گشتاور و اهرمها

جفت نیرو جفت نیرو: دو نیروی برابر که به صورت غیر مرکزی به جسم وارد می شوند و موازي و مختلف الجهتند. اگر دو نیروی غیر مرکزی برابر به جسم وارد شود جسم در جای خود دوران می نماید و جابجایی اتفاق نمی افتد. اگر یک نیروی غیر مرکزی به جسم اثر نماید جسم هم دوران دارد (حول مرکز گرانش) و هم جابجا می گردد. F

تعريف گشتاور: عاملي است كه سبب چرخش يك جسم حول يك نقطه يا يك محور مي شود. حاصل جفت نيرو (نيروي مضاعف)وارد بر يك جسم معياري است براي سنجش تمايل چرخش در آن جسم كه آنرا اصطلاحا گشتاور مي ناميم. گشتاور برابر حاصلضرب اندازه نيرو در فاصله نقطه اثر نيرو تا محور دوران مي باشد. F: نيرو بر حسب نيوتن R: فاصله عمودي نقطه اثر نيرو تا محور چرخش يا كوتاهترين و عمودي ترين فاصله بين خطوط عملکرد دو نيرو(بازوي گشتاور) بر حسب متر :Tگشتاوربر حسب نيوتن متر

مقدار نيروي درگير كه هر چه بيشتر باشد چرخش بيشتر است. دامنه تمايل براي ايجاد چرخش با افزايش يا كاهش نيرو يا طول بازوي گشتاور مقدارش كم و زياد مي شود. مقدار نيروي درگير كه هر چه بيشتر باشد چرخش بيشتر است. هر چه بازوي گشتاور بيشتر شود نيروي لازم براي چرخش كمتر مي شود و تمايل چرخش جسم بيشتر مي شود. پس گشتاور با اضافه كردن طول بازو قدرت اجراي كار بيشتري خواهد داشت. هرچه بازوي گشتاور كوتاهتر باشد به نيروي بيشتري جهت چرخش نياز است و تمايل جسم براي چرخش كمتر مي شود. پس گشتاور با كاهش طول بازو قدرت اجراي كار كمتري خواهد داشت.

يك وزنه كوچك با فاصله اي مشخص از محور چرخش در مقايسه با وزنه بزرگتر كه به همان ميزان از محور دوران فاصله دارد داراي گشتاور كوچكتري مي باشد. اگر بازوي گشتاور براي وزنه بزرگتركاهش پيدا كند يعني به محور چرخش نزديكتر شود گشتاور براي هر دو وزنه يكسان مي شود. 3 3 3 2

خم كننده هاي آرنج براي نگه داشتن ساعد در شكل اول نسبت به شكل دوم به نيروي كمتري نياز دارند. زيرا در حالت اول fكمتر است وگشتاور كمتر است و نيروي لازم براي مقابله با چرخش هم كمتر است.اما در حالت دوم همه برعكس مي باشد

هنگاميكه وزنه به آرنج نزديكتر مي شود حركت دادن ساعد به بالا حول مفصل آرنج با تلاش كمتري صورت مي گيرد. زيرا بازوي گشتاور كوچكتر و گشتاور كمتر ونيروي لازم براي مقابله با گشتاور هم كمتر مي شود.

Question: Tw=500*/3=150 Tg=300*/15=45 Tf=100*/05=5 در اين شكل گشتاورها را در محور آرنج به دست آوريد. Tw=500*/3=150 Tg=300*/15=45 Tf=100*/05=5 F=100 5 15 G=300 30 W=500

محور دوران نیرو نیرو محور دوران بازوی گشتاوری نیرو r

يك قايقران از سه طريق مي تواند طول بازوي گشتاور را تغيير دهد: با تغيير محل دستهاي خود نقطه وارد شدن نيرو را بر دسته پارو تغيير دهد. فاصله محور چرخش(محل اتصال پارو با قايق)را با دستگيره با تغيير در محل اتصال تغيير دهد. جهت نيروي وارده بر دستگيره را تغيير دهد.

در بدن انسان وزن هر قسمت در يك لحظه نمي تواند تغيير كند بنابراين گشتاور يك قسمت به نيروي گرانشي روي مركز ثقل مربوط مي شود كه فقط مي تواند با تغيير طول بازوي گشتاور در ارتباط با محور چرخش عوض شود.اين عمل با حركت دادن يك قسمت از بدن به وجود مي آيد به طوريكه امتداد نيروي وزن نزديكتر ويا دورتر از محور چرخش مي شود.

x r W w

اصل برايند گشتاور وقتي يك جسم تحت تاثير چند نيرو كه هر كدام تمايل دارد آنرا در جهتي بچرخاند،قرار گيرد اثر اين نيروهاي مخالف در محور،حاصل جمع جبري نيروهاي وارده بر آن محور است. چون گشتاورها برداري هستند جمع آنها هم برداري مي باشد. جهت چرخش گشتاورها: موافق عقربه هاي ساعت:منفي مخالف عقربه هاي ساعت:مثبت علامت گشتاورها را هنگام جمع كردن بايد حساب نمود.

تعادل گشتاور هر گاه مجموع گشتاورهاي خلاف عقربه با مجموع گشتاورهاي موافق عقربه برابر باشند هيچ چرخشي ايجاد نمي شود و حالت تعادل برقرار مي باشد. پس وقتي جمع گشتاورنيروهاي حول يك محور برابر صفر باشد هيچ نوع چرخشي وجود ندارد.

جهت مثبت منفي گشتاور برآیند

يك ژيمناست در حال تعادل روي دارحلقه

اگر مجموع گشتاورهاي خلاف عقربه و موافق عقربه برابر نباشد برايند، اثر چرخش گشتاور مابين دو نيروي متفاوت و جهت آن در جهت نيروي بزرگتر است. الف:5- 3متر 5/1متر 5/1متر ج:-5 (-5*1/5)+(-3*10)=-37/5 N.M 5*3=15 N.M -37/5+15=-22/5 N.M ب:10-

تعريف اهرم: حاصل نيروي گشتاور، چرخش حول يك محور مي باشد . اگر چرخش ها حول يك محور ثابت مورد توجه باشند ،تاثيرا ت اهرمي مي تواند مورد بحث قرار بگيرد . اهرم یک میله سخت است که حول یک محورثابت (تکیه گاه) حرکت ميكند. با تلاش كمتر مي توانيم مقاومت نسبتأ بزرگتري را از سر راه برداريم ، يا با افزايش طول بازوي اهرم مي توانيم مقاومت نسبتآ زيادي را جابه جا كنيم .

The Lever Lever, is one of the six simple machines for performing work. It consists of a rod or bar that rests and turns on a support called a fulcrum. A force of effort is applied at one end of the rod to lift a load placed at the other end. A lever can help lift a weight with less effort. Prying something loose with a crowbar is using a lever. Some machines, such as a catapult, use a lever to hurl objects.

Levers Force and Effort To lift a load with the least effort: Place the load as close to the fulcrum as possible. Apply the effort as far from the fulcrum as possible.

اهرمها دو دسته اند: اهرمهاي بيروني كه انسانها به شكلي در تلاش براي زندگي روزمره خود از آنها استفاده مي كنند، مانند در بازكن نوشابه ، ميخ كش ، انبردست و... اهرمهاي آناتوميكي كه در بدن انسان تقريبا هراستخواني از اسكلت بدن انسان همانند يك اهرم عمل مي كند.

نیرویی راکه در اثر وزن یا وزنه عمل می کند نیروی مقاوم ، ونیرویی را که در صدد است اهرم را به حرکت درآورد نیروی محرک می نامند. R Force

محل اعمال نيروي محرك (معمولا به سر متحرك يا انتهاي عضله وارد مي شود ) تمام دستگاههاي اهرمي داراي سه نقطه مشخص هستند . ترتيب قرارگيري يا موقعيت اين سه نقطه نسبت به يكديگر ، نوع اهرم را مشخص مي كند . اين نقاط شامل : محور ( مفاصل ) محل اعمال نيروي محرك (معمولا به سر متحرك يا انتهاي عضله وارد مي شود ) محل كاربرد نيروي مقاوم ( مركز ثقل اهرم يا استخوان و گاهي اوقات وزنه يا شئ خارجي اضافه شده به آن )

Elements of a Lever resistance force motive force (effort force) axis (fulcrum) motive arm resistance arm

Three Classes of Levers First-class levers – the fulcrum is in the middle like a seesaw,crowbar, or balance scale. Second-class levers- the load is in the middle like a wheel barrow, or a nutcracker. Third-class levers – the effort is in the middle like a broom or a rake.

Levers First Class Levers There are three classes of levers: First Class Levers The fulcrum is between the effort and the load. A seesaw is an example of a simple first class lever. A pair of scissors is an example of two connected first class levers. Second Class Levers The load is between the fulcrum and the effort. A wheelbarrow is an example of a simple second class lever. A nutcracker is an example of two connected second class levers. Third Class Levers The effort is between the fulcrum and the load. A stapler or a fishing rod is an example of a simple third class lever. A pair of tweezers is an example of two connected third class levers.

First-class Lever براي ايجاد حركات متعادل

Levers THE LEVER BALANCE EQUATION FOR A FIRST CLASS LEVER IS : W1 D1 = W2 D2

نوع دوم:

نوع سوم:

Levers نوع دوم:جهت افزايش نيرو نوع سوم:جهت افزايش سرعت

motive arm = resistance arm MA = 1 motive force Resistance force 2 ft 2 ft motive arm = resistance arm Mechanical advantage = effort/resistance force = 2/2 MA = 1

motive arm > resistance arm MA > 1 motive force = 1/3 MA = .33 MA is < 1 1 ft 3 ft. motive arm > resistance arm force is amplified

motive arm < resistance arm MA < 1 motive force motive arm < resistance arm speed is amplified

motive arm < resistance arms Muscles have MA <1 0.45 m (resistance arm) 0.02 m (motive arm) 0.15 m (resistance arm) motive arm < resistance arms

حركت نقطه ها بر روي اهرم اگر در اهرمي كه حول نقطه اتكاي خودش حركت مي كند تمام نقاط حركت كننده روي اهرم قوسي شكل باشند(حركت زاويه اي) نقطه اي كه ازنقطه اتكا دورتراست نه فقط به طور متناسب با فاصله زيادتر حركت كرده بلكه بطور متناسب با سرعت بيشتري هم حركت كرده است.

برخي ابزار ورزشي هم به عنوان اهرم يا وسيله اي جهت گسترش اهرم هاي بدن به كار مي روند. اين ابزار اگر باعث افزايش طول دست شوند سريعتر از خود دست حركت خواهند كرد. پس هر چه طول وسيله بيشتر شود سرعت آن هم به همان نسبت افزايش مي يابد. چوب گلف بلندتر سرعت بيشتري از چوب گلف كوتاهتر دارد. هر چه سر چوب به توپ نزديكتر باشد به توپ با سرعت بيشتري ضربه مي خورد.

هر چه اهرم بلندتر باشد ، در افزايش نيرو به طور مؤثرتري عمل مي كند . يك بازيكن تنيس با آرنج صاف و كشيده در مقايسه با آرنج خم ، مي تواند ضربه شديدتر و محكمتري به توپ تنيس بزند ، چون در اين شرايط ، اهرم ( طول بازو و راكت تنيس) بلندتر بوده با سرعت بيشتري حركت مي كند .

در ورزشهايي از قبيل بيسبال ، هاكي ، گلف و ديگر ورزشها ، اهرمهاي بلند به همان نحو باعث ايجاد نيروي خطي بيشتر و در نتيجه اجراي بهتر مهارت ورزشي ميشوند.

گاهي اوقات كوتاهتر كردن اهرم (خم كردن مفاصل) براي انجام حركات سريع بهتر و مطلوبتر به نظر مي رسد. دونده دوي 100 متر با خم كردن مفصل زانو ، اهرم پايش را به حدي كوتاه ميكند كه تقريبأ ميخهاي كفش او با عضلات سريني تماس حاصل پيدا مي كند .

نياز به بازوي مقاوم كوتاه مي باشد بنابراين وزنه نزديك بدن نگه داري مي شود.

همچنين يك بازيكن بيسبال نيز به منظور پرتاب سريع توپ از طريق خم كردن دست از ناحيه آرنج و آوردن آن به طرف گوش ، بازوي اهرمي را كوتاه مي كند .

منابع: بيومكانيك كاربردي در ورزش:پرويز كماسي بيومكانيك فنون ورزشي:مهدي نمازي زاده دانش حركات انسان در ورزش:فرزام معلميان بيومكانيك كاربردي در ورزش:رضا عليجانيان بيومكانيك تكنيكهاي ورزشي:جيمز هي