektų laiko eilutės yra pilnos (duomenys subalansuoti). Atsitiktiniai efektai taikomi, kai duomenys nesubalansuoti Fiksuotų efektų metodas taikomas, kai tikėtina, kad yra dideli Y reikšmių tarp skerspjūvio objektų Atsitiktinių efektų modelis taikomas, kai yra labai daug skerspjūvio objektų

Paprastieji paneliniai modeliai Pasirinkimas tarp fiksuotų ir atsitiktinių efektų metodo Hausman testas Idėja: Atsitiktinių efektų metodo trūkumas – įverčiai gali būti neefektyvūs ir nesuderinti, jeigu atsitiktiniai efektai, kurių iš anksto nežinome, koreliuoja su kitais nepriklausomais kintamaisiais. Fiksuotų efektų metodo įverčiai yra suderinti, net ir esant tokiai koreliacijai. Taigi didesnė tikimybė, kad fiksuotų efektų įverčiai yra geri (BLUE: nepaslinkti-efektyvūs- suderinti). Todėl apskaičiuojame fiksuotų ir atsitiktinių efektų metodu įverčius β ir juos palyginame tarpusavyje. Jeigu jie statistiškai reikšmingai skiriasi, tuomet panelinių duomenų modelio koef. skaičiuojame fiksuotų efektų metodu. Jeigu skiriasi mažai -atsitiktinių efektų metodu. Žymėjimai:, β FE – fiksuotų efektų metodu apskaičiuoti įverčiai; βAE arba βRE atsitiktinių efektų metodu apskaičiuoti įverčiai.

Paprastieji paneliniai modeliai Hausman testas H0: Skirtumas β FE – βAE yra statistiškai nereikšmingas HA: skirtumas β FE – βAE yra statistiškai reikšmingas Testo statistika: Hipotezės atmetimo taisyklė: jeigu X2apskaičiuota > X2k , tuomet H0 atmetame, t.y., atsitiktinių efektų metodo įverčiai yra nesuderinti, todėl naudojame fiksuotų efektų metodą. Priešingu atveju, kai X2apskaičiuota < X2k , atsitiktinių efektų metodas yra tinkamesnis

Panelinių duomenų modelių įverčių skaičiavimo būdai: Pastovios konstantos modeliai MKM Fiksuotų efektų modeliai FKMKM fiktyvių kintamųjų MKM Atsitiktinių efektų modeliai – GLS (Apibendrintas mažiausių kvadratų metodas)

2. Paprastieji panelinai modeliai Skaičiavimo rezultatai Pastovios konstantos metodo skaičiavimo rezultatai: koeficientai: α, βJ, strandartinės paklaidos, t-stat.,jų tikimybės Modelio determinuotumo rodikliai:R2, Ad R2, Akaike SBC , F- stat ir jos tikimybė, DW. Modelio specifikacijos tikrinimas (praleisti ir nereikalingai įtraukti veiksniai (Omitted/redundant variables) Paklaidų autokoreliacijos ir heteroskedastiškumo tikrinimas (DW-testas, korelogramos ir kt. )

Pastovios konstantos metodas

Fiksuotų efektų modelis

Atsitiktinių efektų modelis

Fiksuotų efektų modelis

Fiksuotų efektų modelis

Veiksnių parinkimo testai (Omitted/redundant variables test) Praleisti reikšmingi veiksniai (omitted) Įtraukti nereikšmingi veiksniai (redundant)

Modelio specifikacijos tikrinimas (praleisti ir nereikalingai įtraukti veiksniai (Omitted/redundant variables) Regresijos lygties su apribojimais sąvoka Regresijos lygtis, kurios įverčiai tenkina tam tikras prielaidas - vadinama regresijos lygtimi su apribojimais (pvz.) Žymėjimai: R (restricted)– regresijos su apribojimais rodikliai (pvz: RSSR- regresijos lygties su apribojimais paklaidų kvadratų suma) U (unrestricted)– regresijos be apribojimų rodikliai (pvz: RSSU- regresijos lygties be apribojimų paklaidų kvadratų suma

Praleisti reikšmingi veiksniai (pvz.) (Omitted variable) Tarkim teisinga regresija Studento apskaičiuota regresija Regresija be apribojimų (U) R Regresija su apribojimais: β4 =0 (R)

Modelio specifikacijos tikrinimas:praleisti reikalingi veiksniai (omitted variables) Kaip patikrinti? H0: Neįtraukti kintamieji Xp ir Xs –yra nereikšmingi (koef. prie kintamųjų lygūs 0) (Mūsų pvz. X4) HA: : Bent vienas iš kintamųjų yra reikšmingas Testo statistika: Nulinė hipotezė atmetama, kai

Į modelį įtraukti nereikšmingi veiksniai(pvz) (Redundant variable) Tarkim teisinga regresija Studentas apskaičiavo regresiją

Į modelį įtraukti nereikšmingi veiksniai Kaip patikrinti? Regresija su apribojimais: β4=0 (R) Regresija be apribojimų (U)

Modelio specifikacijos tikrinimas (nereikalingai įtraukti veiksniai redundant variables) Kaip patikrinti? H0: Kintanieji Xp ir Xs –yra nereikšmingi (koef. prie kintamųjų lygūs 0) (Mūsų pvz. X4) HA: : Bent vienas iš kintamųjųyra reikšmingas Testo statistika: Hipotezės atmetimo taisyklė Nulinė hipotezė atmetama, kai

Kitos modelio problemos: Autokoreliacija – i -skerspjūvio stebėjimo paklaidos koreliuoja laiko eilutėje t.y., Cov(ɛit ɛit-s) ≠0 tarpusavyje, bet nekoreliuoja su kitais skerspjūvio objektais Kaip nustatyti? Korelogramos , DW skerspjūvio stebėjimams Ką daryti? Skaičiuoti įverčius - taikant AR modelių vertinimą, t.y., įtraukti vėluojantį narį (Dinaminiai modeliai).

Kitos modelio problemos: Heteroskedastiškumas – paklaidų dispersija nėra pastovi tarp skerspjūvio objektų t.y., σit ≠ const. Kaip nustatyti? Hausman testas Ką daryti? Skaičiuojant įverčius taikyti GSL (apibendrintą įverčių skaičiavimo metodą.

2. Paprastieji panelinai modeliai Intepretacija Pastovios konstantos metodu apskaičiuoti koeficientai: Koef.βj – parodo, kiek vidutiniškai pasikeis priklausomojo kintamojo reikšmė, jeigu Xj reikšmė pasikeis vienu vnt., kitų veiksnių reikšmėms esant pastovioms. Koef.α parodo, kokia būtų Y vidutinė reikšmė, jeigu jo neveiktų veiksniai Xj, t.y., kai jų reikšmės lygios 0.

Pastovios konstantos metodas

2. Paprastieji panelinai modeliai Skaičiavimo rezultatai ir interpretacija Fiksuotų efektų metodo skaičiavimo rezultatai: Koef. βj ir fiksuotų efektų koef αi visiems skerspjūvio objektams. Modelio patikimumo kriterijai. Koef. strandartinės paklaidos, t-stat. jų tikimybės, R2, Ad R2, DW, F- stat ir tikimybė Modelio specifikacijos tikrinimas (praleisti ir pertekliniai veiksniai (Ommited/redundant variables)

2. Paprastieji panelinai modeliai Skaičiavimo rezultatai ir interpretacija Fiksuotų efektų metodo įverčių intepretacija : Koef.βj – parodo, kiek vidutiniškai pasikeis visų skerspjūvio objektų priklausomojo kintamojo reikšmė, jeigu Xj reikšmė pasikeis vienu vnt. kitų veiksnių reikšmėms esant pastovioms. Fiksuotų efektų koef. αi yra skirtingi skerspjūvio objektams. Koef. a1 parodo, kokia būtų pirmojo skerspjūvio objekto vidutinė reikšmė Y, jeigu jo neveiktų veiksniai Xj, t.y., kai Xj=0. Kiti koef. αi parodo kokiu dydžiu skiriasi likusių objektų laisvieji nariai lyginant su pirmuoju. Šie koeficientai atspindi į modelį neįtrauktų, neišmatuojamų veiksnių įtaką (pvz. polinkis migruoti)

Fiksuotų efektų modelis

Fiksuotų efektų modelis UZIMTUMAS_A = -5198.72518724 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_A UZIMTUMAS_B = -35886.1775491 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_B UZIMTUMAS_C = 119537.635998 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_C UZIMTUMAS_D = -40310.1044667 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_D UZIMTUMAS_E = -25428.7130697 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_E UZIMTUMAS_F = 39755.6351009 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_F UZIMTUMAS_G = 128029.542672 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_G UZIMTUMAS_H = 20928.3159247 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_H UZIMTUMAS_I = 2535.30354093 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_I UZIMTUMAS_J = -29541.7906497 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_J UZIMTUMAS_K = -43451.3058474 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_K UZIMTUMAS_L = -20741.3382546 + 1764.83717557 - 107.542947033*@TREND + 14.2412160152*DU_L

2. Paprastieji panelinai modeliai Skaičiavimo rezultatai ir interpretacija Atsitiktinių efektų metodo skaičiavimo rezultatai: Laisvasis narys α, koef. βj ir atsitiktinių efektų koef visiems skerspjūvio objektams. Modelio patikimumo kriterijai. Koef. strandartinės paklaidos, t-stat. jų tikimybės R2, Ad R2, DW, F- stat ir tikimybė Modelio specifikacijos tikrinimas (praleisti ir nereikalingai įtraukti veiksniai (Ommited/redundant variables)

2. Paprastieji panelinai modeliai Skaičiavimo rezultatai ir interpretacija Atsitiktinių efektų metodo įverčių interpretacija: Laisvasis narys α parodo, kokia būtų Y vidutinė reikšmė, jeigu jo neveiktų veiksniai Xj, t.y., kai jų reikšmės lygios 0. Koef.βj – parodo, kiek vidutiniškai pasikeis priklausomojo kintamojo reikšmė, jeigu Xj reikšmė pasikeis vienu vnt. kitų veiksnių reikšmėms esant pastovioms (ceteris paribus) Atsitiktinio poveikio koeficientai (jų yra N). parodo, kokiu vidutiniškai dydžiu yra koreguojama laisvojo nario konstanta kiekvienam skerspjūvio objektui.

Atsitiktinių efektų modelis

Dinaminiai paneliniai modeliai Bendra forma: Problema: Įverčiai yra paslinkti dėl koreliacijos tarp Yi,t-1 ir ui,t Problemos sprendimo būdai: Skaičiuojant įverčius taikyti Vidutinių grupės įverčių metodą arba apibendrintą momentų metodą (GMM).

Dinaminiai paneliniai modeliai Vienetinės šaknies tikrinimas Testas H- nulinė H-alternatyvi Testo statistika Koregavimas Levin, Lin and Chu Yra vienetinė šaknis Nėra vienetinės šaknies None, FE, Trend Įtraukti AR narius Breitung IPS Kai kurie skerspjūvio objektai turi vienetinę FE Trend Fisher ADF none, FE, Trend

Panelinių dinaminių modelių įverčių skaičiavimo būdai: Dviejų žingsnių mažiausių kvadratų metodas (instrumentinių kintamųjų) IV Apibendrintas mažiausių kvadratų metodas GSL Apibendrintas momentų metodas GMM SURE (seemingly unrelated regression estimation)