מזג אוויר, סינופטיקה, אפקט הפרפר – ומה שביניהם ד"ר אריאל פרוינדליך (דצמבר,2011)

השאלה היא – היכן נחת המטוס? לפני שנתחיל – חידה: מטוס של חב' אל-על יצא בבוקר מנמל התעופה בן גוריון הסמוך ללוד. המטוס טס 1000 ק"מ צפונה, לאחר מכן הוא טס 1000 ק"מ מערבה, לאחר מכן - 1000 ק"מ דרומה, ולבסוף – 1000 ק"מ מזרחה, ואז נחת המטוס. השאלה היא – היכן נחת המטוס? אריאל פרוינדליך

מי שקצת לא בקי בכיוונים – להלן שושנת הרוחות המראה על הכיוונים אריאל פרוינדליך

מי שצריך קצת סיוע בגיאוגרפיה של הארץ – להלן מפה כללית של מרכז ישראל נתב"ג אריאל פרוינדליך

רמז: החידה פחות פשוטה מכפי שהיא נדמית במבט ראשון; מצריכה קצת מחשבה... אריאל פרוינדליך

וכעת לפתרון נתבונן באיור: מוצגת בו רשת קווי האורך והרוחב הגיאוגרפיים האם נוכל לזהות הבדל עקרוני בין שני סוגי קווי הרשת? אכן כן: קווי הרוחב מקבילים ואינם נפגשים כלל, בעוד שקווי האורך מתכנסים לקראת הקטבים. אריאל פרוינדליך

פתרון (המשך) - מה פירוש הדבר באומרנו כי המטוס טס 1000 ק"מ צפונה? פירוש הדבר כי המטוס טס במקביל לקווי האורך – בכיוון צפון מה פירוש הדבר באומרנו כי המטוס טס 1000 ק"מ מערבה? פירוש הדבר כי המטוס טס במקביל לקווי הרוחב – בכיוון מערב אבל, ראינו כי קווי הרוחב מקבילים אלו לאלו (לא נפגשים) והמרחקים ביניהם קבועים ושווים בניגוד לכך, קווי האורך מתכנסים (נפגשים כולם בקטבים), המרחקים ביניהם אינם שווים לכן, 1000 הק"מ שטס המטוס מערבה לא יתקזזו במלואם ע"י 1000 הק"מ שטס המטוס מזרחה. התוצאה תהיה לכן כי המטוס ינחת בנקודה מערבית מזו שהמריא ממנה - בים מול חופי ישראל נתבונן בשירטוט הבא.... אריאל פרוינדליך

כאן המטוס המריא ...וכאן המטוס נחת אריאל פרוינדליך

התבוננות בשרטוט מראה אכן על פער בין מקום ההמראה ומקום הנחיתה כל זה נובע למעשה מכך שאנחנו חיים על פני כדור (גם אם אנחנו לא מודעים לעניין בחיי היום יום שלנו) ולכן כל תנועה שאנו נעים אינה יכולה להיות תנועה בקו ישר – גם אם נדמה לנו שהיא ישרה לעובדה הזו יש השלכות גדולות: הטייס חייב לקחת בחשבון כי גם אם הוא יטוס מרחקים שווים בכיוונים השונים – לא בהכרח הוא יחזור לאותה הנקודה (...כדאי שיקח זאת בחשבון בחשבו את כמויות הדלק שהוא צריך לשאת עימו...) כמו כן, עצם התנועה על פני כדור – יוצרת תופעות אחרות, שחלקן קשורות קשר הדוק לנושא מזג האוויר למעשה, כל הרוחות באטמוספירה והזרמים בים מושפעים מכך שהם נעים על פני כדור (כוח קוריוליס – ראו בהמשך) אריאל פרוינדליך

אנחנו חיים על פני כדור... נתבונן בסרטון שבקישור הבא (תנועת המטוסים במשך יממה) http://www.youtube.com/watch?v=1mR0VZukP30 אריאל פרוינדליך

תנועת המטוסים במשך יממה אנו רואים מהסרטון כי המטוסים החוצים את האוקיינוס האטלנטי – נראים נעים בקו קשתי – לא בקו ישר שוב, זה נובע מכך שהתנועה של המטוסים בעולם הינה למעשה תנועה על משטח כדורי – ולא על מישור... אריאל פרוינדליך

העולם – הוא גם כדור מסתובב עולמנו אינו סתם כדור – אלא כדור הסובב סביב צירו לעובדה זו – השלכות נוספות למשל, אם נירה פגז תותח ארוך טווח, בקו ישר – מקו המשווה, כלפי הקוטב הצפוני – נראה שמסלולו סוטה בהתמדה ימינה מכיוון תנועתו המקורי; לכאורה, ללא שום כוח הפועל עליו הדבר נובע מאפקט קוריוליס אריאל פרוינדליך

אפקט קוריוליס אפקט קוריוליס גורם להסטה מכיוון התנועה – של כל גוף הנע על פני כדור הארץ גוף אשר נע על פני חצי הכדור הצפוני – יקבל הסטה ימינה מכיוון תנועתו המקורי גוף אשר נע על פני חצי הכדור הדרומי – יקבל הסטה שמאלה – מכיוון תנועתו המקורי צריך לציין כי השפעתו של אפקט קוריוליס הינה בהתאמה עם קו הרוחב: אפקט קוריוליס מגיע לשיאו בקווי הרוחב הגבוהים (הקטבים), ומצטמצם לאפס – בקו המשווה להמחשת האפקט נעיין בסרטון הבא (EFECTO CORIOLIS.wmv) – http://www.youtube.com/watch?v=__SlJtnpCD8 אפשר גם לעיין בסרטון הבא - (coriolic and centrefugalic forces with hebrew subtitles.wmv) http://www.youtube.com/watch?v=dstVOanopME נזכור כעת שאפקט קוריוליס פועל על כל דבר שנע על פני הכדור – גם זרמי אוויר אריאל פרוינדליך

השפעת כוח קוריוליס – גם על גושי אוויר, ועננים אריאל פרוינדליך

השפעת כח קוריוליס השפעת כח קוריוליס באה לידי ביטוי בשני הצילומים משמאל. בצילום העליון רואים את הוריקן Olga באוקיינוס האטלנטי בחצי הכדור הצפוני. בצילום התחתון רואים מערכת של לחץ נמוך (שקע) מדרום לאוסטרליה. שימו לב לתנועה נגד כוון מחוגי השעון בצילום העליון ועם כוון מחוגי השעון בצילום התחתון. כוון התנועה הינו תוצאה של כח קוריוליס. השקופית מתוך המצגת של פרופ' חיים קותיאל: אירועי מזג אוויר קיצוניים

לחץ האוויר – וזרימת הרוח בכדור הארץ מה שגורם לזרימת אוויר (כלומר, רוח) – הוא הפרש לחצי אוויר בין מקומות סמוכים האוויר תמיד יזרום מאזור בעל לחץ גבוה אל אזור בעל לחץ נמוך אזור עם לחץ אוויר גבוה מסביבתו מכונה – רמה ברומטרית אזור בעל לחץ אוויר נמוך מסביבתו – מכונה שקע ברומטרי האוויר ישאף תמיד לזרום מרמה, אל השקע אבל, כאמור, בגלל כוח קוריוליס – האוויר לא יזרום במישרין בין שני אזורי הלחץ, אלא עם הסטה מכיוון תנועתו אריאל פרוינדליך

זרימת האוויר בין רמה לשקע (בחצי הכדור הצפוני) אריאל פרוינדליך

זרימת האוויר בין רמה לשקע

זרימת האוויר בין רמה ושקע (המשך) היות וכוח קוריוליס פועל כל הזמן – התוצאה תהיה הסטה עד שזרימת האוויר שהחלה בניצב לאיזובארים – תהפוך להיות מקבילה לאיזובארים זהו המצב האידיאלי – בלא חיכוך במציאות קיים חיכוך, הגורם בכל זאת לזרימה לנטות בזוית מסוימת כלפי האיזובארים כל מה שנאמר לעיל, מתאר את הזרימה במימד האופקי אבל, האוויר זורם גם במימד האנכי: יחד עם הזרימה מסביב לשקע (וקצת לתוכו)- האוויר עולה יחד עם הזרימה מסביב לרמה (וקצת מחוצה לה) – האוויר יורד להמחשה, נתבונן בשקופיות הבאות אריאל פרוינדליך

חתך אנכי בשקע וברמה בשקע : בגלל החיכוך הרוח חגה סביב השקע ומתכנסת ליד הקרקע, האוויר זורם כלפי מעלה ומתבדר ברום ברמה: קיימת התבדרות של הרוח ממרכז הרמה לצדדים קרוב לפני הקרקע, בשל ההתכנסות ברום האוויר זורם כלפי מטה ומתמוכך השקופית מתוך: http://synlab.huji.ac.il/courses/Lesson7.ppt

להמחשת התהליך המתרחש בשקע – נתבונן באיור הבא- אריאל פרוינדליך

מצבי מזג האוויר המלווים שקע ורמה היות ובשקע קיימת עלייה של אוויר, האוויר העולה מתקרר בגובה, אדי המים שבו מתעבים והופכים לעננים, אשר עשויים להוריד משקעים (גשם, ברד, שלג) היות וברמה קיימת ירידה של אוויר – האוויר היורד נדחס, מתחמם, מתייבש – והלחות (טיפות המים) הקיימת בתוכו – נוטה להתנדף לכן, שקע מזוהה עם עננות ומשקעים; רמה מזוהה עם ההיפך – חוסר עננות, וחוסר משקעים אריאל פרוינדליך

מזג האוויר המלווה רמות ושקעים (יצירה ודיכוי של עננות וגשם) עליית אוויר בשקע גורמת להתפשטותו והתקררותו האדיאבטית ולכן עליה בלחות היחסית כך נוצרים עננים ומשקעים ההתמוככות (SUBSIDENCE) גורמת להתכווצות והתחממות אדיאבטית ולכן מתאדים העננים המצויים באזור הרמה השקופית מתוך: http://synlab.huji.ac.il/courses/Lesson7.ppt

אפיון והגדרת מערכות לחץ שקע: אזור עם לחץ אוויר נמוך מסביבתו (בהקבלה לשקע טופוגרפי; מכתש) אפיק: התארכות של השקע (בהקבלה לאפיק נחל, גיא) רמה: אזור עם לחץ אוויר גבוה מסביבתו (בהקבלה לכיפה טופוגרפית) רכס: התארכות של הרמה (בהקבלה לרכס טופוגרפי; שלוחה) התכונות (מבחינת מזג אוויר) של שקע ואפיק – הינן דומות (שניהם קשורים בעננות ומשקעים) התכונות (מבחינת מזג אוויר) של רמה ורכס – הינן דומות (שניהם קשורים בחוסר עננות, וחוסר משקעים) אריאל פרוינדליך

המפה הסינופטית היות ולחץ האוויר הינו גורם מפתח בהבנת התפתחות מזג האוויר (זרימת רוחות, שקעים, רמות, משקעים או חוסר משקעים) – לכן נהוג לתארו בפירוט רב על גבי מפה המפה הסינופטית מציגה את לחץ האוויר בצורה מרחבית – בו-זמנית (מכאן השם סינופטי, מלשון סינ-אופטי = הצגה חזותית סינכרונית) לשם כך נדרש תיאום רב בין התחנות המטאורולוגיות המרוחקות המודדות את הנתונים ואכן, המפה הסינופטית נעשתה אפשרית רק לאחר שהטכנולוגיה איפשרה העברת מידע בצורה מהירה, על פני מרחקים גדולים (בעבר, טלגרף, טלפון, רדיו; כיום – ע"י מחשבים, אינטרנט, לווינים) אריאל פרוינדליך

דוגמאות למפות סינופטיות מהימים האחרונים מפה סינופטית 22.12.2011 שעה 14, קרקע

מפה סינופטית 23.12.2011 שעה 14, קרקע המפות מתוך אתר השירות המטאורולוגי – בכתובת http://www.ims.gov.il/IMS/All_tahazit/SynopticMaps.htm

מפה סינופטית 25.12.2011 שעה 14, קרקע המפות מתוך אתר השירות המטאורולוגי – בכתובת http://www.ims.gov.il/IMS/All_tahazit/SynopticMaps.htm

תנועת מערכות מזג האוויר (השקעים והרמות הברומטריים) כפי שראינו במפות הסינופטיות לעיל, אמנם השקע (או הרמה) יוצרים מערכת של רוחות סביבם, אבל מסתבר שגם הם עצמם – אינם נייחים השקעים והרמות נישאים עם רוחות הרום, ומשנים את מיקומם באופן כללי בקווי הרוחב הבינוניים (30-60 בקירוב) בחצי הכדור הצפוני – רוחות הרום הינן בכיוון כללי מערב-למזרח, כלומר – רוחות מערביות לכן, ברצועה זו (הכוללת גם את ישראל), תנועת המערכות הסינופטיות (שקעים ורמות) – תהיה גם היא ממערב למזרח בניגוד לכך, ברחבים הנמוכים (קווי רוחב 10-20 בקירוב), בחצי הכדור הצפוני – רוחות הרום הינן בקירוב – מזרחיות (כלומר, ממזרח למערב. לכן ברצועה זו, תנועת השקעים והרמות – תהיה גם היא בקירוב מזרחית אריאל פרוינדליך

כלים המסייעים במעקב אחר מערכות מזג האוויר מכ"מ גשם תצלומי לווין אריאל פרוינדליך

מכ"ם גשם המכ"ם הינו מכשיר המשדר גלי רדיו וקולט את ההדים המוחזרים מעצמים שונים, ובכך נותן תמונה מרחבית של העצמים בסביבה טכנולוגית המכ"ם פותחה בבריטניה בתקופת מלחמת העולם השנייה – במטרה לעקוב אחר מטוסי האוייב הסתבר כי תופעות מזג אוויר שונות, כגון עננים וגשם, הפריעו למפעילים בזיהוי המטוסים, ושיבשו את התמונה המתקבלת לאחר המלחמה עלה הרעיון לנצל את המכ"ם דווקא לעקוב אחר אותם הגורמים המשבשים – כלומר, העננים והגשמים כיום, המכ"ם הינו כלי מרכזי במעקב אחר תופעות מזג האוויר: ניתן באמצעותו לזהות היכן מתפתחים עננים, היכן יורדים משקעים, ואף לחשב את כמותם ועוצמתם

מכ"מ עננים וגשם אריאל פרוינדליך המפה מתוך אתר השירות המטאורולוגי, בכתובת: http://www.ims.gov.il/IMS/tazpiot/RainRadar.htm

תצלומי לווין הלווין המטאורולוגי הראשון שוגר ע"י ארה"ב כבר ב-1960, ושידר תצלומים של עננים ומערכות מזג אוויר – ואפשר למטאורולוגים לעקוב אחר התפתחותם כיום ישנה רשת פעילה של סוגי לוויני מזג אוויר – שונים א) לווינים גיאו-סינכרוניים: לווינים המשייטים מעל קו המשווה בגובה 36,000 ק"מ, ומשך ההקפה שלהם 24 שעות, לכן הם "כאילו" תלויים מעל אותה נקודה בכדור הארץ – ומצלמים כל הזמן את אותו האזור 5 לווינים כאלה, בנקודות שונות – יכולים לכסות את כל כדוה"א חסרונם בכך שהקטבים נמצאים בקצה הטווח ולכן הכיסוי שם אינו מושלם ב) לווינים פולאריים: לווינים שמסלולם עובר דרך הקטבים, בגובה כ-900 ק"מ, וזמן ההקפה שלהם – כ-100 דקות יתרונם: נותנים תמונות הרבה יותר חדות בגלל הגובה הנמוך יותר, וכן הם מכסים הרבה יותר טוב את אזורי הקטבים אריאל פרוינדליך

המפה מתוך אתר השמ"ט, בכתובת – תצלומי לווין - עננות המפה מתוך אתר השמ"ט, בכתובת – http://www.ims.gov.il/IMS/tazpiot/SatView.htm אריאל פרוינדליך

תחזית מזג האוויר תחזית מזג האוויר נבנית על סמך נתונים מטאורולוגיים שונים (לחץ אוויר, טמפ', מהירות וכיוון הרוח, לחות יחסית – ועוד) הנאספים בצורות שונות (תחנות קרקע, מכ"ם עננים, נתוני לווין ועוד) ומוזנים למודלים מטאורולוגיים המנסים לדמות את התהליכים האמיתיים המתרחשים באטמוספירה ככל שישנם יותר נתוני תצפית – כך התחזית תהיה מדויקת יותר אולם, מס' הנתונים המטאורולוגיים הנדרשים לתחזית טובה הינו רב מאוד, ומורכב מסוגי תצפיות שונות שכולן משתנות ללא הרף (ממש כל רגע) גם המשוואות המטאורולוגיות הינן מורכבות מאוד, ודורשות זמן רב יחסית לפתרון לשם הדגמה – כבר בשנת 1910, פיסיקאי אנגלי בשם ריצ'רדסון, ניסה לפתור מערכת של משוואות מטאורולוגיות, כדי לתת תחזית עבור יום ה-20 במאי. לאחר מאמץ עצום, וכמה חודשי עבודה – הוא הצליח אכן לפתור את המשוואות וקיבל תחזית (בדיעבד) ליום ה-20 במאי – שהתבררה כשגוייה לגמרי. הדרך היחידה לעבד את נתוני התצפיות, ולפתור את המשוואות המטאורולוגיות בזמן סביר – הוא ע"י מחשב – אשר לא היה קיים באותם הימים... רק בשנת 1950 נערך בהצלחה חיזוי מספרי ראשון תוך שימוש במחשב האלקטרוני הראשון אמנם, רמת הדיוק של החיזוי הממוחשב הראשון – דמתה לחיזוי סובייקטיבי שחזאי מנוסה היה יכול לספק – בלא כל החישובים המסובכים שהוזכרו אולם, בתוך זמן קצר, עם השתכללות המחשבים האלקטרוניים - השתפרה התחזית הממוחשבת והשיגה את התחזית הסובייקטיבית – והמטאורולוגים נהיו אופטימיים מתמיד אריאל פרוינדליך

תחזית מזג האוויר – היש מקום לאופטימיות? מזג האוויר הינו למעשה מערכת פיסיקאלית המתנהגת על פי חוקים פיסיקאליים מוגדרים לכן, לכאורה, אין סיבה שתחזיות מזג אוויר לא תוכלנה להשתכלל ללא הגבלה כל עוד יש בידנו מודלים טובים מספיק, מס' סביר של תצפיות, ומספיק אמצעים לנתח אותם יתירה מזו: אסטרונומים הצליחו לחשב ולחזות את מסלולם של כוכבי לכת, שביטים ואסטרואידים – עשרות שנים מראש, בדיוק רב מאוד אז – מדוע שלא יהיה בגדר האפשר לחזות את מזג האוויר, שבועות, חודשים, ואולי שנים מראש? (הרי גם כאן מדובר על מערכת פיסיקאלית) אריאל פרוינדליך

אדוארד לורנץ – ותגלית "אפקט הפרפר" אריאל פרוינדליך

אדוארד לורנץ, ואפקט הפרפר בשנת 1961, באוניברסיטת MIT, ערך מטאורולוג בשם אדוארד לורנץ – ניסויים במודל פשוט שנועד לדמות את מזג האוויר המודל שלו כלל 12 משוואות שביטאו יחסים מספריים בין הטמפ', לחץ האוויר, ומהירות הרוח את המשוואות הללו הריץ לורנץ במחשב אלקטרוני של אותם הימים, וקיבל נתונים, ומהם הפיק מפות מזג אוויר חזויות באחד הימים ביקש לורנץ להריץ סדרת נתונים מחדש – ובחר בקיצור דרך: במקום לבצע את ההרצה מחדש מההתחלה, הוא התחיל מהאמצע – והקיש את נתוני ההתחלה מתוך התדפיס הקודם ואז הוא יצא למסדרון לשתות כוס קפה עד שההרצה תסתיים אריאל פרוינדליך

אפקט הפרפר - המשך כשחזר לורנץ לאחר כחצי שעה לבחון את הרצת המודל שלו הוא ציפה למצוא כי ההרצה שבוצעה מאמצע הדרך – תהיה דומה להרצות האחרות שהתחילו מההתחלה (שהרי נתוני ההתחלה היו זהים – הוא עצמו העתיק אותם למחשב) להפתעתו הוא מצא כי מודל מזג האוויר "המקוצר" שלו, סוטה בהדרגה מהתחשיב הקודם, עד שלאחר כמה מחזורים אבד כל דמיון בין שתי ההרצות אריאל פרוינדליך

ההבדלים בין שתי הרצות המודל של לורנץ אריאל פרוינדליך

אפקט הפרפר - המשך לורנץ ניסה להבין מדוע התרחשו הסטיות בין שתי ההרצות – שלכאורה היו זהות לגמרי בתחילה הוא חשב שהסטייה נגרמה בגלל תקלה מכנית במחשב (ואכן, בשנים הללו – המחשבים היו אוסף של שפורפרות זכוכית מחוברים לסבך של חוטים – ונטו להתקלקל לעיתים שכיחות...) לבסוף, לאחר חקירה מאומצת הוא הסיק כי הסטייה נבעה מהמספרים שהזין להרצה השניה ("המקוצרת") המחשב (בהרצה הראשונה) שמר בזיכרון את המספרים עד המקום השישי לאחר הנקודה העשרונית; לורנץ (בהרצה השניה) העתיק אותם רק עד המקום השלישי אחרי הנקודה העשרונית לכן, ההרצה השנייה החלה עם סטייה מראש של כ- 0.01% מהמספרים המקוריים. סטייה זעירה זו – לכאורה לא היתה אמורה לשנות הרבה מדוע היא בכל זאת שינתה הרבה במודל הפשוט של לורנץ? משום שהמשוואות של לורנץ היו בלתי ליניאריות. במשוואות "רגילות" (ליניאריות) – שינוי קטן בתנאי ההתחלה – יגרום לשינוי קטן בתוצאות הסופיות: לא אסון נורא כל כך. אבל, משוואות בלתי ליניאריות, הינן רגישות מאוד לתנאי התחלה: שגיאות קלות מאוד בתנאי ההתחלה – תגרומנה בהכרח לשגיאות גדולות מאוד בהמשך והנה הסתבר שמזג האוויר "האמיתי" ניחן באותן התכונות של משוואות לורנץ – אי ליניאריות לכל אורך הדרך.... אריאל פרוינדליך

נתבונן בכדור המונח על המישור במצב זה, אם הכדור יקבל הסטה קלה (דחיפה קלה) – הוא יגיב בסטייה קלה בלבד אריאל פרוינדליך

נתבונן כעת בכדור המונח על חודה של גבעה במצב זה, דחיפה קלה תתבטא בדרדור הכדור, שתגרום לסטייה גדולה מאוד זאת מפני שהכדור מראש היה מונח בנקודה לא יציבה... יתירה מזו: דחיפה קלה מאוד בכיוון השני – תגרום לכדור לגלוש לכיוון ההפוך – ותגרום לסטייה עוד יותר גדולה אריאל פרוינדליך

מסקנות לגבי מזג האוויר בא לורנץ ואמר – כך הוא מזג האוויר, הוא משול לכדור העומד על חודה של גבעה: בלתי יציב לגמרי כל תנודה קלה - תגרום לסטייה גדולה ומסתבר שמזג האוויר הינו מערכת שכל כולה מלאה בנקודות בלתי יציבות עד אז הניחו שניתן להתעלם מהפרעות קלות – הן דועכות ולא משפיעות (או משפיעות בצורה מזערית) החידוש של לורנץ היה: אפילו משק כנפיים קליל של פרפר בברזיל – יכול לחולל הפרעה, שתתעצם, ותגרום לשרשרת של הפרעות – שבסופו של דבר יולידו טורנדו בטקסס ואכן, ב-1972, נשא לורנץ הרצאה בכנס מדעי תחת הכותרת "האם נפנוף כנפי פרפר בברזיל עשוי לגרום לטורנדו בטקסס?" אריאל פרוינדליך

אפקט הפרפר הפרפר והטורנדו אריאל פרוינדליך

מסקנה: קץ החיזוי? אם כן, בהכרח נגזר גורל החיזוי המטאורולוגי – שאף פעם לא יוכל להיות מדויק לטווח ארוך זאת מפני שאף פעם לא נוכל לקיים תצפיות מכל נקודה על פני כדור הארץ ואף פעם לא נוכל לקחת בחשבון נפנוף כנפיו של כל פרפר שהוא בברזיל...(והרי כבר הבנו שאפילו הפרעות קלות – יש להן השפעה מכרעת...) אריאל פרוינדליך

מדוע טועים החזאים: סיכום הסיבות א) כשלון המודל: המודלים המטאורולוגיים (כלומר, מערכת המשוואות) עליהם מתבססים החזאים – הינם הפשטה של המציאות; המודלים אינם יכולים לעקוב אחד לאחד, אחר המציאות האמיתית המורכבת, ובהכרח "מתפשרים" מבחינת הדיוק. ב) מחסור בתצפיות: התצפיות, עליהן מתבססים בתור נתוני התחלה במודלים – אינן מלאות, מכיוון שלא ניתן לתת תצפית בכל ס"מ מרובע בכדור הארץ. ג) אי-ליניאריות: המשוואות המתימטיות המדמות את המציאות (ועליהן מתבססים המודלים) הינן אי-ליניאריות, מה שאומר שכל שגיאה קטנה בתנאי ההתחלה – תגרום לסטיות גדולות מאוד בהמשך. ד) יותר מפתרון אחד: המשוואות נותנות פעמים רבות יותר מפתרון אחד אפשרי; זה מה שקורה גם במציאות המטאורולוגית בכדוה"א: מערכות מזג אוויר עשויות להתגלגל ליותר ממצב אחד. ה) מס' נתונים גדול: מודל מטאורולוגי המספק תחזית מזג אוויר, צריך להתמודד עם מס' גדול מאוד של נתונים מטאורולוגיים (לחץ אוויר, טמפ', רוח, לחות, ועוד) – שכולם משתנים ללא הרף, במרחב (התלת-מימדי), ובזמן. נדרשת עוצמת חישוב חזקה מאוד, כדי לעבד את הנתונים בזמן אמת. אריאל פרוינדליך