بسم الله الرحمن الرحیم

Grey Wolf Optimizer(GWO) الگوریتم گرگ خاکستری Grey Wolf Optimizer(GWO) امیرحسین مرجانی

مطالبی که در ادامه به آن خواهیم پرداخت نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم ساختار سلسله مراتبی در زندگی گرگ های خاکستری نحوه محاصری شکار توسط گرگ های خاکستری شکار کردن گرگ های خاکستری الگوریتم GWO

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم الگوریتم گرگ های خاکستری یک نوع الگوریتم فرا مکاشفه ای مبتنی بر جمعیت هست که به شبیه سازی زندگی اجتماعی گرگ ها در گروه های سلسله مراتبی می پردازد. این الگوریتم توسط دو برادر ایرانی (دانشجو دانشگاهGriffith University استرالیا در سال 2014 ارائه شده است) http://www.alimirjalili.com The Grey Wolf Optimizer(GWO) algorithm mimics the leadership hierarchy and hunting mechanism of grey wolves in nature. Four types of grey wolves such as alpha, beta, delta, and omega are employed for simulating the leadership hierarchy. In addition, three main steps of hunting, searching for prey, encircling prey, and attacking prey, are implemented to perform optimization.

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم گرگ ها جزء بهترین شکارچیان طبیعت به حساب می آیند و در بالای زنجیره غذایی قرار می گیرند گرگ ترجیح می دهند که در گروه های زندگی کنند، که هر گروه به طور متوسط شامل 5 تا 12 گرگ خاکستری می شود. تمام اعضای یک گروه به یک دیکتاتوری سلسله مراتبی پایبند هستند

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم ساختار سلسله مراتبی گروه های گرگ ها – گرگ های آلفا، گرگ ها بتا، گرگ ها دلتا، گرگ ها امگاه

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم گرگ های سطح اول (گرگ های آلفا) این گرگ ها که مذکر یا مونث هستند رهبر تیم به حساب می آیند در گروه گرگ ها قوی ترین همیشه رهبر نیست، بلکه آن گرگی که بهتر می تواند تیم را رهبری کند به عنوان گرگ آلفا انتخاب می شود. این گرگ ها مسئول تصمیم گیری برای گروه هستند، شکار، زمان حرکت و استراحت، محل خواب، ... به تصمیم گرگ آلفا است دیگر گرگ ها همیشه از گرگ آلفا تبعیت می کنند و با پایین نگه داشتن دم خود تصمیمات رهبر تیم را تایید می کنند. البته در گروه های گرگ ها رفتار های دموکراتیک هم دیده شده است، که رهبر تیم با بالا آوردن دست خود، نشان می دهد با تصمیم جمع موافق است

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم دومین سطح گرگ های بتا گرگ های بتا به عنوان معاونین گرگ های آلفا عمل می کنند و به آن ها در تصمیمات کمک می کنند گرگ ها بتا می توانند مذکر و مونت باشند، آن ها زمانی که گرگ های آلفا از بین می روند یا بسیار پیر می شوند بهترین گزینه برای تبدیل شدن به گرگ های آلفا هستند گرگ های بتا دستورات گرگ ها آلفا را در گروه اعمال می کنند ونتیجه را به گرگ های آلفا می رسانند

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم سومین سطح گرگ های دلتا گرگ هایی که در سطح گرگ های آلفا و بتا نیستند و معمولا به آن ها به عنوان زیر دستان هستند آنها دستورات گرگ ها آلفا و بتا را اجرا می کنند و به گرگ های سطح امگا دستور می دهند گرگ های دلتا نقش های زیر را دارند: پیش روی، ماموران حفاظت از تیم، شکارچی، ...

نگاهی به زندگی اجتماعی گرگ های خاکستری و ایده اصلی این الگوریتم چهارمین سطح گرگ های امگا این سطح از گرگ ها عملا کارایی خاصی برای تیم ندارند و بیشتر به عنوان طعمه استفاده می شوند به این سطح از گرگ ها اهمیتی داده نمی شود و آنها از باقیمانده غذای دیگران می خورند اگر گرگ های امگا کشته شوند باز هم حمله ادامه پیدا می کند، البته این گرگ ها برای تکمیل حلقه محاصره کمک می کنند

ساختار سلسله مراتبی در زندگی گرگ های خاکستری در الگوریتم گرگ ها خاکستری تابع برازش ( Fitness Function) را به ترتیب بر اساس رفتار گرگ آلفا، بتا و دلتا در نظر می گیریم. و بقیه راه حل ها را گرگ های امگا در نظر می گیریم در الگوریتم گرگ خاکستری حمله توسط گرگ های آلفا، بتا و دلتا مدیریت می شود گرگ های امگا از رفتار سه سطح بالاتر تبعیت می کنند

نحوه محاصری شکار توسط گرگ های خاکستری 1 - پیگیری، تعقیب، و نزدیک شدن به طعمه

نحوه محاصری شکار توسط گرگ های خاکستری 2 - دنبال، محاصره، و آزار و اذیت طعمه تا آن را متوقف کنند

نحوه محاصری شکار توسط گرگ های خاکستری 3 – حمله به شکار

الگوریتم GWO برای مدل سازی رفتار اجتماعی گرگ ها برای طراحی الگوریتم GWO، در نظر می گیریم که بهترین رفتار را در شکار گرگ آلفا و بعد گرگ های بتا و دلتا دارند و دیگر گرگ ها آن ها را دنبال می کنند.

الگوریتم GWO حلقه زدن دور شکار

D = |CXp - X(t)| X(t + 1) = Xp(t) - AD A = 2a.r1 -a C = 2.r2 الگوریتم GWO D = |CXp - X(t)| X(t + 1) = Xp(t) - AD مدل ریاضی حله زدن دور شکار مقادیر A و C از معادلات زیر به محاسبه می شود A = 2a.r1 -a C = 2.r2 t :تکرار فعلی :X بردارد مکان یک گرگ r1, r2 : مقادیر تصادفی بین 0 و 1 a :یک مقدار خطی که از 2 به 0 کاهش پیدا می کند

الگوریتم GWO گرگ های خاکستری توانایی شناسایی مکان شکار را دارند که بعد از شناسایی به دور آن حلقه می زنند شکار همیشه تحت تاثیر گرگ آلفا است، البته گرگ های بتا و دلتا نیز در شکار حضور دارند، با این حال ما اطلاع دقیقی از مکان شکار ( Optimum) نداریم. برای مدل کردن نحوه شکار، ما در نظر می گیریم که گرگ های آلفا، بتا و دلتا در مورد مکان شکار اطلاع بهتری دارند

الگوریتم GWO

الگوریتم GWO جستوجوی فضای مسئله و حمله به شکار

الگوریتم GWO شبه کد الگوریتم گرگ خاکستری

الگوریتم GWO حل یک مثال

الگوریتم GWO حل یک مثال – اولین اجرا

الگوریتم GWO حل یک مثال – محاسبه مقادیر

الگوریتم GWO حل یک مثال – دومین تکرار

الگوریتم GWO حل یک مثال – سومین تکرار

با تشکر از توجه شما S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, and A. Lewis, "Grey Wolf Optimizer," Advances in Engineering Software, vol. 69, pp. 46-61, 2014.