MODELIRANJE UVOD

ZNASTVENO RAZISKOVALNO PODROČJE OBRAVNAVA DINAMIČNIH PROCESOV APLIKACIJE NA RAZLIČNIH PODROČJIH ENAKE METODE – POSTOPKI NA RAZLIČNIH PODROČJIH: (Ekonomija, biologija, fizika, medicina, astronomija, sociologija, …. RAZUMEVANJE SISTEMOV DEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi DELOVANJE SISTEMA (razumevanje) Napovedovanje obnašanja sistema

RAZUMEVANJE SISTEMOV DEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi Kroženje vode v naravi Cena nafte Izlazimo iz problema Pojavlja se vprašanje Kod tumačenja pojava potrebno je znati što je sustav i kako on djeluje Padanje padalca Populacija Kitajcev

DELOVANJE SISTEMA (razumevanje) RAZUMEVANJE SISTEMOV DELOVANJE SISTEMA (razumevanje) - Odziv sistema na zunanje vplive odziv sistema vplivi na sistem SISTEM

SISTEM Populacija Kitajcev hrana bolez. politika gosp. razvoj Vplivi na sistem odziv sistema politika Ključni uticaji: Hrana, bolest, politika, gospodarstveni razvitak, prirodni djelatniki , … gosp. razvoj Nar. prir. Obstaja še veliko drugih dejavnikov

DELOVANJE SISTEMA (razumevanje) Vplivi na sistem Odziv sistema Definiramo sistem Poiščemo ključne dele sistema Deli ki odločilno vplivajo na delovanje sistema Določimo povezave med posameznimi deli znotraj sistema Simulacija (Primerjava modelnih napovedi z realnim eksperimentom) SISTEMSKO MIŠLJENJE MATEMATIČNO MODELIRANJE Kvalitativni odnos med količinami Matematični zapis relacij

Modeliranje kroženja vode v naravi Tema, ki se pojavlja že na nižji stopnji izobraževanja Znanstveno raziskovalno področje – napovedovanje vremena Posamezni koraki: 1 Razgradnja sistema in določitev posameznih komponent 2 Analiza povezav med deli sistema in zunanjih vplivov na sistem 3 Analiza delovanja modela (SIMULACIJA). Primerjava z realnimi procesi v naravi.

Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema. Deli, ki so ključni za sistem Osnovni deli sistema: procesi: tekoča voda, vodna para v atmosferi, kondenzirana voda v oblakih. Sonce Izhlapevanje kondenzacija padavine

Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema.

Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA 2. KORAK: Določitev relacij med deli sistema. prepoznati je potrebno vplive, ki so pomembni za posamezne procese v sistemu. Toplota Sonca omogoča izhlapevanje vode iz rezerv tekoče vode na površini zemlje. Nastanek oblaka je odvisen od koncentracije vodne pare v atmosferi. Količina vodne pare narekuje koliko padavin bo padlo nazaj na zemljo.

Modeliranje kroženja vode v naravi 3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela. model SISTEMA SIMULACIJA – Primerjamo napovedi modela z realnim sistemom oziroma eksperimentom. Ciklično izpopolnjevanje modela skozi posamezne korake.

Modeliranje kroženja vode v naravi 3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela. V model vključimo gore Gore vplivajo na dvigovanje zračnih mas in s tem na kondenzacijo vodne pare. Lahko bi vključili tudi različno površje zemlje (gozdovi, travniki, puščave, …) Različno površje zemlje vpliva na izhlapevanje vode. Težnja po vključevanju minimalnega števila elementov v model, ki še zadovoljivo opisuje naravni proces.

Sistem enačb – opisujemo posamezne procese v modelu MATEMATIČNO MODELIRANJE kroženje vode v naravi Sistem enačb: gibalna enačba kontinuitetna enačba enačba stanja TD energijska enačba Sistem enačb – opisujemo posamezne procese v modelu

Padanje dežnih kapljic MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli Padanje dežnih kapljic Reševanje diferencialnih enačb !? RAČUNALNIŠKI PROGRAMI Stella, Dynasis, Madonna, Powersim, … http://www.berkeleymadonna.com/

Spreminjanje P, T in Tr z višino (z) MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli Spreminjanje P, T in Tr z višino (z) Hidrostatično ravnotežje Adiabatni proces v atmosferi Claussius-Clapeyronova enačba http://www.berkeleymadonna.com/

MATEMATIČNO MODELIRANJE – znanstveno-raziskovalno področje kroženje vode v naravi Proučevanje vplivov na posamezne procese Vplivi na izhlapevanje vode - Različni modeli: - Penmanova metoda - Blaney in Criddle (1950) – predeli ZDA - Turc Gray, D. M., 1973. Handbook on the Principles of Hydrology, Water information center, Port Washington Matematični modeli Lorenzov model Proučevanje kaotičnih sistemov Proučevanje atraktorjev

padanje padalca

padanje padalca

Ekonomija, borze, zavarovalništvo, … PODROČJA Ekonomija, borze, zavarovalništvo, … Risk Management, … Informatika, robotika, avtomatika, … Informatics, complex systems, robotics Biološki sistemi, medicina, farmacija, … Biological systems, Medicine, Pharmacy Živila … Food Safety Risk Assessment Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, … Natural systems, complex systems, Extreme Whether Phenomena, hurricanes, tornados, … Ecology - Fakultete, inštituti, podjetja, … - Katere raziskave so aktualne? Kje so problemi, poudarki, …? - Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema? - Kateri parametri vplivajo na obnašanje sistema?

SEMINARJI Ekonomija, borze, zavarovalništvo, … Informatika, robotika, avtomatika, … Biološki sistemi, medicina, farmacija, … Živila … Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, … Uvod Predstavitev področja, problematike, … Fakultete, inštituti, podjetja, … Predstavitev fakultet, inštitutov ter podjetij, ki se ukvarjajo z omenjenim področjem … Aktualne raziskave in projekti Katere raziskave so aktualne za posamezno podjetje? Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema? Kateri projekti se odvijajo na tem področju? Zaposlitvene možnosti V katerih podjetjih se je mogoče zaposliti? Kakšne profile ljudi iščejo? (konkretni pogovori s podjetjem) Kakšen bi bil moj doprinos pri reševanju problemov v podjetju? Zaključek Literatura (spletne povezave)

Biološki sistemi, medicina, farmacija, živila, … INŠTITUTI

PROJEKTI

PROJEKTI

PROJEKTI

Ekonomija, borze, zavarovalništvo, …

Rizični managment - Zavarovalništvo Borut Širca: Magistrsko delo: Slov. zavarovalništvo ob vstopu Slo. V EU

Modeliranje podatkov – analiza poslovnih procesov Na sliki lahko zagledamo zanimiv prikaz o naklonjenosti / nenaklonjenosti zaposlencev do drugih zaposlencev. Zelene številčne vrednosti izražajo število naklonjenih odnosov, medtem ko rdeče številke prikazujejo število nenaklonjenih odnosov. Zelene puščice pomenijo povezavo naklonjenosti, a rdeče nenaklonjenost. Največje število naklonjenih odnosov je nabrala tajnica t.j. osem naklonjenih odnosov (npr. ravnatelj, namestnik ravnatelja, zunanji sodelavec, programer, transportni delavec in prodajalec) in en nenaklonjen z upraviteljem PB. Zbiranje teh podatkov bi lahko občutno izboljšalo pregled nad socialno klimo v podjetjih.

Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …

Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …