מדוע קשה להאשים רופאים על שלא אבחנו מחלה נדירה מדוע קשה להאשים רופאים על שלא אבחנו מחלה נדירה? על רגישות (SENSITIVITY) וסגוליות (SPECIFICITY) ויכולת האבחון של הרופאים שי לין, הפקולטה לרפואה, הטכניון

Clinical Epidemiology: Sense and Sensitivity. ( Shai Linn, M.D., DrPH ( Harvard Head, Unit of Epidemiology, Rambam Hospital and Faculty of Medicine, Technion, Israel linn@tx.technion.ac.il

רופא מצוין עם יכולת אבחנתית טובה של %99 מהחולים, יוכל לאבחן רק % 2 מחולים במחלה נדירה. פרדוקס?

דיוק, אמינות ותוקף מתי כדאי לבצע תהליך אבחנתי : נוקטים בתהליך אבחנתי כאשר סוברים שהסיכונים בתהליך זה ועלותו נמוכים מהיתרון בגלוי מוקדם של המחלה.

ACCURACY, דיוק ברור שתנאי מוקדם לשימוש בכל מבחן סקירה הנה מידת הדיוק של המידע המתקבל ממנו ACCURACY: מכלל הנבדקים, כמה חולים אובחנו כחולים, כמה בריאים אובחנו כבריאים.

אמינות, ( RELIABILITY ) הדיוק תלוי באמינות, שהיא היכולת לקבל תוצאות דומות במבחן חוזר. האמינות של תהליך מושפעת מפיזור התוצאות, כלומר, תלויה בסטית התקן של התהליך.

תוקף, VALIDITY תנאי אחר לדיוק של תהליך אבחנתי הנו תוקף התהליך : האם התהליך מזהה את אשר היה צפוי היה לזהות. האם כאשר התהליך מזהה מחלה, אמנם הזהוי נכון.

תהליכי סקירה ותהליכי אבחנה (1) הערכת תהליך אבחנתי: 1. בעת אבחון של מצב בריאות וחולי 2. בכל תהליך אבחנתי: התרשמות קלינית, בדיקה פיזיקלית, בדיקות מעבדה, או בדיקות עזר.

תהליכי סקירה ותהליכי אבחנה(2) 3. במבחני סקירה SCREENING אלו בדיקות הנועדות לגלות מחלות בשלב מוקדם:

דוגמה 1: רופאים משתמשים בבדיקת מאמץ כדי לזהות מחלת לב טרשתית. כמה מהנבדקים עם מחלה מזוהים נכון על ידי הבדיקה? כמה נבדקים ללא מבחן מאמץ פתולוגי יש להם למעשה מחלה, אך הטיפול בהם נדחה בשל מבחן המאמץ "התקין"?

דוגמה 2: משתמשים בבדיקות דם סמוי בצואה לזהות דימום במערכת העיכול, וחשש לגידול שם. כמה מהנבדקים עם גידול מזוהים נכון על ידי הבדיקה? כמה חולים עם דם סמוי בצואה אין להם למעשה גידול? כמה נבדקים ללא דם סומי בצואה יש להם למעשה גידול, והטיפול בהם נדחה? כמה נבדקים ללא דם סמוי בצואה אמנם אין להם גידול במעי?

דוגמה 3 : הרופא בודק אשה לגושים בשד על ידי מישוש. כמה חולים עם אבחנה של גוש בשד אשר נמצא במישוש אין להם למעשה גידול? כמה נבדקים ללא גוש יש להם למעשה גידול, והטיפול בהם נדחה?

דוגמה 3 (המשך): הרופא בודק אשה לגושים בשד על ידי מישוש. כמה נבדקים ללא גוש אמנם אין להם גידול בשד?

כל רופא מעונין לדעת יכלתו להשתמש בתהליך אבחוני על מנת לזהות תהליך פתולוגי. טעות מכל סוג עשויה להיות הרת אסון.

כיצד נאפין תוקף של תהליך אבחנתי. כדי לאפין את התהליך האבחנתי, נוהגים לבדוק הממצאים כנגד האבחנה הסופית. זה הוא ה- GOLD STANDARD שמתאר מצב החולים למעשה, כפי שנקבע בסופו של התהליך הרפואי על ידי בדיקה נוספת, שהיא בדרך כלל יקרה יותר ונדירה יותר. למשל: לאחר מבחנים נוספים מסוג שונה לאחר סקירת תיק הנבדק לאחר תום אשפוז בבי"ח.

דוגמאות ל- GOLD STANDARD כדי לזהות חד משמעית מחלת לב טרשתית משתמשים באנגיוגרפיה. ואולם זוהי בדיקה פולשנית, עם רמת סיכון גבוהה ממבחן המאמץ, והיא יקרה יותר. כדי לזהות חד משמעית גידול המערכת העיכול התחתונה ניתן לבצע רקטוסקופיה, זיגמואידוסקופיה או קולונוסקופיה. אלו הן בדיקות פולשניות, המלוות באי נוחות, סכנות ההרדמה והתנקבות המעי, ובעלות גבוהה. כדי לזהות גוש בשד כשיש חשש בבדיקת הממוגרפיה לוקחים ביופסיה. ואולם ביופסיה הנה בדיקה יקרה יותר, המלווה בסכנות. מובן שאי אפשר לקחת ביופסיה מכל רקמה הנחשדת כגוש סרטני.

מובן איפוא שחיוני לדעת מהי מידת הדיוק של התהליך האבחנתי מובן איפוא שחיוני לדעת מהי מידת הדיוק של התהליך האבחנתי. עד כמה ממצא חיובי מנבא מחלה? מהן הטעויות של התהליך האבחנתי? עד כמה ממצא שלילי אמנם מעיד עיל העדר מחלה? ראוי איפוא לבחון את התהליך האבחנתי.

אי אפשר איפוא להפעיל את הבדיקה ה"מושלמת" על הכל כדי לאבחן חד משמעית המחלה בשל הסכנות והקשיים של בדיקות לבריאים באוכלוסיה. בדרך כלל נאלץ להגיע לאבחנה בתהליך אבחנתי פחות מושלם, אך גם פחות מסוכן.

תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי בטבלה 1 להלן ניתן לרשום: קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה ( GOLD STANDARD ) הסברים: נבחון את מרכיבי הטבלה : הסימן S מסמן את קיום המחלה ( SICKNESS ) למעשה: +S מסמן מחלה; -S מסמן העדר מחלה. הסימן T מסמן את התהליך האבחנתי: +T מסמן תוצאה חיובית המצביעה על מחלה; -T מסמן תוצאה שלילית המצביעה על העדר מחלה. תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי

תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי טבלה 1 קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה ( GOLD STANDARD ) הסברים: a = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקים אמנם חולים. אלו הם החיוביים האמיתיים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי כלומר ה- TP, TRUE POSITIVES b = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקים אינם חולים. אלו הם החיוביים המדומים נקודת מבט של התהליך האבחנתי כלומר ה - FT, FALSE POSITIVES c = מקרים בהם התהליך האבחנתי שלילי והנבדקים אמנם חולים. אלו הם השליליים המדומים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי , כלומר ה- FN,TRUE NEGATIVES d = המקרים בהם התהליך האבחנתי היה שלילי והנבדקים אינם חולים. אלו הם השליליים האמיתיים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי כלומר ה- TN,TRUE NEGATIVES ) תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי

a+c הנם כלל החולים באוכלוסיה הנבדקת ( למעשה ) ללא תלות בתהליך האבחנתי. מובן שעמודות השוליים בטבלה מתארות את תת- האוכלוסיות הבאות באוכלוסית הנבדקים. a+c הנם כלל החולים באוכלוסיה הנבדקת ( למעשה ) ללא תלות בתהליך האבחנתי. b + d הנם כלל הבריאים באוכלוסיה הנבדקת ( למעשה ) ללא תלות בתהליך האבחנתי. שימו לב כי אנו יודעים פרטים על אוכלוסית המחקר: כמה בריאים או חולים היו באוכלוסית המחקר שנבדקה. ואולם איננו יודעים כמה חולים או בריאים יש באוכלוסיה הכללית או את היחס באוכלוסיה הכללית בין אלו שהם חולים או בריאים. איננו יודעים מאוכלסית המחקר שנבחרה על שעור המחלה באוכלוסיה הכללית. לכך חשיבות רבה אם נרצה ליישם התהליך האבחנתי באוכלוסיה הכללית כפי שיתברר בהמשך. a+b+c+d כלל הנבדקים באוכלוסית המחקר.

רגישות a רגישות התהליך האבחנתי ( SENSITIVITY ) הסברים: הרגישות למעשה זהו אחוז החולים עם תוצאות תהליך אבחנתי חיוביות ( מתוך כל החולים ) . זה הוא ה- TPR ) TRUE POSITIVE RATE ) במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי חיובי ( +T ) כשנתון שהנבדק חולה ( +S ) . במונחים סטטיסטיים מדובר בהסתברות מותנית ( CONDITIONAL PROBABILITY ) , כלומר ההסתברות לממצא חיובי בתנאי שיש מחלה ( אצל החולים ) . נהוג לסמן הסתברות זו כ - ( +P ( T+|S . תהליך אבחנתי רגיש הנו תהליך אבחנתי טוב לזהוי אלו שחולים. תהליך אבחנתי עם TPR גבוה נקרא תהליך אבחנתי רגיש. רגישות התהליך האבחנתי ( SENSITIVITY ) הנה מדד ליכולתו של התהליך האבחנתי לזהות נכונה אנשים עם המחלה. רגישות a התהליך האבחנתי =________ c + a

סגוליות d סגוליות או מיוחדות התהליך האבחנתי ( SPECIFICITY ) הסברים: הסגוליות הנה ה- TNR ) TRUE NEGATIVE RATE ) במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי שלילי ( - T ) כשנתון שהנבדק בריא ( -S ) . במונחים סטטיסטיים מדובר בהסתברות מותנית ( CONDITIONAL PROBABILITY ) , כלומר ההסתברות לממצא שלילי בתנאי אין מחלה ( אצל החולים ) . נהוג לסמן הסתברות זו כ - ( -P ( T- |S . תהליך אבחנתי עם סגוליות גבוהה ( תהליך אבחנתי ספציפי ) הנו תהליך אבחנתי טוב ללשלול מחלה אצל אלו שאמנם אינם חולים. תהליך אבחנתי עם TNR גבוה נקרא תהליך אבחנתי סגולי, או בעל סגוליות ( מיוחדות ) גבוהה. סגוליות או מיוחדות התהליך האבחנתי ( SPECIFICITY ) הנה מדד ליכולתו של התהליך האבחנתי לזהות נכונה אנשים ללא המחלה. למעשה זהו אחוז החולים עם תוצאות תהליך אבחנתי שליליות ( מתוך כל הבריאים ) . במילים אחרות, סגוליות d התהליך האבחנתי = ________ d + b

תהליך אבחנתי יכל להיות עם רגישות גבוהה וסגוליות גבוהה רגישות וסגוליות- מאפינים עצמאיים של התהליך האבחנתי יש להדגיש כי הרגישות והסגוליות הנם מדדים נפרדים ועצמאיים. הרגישות מתיחסת לחולים, והסגוליות מתיחסת לבריאים. אלו מדדים אשר מתארים את התהליך האבחנתי בתנאי "מעבדה" או "מחקר", ללא תלות בשכיחות המחלה באוכלוסיה. תהליך אבחנתי יכל להיות עם רגישות גבוהה וסגוליות גבוהה רגישות גבוהה וסגוליות נמוכה רגישות נמוכה וסגוליות גבוהה רגישות נמוכה וסגוליות נמוכה

יעילות התהליך האבחנתי ( EFFICIENCY ) מוגדרת כהסתברות שתהליך זה יתן בסה"כ אבחנה נכונה ( כלומר יזהה נכונה חולים ובריאים מכלל הנבדקים ) . a+d יעילות = ___________ a+b+c+d זהו מדד כולל המסכם את תוקף התהליך האבחנתי.

הערה לגבי הטעויות: FALSE POSITIVES ו-FALSE NEGATIVES אולם קימות הגדרות לא ברורות ( המופיעות בספרות ) לגבי שעורי הטעויות. לעיתים משתמשים במונחים FPR ) FALSE POSITIVE RATE ) או FNR ) FALSE NEGATIVE RATE ) מונחים אלו אינם תמיד מוגדרים היטב.

מדוע ההגדרות לא ברורות? כיצד נגדיר את שעורי הטעויות? האם לבדוק את שעור הטעויות החיוביות ה- FP מתוך כלל הבריאים כלומר ? FP/b+d שהוא שעור הטעויות מכלל הבריאים במדגם שנבדק; או אולי לבדוק שעור הטעויות מכלל אלו שזוהו כחולים על ידי התהליך האבחנתי כלומר: ? FP/a+b

כך גם לגבי הטעויות השליליות. האם לבדוק את שעור הטעויות השליליות ה- FN מתוך כלל החולים כלומר ? FN/a+c שהוא שעור הטעויות מכלל החולים במדגם שנבדק; או אולי לבדוק שעור הטעויות מכלל אלו שזוהו כחולים על ידי התהליך האבחנתי כלומר: ? FN/c+d עדיף על כן להגדיר במדויק את שעורי הטעויות בכל מקרה לגופו של דיון

תהליכים אבחנתיים אידיאליים ( אין כאלה ) תהליך אבחנתי אידיאלי ( למשל, מבחן מעבדה אידיאלי, בדיקה פיזיקלית טובה וכו' ) הנו כזה שמבחין היטב בין חולים ולא חולים.

תהליכים אבחנתיים אידיאליים הנם כאלו אשר ה-TPR , הרגישות של התהליך האבחנתי, תמיד % 100 כלומר- שיכולת האבחון של מחלה תמיד % 100 או שהסגוליות תמיד % 100 כלומר שיכולת האבחון של מצב בריא תמיד % 100. וכמובן לכן: הטעויות בזהוי בריאים תמיד 0 או הטעויות בזהוי חולים תמיד 0.

תהליך אבחנתי חסר ערך הנו כזה שאינו מבחין כלל בין חולים ולא חולים. כלומר שהרגישות או הסגוליות זהה לטעויות החיוביות או השליליות ( התהליך מזהה חולים כבריאים או בריאים כחולים ממש כמו שמזהה בריאים או חולים נכונה ) .

ההסתברות לכך טעות מסוג ראשון ההסתברות של טעויות בהערכה ( מעבדתית, מחקרית ) של תהליך האבחנתי מסוג ראשון. נבחון נא את אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על העדר מחלה בטעות, באוכלוסית המחקר, כלומר, אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על מחלה בטעות. בחישובים סטטיסטיים קרויה ההסתברות לכך טעות מסוג ראשון b אחוז האבחנות החיוביות המוטעות מתוך כלל הבריאים במחקר הנה = _______ b + d

(-S) . נהוג לסמן הסתברות זו כ - (-P (T+|S. ההסתברות של טעויות בהערכה ( מעבדתית, מחקרית ) של תהליך האבחנתי מסוג ראשון. b אחוז האבחנות החיוביות המוטעות מתוך כלל הבריאים במחקר הנה = _______ b + d כאן נקבע מצב חולי ע"י התהליך האבחנתי למרות שאין למעשה מצב כזה. בספרות יש הקוראים ליחס זה FNR) FALSE NEGATIVE RATE). אך זה מונח מטעה כפי שהוסבר לעיל. במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי חיובי (+T ) כשנתון שהנבדק בריא (-S) . נהוג לסמן הסתברות זו כ - (-P (T+|S.

כך גם לגבי אבחנות שליליות מוטעות. ההסתברות של טעויות בהערכה ( מעבדתית, מחקרית ) של תהליך האבחנתי מסוג שני. כך גם לגבי אבחנות שליליות מוטעות. ההסתברות לטעות באבחנה באוכלוסית המחקר נאמדת על ידי אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על העדר מחלה בטעות. טעות כזו נקראת בסטטיסטיקה טעות מסוג שני. לעיתים ניתן להשתמש בערך זה בחישוב הסתברויות ממדגם לאוכלוסיה בכלל. במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי שלילי ( -T ) כשנתון שהנבדק חולה ( + S ) . נהוג לסמן הסתברות זו כ- ( +P ( T- |S.

לגבי אבחנות שליליות מוטעות(המשך). ההסתברות של טעויות בהערכה ( מעבדתית, מחקרית ) של תהליך האבחנתי מסוג שני. לגבי אבחנות שליליות מוטעות(המשך). c כלומר, אחוז אי האבחון של מחלה ע"י התהליך האבחנתי מתוך כלל החולים הנו = _______ c + d כאן לא זהינו מצב חולי למרות שהיה קים למעשה. ( בספרות במקומות אחדים נהוג לקרוא ליחס זה FNR) FALSE NEGATIVE RATE) אך זה מונח מטעה כפי שהוסבר לעיל.

מה מענין את הרופא למעשה? חישוב ערך האבחון של תהליך אבחנתי אבחנתי. בעוד שהרגישות והסגוליות מתארים את התהליך האבחנתי ( מבחן המעבדה, בדיקת הרופא ) הרי לרוב איננו יודעים מצב החולה- שהרי לרוב אנו משתמשים בתהליך האבחנתי על מנת לאבחן את החולה. באוכלוסיה המגיעה לאבחון יום יומית, אנו מעונינים לדעת כמה מתוך אלו המאובחנים כחולים אמנם חולים, וכמה מתוך אלו המזוהים כבריאים אמנם בריאים.

תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי אם הנתונים לגבי ה- GOLD STANDARD בידנו ניתן לרשום: טבלה 2 קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה GOLD STANDARD דוגמא עקבנו אחר כל הנשים בהריון שבבדיקה על קולית ( אלטראסאונד ) של העובר נמצאה עדות למום מולד וכל אלו שבבדיקה לא נמצא דבר. עם תום הראיון נבדק האם יש אמנם מום מולד. ואולם בניגוד לטבלה 1 לעיל, אין לנו מידע על כל אוכלוסית העוברים עם מומים ( או אוכלוסית העוברים ללא מומים ) . A+B C + D תוצאות הבדיקה או התהליך האבחנתי שימו לב כי לצורך בירור מאפיני המחקר הגדרנו את קבוצות המחקר שלנו על פי המידע מהתהליך האבחנתי.

גם כאן נבחון את מרכיבי הטבלה : הסימן S מסמן את קיום המחלה ( SICKNESS ) למעשה: +S מראה מחלה; -S מראה העדר מחלה. הסימן T סמן את התהליך האבחנתי: + T מראה תוצאה חיובית המצביעה על מחלה - T מראה תוצאה שלילית המצביעה על העדר מחלה.

A = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי באוכלוסיה והנבדקים אמנם חולים. אלו הם החיוביים האמיתיים באוכלוסיה מנקודת מבט של התהליך האבחנתי, כלומר ה- TRUE POSITIVES B = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקים באוכלוסיה אינם חולים. אלו הם החיוביים המדומים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי , כלומר ה- POSITIVES FALSE C = המקרים בהם התהליך האבחנתי שלילי והנבדקים באוכלוסיה אמנם חולים. אלו הם השליליים המדומים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי , כלומר ה- NEGATIVES FALSE D = המקרים בהם התהליך האבחנתי היה שלילי והנבדקים באוכלוסיה אינם חולים. אלו הם השליליים האמיתיים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי , כלומר ה- NEGATIVESS TRUE ( TP ) ( FP ) ( FN ) ( TN )

מובן שעמודות השוליים בטבלה מתארות את תת- האוכלוסיות הבאות באוכלוסית הנבדקים. A + B הנם כלל הנבדקים באוכלוסיה הנבדקת אשר התהליך האבחנתי קבע שהם חולים. C + D הנם כלל הנבדקים באוכלוסיה הנבדקת אשר התהליך האבחנתי קבע שהם בריאים.

האבחון החיובי ( POSITIVE PREDICTIVE VALUE , PPV ) הנו אחוז החולים מתוך אלו שהתהליך האבחנתי יקבע כחולים, או במילים אחרות- מה ההסתברות שנבדק שיקבע כחולה ע"י התהליך האבחנתי הנו באמת חולה. A ערך האבחון החיובי ( PPV ) = _________ B + A ניתן לראות בערך האבחון החיובי כהסתברות למחלה באוכלוסית הנבדקים שבטבלה לאחר התהליך האבחנתי חיובי כלומר POSTTEST PROBABILITY OF DISEASE . במילים אחרות זו היא ההסתברות למחלה ( +S ) כשנתון שהתהליך האבחנתי היה חיובי ( +T ) נהוג לסמן הסתברות זו כ- ( +P ( S+|T

POSTTEST PROBABILITY OF NO DISEASE . בדומה- ערך האבחון השלילי (NEGATIVE PREDICTIVE VALUE , NPV ) הנו אחוז הבריאים מתוך אלו שהתהליך האבחנתי יקבע כבריאים, או במילים אחרות- מה ההסתברות שנבדק (מבין אוכלוסית הנבדקים בטבלה) שיקבע כבריא ע"י התהליך האבחנתי הנו באמת בריא. D האבחון השלילי ( NPV ) = _______ D + C ניתן לראות בערך זה ההסתברות להעדר מחלה לאחר התהליך האבחנתי כלומר POSTTEST PROBABILITY OF NO DISEASE . במילים אחרות זו היא ההסתברות להעדר מחלה ( -S ) כשנתון שהתהליך האבחנתי היה שלילי ( - T ) נהוג לסמן הסתברות זו כ- ( -P ( S- |T

ההסתברות למחלה לאחר תהליך אבחנתי שלילי הנה : D C ערך האבחון השלילי -100 = ______ - 100 = _______ D + C C + D כלומר המשלים לערך המנבא השלילי. ניתן לראות בערך זה ההסתברות למחלה לאחר התהליך האבחנתי השלילי. במילים אחרות זו היא ההסתברות למחלה ( + S ) כשנתון שהתהליך האבחנתי היה שלילי ( -T ) . נהוג לסמן הסתברות זו כ- ( - P ( S+|T סה"כ ההסתברות למחלה לאחר ביצוע התהליך האבחנתי ( חיובי או שלילי ) A C _______ + ______ B + A C + D

כיצד ניתן לחשב את המנבא החיובי והמנבא השלילי על פי המחקר והנתונים בטבלה 1 ? במקרים שמדובר בתהליך סקירה מוקדמת למחלה, כאמור, בדרך כלל אין בידנו הנתונים בטבלה 2 שכן איננו יכולים להפעיל את התהליך האבחנתי הטוב ביותר (GOLD STANDARD) על כל האוכלוסיה. הבדיקה ה"טובה יותר", המוחלטת, הנה יקרה יותר או מסוכנת מהבדיקה השגרתית. ואולם לעיתים ניתן לקבל המידע על ידי מעקב ארוך טוח אחר קבוצות מחקר שהוגדרו לפי תוצאות התהליך האבחנתי. כך הדבר בדרך כלל לגבי רופאים העוקבים אחר החולים שלהם.

מדוע אי אפשר לחשב את ערכי האבחון מטבלה 1 ? אי אפשר למדוד את ערכי האבחון בטבלה 1, שכן טבלה 1 מתיחסת לאוכלוסיה נבחרת, אשר נקבע שרירותית על ידי החוקר כאוכלוסית מחקר, אשר לגביה הופעלו הן התהליך השגרתי והן ה- GOLD STANDARD למשל יתכן שחוקר יבדוק הרגישות והסגוליות של תהליך אבחנתי לחולי לב בביה"ח מספר חולי הלב הקשים יותר או הפחות חולים באוכלוסית המחקר נקבע על ידי החוקר, ועל כן איננו משקף את מספרם באוכלוסיה. וברור, שמחקר לגלוי חולי לב "ימצא" יותר חולי לב באוכלוסיה שרבים בה חולי הלב, כמו אוכלוסית המחקר. אך הנתונים לא יוכלו להעיד על הערכים המנבאים באוכלוסיה הכללית. באוכלוסיה הכללית, יהיו הרבה פחות TP והרבה יותר FP בהשואה לאוכלוסית המחקר, שכן באוכלוסיה הכללית יש יותר בריאים מחולים.

הקשר בין טבלה 1 לטבלה 2 תלוי ב- ( ומתבסס על ) המצאות ( PREVALENCE ) המחלה באוכלוסיה. ככל שהמחלה שכיחה יותר, יתגלו יותר מקרים אפילו בתהליך אבחנתי עם רגישות נמוכה. ולהפך- מחקר עם רגישות גבוהה יגלה יותר חולים גם אם השכיחות נמוכה. וכך גם לזהוי העדר מחלה: ככל שהמחלה שכיחה יותר, יתגלו יותר בריאים אפילו בתהליך אבחנתי עם סגוליות נמוכה. ולהפך- מחקר עם סגוליות גבוהה יגלה יותר בריאים גם אם השכיחות נמוכה.

האבחנה והמצאות המחלה ( PREVALENCE OF THE DISEASE ) . המצאות המחלה בכלל באוכלסיה מוגדרת כהסתברות למחלה באוכלוסיה. במילים אחרות- אחוז החולים במחלה זו באוכלוסיה. איננו יכולים לדעת מנתוני מחקר ספציפי מהי המצאות (הסתברות) המחלה באוכלוסיה הכללית, שהרי לא בדקנו ולא חקרנו אוכלוסיה זו. אוכלוסית מחקר נבחרת על ידנו. לעיתים, משיקולי נוחות, בוחרים מספר שווה של בריאים וחולים לבדיקת התהליך האבחנתי. כך למעשה באוכלוסית מחקר כזה יהיה שעור המחלה % 50 , למרות שהמדובר במחלה ששיעורה באוכלוסיה הכללית שונה לחלוטין (אולי נמוך הרבה יותר).

לשעור ההמצאות חשיבות רבה ביותר: גם אם התהליך האבחנתי אופטימלי- כלומר עם רגישות וסגוליות גבוהים, שעורי האבחון יהיו תלויים בשעורי ההמצאות. תהליכים אבחנתיים זהים יהיו בעלי ערכי אבחון שונים באוכלוסיות שבהם שעורי המצאות המחלה שונים. מהיכן נדע את שעור ההמצאות? שעור ההמצאות נמסר על ידי מקורות לאומיים, כגון נתוני משרד הבריאות, אשר מסכם את המצאות המחלה בארץ על פי נתוני בתי החולים או קופות החולים.

שעור ההמצאות (+P (S נקבל ממקורות אחרים חיצוניים למחקר (מחקרי המצאות, סטטיסטיקה לאומית) בעזרת נתונים אלו נוכל לחשב ערך האבחון החיובי של התהליך האבחנתי בעזרת נוסחת בייס (BAYES THEOREM) :

פיתוח משפט בייס לפי כללי ההסתברות,ההסתברות שגם +S וגם +T יקרו יחדיו הנה המכפלה של- 1) ההסתברות ש + T יקרה כאשר ידוע ש + S יקרה ( כלומר, הרגישות!! ) , מוכפלת ב- 2) הסתברות ש S “יקרה בכלל". אלו הם שני תנאים. מכפלת ההסתברויות תהיה ההסתברות ששני התנאים יתקימו בו זמנית. אם מהרהרים בזה הכל נשמע הגיוני וברור. ( +P ( S+ and T+ ) = P ( T+ | S+ ) P ( S ואנלוגית כמובן: ( - P ( S - and T+ ) = P ( T+ | S - ) P ( S זוהי ההסתברות למצב שגם -S וגם +T קורים .

הטיעון הנ"ל סימטרי ל -T ו -S לכן ניתן לומר: לפי כללי ההסתברות, ההסתברות שגם +T וגם +S יקרו יחדיו הנה המכפלה של ההסתברות ש +S יקרה כאשר ידוע ש + T קרה ( המנבא החיובי !! ) , מוכפלת בהסתברות ש +T יקרה בכלל. P ( T+ and S+ ) = P ( S+ | T+ ) P ( T+ ) ו- P ( S+ and T+ ) = P ( T+ and S+ ) כלומר: P ( S+ | T+ ) P ( T+ ) = P ( T+ | S+ ) P ( S+ )

בסידור אברים אחר נקבל את משפט בייס: P ( T+ | S+ ) P ( S+ ) P ( S+ | T+ ) = ____________________________________ P ( T+ )

כך זהו סכום כל האפשרויות שישנן לגבי + T. הבה נגדיר מהי ההסתברות שהתהליך האבחנתי חיובי (+P (T . זוהי סכום ההסתברויות ש + T יקרה יחד ( בו זמנית ) עם +S כלומר "ההסתברות ש T יקרה יחד עם S" לעיל, ו- "ההסתברות ש T יקרה יחד עם -S ( כלומר עם העדר S ) ” כך זהו סכום כל האפשרויות שישנן לגבי + T. P ( T+ ) = P ( T+ | S+ ) P ( S+ ) + P ( T+ | S- ) P ( S- )

זוהי נוסחת בייס בצורתה המפורטת. על כן : P ( T+| S+ ) P ( S+ ) PPV = ערך האבחון החיובי = -------------------------------------------------------------- = ( + P ( S+ | T P ( T+| S+ ) P ( S+ ) + P ( T+| S - ) P( S - ) זוהי נוסחת בייס בצורתה המפורטת.

ההמצאות, נוסחת בייס וכושר האבחון של מבחן בעזרת נוסחת בייס ניתן לחשב את כושר האבחון החיובי והשלילי על פי הרגישות או הסגוליות, ושעור ההמצאות. ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר, גדל כושר האבחון החיובי. אוכלוסיות בעלות שעור גבוה של מחלה (HIGH RISK POPULATION) הנן הנוחות ביותר להפעלת תוכניות סקירה למחלות (SCREENING PROGRAMS ) . כלומר: קל לכן לזהות מחלה שכיחה ("לנבא" נכונה על פי התהליך האבחנתי) קשה לזהות מחלה נדירה. (לכן צודקת הסבתא, כאשר היא "מנבאה" שיש לכם שפעת בחורף, ללא כל תהליך אבחנתי מתוחכם. פשוט: השפעת שכיחה החורף) .

סכויים מלכתחילה וסכויים שלאחר התהליך האבחנתי (1) הסכוי של מחלה הנו היחס בין ההסתברות למחלה להסתברות שאין מחלה. זו התשובה לשאלה: מה הסכוי שהחולה לוקה בשפעת. אם ידוע לנו ששכיחות (prevalnce) השפעת הנה % 90 , הרי ההסתברות לשפעת מלכתחילה הנה 0.9 . ההסתברות להעדר שפעת הנה 0.1. מכאן שהסכוי הנו 0.1 / 0.9 כלומר, יש סכוי פי 9 שמחלת חום הנה שפעת לעומת מחלה אחרת באוכלוסיה שבה ההמצאות של השפעת הנה % 90 . אם היינו צריכים להמר באופן רציונלי על האבחנה היה הגיוני לשים 9 שקל לכל 1 שקל שהחולה לוקה באמת בשפעת.

סכויים מלכתחילה לפני התהליך האבחנתי (2) הסיכוי לפני ההמצאות, הנו ה- prevalence odds אשר קרוי לרוב גם הסכוי מלכתחילה prior odds , עוד לפני שבצענו את התהליך האבחנתי.

סכויים שלאחר התהליך האבחנתי בדומה, ניתן לבדוק הסכוי למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי: ההסתברות למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי הרי הוא ה- PPV. ההסתברות שאין מחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי, כלומר הטעויות החיוביות, הנו היחס בין PPV ל- 1-PPV . הסכוי למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי. נהוג לקרוא ליחס זה הסכוי שלאחר תהליך אבחנתי או posterior odds . 1 - PPV

ברור שמבחן טוב הנו זה אשר posterior odds > prevalence odds כלומר שהסכוי לזהות מחלה גדל לאחר התהליך האבחנתי. אחרת התהליך האבחנתי מיותר, לא טוב, ויכל כמובן גם להזיק , למשל אם הוא תהליך אבחנתי פולשני . posterior odds : odds of having the disease after the diagnostic procedure prior odds : odds of having the disease before the diagnostic procedure.

logit = log odds = log ( P / [ 1 - P ] ) logit של PPV כידוע , נפוץ באפידמיולוגיה השימוש בסיכויים ( ODDS ) ולא רק בהסתברות. נפוץ גם השימוש ב -logit שהנו הלוגריטם של ההסתברות P חלקי ההסתברות המשלימה odds = P / [ 1 - P ] logit = log odds = log ( P / [ 1 - P ] ) בדוגמא לעיל: ( log ( 1 / 9

אם נסמן הסתברות של אירוע אבחנה נכונה חיובית כ- PPV, הרי הסיכוי מוגדר כ- odds PPV = PPV / [1-PPV] כלומר סכוי האבחנה הנכונה הנו היחס בין ההסתברות של אבחנה נכונה לעומת אבחנה לא נכונה.

P ( T+ | S + ) = sensitivity P ( T+ | S - ) = 1- specificity PPV = P ( T+ | S+ ) P ( S+ ) / P ( T+ ) 1 - PPV = P ( T+ | S - ) P ( S - ) / P ( T+ ) PPV / [1 - PPV] = P ( T+ | S+ ) P ( S+ ) / P ( T+ | S - ) P ( S - ) אבל כידוע P ( S - ) = 1 - P ( S + ) i.e. P ( S+ ) / [ 1 - P ( S + ) ] = odds P ( S + ) P ( T+ | S + ) = sensitivity P ( T+ | S - ) = 1- specificity

לכן הבטוי הנ"ל הנו למעשה ( לאחר ארגון מחדש של האברים . לכן הבטוי הנ"ל הנו למעשה ( לאחר ארגון מחדש של האברים odds P ( S+ ) = prevalence odds = prior odds = = PPV / [1-PPV] = = [sensitivity / ( 1-specificity )] * odds P ( S + ) האבר האחרון הנו יחס בין שעור ההמצאות לשעור העדר המחלה (the ratio between the prevalence of the disease and the prevalence of no disease).

כדי להפוך שברים ומכפלות לחיסור וחיבור נהוג לבדוק את נוסחת הלוגיט logit : logit [odds PPV] = log { PPV / [ 1-PPV ]} = = log {[sensitivity / ( 1 - specificity ) ] * odds P ( S+ )= = log {[sensitivity / ( 1 - specificity ) } + log odds P ( S+ ) logit [odds PPV] = log {[sensitivity / ( 1 - specificity ) } + log odds P ( S+ )

+Positive Likelihood ratio PLR יחס סבירות לממצא חיובי +Positive Likelihood ratio PLR נגדיר "יחס ממצא סביר חיובי" : יחס הרגישות לשעור הממצאים החיובים השגויים מתוך כלל הבריאים הנו (במונחים של טבלה 1) PLR = [ a / ( a+b ) ] / [ b / ( b+d ) ] = [sensitivity / ( 1 - specificity ) ]= = P ( T+ | disease ) / P ( T+ | no disease ) זה הוא אם כן היחס בין ההסתברות לתהליך אבחנתי שיגלה מחלה מבין החולים להסתברות שהתהליך האבחנתי יגלה מחלה מבין הבריאים (בטעות FP).

יחס סבירות לממצא חיובי (2) +Positive Likelihood ratio PLR

משפט בייס לגבי ערך האבחון השלילי: אנלוגית לפיתוח לעיל ניתן לכתוב: P ( T- | S- ) P ( S- ) P ( S- | T- ) = _________________________________________________ = ערך האבחון השלילי P ( T- | S - ) P ( S - ) + P ( T- | S + ) P( S + ) ככל ששעור ההמצאות נמוך יותר [ (- P (S גבוה יותר], גדל כושר האבחון השלילי. או: ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר קטן כושר האבחון השלילי.

משפט בייס לגבי ערך האבחון השלילי(המשך): כלומר: קל לזהות בריאים בתהליך אבחנתי שמנסה לזהות מחלה נדירה. וההפך: ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר [ ( - P ( S נמוך יותר], קטן כושר האבחון השלילי. קשה לזהות בריאים כאשר המחלה שכיחה. נובע מכאן: מבחנים עם ערכים עם רגישות נמוכה מוסיפים מידע מועט באוכלוסיות בהן המצאות גבוהה (משל מבחן לא רגיש לשפעת, כמו ראיה לקויה, לא יתרום רבות לזהוי חולי שפעת בעת מגפת שפעת

logit של NPV אנלוגית לפיתוח לגבי PPV: אם נסמן הסתברות של אירוע אבחנה נכונה שלילית כ- NPV, הרי הסיכוי מוגדר כ- [odds NPV = NPV / [ 1 - NPV ] כלומר היחס בין ההסתברות של אבחנה נכונה לעומת אבחנה לא נכונה.

NPV = P ( T-|S- ) P ( S- ) / P ( T- ) logit של NPV NPV = P ( T-|S- ) P ( S- ) / P ( T- ) 1 - NPV = P ( T- | S+ ) P ( S+ ) / P ( T- ) לכן NPV / [ 1 - NPV ] = = P ( T- | S - ) P ( S - ) / P ( T- | S + ) P( S + )

i.e. P ( S - ) / [ 1 - P ( S - ) ] = odds P ( S - ) logit של NPV (המשך) אבל כידוע P ( S + ) = 1 - P ( S - ) i.e. P ( S - ) / [ 1 - P ( S - ) ] = odds P ( S - ) P ( T- | S - ) = specificity P ( T- | S + ) = 1 - sensitivity לכן הבטוי הנ"ל הנו למעשה: specificity / [ 1 - sensitivity ] * odds P ( S - ) כדי להפוך שברים ומכפלות לחיסור וחיבור נבדוק את נוסחת הלוגיט logit : logit [ odds NPV ] = log { NPV / [ 1-NPV ]} = = log { specificity / [ 1 - sensitivity ] * odds P ( S - ) } = = log { specificity / [ 1 - sensitivity ]} + log odds P ( S - )

מכאן חשיבות ההמצאות: אם ההמצאות קטנה, במחלה נדירה (- P (S גדל. הסכוי לאתר העדר מחלה לעומת הסכוי לא לאתר העדר מחלה עולה ללא תלות ברגישות או בסגוליות. נשלול נכונה מחלה נדירה במספר גדול יותר של מקרים . נוכל לשלול סרטן יותר נכון מאשר לשלול שפעת. אם ההמצאות גדלה - במחלה נפוצה - הסכוי לאתר העדר מחלה לעומת הסכוי לא לאתר העדר מחלה יורד ללא תלות ברגישות או בסגוליות. נשלול נכונה שפעת כשאין מחלת שפעת (אלא אולי מחלה אחרת) בפחות מקרים.

+Negative Likelihood ratio NLR יחס סבירות לממצא השלילי +Negative Likelihood ratio NLR נגדיר "יחס ממצא סביר שלילי" : יחס המקרים שבהם אבחנו חולה כבריא בטעות (מתוך החולים) לסגוליות (במונחים של טבלה 1) NLR = =[ c / ( a + c ) ] / [ d / ( b+d ) ] = =[ ( 1 - sensitivity ) / ( specificity ) ] = = = P ( T - | disease ) / P ( T- | no disease )

+Negative Likelihood ratio NLR יחס סבירות לממצא השלילי +Negative Likelihood ratio NLR NLR הוא אם כן היחס בין ההסתברות לתהליך אבחנתי שלא יגלה מחלה מבין החולים (בטעות FN) להסתברות שהתהליך האבחנתי לא יגלה מחלה מבין הבריאים (ממצא נכון) .

+Negative Likelihood ratio NLR יחס סבירות לממצא השלילי +Negative Likelihood ratio NLR יחס זה איננו תלוי בהמצאות. ככל שערך זה קטן יותר התהליך האבחנתי טוב יותר. ככל ש NLR גדול יותר, "פיספסנו" יותר מדי חולים (למרות שזהינו נכונה יותר בריאים כבריאים). סביר לקבל ערכים גבוהים של NLR כאשר טעות של אי אבחון חולים פחות מזיקה מטעות של אבחון בריאים כחולים (למשל: מחלה לא ממאירה, אשר אם נטעה ולא נזהה נכונה חולים, לא יגרם נזק רב, אך זהוי בריאים כחולים בטעות מביאה לביופסיה או ניתוח מיותר.

שימוש ביחסי הסבירות על מנת להעריך יעילות תהליך אבחנתי: הבה נכתוב את משפט בייס ביחסי סיכויים: כזכור: משפט בייס עבור PPV הנו: P ( S + | T+ ) = P ( T+ | S + ) P ( S + ) / P ( T+ )

odds NPV = odds NLR * Prevalence Odds כך גם אנלוגית : odds NPV = odds NLR * Prevalence Odds

שימוש ביחסי הסבירות על מנת להעריך יעילות תהליך אבחנתי (המשך) : אנלוגית, משפט בייס עבור ההסתברות למצב ללא מחלה כאשר התהליך האבחנתי חיובי הנו: P ( S - | T+ ) = P ( T+ | S - ) P ( S - ) / P ( T+ ) אם נחלק את שתי המשואות זו בזו נקבל: P ( S +| T+ ) / P ( S - | T+ ) = = [ P ( T+ | S + ) P ( S+ ) / P ( T+ |S - ) P (S +) ] * [ P ( T- ) / P( T+ ) ]= = [ P ( T+ | S + ) / P ( T+ | S - ) ] * [ P ( T- ) / P ( T+ ) ] כלומר odds PPV = odds PLR * odds prevalence ( odds prevalence = prevalence odds אותם מונחים ) במילים אחרות posterior odds = likelihood odds * prior odds יחס הסכויים שיש מחלה לאחר התהליך האבחנתי, הנו מכפלת יחס הסכויים שיש מחלה מלכתכילה, ביחס הסבירות החיובי לממצא. מכאן חשיבות ה- PLR. כך גם אנלוגית : odds NPV = odds NLR * Prevalence Odds

יחס יחסי השעורים החיוביים והשליליים לעיתים נוהגים למדוד את היחס בין PLR ו- NLR. במונחים מטמטיים המדובר ביחס אנלוגי ליחס הסיכויים בטבלה 1 : PLR / NLR = = { [ a / ( a+b ) ] / [ b / ( b+d ) ] } / [ c / ( a+c ) ] / [ d / ( b+d )] = = [ a / b] * [ c / d] = = ad / bc ככל שמדד זה גדול יותר, כך נגלה נכון יותר ועם פחות שגיאות ממצא חיובי (מחלה) .

מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי ? (1) מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי ? (1) נניח שקיים תהליך אבחנתי שאין בו דופי כביכול: הרגישות והסגוליות שלהם %100 וכך גם ערכי האבחון החיובי והשלילי. האם נוכל להמליץ על ביצוע תהליך כזה בכל מקרה? תהליך "אידיאלי" כזה יכל להיות ניתוח וביופסיה של פתולוגיה חשודה. ואולם- האם ננתח לב של כל אדם המתלונן על כאבים בחזה? האם ניתן לבצע פתיחת בטן ( לפרוטומיה ) בכל כאב בטן? ברור איפוא שתהליך אבחנתי שניתן להשתמש בו הנו כזה אשר נזקו ועלותו נמוכים מיתרונות הגלוי והאבחון של המחלה.

מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי ? (2) מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי ? (2) תהליך אבחנתי שכדאי לנקוט בו הנו כזה אשר: 1. מוביל לפעולות (טיפול למשל) שאר ייטיבו את מצב הנבדק כלומר, אם התהליך האבחנתי מגלה מחלה כאשר ניתן עדיין לטפל בה, למנוע את התפשטותה או השנותה. 2. מונע פעולות אשר ירעו את מצב הנבדק.

סקירת אוכלוסיות לגלוי מוקדם של מחלה. מבחני סקירה הנם אלו המשמשים לסקירת אוכלוסיות לגלוי מוקדם של מחלה, לפני הופעת תלונות או סימני מחלה (סימפטומים). דוגמאות מוכרות הנן בדיקות הממוגרפיה, אשר משמשת לגלוי מוקדם של סרטן שד, דם סמוי בצואה המשמשת לגלוי מוקדם של סרטן המעי הגס, עלקולגרפיה (אולטראסאונד) לפני-לידה המשמשת לגלוי מומים מולדים בשלבים מוקדמים של ההריון. .

הטיות בבדיקת תהליך אבחנתי. מחקרים הבודקים תהליך אבחנתי עלולים להיות מוטים ( ללא תוקף ) . הטיה אפשרית הנה הטיה בשל ידיעה מוקדמת של האבחנה- Gold-standard bias. נניח שאנו בודקים מאפיני CT כתהליך אבחנתי לגידולי מוח. כ- Gold Standard , משמש ה- MRI. בדרך כלל מתבצעת בדיקת ה- MRI לאחר בדיקת CT. ואולם יש מקרים בהם התהליך מתבצע הפוך בשל מגבלות תורים ב- MRI. אם מפענח ה- CT הבודק יעילות תהליך אבחנתי בעזרת CT יודע את תוצאות ה- MRI ברור שתתכן הטיה בפרוש ה- CT. אם ה- MRI זהה גידול, סביר שיצביע על ממצא בהתאם גם ב- CT. וכך גם ההפך: אם ידוע שה- MRI שלילי, יתכן יותר שגם ב- CT לא יודגם הגידול. ההטיה מסוג זה, אם כן, גורמת להערכה מוגזמת של הרגישות והסגוליות של התהליך האבחנתי.

ספרות: Kraemer HC. Evaluating Medical Tests. Sage Publications, London 1992. Sacket DL et al, Clinical Epidemiology. Little Brown and Co. Boston. Weinstein MC, Fineberg HV et al. Clinical Decision Analysis. W. B, Saunders, Philadelphia, 1982. Weiss NS. Clinical Epidemiology: The study of outcome of illness. Oxford University Press, Oxford 1996. Friedland DJ., Evidence Based Medicine. Appleton & Lange 1998 Fisher LD, van Belle G. Biostatistics. John Willey & Sons, NYC, 1993