سیگنال ها و سیستم ها درس اول حمیدرضا پوررضا

A.V. Oppenheim, A.S. Willsky; “Siganals and Systems”; Second Edition; Prentice Hall ارزیابی تمرین 30% میان ترم 30% پایان ترم 40% در تهیه اسلایدهای این درس از اسلایدهای آقای پروفسور A.S. Willsky استفاده شده است.

فرمت نگارش گزارش تکالیف عملی گزارش بایستی شامل 5 بخش زیر باشد جلد گزارش شماره تمرین نام دانشجو موعد تحویل تاریخ تحویل خلاصه (در نیمه پایین صفحه و حدود نصف صفحه) شرح تکنیکال: یک تا دو صفحه شرح نتایح : یک تا دو صفحه نتایح: شامل شکل‏ها و جداول تولید شده در انجام تمرین. هر شکل و جدول بایستی ‏ضمن شماره‏گذاری، دارای شرح بوده و در متن ارجاع داده شده باشد. پیوست: شامل لیست برنامه نوشته شده. در صورت استفاده از کدی که توسط شما نوشته نشده، حتماً بایستی به نام نویسنده اشاره شود. در این حال نیاز به لیست کد استفاده شده نیست. H.R. POURREZA

فرمت نگارش گزارش تکالیف عملی گزارش تکالیف عملی را بصورت الکترونیکی و فقط به آدرس پست الکترونیکی زیر ارسال کنید: dip.fum@gmail.com در پاسخ، شما نامه‌ای با موضوع Your email is received. دریافت خواهید کرد گزارش تکالیف عملی را که به فرمت pdf است بصورت زیر نام‌گذاری کنید: SSشماره پروژه-نام خانوادگی.pdf به عنوان مثال اگر نام‌خانوادگی شما «ثابتی» است و تمرین چهارم را می‌خواهید ارسال کنید، فایل ارسالی را بصورت زیر نام‌گذاری کنید: SS4-Sabeti.pdf موضوع نامه ارسالی را به صورت زیر انتخاب کنید مثلا برای تمرین چهارم: SS4 H.R. POURREZA

موضوعات این جلسه سیگنال‌ها سیستم‌ها چند مثال‌ H.R. POURREZA

سیگنال ها سیگنال‌ها توابعی از متغیرهای مستقل هستند که حامل اطلاعاتند. به عنوان مثال: سیگنال‌های الکتریکی: ولتاژها و جریان‌ها در مدارهای الکتریکی سیگنال‌های آکوستیکی: سیگنال‌های صوتی و گفتار (آنالوگ و دیجیتال) Spectrogram Time-domain Speech signal H.R. POURREZA

سیگنال ها سیگنال‌های تصویری: تغییرات روشنایی در یک تصویر (تصویر CT) سیگنال‌های بیولوژیکی: رشته‌ای از پایه‌ها در یک ژن DNA Its signal representation H.R. POURREZA

متغیرهای مستقل برای سیگنال الکتریکی مقدار ولتاژ یا جریان با زمان تغییر می‌کند، بنابراین زمان متغیر مستقل و ولتاژ و جریان متغیرهای وابسته هستند متغیر مستقل می‌تواند پیوسته باشد مسیر حرکت (Trajectory) یک سفینه فضایی دانسیته جرم در یک برش از مغز متغیر مستقل می‌تواند گسسته باشد رشته DNA پیکسل‌های یک تصویر متغیر مستقل می‌تواند یک‌بعدی (1D)، دوبعدی (2D) و ... N بعدی باشد H.R. POURREZA

متغیرهای مستقل متغیر مستقل را در سیگنال‌های مشخص کنید 1- گفتار 2- تصویر CT 3- رشته DNA 1- زمان 2- مکان 3- مکان در ملکول DNA در این درس: تمرکز ما بر روی سیگنال‌های یک‌بعدی است که متغیر مستقل آن زمان است سیگنال پیوسته در زمان (Continuous-Time:CT) x(t) : که در آن t یک مقدار پیوسته است سیگنال گسسته در زمان (Discrete-Time:DT) x[n] : که در آن n یک مقدار صحیح است H.R. POURREZA

سیگنال های پیوسته در زمان اکثر سیگنال‌ها در دنیای فیزیکی، سیگنال‌های پیوسته در زمان هستند، مثل ولتاژ و جریان، فشار، دما، سرعت و ... H.R. POURREZA

سیگنال های گسسته در زمان x[n]، که در آن n یک مقدار صحیح است، زمان بصورت گسسته تغییر می‌کند‌ مثال‌هایی از سیگنال‌های طبیعی گسسته در زمان: رشته‌های DNA جمعیت نسل nام از یک گونه‌ی خاص H.R. POURREZA

سیگنال های گسسته در زمان خیلی از سیگنال‌های ساخت دست بشر از نوع گسسته در زمان است اما چرا سیگنال گسسته در زمان؟ این سیگنال‌ها می‌توانند توسط کامپیوترهای دیجیتال و پردازنده‌های سیگنال دیجیتالی (DSPs) مورد پردازش قرار گیرند. مثال 1: تصویر دیجیتال مثال 2: متوسط ارزش هفتگی سهام در بورس H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها سیگنال زوج/فرد سیگنال زوج: x [n ] = x [−n ]، x (t ) = x (−t ) سیگنال فرد: x [n ] = -x [−n ]، x (t ) = -x (−t ) هر سیگنال می‌تواند بصورت مجموع یک سیگنال زوج و فرد نوشته شود H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها سیگنال متناوب H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها انرژی و توان برای سیگنال پیوسته در زمان برای سیگنال گسسته در زمان سیگنال با انرژی محدود/نامحدود انرژی متوسط H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها عملیات روی متغیر وابسته H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها عملیات روی متغیر مستقل شیفت H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها عملیات روی متغیر مستقل (ادامه) وارون سازی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها عملیات روی متغیر مستقل (ادامه) تغییر مقیاس زمانی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها عملیات روی متغیر مستقل (ادامه) تغییر مقیاس زمانی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم مقدار ثابت H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال سینوسی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال نمایی مختلط: پیوسته a و C حقیقی: نمایی حقیقی a موهومی خالص (مختلط با بخش حقیقی صفر): سیگنال پریودیک است a موهومی (در حالت کلی) ارتباط بین سیگنال سینوسی و نمایی مختلط هارمونیک‌های یک تابع نمایی مختلط/سینوسی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال نمایی مختلط: گسسته a و C حقیقی: نمایی حقیقی : سیگنال ضرورتا پریودیک نیست برای بدست آوردن پریود N باید صحیح باشد (ضرورتا همیشه اتفاق نمی‌افتد) H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال نمایی مختلط: گسسته یعنی وقتی سیگنال پریودیک است که ω ضریب گویایی از п باشد مثال: H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال نمایی مختلط: گسسته مثال: پریود: کوچکترین مضرب مشترک دو عدد فوق است H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم سیگنال نمایی مختلط: گسسته چند نکته‌ی مهم: در یک تابع سینوسی گسسته، بیشترین نوسانات در ω=п اتفاق می‌افتد یک سیگنال سینوسی گسسته تنها N هارمونیک مجزا دارد: H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم توابع ویژه پله واحد شیفت و اسکیل تابع پله تابع پالس واحد ایجاد تابع پالس واحد به کمک پله‌ی واحد (به کمک جمع توابع پله – به کمک ضرب توابع پله) شیب واحد H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم چند مثال: بیان برخی توابع بر حسب توابع معرفی شده H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم چند مثال: بیان برخی توابع بر حسب توابع معرفی شده H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم تابع ضربه واحد / نمونه واحد K برابر تابع ضربه/نمونه واحد بیان تابع ضربه به کمک پالس واحد و دو شیب خصوصیات: انتگرال ضربه، خاصیت غربالی H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها برخی سیگنال‌های مهم ارتباط بین ضربه واحد و پله واحد H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها توابع ویژه (ادامه) مثال: 1/4 1 H.R. POURREZA

برخی مفاهیم در رابطه با سیگنال ها توابع ویژه (ادامه) دوبلت واحد ارتباط انتگرال دیفرانسیلی شیب، پله، ضربه و دوبلت واحد H.R. POURREZA

سیستم ها در اکثر بخش‌ها، نگاه ما به سیستم‌ها به شکل ورودی-خروجی خواهد بود: یک سیستم به سیگنال اعمال شده به آن پاسخ می‌دهد. این پاسخ به شکل یک یا چند سیگنال ارایه می‌شود. H.R. POURREZA

مثالی ازسیستم ها یک مدار RLC سیگنال ورودی چیست؟ سیگنال خروجی چیست؟ x(t) (the D.C. source) سیگنال خروجی چیست؟ y(t) (the signal across capacitor) سیستم چیست؟ کل شبکه RLC H.R. POURREZA

مثالی ازسیستم ها دینامیک یک هواپیما یا پرنده الگوریتم آنالیز فاکتورهای مالی و اقتصادی برای پیش‌بینی قیمت سهام الگوریتم آشکارساز لبه در تصاویر پزشکی در مثال‌های فوق ورودی و خروجی هر سیستم چیست؟ H.R. POURREZA

اتصال سیستم ها یک موضوع مهم، اتصال سیستم‌ها است یک سیستم پیچیده را می‌توان با اتصال تعدادی سیستم ساده ساخت برای بهبود پاسخ یک سیستم دیاگرام جریان سیگنال (بلوک دیاگرام) H.R. POURREZA