Обрачун резерве са нагласком на Зиллмер методом dr. Darko Medved Hotel „SLAVIJA“, Beograd, 9. i 10. decembar 2011. godine

РЕЗЕРВЕ Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

РЕЗЕРВЕ Neto metoda Formula za izračun neto rezerve tV = Ax+t:n-t – NPx:n ax+t:n-t premija, u formuli za evaluaciju nije stvarna premija koja se plaća po ugovoru (neto - bruto) . NP je premija, neobhodna da obezbedi obaveze iz ugovora  metod ne uzima u obzir troškove i profit Metod uzima u obzir budućnost smrtnosti i tehnično kamatno stopo  tehničke osnove za izračunavanje premije i rezervacije su iste Metoda upošteva samo tiste zavarovalne vsote, ki so že zagotovljene na dan valuacije Metoda uzima u obzir samo sumu osiguranja , koji su već obezbeđene na dan valuacije

РЕЗЕРВЕ Osnovne karakteristike neto metode v vreme t=0, je tV = 0  što nije nužno tačno metoda ne dozvoljava uključivanje budućih troškova. Metod pretpostavlja da razlika između bruto i neto premije pokrije nastale troškove pretpostavlja se da su stvarni troškovi ravnomerno distribuirani širom perioda osiguranja ( start-up troškovi? ) metod ne uzima u obzir uključivanje budućih profita, koji se predviđaju, da će deliti. Opet se pretpostavlja, da je razlika između bruto i neto premije izvor budućih profita rezerva je relativno neosetljiva na tehničke kamatnu stopu (modifikovanjem kamatne stope promeni se i NP) metoda je relativno neosetljiva na promene mortalitetnih tablica nije ok za sve vrste ugovora  kada je premije životnog osiguranja manja od dobe osiguranja

tV = Ax+t:n-t - NP ax+t:n-t ; t < m tV = Ax+t:n-t; t >= m РЕЗЕРВЕ m  period premije n  perioda osiguranja tV = Ax+t:n-t - NP ax+t:n-t ; t < m tV = Ax+t:n-t; t >= m bi bilo neophodno stvoriti rezerve za pokriće troškova kada nije prihoda od premija troškovi ne nastaju samo u prvih godina, nego i kasnije SAR

KORISNE RELACIJE  

РЕЗЕРВЕ- ПРИМЕР osoba stara 50 godina doba osiguranja 10 BP = 8,21 EUR suma osiguranja 10000 EUR Beta 1,55 Alfa 0,96 Gama 0,33 Tehnička premija 5,36

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 zillmer -98,47 -68,78 -42,04 -19,08 -0,76 12,42 20,48 23,80 22,18 14,66 0,00 neto 21,11 39,02 52,91 61,89 65,46 63,60 56,69 44,48 26,00 neto i = 4% 20,70 38,43 52,32 61,45 65,25 63,66 56,97 44,88 26,34 neto qx*1,5 31,57 58,41 79,27 92,82 98,27 95,60 85,32 67,05 39,26 Single 549,10 522,35 491,06 454,35 411,26 361,21 304,06 240,05 168,82 89,27 Single Zillmer 450,63 432,46 409,99 382,35 348,61 308,17 260,94 207,16 146,52 77,92

РЕЗЕРВЕ Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

tVά = tV – α(1- tV) = (1+ α)tV - α РЕЗЕРВЕ Zillmer metoda Neto metoda ignoriše pretpostavku visokih početnih troškova Primer: mešovito životno osiguranje Označimo: ά početnu trošak akvizicije β troškovi obnove Bruto premija : P ax:n = Ax:n + α + β ax:n P = Px:n + α / ax:n + β Zillmerjeva rezervacija: tV α = Ax+t:n-t + β ax+t:n-t – P ax+t:n-t = = Ax+t:n-t + β ax+t:n-t – (Px:n + α / ax:n + β )* ax+t:n-t  tV α =tV – (α / ax:n )ax+t:n-t Ako uzmemo u obzir odnos 1= d ax:n + Ax+t:n-t i d = i/(1+i) dobijamo tVά = tV – α(1- tV) = (1+ α)tV - α

РЕЗЕРВЕ Zillmer metod je metod smanjenja rezerve za početne troškove 0V = – α  Zillmer metoda ima u t=o negativnu rezervu Računovodstvo u trenutku t=o rezerva postavljena je na 0 Šta bi to značilo da smo u bilanci knjižili negativnu rezervu? " Statutarne matematičke rezerve obično dozvoljavaju Zillmeriranje Implementirati DAC in Zillmer iztočasno nije dozvoljeno Višina Zillmerja ograničena je sa 3,5% Uslov, da je po prvoj godini rezerva barem 0: tV – α(1- tV) = 0  α =1V/(1- 1V) U nekim zemljama Zillmerje zabranjen

РЕЗЕРВЕ Zbog Zillmera promene se novčani tokovi (polica ima prije dobit) Na početku formiraju se niže rezerve, poslije je promena aktuarske rezerve veća Razliku pokriva Zillmerjev dodatak, koji se naplaćuje uz neto premiju Opšte pravilo : ako su pretpostavke za obračun rezervi konzervativne, to će samim tim dovesti do stvaranja viših rezervi i kasnije dobiti Slabije pretpostavke u obračunu rezervi ima za posledicu ranije početak profita

РЕЗЕРВЕ Pažnja! DAC i Zillmer ne idu zajedno max. Zillmer 3,5% od sume osiguranja Zillmer rezerva kao imovina? Reosiguranje i Zillmer (SAR = SO - tV α ) Kako izračunati Zillmer fond?

PRIMER MEŠOVITO ŽIVOTNO OSIGURANJE ZV = 10000 x=40 n=25 BP = 31,20 PROVIZIJA 5,5% OD UKUPNE SUME BP PREDPOSTAVIMO, DA IMAMO NA 1.1.2012 1000 NOVIH POLISA

ASPEKT KUČE ZA OSIGURANJE – BEZ ZILLMERA

ASPEKT KUČE ZA OSIGURANJE –ZILLMER

ASPEKT STRANKE

РЕЗЕРВЕ Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

tV = A’x+t:n-t + E ax+t:n-t - (1-F)BP ax+t:n-t РЕЗЕРВЕ Bruto metoda Opšta formula Rezerva = PV(Benefit) + PV(Expenses) – PV(Premium) Primer: E … godišnji trošak u funkciji sume osiguranja F … godišnji trošak u funkciji BP BP .. bruto premija tV = A’x+t:n-t + E ax+t:n-t - (1-F)BP ax+t:n-t A’x+t:n-t --- jednokratna premija, uzimajući u obzir atribucije budućih profita

РЕЗЕРВЕ Bruto metod je dobio ime zbog činjenice, da formula uključuje stvarno plaćeno premiju Formula eksplicitno uzima u obzir buduće troškove osiguranja i u slučaju učešća u dobiti i buduće profite  zato,metod se zove “bonus reserve method” Karakteristike U tački 0 rezerva uopšte ne mora biti jednak 0  0 je, ako su osnova za izračunavanje premije i rezervi jednaki Metod zahteva eksplicitno procjeno budućih troškova društva za osiguranje Metoda je veoma osetljiva na pretpostavke u izračunu Rezerve se stvaraju i za razdoblje, kada se premija nije plaćena više

РЕЗЕРВЕ Zillmer metod je poseban slučaj bruto metode Tehničke osnove za obračun premije i rezervi nisu nužno isti Uzimajući u obzir bruto premije metoda kapitalizira razliku između tehničke osnove za obračun obaveza i premije Pre svega se koristi za interne obračune

РЕЗЕРВЕ Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

Metoda diskontovanja novčanih tokova РЕЗЕРВЕ Metoda diskontovanja novčanih tokova Obaveza se tretira kao niz diskontovanihbudućih novčanih tokova Rezervacija = PV(Benefits + Expenses – Premiums) Označimo Lt = Bt + Et – Pt Bt benefits u godini t Et nastali troškovi u godini t Pt plaćena premija u godini t is očekivani prinos u godini s

РЕЗЕРВЕ Za obračun rezervi potrebno je, da se procjeni mortalitet troškovi inflacija raspodela profita za osiguranje i pravo na učešće u dobiti stopa povlačenja isplatu u slučaju povlačenja kamatne stope

Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova РЕЗЕРВЕ Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova ne uzimaju u obzir bilo koju a priori pretpostavku u vezi parametara koji au uključeni u kalkulaciju rezervi  ne ograničava se struktura premije, način pripisivanja profita, troškove, modela mortailtetnih tablica i slično može se izvršiti test osetljivosti pretpostavki na nivo rezervisanja Metod se može primeniti na sve vrste ugovora o osiguranju Nije neophodno da koristiteje dan diskontne stope Obzirom, da je potrebno uzeti u obzir veliki broj parametara , važno je doslednost u izboru parametara stalno preispitivanje adekvatnosti parametara izabranih vrednosti parametara mora da odrazi realnost

Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova РЕЗЕРВЕ Svojstva metoda diskontovanja novčanih tokova zbog kompleksnosti u primeni ove metode preporučuje se da se koriste specijalni aktuarski software Prophet MoSes MG-Alfa JMD bruto metod je samo posebna vrsta metoda diskontovanja novčanih tokova i ova metoda kapitalizira razliku između tehničke osnove za obračun obaveza i premije Upotreba: LAT test Solvency II – best estimate calculation

РЕЗЕРВЕ– ЛАТ ТЕСТ Liability adequacy test An INSURER shall assess at each reporting date whether its recognised insurance liabilities are adequate, using CURRENT ESTIMATES of future cash flows under its insurance contracts (IFRS 4.15) The test is a comparison of the carrying amount of insurance liabilities less related DAC and related intangibles to current estimates of future cash flows under insurance contracts The test considers current estimates of all contractual cash flows, and of related cash flows such as claims handling costs, as well as cash flows resulting from embedded OPTIONS and GUARANTEES.

РЕЗЕРВЕ– ЛАТ ТЕСТ If the test shows that the liability is inadequate, the entire deficiency is recognised in P/L. A deficiency is usually recognised by increasing the liability by the amount of the deficiency or by a reduction in the related DAC, Zillmer asset, or intangible asset IFRS 4 does not specify which liabilities or assets are affected Liability adequacy testing is performed without regard to reinsurance Because claims liabilities or loss reserves are part of insurance liabilities, they fall within the scope of LAT.

ПРИМЕР– TERM INSURANCE maturity (years) 50% illiquidity 1 1,4527% 2 1,6772% 3 2,0115% 4 2,3276% 5 2,6417% 6 2,8401% 7 3,1136% 8 3,2794% 9 3,4159% 10 3,5359% fixt cost per policy 12,3 variable cost per policy 5,94% expenses inflation 2,50% premium growth 0,0% actual mortality rate 75% time (in months) Lapse ratio 1 5,0% 2 4,0% from 3 to 6 3,0% from 7 to 9 2,0% from 10 to 12 1,5% from 13 to 23 0,5% from 24 to 35 0,3% from 36 to 59 0,2% from 60 to 119 0,1% - 0,0% cumulative lapses

Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ

Процедуре за израчунавање РЕЗЕРВЕ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m kpx1 qx s1x px kpx premium alfa fixt variable refund commision death odkup diskont BE(k) 1,000000 0,000059 0,015000 0,984941 43,3 0,0 1,025 2,572 0,000 8,82 0,00 0,001211 -30,85 0,985000 42,6 1,012 2,533 8,69 -30,34 0,970225 0,970109 42,0 46,1 0,999 2,495 0,269 8,56 15,85 0,955672 0,005000 0,994941 0,955501 41,4 0,986 2,458 0,076 8,43 -29,44 0,950893 0,950667 41,2 0,983 2,445 0,063 8,38 -29,24 0,946139 0,945858 41,0 120,0 0,980 2,433 0,183 8,34 89,91 0,941408 0,941073 40,7 0,977 2,420 0,137 8,30 -28,94 0,936701 0,936312 40,5 0,974 2,408 0,091 8,26 -28,71 0,932018 0,931575 40,3 44,3 0,971 2,396 0,057 8,22 15,33 0,927357 0,926863 40,1 0,968 2,384 8,17 -28,26 0,922721 0,922174 39,9 0,965 2,372 8,13 -28,08 0,918107 0,917509 39,7 43,7 0,962 2,360 8,09 0,001398 15,08

Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenje metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

Prednosti bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova РЕЗЕРВЕ Poređenje metoda neto metod je u poređenju sa druga dva metoda nerealna pretpostavka da razlika između neto i bruto premije pokriva buduće troškove je nerealna metod je neprikladna za neke vrste ugovora bruto metoda i metoda diskontovanih novčanih tokova uzima u obzir obračunato premiju , buduće troškove i buduće profite Prednosti bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova Obe metode kapitaliziraju razlika između pretpostavke za obračun rezervi i premije

Поређење метода Primer Napišimo formulu za rezervo malo drugačije : tV = Ax+t:n-t + E ax+t:n-t -(1-F)BP’’ ax+t:n-t + (1-F)(BP’’- BP) ax+t:n-t BP .. bruto premija BP’’ .. koristimo iste parametre kao u BP osim onih u kojima se te razlikuju od parametara za obračun rezervi  onda koristimo druge

Prednosti bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova Поређење метода Prednosti bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova Pretpostavimo da izračunali previše nisko premijo: BP’’- BP > 0  povečamo rezevo za razliku, ako smo u kot izračuna rezervi uzeli parametre, koji odražavaju realnost  u rezervi se kapitalizuje deficitu zbog niske premije neto metod ne uzima u obzir problem neadekvatne premije promene u parametrima u potpunosti se odražavaju u rezervacijama Obe metode su osetljive na pretpostavke i parametre  sprememba v parametrih se polno odraža v rezevacijah

Nedostaci bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova Поређење метода Nedostaci bruto metode i metode diskontovanih novčanih tokova Ako je osnovi za obračun rezervi i osnovi za izračunavanje premije značajno variraju , to neophodno utiče na rezervu u trenutku t = 0 Vrednost (1-F)(BP’’- BP) ax+t:n-t dostiže svoj maksimum u tački 0! Shodno tome ,rezerva može imati u 0 visoko negativnu vrednost ako su parametri za izračunavanje rezervi slabiji od parametara za obračun premije Nasuprot tome, rezerva može imati u tački 0 visoko pozitivno vrednost ako su parametri za izračunavanje rezervi jači od parametara za obračun premije  moramo biti oprezni u izboru parametara

Поређење метода Upotreba Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda pasivna metoda koristi se za dobijanje početne procene rezervi Zillmer metoda obično minimalni standard za rezervisanje Bruto metoda daje realnu sliku za potreban iznos rezervi koristi za procenu rezervi u Sloveniji ako su bruto rezerve niže od Zillmer rezerve, neophodno je da se uspostavi rezerve u sagalsnosti za Zillmer metodom Metod diskontovanih budućih novčanih tokova LAT test (IFRS 4) Best estimate (Solvency II)

Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezerve Metode pripisa dobiti

REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA (1) Evaluacija dugoročnih obaveza se vrši prema aktuarskim principima na osnovu razumna očekivanja osiguranika i osiguravača obaveza. Obaveza osiguravača obračunava se na osnovi konzervativnih pretpostavka, uključujući i odgovarajuće suficita za eventualna odstupanja parametra. (2) Evaluacija dugoročnih obaveza uzima u obzir sve buduće obaveze osiguravača , uzimajući u obzir premiju, koje će biti plaćene. (3) Vrednost dugoročnih obaveza određeni su, između ostalog: 1. sve garantovane isplate na koje osiguranik ima pravo , uključujući i garantovanu otkupnu vrednost 2. bonuse ili profit na koji osiguranik ima pravo, bez obzira u kom obliku su izraženi 3. sve prava, koje osiguranik može da biraju na osnovu ugovora o osiguranju; 4. troškove, uključujući proviziju.

REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA (1) Iznos dugoročnih obaveza utvrđuju se posebno za svaki ugovor na osnovu prospektivne metode (2) Obračun može biti izgrađen po principu retrospektive metode za izračunavanje obaveze kada zbog prirode ugovora o osiguranju prospektivna metoda za obračun ne može se koristiti (3) Upotreba odgovarajućih aproksimacija je dozvoljeno samo kada je sigurno, da će izračunati iznos obaveza, biti adekvatan pojedinačnom izračunu. (4) Gde osiguranik ima pravo na određenu otkupno vrednost, matematička rezerva mora biti u svakom trenutku formirana najmanje u višini otkupne vrednosti osiguranja.

REZERVE V SKLADU SA EU DIREKTIVAMA (1) U obračunavanju dugoročne obaveze vrednost budućih premija ne može biti veći od stvarnog iznosa premije (2) Troškovi pribave prilikom procene dugoročne obaveze uključuju se dodajući na neto premiju. Iznos dodatka za troškove pribavljanja osiguranja ograničena je kapom, tako da ne prelazimanje od sledeće dve vrednosti: - 3,5 % od sume osiguranja ugovora o osiguranju života - u premiji obračunate troškove. (3) ograničene kamatne stope (4)rentno osiguranje (tablice morataliteta) (5) rezerve za troškove

REZERVE Neto metoda Zillmer metoda Bruto metoda Metoda diskontovanja novčanih tokova Poređenja metoda Regulatorne rezervacije Metode pripisa dobiti

Dodatna suma osiguranja METODE PRIPISA DOBITI Dodatna suma osiguranja revizionarni bonusi dobit se pripisuje redovno, uglavnom 1x godišnje u vremenu trajanja ugovora pripisan dobit je garantiran dobit se može izraziti kao (1) kao procenat osnovne sume osiguranja (2) kao procenat osnovne sume osiguraja i dobiti (3) posebno , kao procenat osnovne sume osiguraja i posebno dobiti terminalni bonusi visina se utvrđuje uz pojavu osiguranog događaja se može izraziti kao procenat od ukupne štete

METODE PRIPISA DOBITI Revalorizacija (i’’-i) t+1V dobit se deli uprocentu rezervacije osigurane sume i premije se uvećava za isti stepen pripiše se samo profita od investiranja koristi od operacije osiguranja obično pripada akcionarima (i’’-i) t+1V i’’ zarađena kamatna stopa i očekivana kamatna stopa koristi se uglavnom u zemljama sa visokom inflacijom

(0V +P)(i’’-i) + (q-q’’)(S - 1V) +(E(1+i)-E’’(1+i’’)) METODE PRIPISA DOBITI Metod dividendi Ona se izračunava na osnovu sledeće formule (0V +P)(i’’-i) + (q-q’’)(S - 1V) +(E(1+i)-E’’(1+i’’)) 0V vrednost ugovora na početku 1V vrednost ugovora na kraju P bruto premija i’’ stvarne kamate i tehnička kamatna stopa q’’ stvarna moratliteta q očekivana mortaliteta S suma osiguranja E’’ realizirani troškovi E očekivani troškovi

METODE PRIPISA DOBITI Druge metode dividende kapitalizuju se kao dodatna suma osiguranja retko se plaćaju u gotovini Druge metode EAS

RIZICI U VEZI SA DODELOM DOBITI METODE PRIPISA DOBITI RIZICI U VEZI SA DODELOM DOBITI MARIGINS I DOBIT POSLOVNA POLITIKA RPE PROPAGANDI MATERIAL KOLIKO DOBITI PRIPISATI?

КРАЈ