Regresijos determinuotumas 2016-03-17 D.Gujaraty. Basic Econometrics., 3. Two variable Regression Model: The Problem of Estimation. 3.5 The Coefficient of Determination r2 A measure of “Goodness of Fit“ 6.1 Regression through the Origin.
Regresijos determinuotumas Regresijos determinuotumo samprata Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas
Regresijos determinuotumo samprata Regresinio ryšio determinuotumas parodo, kokią priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymo apie vidurkį dalį paaiškina regresinė lygtis Ryšio determinuotumas nustatomas tarpusavyje lyginant regresija ir vidurkiu paaiškinamą priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymą
Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumas =1264
Regresijos determinuotumas =1476
Regresijos determinuotumas Nagrinėjamas atskiras stebėjimas Nuokrypis nuo vidurkio Regresijos nuokrypis nuo vidurkio Regresija nepaaiškinta dalis –paklaida Visa Dispersija TSS Regresija paaiškinta dispersijos dalis ESS Regresija paklaidų dispersija RSS TSS = ESS + RSS
Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumas Determinacijos koeficientas R2 Yi - faktinės priklausomojo kintamojo reikšmės - pagal regresijos lygtį apskaičiuotos priklausomojo reikšmės - priklausomojo kintamojo vidurkio reikšmė Kai R2 1 regresijos lygties determinuotumas didėja
Pavyzdys: PVM Dauginės koreliacijos koef. ( r ) Dauginės determinacijos koef R2 Koreguotas determinacijos koe f ESS RSS TSS
Determinacijos koeficientas Privalumai Trūkumai
Kiti determinuotumo matai Dauginės koreliacijos koeficientas Koreguotas determinacijos koeficientas
Koreguotas determinacijos koeficientas
Regresijos determinuotumas Regresijos lygties be laisvojo nario determinacijos koeficientas R2
Dauginės koreliacijos koeficientas Dauginės koreliacijos koeficientas parodo, ryšio stiprumą tarp priklausomo kintamojo (nagrinėjamo reiškinio) ir visų nepriklausomų kintamųjų (įtakojančių veiksnių)
Pavyzdys: PVM Dauginės koreliacijos koef. ( r ) Dauginės determinacijos koef R2 Koreguotas determinacijos koe f ESS RSS TSS
Regresijos statistinio reikšmingumo (patikimumo) tikrinimas Atsitiktinis dydis yra pasiskirstęs pagal F skirstinį su k skaitiklyje ir n-k-1 vardiklyje laisvės laipsnių
Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas
Regresijos statistinio reikšmingumo (determinuotumas) tikrinimas 1. žingsnis. Iškeliame hipotezes: H0: visi j =0, (parametrai prie nepriklausomų kintamųjų yra lygūs 0 t.y., regresija yra nereikšminga, nes nė vienas veiksnys nedaro įtakos priklausomojo kintamojo pokyčiams) H1: bent vienas iš parametrų j nėra lygus 0 (regresija statistiškai reikšminga, nes yra bent vienas veiksnys, kuris veikia priklausomą kintamąjį) 2 žingsnis Apskaičiuojama pagal formulę F statistikos reikšmė ir laisvės laipsnių skaičius k, ir n-k-1.
Regresijos determinuotumas 3 žingsnis Apskaičiuotą faktinę F reikšmę lyginame su pasirinkto reikšmingumo, pvz., 5 proc. (=0,05), teorine Fk,n-k-1 reikšme iš F-skirstinio lentelių 4 žingsnis Išvada. Jeigu Fapskaičiuota > Fk,n-k-1 , tuomet su 95% pasikliovimo lygmeniu atmetame nulinę hipotezę, jog regresija yra statistiškai nereikšminga, ir priimame alternatyvią, kad bent vienas nepriklausomas kintamasis daro statistiškai reikšmingą poveikį priklausomam kintamajam. Jeigu yra priešingai ,t.y., Fapskaičiuota < Fk,n-k-1 , tuomet negalime atmesti nulinės hipotezės
Regression Statistics Pvz. F3,47=2,84 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics RMultiple 0,96 R Square 0,92 Adjusted R Square 0,91 Standard Error 154,13 Observations 51,00 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 3,00 12353166,92 4117722,31 173,34 0,00 Residual 47,00 1116518,34 23755,71 Total 50,00 13469685,26 Coefficients t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 99,0% Upper 99,0% Intercept 1826,73 400,71 4,56 1020,60 2632,85 751,00 2902,46 Neto darbo užmokestis LT 1,11 0,20 5,66 0,72 1,51 0,59 1,64 MIN alga 0,95 0,48 1,96 0,06 -0,02 1,92 -0,35 2,24 Tarifas -121,43 26,08 -4,66 -173,88 -68,97 -191,43 -51,42 MSE MSR Fapskaičiuota