Þróun skilnings barna á reikniaðgerðum Reikniaðgerðir Þróun skilnings barna á reikniaðgerðum 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Hvernig þróast skilningur á reikniaðgerðum? Almost all who have ever fully understood arithmetic, have been obliged to learn it over again in their own way. Warren Colburn 1849 Erfitt að skilgreina hvað skilningur er vegna þess hvað skilningur er flókið ferli. Skilningur hvers einstaklings er stöðugt að þróast. Honum má lýsa frá mörgum sjónarhornum. 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Rannsóknir á skilningi barna Á síðasta fjórðungi 20. aldar voru gerðar margvíslegar rannsóknir á hvernig skilningur barna á tölum og reikniaðgerðum þróast. Nemendur öðlast skilning á reikniaðgerðum við það að hugsa upp og rannsaka eigin leiðir til að leysa stærðfræðiþrautir. James Hiebert o. fl. 1997 Við upphaf skólagöngu eru börn fær um að leysa stærðfræðiþrautir ef þær eru um efni sem er þeim kunnuglegt og þau fá að gera sér líkan af aðstæðum. Carpenter o. fl. 1999 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Að skipta jafnt Amma dreki gaf Jóni Oddi og Jóni Bjarna 14 hlaupkarla. Þeir skiptu þeim jafnt á milli sín. Hvað fékk hvor þeirra marga hlaupkarla? Sif, Geir og Bjarni bökuðu 20 piparkökur og skiptu þeim jafnt á milli sín. Hvað fékk hvort þeirra margar piparkökur? 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Skilningur barna á tölum og reikniaðgerðum Þrautir sem fjalla um sameiningu Niðurstaða óþekkt Kata átti 5 glerkúlur. Jón Gaf henni 8 glerkúlur í viðbót. Hvað á Kata margar glerkúlur? Carpenter o. fl. 1999 Breyting óþekkt Kata á 5 glerkúlur. Hvað vantar hana margar kúlur til þess að eiga 13? Upphaf óþekkt Kata átti nokkrar glerkúlur. Jón gaf henni 5 kúlur í viðbót og nú á Kata 13 kúlur. Hvað átti hún margar kúlur í upphafi? 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Þrautir sem fjalla um aðskilnað Niðurstaða óþekkt Breyting óþekkt Upphaf óþekkt Kata átti 13 glerkúlur. Hún gaf Jóni 5 kúlur. Hve margar glerkúlur á Kata þá eftir? Carpenter o. fl. 1999 Kata átti 13 glerkúlur. Hún gaf Jóni nokkrar kúlur og nú á hún 5 kúlur eftir. Hve margar glerkúlur gaf hún Jóni? Kata átti nokkrar glerkúlur. Hún gaf Jóni 5 kúlur. Nú á hún 8 glerkúlur eftir. Hvað átti Kata margar glerkúlur í upphafi? 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Hluti - hluti - heild Heild óþekkt Hluti óþekktur Kata á 5 rauðar glerkúlur og 8 bláar. Hvað á hún margar kúlur? Kata á 13 glerkúlur. 5 kúlur eru rauðar og afgangurinn er blár. Hvað á Kata margar bláar glerkúlur? Samanburður Mismunur óþekktur Samanburðarmagn óþekkt Viðmið óþekkt Kata á 13 glerkúlur en Jón á 5 kúlur. Hvað á Kata miklu fleiri kúlur en Jón? Carpenter o. fl. 1999 Jón á 5 glerkúlur. Kata á 8 glerkúlum fleiri en Jón. Hvað á Kata margar glerkúlur? Kata á 13 glerkúlur. Hún á 5 kúlum fleiri en Jón. Hve margar kúlur á Jón? 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Lausnaleiðir barna Hlutrænt líkan Talning Nota þekktar staðreyndir Álykta út frá staðreyndum Carpenter o. fl. 1999 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Aðalnámsskrá grunnskóla Við lok 4. bekkjar Börn geta auðveldlega reiknað með háum tölum ef þau fá að nota hluti og skýringarmyndir við vinnuna. Þau þurfa að fá tækifæri til að beita eigin aðferðum við að ákvarða fjölda og breytingar á fjölda með samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu. Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Aðalnámsskrá grunnskóla Við lok 7. bekkjar Nemendur ættu að hafa gott vald á almennum reikningi, hvort heldur sem reiknað er á blaði, í huganum eða með reiknivél. Þeir ættu að geta valið þá aðferð sem best hentar hverju sinni og notað námundunarreikning af skynsemi. Mikilvæg undirstaða er að nemendur skilji reikniaðgerðirnar vel og tengslin á milli þeirra. Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði bls. 28 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Hvernig reiknar þú? 6402 – 5397 6400 + 2 – 5400 + 3 = 1000 + 5 =1005 6000 – 5000 + 400 – 300 + 0 – 90 + 2 – 7 =1000 + 100 – 90 – 5 = 1000 + 10 – 5 =1000 + 5 = 1005 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Skoða sama viðfangsefnið frá ólíkum sjónarhornum 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir 216 – 148 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Lausnaleiðir barna Lausnaleiðir barna við þrautir með tveggja og þriggja stafa tölum þróast á svipaðan máta og lausnaleiðir þeirra við þrautir með lægri tölum. Skilningur á tugakerfinu kemur ekki að sjálfu sér. Nemendur þurfa að fá þjálfun í að reikna með háum tölum. Hjálpargögn eru nauðsynleg meðan nemendur eru að ná skilningi á reikningi í tugakerfi. Carpenter o. fl. 1999 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Hvernig reiknar þú? 1236 · 0,25 1236 : 4 = 309 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Rúðunet 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Helmingun og tvöföldun 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Að margfalda í áföngum 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Deiling í áföngum 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Deiling í áföngum Grundaskóli þarf að kaupa 1870 fernur af ávaxtasafa. Það eru 15 fernur í kassa. Hvað þarf að kaupa marga kassa? kassar fernur 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Margföldun og deiling Margföldun Maren á 5 poka af kökum. Það eru 3 kökur í hverjum poka. Hve margar kökur á Maren samtals? Deiling Endurtekinn frádráttur Maren á 15 kökur. Hún setur 3 kökur í hvern poka. Hve marga poka getur hún sett í? Skipting Maren á 15 kökur. Hún skiptir þeim jafnt í 5 poka. Hve margar kökur eru í hverjum poka? 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir

Jónína Vala Kristinsdóttir Gagnvirk forrit Margföldun Vefur NCTM The National Council of Teachers of Mathematis http://illuminations.nctm.org/imath/6-8/ProductGame/product1.html 25. nóvember 2018 Jónína Vala Kristinsdóttir