Metódy kĺzavých priemerov (MA – moving averages) - Marcel Kocifaj

Prehľad jednotlivých typov MA: jednoduchý kĺzavý priemer (simple MA), dvojitý kĺzavý priemer (double MA), centrovaný kĺzavý priemer (central MA), vážený kĺzavý priemer (weighted MA), vážený – trojuholníkový kĺzavý priemer (triangular – weighted MA), exponenciálny kĺzavý priemer – jednoduchý (exponential MA), dvojitý (DEMA), trojitý (TEMA),

Prehľad jednotlivých typov MA: špeciálne prípady MA : Kaufmanov adaptívny kĺzavý priemer, Hullov kĺzavý priemer, Fraktál – adaptívny kĺzavý priemer, Tillsonov T3, ... . použitie: pri technickej analýze – šum trhu, identifikovanie fraktálov, volatilita trhu, falošné signály, ... (finančné trhy)

Jednoduchý a dvojitý kĺzavý priemer použitie: na vyrovnanie ČR (odstránenie sezónnych výkyvov), sledovanie trendu 1) vypočítame SMA podľa vzťahu: 2) z vypočítaných kĺzavých priemerov opäť vypočítame tzv. dvojité kĺzavé priemery (DMA)

Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota 1 100 2 95 3 115 4 125 5 120 6 7 131 8 135 9 150 10 145 11 160 12 170 13 173

Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota SMA (3) 1 100 x 2 95 103,33 3 115 111,67 4 125 120,00 5 120 121,67 6 123,67 7 131 128,67 8 135 138,67 9 150 143,33 10 145 151,67 11 160 158,33 12 170 167,67 13 173

Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota SMA (3) DMA (3) 1 100 x 2 95 103,33 3 115 111,67 4 125 120,00 117,78 5 120 121,67 121,78 6 123,67 124,67 7 131 128,67 130,33 8 135 138,67 136,89 9 150 143,33 144,56 10 145 151,67 151,11 11 160 158,33 159,22 12 170 167,67 13 173

Príklad č.1 – SMA a DMA

Centrovaný kĺzavý priemer využitie: v prípade ak kĺzava časť je rovná párnemu číslu (napr. štvrťročné dáta) 1) vypočítame čiastkové hodnoty kĺzavých priemerov podľa vzorcov: 2) vypočítame centrovaný kĺzavý priemer pre t:

Príklad č.2 - CMA obdobie výkon 1 7045 2 7314 3 7898 4 7463 5 7512 6 7825 7 8223 8 7984 9 8145 10 8356 11 8678 12 8267

Príklad č.2 - CMA 1 2 obdobie pomocný výpočet 1,5 x 2,5 7430 3,5 7546,75 4,5 7674,5 5,5 7755,75 6,5 7886 7,5 8044,25 8,5 8177 9,5 8290,75 10,5 8361,5 11,5 12,5 obdobie výkon 1 7045 2 7314 3 7898 4 7463 5 7512 6 7825 7 8223 8 7984 9 8145 10 8356 11 8678 12 8267 CMA (4) obdobie x 1 2 7488,375 3 7610,625 4 7715,125 5 7820,875 6 7965,125 7 8110,625 8 8233,875 9 8326,125 10 11 12 1 2

Príklad č.2 - CMA

Nevýhody SMA, DMA pripisujú každému obdobiu a teda aj všetkým dátam rovnakú váhu pomalšie, oneskorene reagujú na zmeny trendu (rôzne výkyvy) zostavené ďalšie metódy kĺzavých priemerov – vážený, trojuholníkový, exponenciálny,...

Vážený kĺzavý priemer 1) jednotlivým časovým obdobiam podľa ich dôležitosti najskôr pridelíme váhy 2) vypočítame kĺzavé priemery podľa: kde: w ... pridelené váhy

Trojuholníkový kĺzavý priemer najväčší dôraz (váha) sa pripisuje dátam v strede napr. kĺzavá časť = 3 1, 2, 1 ... váhy Yt TriW-MA(3) 10 11 = (1*10 ) + (2*11) + (1*12) / (1+2+1) = 11 12 ...

Exponenciálny kĺzavý priemer väčší dôraz kladie na časovo „mladšie“ dáta, ktorým prideľuje vyššie váhy (tie exponenciálne smerom do minulosti klesajú) bližšie k aktuálnej hodnote (v priemere o 3/8 bodu v porovnaní so SME) kde: N ... zvolená kĺzavá časť modifikácie – dvojitý a trojitý EMA (pri výpočte sú inak rozložené váhy)

Príklad č. 3 - EMA kĺzavá časť N = 3 Yt EMA Výpočet  = 2/(3+1) = 0,5 1,5 EMA = 1 + 0,5 *(2 - 1) 3 2,25 EMA = 1,5 + 0,5 *(3 - 1,5) 4 3,13 EMA = 2,25 + 0,5 *(4 - 2,25) 5 4,06 EMA = 3,13 + 0,5 *(5 - 3,13) 6 5,03 EMA = 4,06 + 0,5 *(6 - 4,06)

Váhy pri EMA, DEMA, TEMA  EMA  TEMA  DEMA

Porovnanie použitia SMA a EMA Ktorý je vhodnejší na vyrovnanie ČR ?

Použitá literatúra: MIKOLAJ, J. – KLUČKA, J. – VANČO, B. Plánovanie a prognostika. 2005. Žilina: FŠI ŽU. 2005. 235 s. Dostupné na internete: http://fsi.uniza.sk/kkm/files/publikacie/mikolaj_pp.html Markets – Where the World Comes to Trade. Matematické indikátory v obchodovaní. Dostupné na internete: http://www.markets.com/sk/education/technical-analysis/math-indicators.html eTradeing – info-portál venovaný obchodovaniu na burze. Kĺzavé priemery (MA – Moving Averages). Dostupné na internete: http://www.etrading.sk/sk/technicka-analyza/44/83-klzave-priemery-ma-moving-averages ETF HQ – we are making money and we can prove it. Exponetial Moving Average (EMA). Dostupné na internete: http://etfhq.com/blog/2010/11/08/exponential-moving-average/ ETF HQ – we are making money and we can prove it. Triangular Moving Average (TriW-MA). Dostupné na internete: http://etfhq.com/blog/2010/11/08/exponential-moving-average/

Ďakujem za pozornosť