استاد:مهندس شهید زاده محمد رضا چناری Chenari.civil1370@yahoo.com دانشگاه صنعتی خاتم الانبیا بهبهان محمد رضا چناری Chenari.civil1370@yahoo.com استاد:مهندس شهید زاده Khaledicivil.blogfa.com

طراحی اعضای کششی

Design of Tension Members Structural Elements Subjected to Axial Tensile Forces Trusses Bracing for Buildings and Bridges Cables in Suspension and Cable-Stayed Bridges

کاربرد اعضای کششی در سازه های فولادی در یک سازه فولادی اعضای کششی کاربرد زیادی دارند.اعضای کششی به عنوان اعضای اصلی و درجه دوم مورد استفاده قرار میگیرند.اعضای اصلی جزئی از سیستم باربر سازه هستند.اعضای درجه دوم به صورت مهار بندی سیتم های سقف و کف و تأمین مهار جانبی برای اعضای فشاری و خمشی می باشند

خرپا سازی

عضو کششی به عنوان بادبند بادبندی ساختمان ها عضو کششی به عنوان بادبند

پل ها

میلگرد تسمه نیمرخ های مورد استفاده به عنوان عضو کششی نیمرخ های تک:در اعضای کششی با نیروی محوری کم استفاده می شوند میلگرد تسمه

نبشی

ناودانی

Iنیم پهن

Iبال پهن

انتهای رزوه شده

نیمرخ های ترکیبی:در اعضای کششی با نیروی محوری زیاد استفاده می شود

نبشی زوج

ناودانی زوج

ناودانی زوج با قید

بست قورباغه ای برای تنظیم طول اعضای کششی

طراحی اعضای کششی با توجه به حساس نبودن ای اعضا به کمانش طراحی این اعضا صرفآ بر مبنای معیار مقاومت انجام می گیرد. طراحی اعضای کششی را می توان در دو ناحیه بررسی کرد.این دو ناحیه در بادبند زیر نشان داده شده است. F محل اتصال طول عضو

بررسی طراحی در طول عضو کششی معرفی سطح مقطع کل و خالص 2 1 سطح مقطع کل یا سطح مقطع ناخالص(gross section) :سطح مقطح عضو بدون در نظر گرفتن اثر سوراخ های قرار گرفته سطح مقطع خالص(1) 𝑨 𝒈 =bt

سطح مقطع خالص(net section):از تفاضل سطح سوراخ های مقطع از سطح مقطع کل بدست می آید 𝑨 𝒏 =(b-D)t

اثر سوراخ های یک در میان در محاسبه مساحت خالص برای ازیاد سطح مقطع خالص به جای این که سوراخ ها در یک ردیف عمود بر یکدیگر قرار گیرند بهتر است به صورت یک در میان آرایش داده شوند در چنین حالتی باید خطوط گسیختگی مختلف برای تعیین سطح مقطع خالص حداقل مورد استفاده قرار گیرند.در چنین حالتی به ازای هر خط مایل مانند BC مقدار 𝑺 𝟐 𝟒𝒈 را به آن اضافه می کنند. ACDEمساحت خالص در امتداد =AB طول -3*(قطر یک سوراخ)+ 𝑺 𝟏 𝟐 𝟒 𝒈 𝟏 + 𝑺 𝟐 𝟐 𝟒 𝒈 𝟐 A C D B E

مساحت خالص در نبشی ها:وقتی سوراخ ها به صورت یک در میان در دو ساق یک نبشی قرار می گیرند ،در این حالت گام عرضی g در امتداد میان تار ضخامت نبشی اندازه گیری می شود A 𝒈 𝒂 B 𝒈 𝒃 𝒈 s

مساحت خالص در مسیر AB =مساحت سطح مقطع کل نبشی _(قطر یک سوراخ)t 𝒈 𝒂 + 𝒈 𝒃 s

𝑫 𝒉 = 𝑫 𝒃 +لقی +اثر منگنه=20+2+2=24mm

A B C D مسیر AD : 𝑨 𝒏 =[30-2*(2.4)]*.8=20.16 𝒄𝒎 𝟐 سطح مقطح خالص

مسیر 𝑨 𝒏 =[30-3*(2.4)+ 𝟓.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟔.𝟓 + 𝟓.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟏𝟎 ]*0.8=19.87 𝒄𝒎 𝟐 :ABD سطح مقطع خالص مسیر 𝑨 𝒏 =[30-3*(2.4)+ 𝟓.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟔.𝟓 + 𝟓.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟏𝟎 ]*0.8=19.87 𝒄𝒎 𝟐 :ABD

این مسیر کنترل کننده می باشد مسیر ABC سطح مقطع خالص این مسیر کنترل کننده می باشد مسیرABC 𝑨 𝒏 =[30-3*(2.4)+ 𝟓.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟔.𝟓 + 𝟒.𝟓 𝟐 𝟒∗𝟏𝟎 ]*0.8=19.57 𝒄𝒎 𝟐 :

تنش در ناحیه سایه خورده کم است سطح مقطع خالص موثر 𝑨 𝒆 =U 𝑨 𝒏 : سطح مقطع خالص مؤثر علاوه بر کاهش مقاومت کششی به علت وجود سوراخ ،عوامل به وجود آورنده توزیع غیر یکنواخت تنش در مقطع نیز از مقاومت کششی عضو می کاهند.به عنوان مثال مقاومت کششی یک نبشی که فقط یک بال آن به ورق اتصال وصل شده است ،از مقاومت کششی نظیر نبشی که هر دو بال آن متصل شده است به مراتب کوچکتر است.عامل مسبب این پدیده تاخیر برشی نامیه می شود که در شکل زیر نشان داده شده است.برای منظور کردن تاثیر کاهش مقاومت در این گونه موارد ،آیین نامه سطح مقطع موثر را طبق رابطه زیر پیشنهاد می کند تنش در ناحیه سایه خورده کم است سطح مقطع خالص موثر 𝑨 𝒆 =U 𝑨 𝒏 :

سطح مقطع خالص موثر در حالتی که اتصال توسط جوش بر قرار شده است: 𝑨 𝒆 =U 𝑨 𝒈

فقط قسمت های جوش شده در محاسبه سطح مقطع موثر در نظر گرفته می شوند l>𝟐𝒘 𝒖=𝟏 1.5w<𝒍<𝟐𝒘 𝑼=𝟎.𝟖𝟕 w<𝒍<𝟏.𝟓𝒘 𝑼=𝟎.𝟕𝟓

در ورق اتصال U=1 در نظر گرفته می شود به شرطی که رابطه زیر برقرار باشد 𝑨 𝒆 = 𝑨 𝒏 ≤𝟎.𝟖𝟓 𝑨 𝒈

𝑫 𝒉 = 𝑫 𝒃 +لقی+اثر منگنه=20+2+2=24mm انتقال نیرو در اتصال مطلوب است محاسبه ی مقطع خالص ورق A در اتصال شکل زیر ور رسم نمودار آزاد قسمت هایی از ورق A با مقاطع عبور داده شده از سوراخ ها.فرض نمایید که ورق B دارای سطح مقطع کافی می باشد به طوری کنترل کننده ظرفیت کششی T نمی باشد.(پیچ ها به قطر 22 میلی متر و سوراخ ها استاندارد می باشند و با دستگاه ضربه ای ایجاد شده اند.) ورق B 𝑫 𝒉 = 𝑫 𝒃 +لقی+اثر منگنه=20+2+2=24mm ورق A T

2 4 3 1

مقطع 1 T T مقطع 2 𝑻 𝟏𝟎 𝟕 𝑻 𝟏𝟎 T

مقطع 3 𝑻 𝟏𝟎 T 𝟓 𝑻 𝟏𝟎 مقطع 4 𝑻 𝟏𝟎 T 𝟐 𝑻 𝟏𝟎

𝑨 𝒏 =𝟏.𝟔 𝟑𝟖−𝟑∗𝟐.𝟔 =𝟒𝟖.𝟑𝟐 𝒄𝒎 𝟐 سطح مقطع خالص در مسیر 1-3-1: 40 1 2 3 75*4 2 1 40 سطح مقطع خالص در مسیر 1-2-3-2-1: 𝑨 𝒏 =𝟏.𝟔 𝟑𝟖−𝟓∗𝟐.𝟔+𝟒∗ 𝟓 𝟐 𝟒∗𝟕.𝟓 =𝟒𝟓.𝟑𝟑 𝒄𝒎 𝟐 سطح مقطع خالص در مسیر 1-2-2-1: 𝑨 𝒏 =𝟏.𝟔 𝟑𝟖−𝟒∗𝟐.𝟔+𝟐∗ 𝟓 𝟐 𝟒∗𝟕.𝟓 =𝟒𝟔.𝟖𝟑 𝒄𝒎 𝟐 𝑨 𝒏 =𝟏.𝟔 𝟑𝟖−𝟑∗𝟐.𝟔 =𝟒𝟖.𝟑𝟐 𝒄𝒎 𝟐 سطح مقطع خالص در مسیر 1-3-1:

سطح مقطع خالص در مسیر 1-2-2-1 52.03 𝒄𝒎 𝟐 =: 𝟒𝟔.𝟖𝟑 𝟎.𝟗 تذکر:با توجه به اینکه در مسیر 1-2-2-1 فقط 0.9T عمل می کند برای مقایسه این مسیر با مسیر های دیگر شکست باید سطح مقطع آن را با سطح مقطع نیروی T معادل کرد. سطح مقطع خالص در مسیر 1-2-2-1 52.03 𝒄𝒎 𝟐 =: 𝟒𝟔.𝟖𝟑 𝟎.𝟗 با مقایسه اعداد مشاهده می شود که مسیر 1-2-3-2-1 بحرانی ترین مسیر با نیروی T می باشد

t اعضای کششی ساخته شده از نیمرخ های مرکب S≤𝟐𝟒𝒕≤𝟑𝟎𝐜𝐦 مقطع نورد شده به وسیله ورق تقویت شده t

دو مقطع نورد شده به یکدیگر متصل شده اند S≤𝟔𝟎 دو مقطع نورد شده به یکدیگر متصل شده اند

دو مقطع نورد شده با فاصله کمی به وسیله یک پرکننده از یکدیگر قرار دارند برای هر عضو ≤𝟑𝟎𝟎 ( 𝑳 𝟏 𝒓 ) 𝑳 𝟏 دو مقطع نورد شده با فاصله کمی به وسیله یک پرکننده از یکدیگر قرار دارند

دو مقطع نورد شده با فاصله زیادی از یکدیگر قرار دارند L≥ 𝟐 𝟑 W W دو مقطع نورد شده با فاصله زیادی از یکدیگر قرار دارند 𝑳 𝟏 𝒓 𝟏 ≤𝟑𝟎𝟎 𝐿 1 t≥ 𝟐 𝟑 𝑾 𝟓𝟎 S≥𝟏𝟓𝒄𝒎

مقاطع سوراخ دار نیز به عنوان اعضای کششی به کار می روند

طراحی اعضای کششی در طول عضو معیارهای طراحی در طول یک عضو کششی 𝑻 𝑨 𝒈 ≤𝟎.𝟔 𝑭 𝒚 معیار مقاومت 𝑻 𝑨 𝒆 ≤𝟎.𝟓 𝑭 𝒖 معیار گسیختگی در اتصال 𝝀 𝒎𝒂𝒙 = 𝑳 𝒓 𝒎𝒊𝒏 ≤𝟑𝟎𝟎 𝒓 𝒎𝒊𝒏 = 𝑰 𝒎𝒊𝒏 𝑨 لاغری معیار

شکل نشان داده شده بادبندی یک ساختمان دو طبقه می باشد شکل نشان داده شده بادبندی یک ساختمان دو طبقه می باشد.عضو بادبند طبقه اول را از نبشی دوبل طراحی کنیدواتصال نبشی ها به ورق اتصال ،توسط یک ردیف پیچ M20 با سوراخ استاندارد و فقط از طریق یک بال صورت می گیرد.فولاد مصرفی از نوع نرمه با =2400 𝒌𝒈 𝒄𝒎 𝟐 𝑭 𝒚 و 𝑭 𝒖 =𝟑𝟕𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒄𝒎 𝟐 می باشد. 13.33 13.33 13.33 13.33

𝑨 𝒏 = 𝑨 𝒆 𝟎.𝟖𝟓 =15.52 𝒄𝒎 𝟐 در نبشی دوبل 𝒓 𝒎𝒊𝒏 = 𝒓 𝒙 =𝟐.𝟎𝟑 𝒄𝒎 چون نیروها به علت باد یا زلزله می باشند می توان نیروها را در ضریب 0.75 ضرب نمود: 𝑽 𝒃 =𝟎.𝟕𝟓∗ 𝟏𝟑.𝟑𝟑+𝟏𝟑.𝟑𝟑 =𝟐𝟎 𝒕𝒐𝒏 پایه برش طول بادبند 𝟓 𝟐 + 𝟑.𝟓 𝟐 =𝟔.𝟏𝒎 نیروی باد بند =24.41 ton T=20* 𝟔.𝟏 𝟓 معیار مقاومت 𝑻 𝑨 𝒈 ≤𝟎.𝟔 𝑭 𝒚 𝑨 𝒈 ≥ 𝟐𝟒.𝟒𝟏∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟎.𝟔∗𝟐𝟒𝟎𝟎 =𝟏𝟔.𝟗𝟔 𝒄𝒎 𝟐 𝑻 𝑨 𝒆 ≤𝟎.𝟓 𝑭 𝒖 𝑨 𝒆 ≥ 𝟐𝟒.𝟒𝟏∗ 𝟏𝟎 𝟑 𝟎.𝟓∗𝟑𝟕𝟎𝟎 =13.19 𝒄𝒎 𝟐 𝑨 𝒏 = 𝑨 𝒆 𝟎.𝟖𝟓 =15.52 𝒄𝒎 𝟐 معیار لاغری 𝑳 𝒓 𝒎𝒊𝒏 ≤𝟑𝟎𝟎 𝒓 𝒎𝒊𝒏 ≥ 𝟔.𝟏∗ 𝟏𝟎 𝟐 𝟑𝟎𝟎 =2.03 cm در نبشی دوبل 𝒓 𝒎𝒊𝒏 = 𝒓 𝒙 =𝟐.𝟎𝟑 𝒄𝒎

انتخاب مقطع با توجه به 𝑨 𝒈 ≥𝟖.𝟖𝟒 و 𝒓 𝒎𝒊𝒏 ≥𝟐.𝟎𝟑 انتخاب مقطع با توجه به 𝑨 𝒈 ≥𝟖.𝟖𝟒 و 𝒓 𝒎𝒊𝒏 ≥𝟐.𝟎𝟑 Try L 80×𝟖𝟎×𝟖 𝑨 𝒈 =𝟏𝟐.𝟑 , 𝒓 𝒙 =2.42 𝑨 𝒈𝒕 =𝟐∗𝟏𝟐.𝟐𝟑=𝟐𝟒.𝟒𝟔≥𝟏𝟔.𝟔𝟗 O.K 𝑨 𝒏 =𝟐 𝟏𝟐.𝟐𝟑−𝟏∗𝟐.𝟒∗𝟎.𝟖 =𝟐𝟎.𝟔𝟐≥15.52 O.K USE 2L 80×𝟖𝟎×𝟖

گسیختگی قالبی T= 𝑨 𝑽 * 𝑭 𝑽 + 𝑨 𝒕 ∗ 𝑭 𝒕 گسیختگی قالبی در اتصال انتهای عضو رخ داده و به صورت یک پارگی در محیط جوش یا گروه پیچ می باشد.بر حسب مورد می تواند در انتهای عضو یا ورق اتصال رخ دهد .گسیختگی قالبی ترکیبی از گسیختگی برشی در امتداد موازی نیرو و گسیختگی کششی در امتداد عمود بر نیرو می باشد.مقاومت کششی در گسیختگی برشی از رابطه زیر محاسبه می شود: T= 𝑨 𝑽 * 𝑭 𝑽 + 𝑨 𝒕 ∗ 𝑭 𝒕 = 𝑨 𝑽 سطح مقطع خالص برشی 𝑭 𝑽 =تنش برشی مجاز( مساوی 0.3 𝑭 𝑼 ) = 𝑨 𝒕 سطح مقطع خالص کششی = 𝑭 𝒕 تنش کششی مجاز ( مساوی0.5 𝑭 𝑼 روی سطح مقطع خالص)

Block Shear Angle Bolted to Plate Shear plane on Angle Pu Tension plane on Angle Shear plane on Plate Tension plane on Plate (Shorter Dimension Controls) Shear plane on Angle Pu Pu Note that angle tension plane goes towards the free edge rather than up into the other leg, as this would be less resistance. Similarly the Plate would fail vertically towards the closest edge. Tension Theory

Block Shear Angle Bolted to Plate Pu Block Failure from Angle Pu Block shear could occur on either the angle or the plate – lowest failure mode strength of all controls Block Failure From Plate Tension Theory

Flange of W-Shape Bolted to Plate Block Shear Flange of W-Shape Bolted to Plate Tension planes on W-Shape Shear planes on W-Shape Pu First look at the W-Shape, then the plate Tension Theory

Flange of W-Shape Bolted to Plate Block Shear Flange of W-Shape Bolted to Plate Pu Block Failure in W-Shape First look at the W-Shape, then the plate Tension Theory

Flange of W-Shape Bolted to Plate Block Shear Flange of W-Shape Bolted to Plate Shear planes on Plate Tension plane on Plate Tension planes on Plate Pu Here 2 possible plate block shear modes could occur, the lower strength would control. Pu Tension Theory

Flange of W-Shape Bolted to Plate Block Shear Flange of W-Shape Bolted to Plate Pu Block Failure in Plate Pu Block Failure in Plate Tension Theory

Angle or Plate Welded to Plate Block Shear Angle or Plate Welded to Plate Pu Weld around the perimeter Two possible block shear failures can be described by the perimeter of the welds – that with the lower strength would control. Two Block Shear Failures to Check Tension Theory

Angle or Plate Welded to Plate Block Shear Angle or Plate Welded to Plate Tension plane on Plate (Shorter Dimension Controls) Shear planes on Plate Shear plane on Plate Pu Two possible block shear failures can be described by the perimeter of the welds – that with the lower strength would control. Pu Tension Theory

Angle or Plate Welded to Plate Block Shear Angle or Plate Welded to Plate Pu Block Failure From Plate Two possible block shear failures can be described by the perimeter of the welds – that with the lower strength would control. Pu Tension Theory

در شکل،اتصال یک گره از خرپا نشان داده شده است در شکل،اتصال یک گره از خرپا نشان داده شده است .عضو قطری مورد نظر،یک عضو کششی از IPB200 می باشد که مطابق شکل در هر بال 6 پیچ به ورق اتصال ،متصل شده است.پیچ ها به قطر 22 میلی متر با گام طولی 75 میلی متر و فاصله 40 میلی متر از لبه ها می باشند.با فرض کافی بودن مقاومت پیچ ها و ورق اتصال ،ظرفیت کششی عضو قطری را تعیین نمایید. IPB200 ورق اتصال

قبل از گسیختگی قالبی

بعد از گسیختگی قالبی

سطح مقاطع کششی سطح مقاطع برشی سطح مقاطع برشی سطح مقاطع کششی

1.ظرفیت کششی بر مبنای سطح مقطع کلی: مشخصات IPB200 : 𝒕 𝒇 =1.5cm 𝒃 𝒇 =20cm d=20cm 𝑨 𝒈 =𝟕𝟖.𝟏 𝒄𝒎 𝟐 1.ظرفیت کششی بر مبنای سطح مقطع کلی: 𝑻 𝟏 =𝟎.𝟔 𝑭 𝒚 =𝟎.𝟔∗𝟐𝟒𝟎𝟎∗𝟕𝟖.𝟏∗ 𝟏𝟎 −𝟑 =𝟏𝟏𝟐.𝟒𝟔 𝒕𝒐𝒏 2.ظرفیت کششی بر مبنای سطح مقطع خالص: 𝑻 𝟐 =𝟎.𝟓 𝑭 𝒖 𝑨 𝒆 =𝟎.𝟓 𝑭 𝒖 𝑼 𝑨 𝒏 𝑨 𝒏 =𝟕𝟖.𝟏−𝟒∗(𝟐.𝟐+.𝟐)*1.5=63.7 𝒄𝒎 𝟐 𝑻 𝟐 =𝟎.𝟓∗𝟑𝟕𝟎𝟎∗𝟎.𝟗∗𝟔𝟑.𝟕∗ 𝟏𝟎 −𝟑 =𝟏𝟎𝟔 𝒕𝒐𝒏

در نتیجه نیروی کششی مجاز بر مبنای حالت 2 مساوی 106 تن بدست می آید ظرفیت کششی بر مبنای گسیختگی قالبی: 𝑻 𝟑 = 𝑨 𝑽 ∗ 𝑭 𝑽 + 𝑨 𝒕 ∗ 𝑭 𝒕 𝑨 𝑽 =𝟒×𝟏.𝟓(𝟏𝟗−𝟐.𝟓∗𝟐.𝟒)=78 𝒄𝒎 𝟐 𝑨 𝒕 =𝟒×𝟏.𝟓 𝟒−𝟎.𝟓∗𝟐.𝟒 =𝟏𝟔.𝟖 𝒄𝒎 𝟐 𝑻 𝟑 =𝟕𝟖∗𝟎.𝟑∗𝟑𝟕𝟎𝟎∗ 𝟏𝟎 −𝟑 +𝟏𝟔.𝟖∗𝟎.𝟓∗𝟑𝟕𝟎𝟎∗ 𝟏𝟎 −𝟑 =𝟏𝟏𝟕.𝟔𝟔 𝒕𝒐𝒏 در نتیجه نیروی کششی مجاز بر مبنای حالت 2 مساوی 106 تن بدست می آید