Rhind Mathematical Papyrus פפירוס רינד Rhind Mathematical Papyrus קלריטה ואפרים מצגות

* כתב היראטי הוא אחת משלוש צורות הכתב בהן נכתבה השפה המצרית הקדומה. פפירוס רינד Rhind Mathematical Papyrus (RMP), הוא פפירוס מצרי המהווה אחד המקורות הקדומים ביותר העוסקים במתמטיקה בכלל ובמתמטיקה מצרית בפרט. הוא נכתב בתקופת הביניים השנייה של מצרים (סביבות 1650 לפנה"ס) בכתב היראטי*, והוא נקנה בידי עורך-הדין וחובב העתיקות הסקוטי אלכסנדר הנרי רינד ב-1858 בעת סיורו בשוק בלוקסור שבמצרים. חשיבותה של המגילה לא הוכרה מיד, והיה זה רק ב-1923, לאחר שהאגיפטולוג תומאס א. פיט פרסם תרגום מקיף ראשון שלה, שהיסטוריונים של המתמטיקה הבינו את מלוא חשיבותה. * כתב היראטי הוא אחת משלוש צורות הכתב בהן נכתבה השפה המצרית הקדומה.

Front: Left Side גלגוליו של הפפירוס את תוכנו המתמטי של פפירוס רינד מקדימה פתיחה, בה מביא כותב הפפירוס, אדם בשם אחמס, פרטים רבים הן אודות מקורות הפפירוס ומטרותיו והן אודותיו הוא. אחמס כותב בהקדמתו כי הפפירוס נכתב בשנה ה-33 של אפופיס הראשון מלך החיקסוס ((pharaoh, והוא למעשה מעתיק מחדש פפירוס קדום יותר מתקופת אמנמחת השלישי (המאה ה-19 לפנה"ס). על הצד האחורי של המגילה נמצא גם כתב מאוחר יותר, אך הוא שייך כנראה לממשיך דרכו של אפופיס - ח'מודי. אף על פי שהדבר אינו חד משמעי, ככל הנראה נחשף הפפירוס בחפירות ארכיאולוגיות לא-מאושרות ברעמסאום, ועבר בין סוחרי עתיקות עד שהתגלגל לשוק בלוקסור. Front: Left Side בשנות ה-50 של המאה ה-19 יצא אלכסנדר הנרי רינד, שסבל מבעיית ריאות, למצרים כדי לשלב את צרכיו הרפואיים עם חיבתו לתרבות ועתיקות. במהלך מסעותיו לאיסוף חומרים ומידע לספרו על "תבאי - קבריה ושוכניהם" (שיצא לאור בשנת 1862) רכש רינד בין היתר את הפפירוס של אחמס, אך באותה עת איש מהמעורבים בעסקה לא הכיר בחשיבותו. רינד הלך לעולמו בשנת 1863 בגיל 30, אך טרם מותו העביר חלקים גדולים מאוספו, ובכלל אלו את פפירוס רינד ואת מגילת העור המתמטית המצרית, פפירוס מתמטי בעל מאפיינים דומים, למוזיאון הבריטי. פפירוס רינד השלם הוא למעשה מגילה בגובה 33 סנטימטרים הנפרשת לרוחבה לאורך יותר מחמישה מטרים. מרבית הפפירוס נמצא במוזיאון הבריטי בלונדון, אך חלקים ממנו נמצאים במוזיאון ברוקלין בניו יורק.

תוכן הפפירוס Front: Left Side

שברים מצריים Front: Middle כדי להבין את תוכן הפפירוס יש לומר כמה מילים על הסימונים המתמטיים של המצרים הקדמונים. היות ששיטת הכתיבה המתמטית במצרים העתיקה לא הייתה מפותחת כפי שהיא היום, והרעיון של מונה ומכנה לא היה מוכר, יכולתם של המצרים לכתוב שברים הייתה מוגבלת למדי. השברים הוגבלו לשברים יסודיים, כלומר שברים עם 1 במונה, ויוצגו באמצעות שילובו של הסימן למילה "חלק" עם מה שכיום היה המכנה. בנוסף לכך היו קיימים סימנים מיוחדים לשברים ה"שימושיים" מגבלות טכניות אלו של ייצוג שברים היקשו על המצרים לחשב שברים פשוטים נוספים, ועיקר התוכן של פפירוס רינד עוסק בפתרון בעיה זו.

Front: Right Side ההקדמה בנוסף לכל הפרטים שצויינו לעיל, בהם מזכיר אחמס את הפפירוס המקורי (שמעולם לא נמצא) ואת המלכים השונים תחתם בוצעה העבודה, משתף אותנו אחמס בשאיפותיו לגבי מטרות כתב היד, ובין היתר הוא מציין שלקורא יתאפשר "אומדן מדויק של חקירות הדברים והבנה של הכל - תעלומות ... וסודות". Front: Right Side

2/n http://www.britishmuseum.org/research/

השאלות ספר I ספר II ספר III

עד כאן הסבר מתומצת על פפירוס רינד עד כאן הסבר מתומצת על פפירוס רינד. בהמשך אנו מביאים לחובבי מתמטיקה ולמעוניינים בדבר מקורות ודוגמאות של הבעיות המובאים בתוכו וצורת פתרונם, כפי שמובאים בויקיפדיה באנגלית. שאלה 80 בפפירוס רינד

Représentation du problème R48 du papyrus Rhind

ספר III בויקיפדיה באנגלית מובאת רשימת כל הבעיות שבפפירוס וצורת פתרונן. https://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_Mathematical_Papyrus

הסברים לטבלה זו ניתן לקבל באתר: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Rhind_Papyrus_Unit_Concordance.png מומלץ להגדיל את התמונה לקריאה ברורה יותר.

Rhind Mathematical Papyrus : detail (recto, left part of the first section) Thebes, End of the Second Intermediate Period (c.1550 BC) Acquired by the Scottish lawyer A.H. Rhind during his sojourn in Thebes in the 1850s. length: 199.5 cm, width: 32 cm (for EA 10058 section) British Museum EA 10058 Department of Ancient Egypt and Sudan A second section is kept in the British Museum (EA 10057, length : 295.5 cm, same width) Fragments of a small intermediate section (18 cm length) are kept in the Brooklyn Museum

הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו: מקורות: http://www.britishmuseum.org/research/collection_ https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Henry_Rhind https://he.wikipedia.org/wiki/%פפירוס רינד https://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_Mathematical_Papyrus מתמטיקה בימי הפרעונים: http://highmath.haifa.ac.il/data/sadnaot מתמטיקה מצרית: http://kesher-cham.technion.ac.il/ על פיי, הקבוע המתמטי המפורסם ביותר. http://www.ranlevi.the_most_famous__ קלריטה ואפרים הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו: www.clarita-efraim.com chefetz@clarita-efraim.com