Impulsul mecanic Impulsul mecanic. Teorema conservarii impulsului mecanic

Definirea impulsul mecanic; Obiective Definirea impulsul mecanic; Diferenţierea între impusul mecanic şi impusul forţei; Enunţarea teoremei conservării impulsului; Identificarea de situaţii reale în care se aplică conservarea impusului;

ASTRONAUTUL Edward H. White II este în zona de grvitaţie zero, în spaţiu.Trăgând cu pistolul cu gaz, el capătă impuls şi manevrabilitate. Credit: NASA

Car Crash Ai fi lovit mai mult intr-o coliziune cu o maşină identică cu a ta, care se mişcă cu o viteza identică, din direcţie opusă, sau cu un zid. Să presupunem că în ambele situaţii te opreşti complet Ghiceşte!

Car Crash (cont.) Acum toată lumea să voteze Ridicaţi un deget dacă consideraţi că e mai bine să te loveşti de a doua maşină, două degete dacă consideraţi că e mai bine să te loveşti de zid, şi trei degete dacă spuneţi că nu contează. Şi răspunsul este…..

IMPULSUL MECANIC DEFINIŢIE: Impulsul este mărimea fizică vectorială egală cu produsul dintre masa unui corp şi viteza Unitatea de măsură <𝑝> 𝑆.𝐼. = kgm/s= Ns EXEMPLU m = 1000.0 kg 𝒑= 𝟏𝟎𝟎𝟎.𝟎 𝐤𝐠 𝟏𝟔 𝐦/𝐬 𝒑=𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐠 𝐦/𝐬 𝒗=𝟏𝟔 𝐦/𝐬

IMPULSUL FORŢEI Impulsul 𝐟𝐨𝐫ţ𝐞𝐢 este produsul dintre forţa 𝐹 şi intervalul de timp în care acţionează Dt. Dt Impulsul forţei:

Exemplu 1: O crosă de golf exercită o forţă de 4000 N timp de aproximativ 0.002 s. Ce impuls imprimă această forţă mingii? Dt Impulse: J = 8.00 Ns The unit for impulse is the newton-second (N-s) Other units are dyne-second and pound-second (lb-s)

Legătura dintre impusul forţei şi impulsul mecanic Să considerăm o crosă care loveşte o bilă şi îi imprimă o acceleraţie: Impulsul forţei = variaţia produsului “mv”

Impulsul forţei şi impusul mecanic Impuslul forţei = variaţia impusului mecanic Dt F mv Principiul al II-lea al mecanicii Forţa F care acţionează asupra bilei un timp Dt creşte impusul mecanic mv. UNITATE DE MASURA: 1 N.s = 1 kg m/s

Dacă ţinem cont de direcţie. Exemplul 3: O minge de golf cu masa 50-g este lovită cu o crosă cu viteza de 20 m/s. Dacă timpul în care este lovită este de 0.002 s, ce valoare are forţa cu care a fost lovită mingea? : m = 0.05 kg; vo = 0; Dt = 0.002 s; v = 20 m/s Dt F mv + Dacă ţinem cont de direcţie. F = 500 N Valoarea forţei:

Conservarea impulsului mecanic Impusul mecanic al unei rachete se conservă la lansare. Viteza este determinată de masa şi viteza gazelor expulzate la lansare. Photo: NASA

Conervarea impulsului mecanic Impulsul total al unui sistem de corpuri izolat rămâne constant- se conservă. sistem= un set de corpuri care interacţionează între ele Un sistem izolat este sistemul în care singurele forţe sunt cele dintre corpurile din sistem şi nu există forţe din exteriorul sistemului. 𝐹 =0  𝑗 =0  ∆ 𝑝 =0

𝑭 𝟐𝟏 Conservarea impusului 𝑭 𝟏𝟐 dacă 𝐹 21 =− 𝐹 12  𝑗 21 =− 𝑗 12  𝑗 21 =− 𝑗 12 𝑗 21 = 𝐹 21 .∆𝑡= 𝑚 1 𝑣 1 ′ − 𝑚 1 𝑣 1 𝑗 12 = 𝐹 12 .∆𝑡= 𝑚 2 𝑣 2 ′ − 𝑚 2 𝑣 2 𝑚 1 𝑣 1 ′ − 𝑚 1 𝑣 1 =− 𝑚 2 𝑣 2 ′ − 𝑚 2 𝑣 2 𝑭 𝟏𝟐 𝑚 1 𝑣 1 + 𝑚 2 𝑣 2 = 𝑚 1 𝑣 1 ′ + 𝑚 2 𝑣 2 ′ Impusul iniţial = impulsul final

Conservarea impulsului mecanic Iniţial sistemul este în repaus: racheta: 𝑣 𝑟 =0 gazul: 𝑣 𝑔 =0 După lansare vitezelerachetei şi gazului sunt: 𝑣′ 𝑟 şi 𝑣′ 𝑔 Conservarea impulsului se scrie: 𝑚 𝑟 𝑣 𝑟 ′ 𝑝 𝑟 + 𝑝 𝑔 = 𝑝′ 𝑟 + 𝑝′ 𝑔 𝑚 𝑔 𝑣 𝑔 ′ 𝑚 𝑟 𝑣 𝑟 + 𝑚 𝑔 𝑣 𝑔 = 𝑚 𝑟 𝑣 𝑟 ′ + 𝑚 𝑔 𝑣 𝑔 ′ 𝑣 𝑔 ′ =− 𝑚 𝑟 𝑣 𝑟 ′ 𝑚 𝑔

O maşină de 1000 kg care se mişcă cu30 m/s (p = 30,000 kg*m/s) poate fi oprită de o forţă de 30,000 N care acţionează 1.0 s (CIOCNIRE!) sau de o forţă 3000 N care acţionează 10.0 s (la stop)

Aplicaţie: conservarea impulsului la ciocnirea frontală 1 2 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐 1 2 𝑭 𝟏𝟐 𝑭 𝟐𝟏 1 2 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 ′ 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐 ’ 𝑚 1 𝑣 1 + 𝑚 2 𝑣 2 = 𝑚 1 𝑣 1 ′ + 𝑚 2 𝑣 2 ′

PROBLEME: Care este impulsul mecanic al unei săgeţi care zboară iniţial cu o viteză de 12 m/s, către este? Dacă săgeata îşi măreşte viteza la 14 m/s în aceeaşi direcţie, cat este impulsul forţei? Calculaţi forţa unei rachete care expulzează gaze cu o rată de 1000 kg/s cu o viteză de 60000 m/s. O maşină de 900 kg care se deplasează cu viteza de 20 m/s loveşte o maşină parcată. După coliziune, prima maşină se opreşte, iar a doua se deplsează cu o viteză de 30 m/s. Cat este masa celei de a II-a maşini?

Recapitulare: Impulsul mecanic 𝒋 = 𝑭 .∆𝒕 Impulse forţei Impulsul forţei = Variaţia impusului mecanic 𝒋 =∆ 𝒑 ; 𝑭 = ∆ 𝒑 ∆𝒕 Conservarea impulsului mecanic ∆ 𝒑 =𝟎; 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 + 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒎 𝟏 𝒗 𝟏 ′ + 𝒎 𝟐 𝒗 𝟐 ′

Car Crash (cont.) Răspunsul este… It Does Not Matter! Priviţi FΔt= mΔv În ambele situaţii, Δt, m, and Δv sunt la fel! Timpul în care se opreşte depinde de maşina ta, m este masa maşinii tale, şi Δv depinde de căt de repede te deplasai iniţial