CONVERSII INTRE SISTEME DE NUMERATIE

CONTINUT Notiuni introductive Conversia din baza 10 in baza q Conversia din baza q in baza 10 Exemple

NOTIUNI INTRODUCTIVE Bazele de numeratie – utilizate pentru a reprezenta si manipula valori numerice. Baza 10 (sistemul zecimal) – utilizat de oameni. Cifre 0,1….9 Baza 2 (sistemul binar) – utilizat de calculatoare. Cifre 0,1 Se pot realiza conversii intre diferite sisteme de numeratie. Se mai utilizeaza baza 8, baza 16

Conversia unui numar din baza 10 in baza q Reprezentarea numarului N10 in baza q se realizeaza prin impartirea intreaga a numarului la q pana cand se obtine catul 0. Resturile obtinute in ordine inversa reprezinta cifrele reprezentarii numarului in baza q. Fie N10=11 si q=2 11 div 2 = 5 11 mod 2 = 1 5 div 2 = 2 5 mod 2 = 1 2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1 Consideram resturile in ordine inversa si obtinem Nq=1011.

Implementare intreg N10, Nq, p; inceput citeste N10; Nq←0; p ← 1; cat timp N10<>0 executa Nq ← Nq+p*(N10 mod q); p ← p*10; N10  N10 div q; sfarsit_cat_timp; scrie Nq; sfarsit.

Conversia unui numar din baza q in baza 10 Se realizeaza prin descompunerea numarului dupa puterile bazei. Nq=an x q n + an-1 x q n-1+........a1 x q 1 + a0 x q 0 Exemplu: 1 3 2 1011 = 1 * 2 3 + 0 * 2 2+ 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 8 + 2 + 1 = 11

Implementare intreg N10, Nq, p; inceput citeste Nq, q; N10 0; p  1; repeta      N10  N10 + (Nq mod 10)*p;      p  p * q;      Nq=Nq div 10; pana cand Nq=0; scrie N10; sfarsit.

Fisa de lucru Realizati urmatoarele conversii: a) 7 (baza 10) in baza 2 b) 11001 (baza 2) in baza 10 c) 30 (baza 10) in baza 8 Se citeste de la tastatura un numar natural n. Sa se determine cate cifre are reprezentarea lui in baza q, unde q se introduce de la tastatura. Se citesc de la tastatura q (baza de numeratie, q ϵ [2,9] ) si mai multe numere naturale care reprezinta cifrele unui numar in baza q, pana cand numarul introdus nu mai poate fi o cifra in aceasta baza de numeratie. Sa se afiseze numarul in baza 10.

SFARSIT!