בעיות נוספות ב-NPC

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism גרף "גדול" G וגרף "קטן" H בעיית הכרעה: האם קיים תת גרף של G איזומורפי ל-H? H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism גרף "גדול" G וגרף "קטן" H בעיית הכרעה: האם קיים תת גרף של G איזומורפי ל-H? H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism שימושים: "כימואינפורמטיקה" – השוואה של מולקלות ספירת מופעים של תת-גרפים (motif detection) ביואינפורמטיקה ניתוח סטטיסטי של רשתות תקשורת H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism שייכות ל-NP? H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism שייכות ל-NP: "ננחש" (לא דטרמיניסטי) תת קבוצה של VG ונתאים ל-VH H G 1 2 4 1 2 3 4 3

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism NP-קשה? H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism NP-קשה: רדוקציה מבעיית הקליקה... G k=3

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism רדוקציה מבעיית הקליקה: גרף G ושלם k -> גרף G וקליקה H בגודל k k=3 H G

התאמה של תת-גרף Subgraph Isomorphism רדוקציה מבעיית הקליקה: גרף G ושלם k -> גרף G וקליקה H בגודל k : סיבוכיות: זמן פולינומי שלמות: אם יש ב-G קליקה בגודל k אז H תת-גרף של G נאותות: אם H תת-גרף של G אז יש ב-G קליקה בגודל k

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs נתונים: גרף G מקור s יעד t רשימה של זוגות אסורים {(u1,v1),…(uk,vk)} מהו אורך המסלול הקצר ביותר? G s t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs נתונים: גרף G מקור s יעד t רשימה של זוגות אסורים {(u1,v1),…(uk,vk)} מהו אורך המסלול הקצר ביותר? בעיית הכרעה: האם קיים מסלול באורך m? G s t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs G

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs "ננחש" (לא דטרמיניסטי) תת קבוצה של VG בגודל m ונבדוק האם היא מסלול חוקי מ-s ל-t צריך לבדוק: קשתות בין צמתי המסלול זוגות אסורים s 1 2 t 3 G

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs G

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs רדוקציה מ-CNF...

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: לכל פסוקית נתאים מעוין: c1 y11 z41 y71

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: לכל פסוקית נתאים מעוין נשרשר את כל המעוינים: c1 s y11 z41 y71 cr z2r y4r y7r t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: לכל פסוקית נתאים מעוין נשרשר את כל המעוינים נוסיף רשימת זוגות אסורים: {(yij,zik)} c1 s y11 z41 y71 cr z2r y4r y7r t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: לכל פסוקית נתאים מעוין נשרשר את כל המעוינים נוסיף רשימת זוגות אסורים: {(yij,zik)} סיבוכיות – זמן פולינומי (O(n2)) s c1 cr t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: שלמות: לכל השמה מספקת מתאים מסלול באורך 2r שבכל מעוין עובר דרך משתנה שמספק את הפסוקית המתאימה אם כמה משתנים מספקים אותה פסוקית, המסלול נבחר באופן שרירותי ההשמה חוקית (ללא סתירות) ולכן מובטח קיום של תנאי הזוגות c1 s y11 z41 y71 cr z2r y4r y7r t

מסלול קצר ביותר עם זוגות אסורים Shortest path with forbidden pairs NP-קשה - רדוקציה מ-CNF: נאותות: לכל מסלול באורך 2r מתאימה ההשמה שמספקת את המשתנים דרכם עובר המסלול אם yi וגם zi לא מופיעים במסלול ניתן לבחור השמה שרירותית ל-xi מתנאי רשימת הזוגות נובע שאין סתירות c1 s y11 z41 y71 cr z2r y4r y7r t