Geometrijska interpretacija prostor-vremena svjetlosni stožac Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Točka u 4D predstavlja i naziva se ct 4D prostor-vrijeme T (x,y,z,ct) ct Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG y x y x Točka u 4D predstavlja i naziva se DOGAĐAJ (x,y,z,ct)

T 3D PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG z Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 3D PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG y x

4D PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije

Što je prostor-vrijeme? Matematički model koji spaja prostor i vrijeme u jedinstven koncept. On se obično predstavlja s tri prostorne (x,y,z ) koordinate i jednom vremenskom koordinatom (ct ) koje zajedno čine četverodimenzionalni prostor ili prostor-vrijeme ili prostor Minkowskog ili prostornovremenski kontinuum Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG

“Odsad prostor za sebe i vrijeme za sebe postaju tek puke sjene i samo neka vrsta njihova sjedinjavanja sačuvala je nezavisno postojanje. Ovo sjedinjenje nazvano je prostor-vrijeme.” Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG HERMANN MINKOWSKI 1864. Kaunas, 1909. Göttingen Einsteinov profesor u Zurichu

Fizika Klasična Relativistička (brzine puno manje od c) Vrijeme neovisno o (prostornom) gibanju objekata u 3D Relativistička (brzine bliske c) Dimenzija vremena neodvojiva od prostornih dimenzija jer ovisi o tome kakva je brzina objekta u odnosu na c (te o gravitacijskim učincima) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

SVJETLOSNI STOŽAC t Vrste događaja u prostor-vremenu t0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC xo x1 x Istodobni događaji space-like events Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju istodobno

Događaji na istom mjestu Vrste događaja u prostor-vremenu t t0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 t1 SVJETLOSNI STOŽAC xo x Događaji na istom mjestu time-like events Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju na istom mjestu

SVJETLOSNI STOŽAC t x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 xo x x = xo za t = t0, t1, t2... mirovanje

SVJETLOSNI STOŽAC t x t2 t1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC to xo x1 x2 x jednoliko gibanje

SVJETLOSNI STOŽAC t x t2 t1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC to xo x1 x2 x ubrzano gibanje

SVJETLOSNI STOŽAC Svjetska linija t x mirovanje jednoliko gibanje Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC ubrzano gibanje x

Svjetlosni stožac SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct b u d u ć n o s t x = ct x = - ct Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC s a d a š n j o s t x p r o š l o s t

Za dani događaj ( ) stožac prikazuje sve ostale događaje (točke) kao događaje NA stožcu svjetlosti budućnosti NA stožcu svjetlosti prošlosti UNUTAR stožca svjetlosti budućnosti na koje dani događaj može utjecati - UNUTAR stožca svjetlosti prošlosti koji su mogli utjecati na dani događaj IZVAN stožca kao one koji nisu mogli utjecati na dani događaj i to neće nikad moći (nisu uzročno povezani) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

? ? SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct b u d u ć n o s t x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC ? ? x p r o š l o s t

SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct Gibanje brzinama većima od c Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC Gibanje brzinama većima od c Gibanje brzinama većima od c x

ct x = ct x = - ct b u d u ć n o s t x p r o š l o s t Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 x p r o š l o s t

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Opća teorija relativnosti Masa određuje zakrivljenje prostora. Prostor određuje gibanje mase. Opća teorija relativnosti teorija gravitacije koja ujedinjuje - specijalnu relativnost - Newtonov zakon gravitacije - činjenicu da je gravitacijska akceleracija posljedica zakrivljenosti prostorvremena Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče. Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o brodovima. Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče! Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu! Charles Nordmann, pionir popularizacije th.rel. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 SVJETLOSNI STOŽAC

Dopuštaju li fizikalni zakoni Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PUTOVANJA U VREMENU Dopuštaju li fizikalni zakoni putovanja u vremenu ?

BRZINA SVJETLOSTI CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti? HRT - - 23.09.2011 Revolucionarno otkriće iz CERN-a: Znanstvenici pronašli čestice brže od svjetlosti! Jutarnji 22.9.2011. Je li Einstein bio u krivu ? CERN našao česticu bržu od svjetlosti Metro-portal - - 23.09.2011 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 BRZINA SVJETLOSTI Znanstvenici u šoku - CERN otkrio da neutrini idu brže od svjetlosti! Petak, 23 Rujan 2011 12:01 Znanstvenici su vrlo oprezni oko rezultata... CERN scientists 'break the speed of light' Scientists said on Thursday they recorded particles travelling faster than light - a finding that could overturn one of Einstein's fundamental laws of the universe. PORUKA IZ BUDUĆNOSTI LHC će postati prvi vremenski stroj?