‘Egluro canlyniadau a gweithdrefnau’n drwy ddefnyddio ieithwedd fathemategol’ ac ystyried ‘dulliau o gofnodi cyfrifiadau ysgrifenedig’ Carol Ayers Carolabergwili@aol.com

Mae’n fwy na 4 ond yn llai na 30 Mae’n seithfed lluosrif o 2 Ail isradd 196 8 yn fwy na 6 23 yn llai na 37 Nid yw’n lluosrif o 3, 5 a 10 Nid yw’n odrif 14 1 yn llai na threbl 5 Mae’n fwy na 4 ond yn llai na 30 5 adio 5 adio 5 tynnu 1 Mae’n seithfed lluosrif o 2 Nid yw’n rhif cysefin Mae’n chwarter 56 Mae’n ddau yn llai na 4 sgwârââ

Amcanion Pen a Llafar wrth ddysgu Mathemateg Allan o Fframweithiau Addysgu Mathemateg Derbyn i Flwyddyn 6 (Blynyddoedd 7, 8 a 9) DfEE

Derbyn Blwyddyn 1 Blwyddyn 2 Adrodd enwau rhifau mewn trefn o 1 hyd at 20. Adrodd rhigymau rhif Cyfrif hyd at 10 gwrthrych yn ddibynadwy Dod o hyd i un yn fwy neu un yn llai Cyfri ymlaen o 2, 3, 4 Cyfrif yn ôl o 10, 9 6, 5 Trefnu set o rifau Adnabod rhifolion Cyfri fesul 10 Cyfrif fesul deg Cyfrif hyd at 10 gwrthrych bob dydd yn sicr Cyfrif ymlaen fesul un o unrhyw rif bach Darllen ac ysgrifennu rhifolion hyd at o leiaf 20 Dwyn dyblau adio i'r cof hyd at o leiaf 5 + 5 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof hyd at 5 Dwyn i'r cof barau o rifau sydd â chyfanswm o hyd at 10 Cyfrif fesul un o unrhyw rif bach ac yn ôl iddo Cyfrif hyd at 20 o wrthrychau bob dydd yn sicr Trefnu rhifau hyd at o leiaf 10 Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul deg o sero Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul deg o sero ac yn ôl i sero Trefnu set o rifau hyd at 20 Cyfrif fesul dau o sero ac yn ôl i sero Darganfod ‘gwahaniaethau’ bach Cyfrif fesul pump o sero ac yn ôl i sero Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof hyd at o leiaf 5 (a chyn belled â 10) Dweud y rhif sydd 1 neu 10 yn fwy neu'n llai nag unrhyw rif dau-ddigid Dwyn y ffeithiau lluosi i'r cof ar gyfer tablau lluosi 2 a 10 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof ar gyfer pob rhif hyd at o leiaf 10 Dwyn dyblau pob rhif hyd at 10 a'r haneri cyfatebol i'r cof Dweud enwau'r rhifau yn eu trefn hyd at o leiaf 100 Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul un neu ddeg hyd at 100. Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at o leiaf 100 mewn ffigyrau a geiriau Cyfrif fesul 100 o sero ac yn ôl i sero Dwyn y ffeithiau lluosi i dablau lluosi 2 a 10 i'r cof; a deillio ffeithiau rhannu Dwyn pob pâr o rifau sydd â chyfanswm o 20 i'r cof Dwyn dyblau pob rhif hyd at 10 a'r holl haneri cyfatebol i'r cof Deillio dyblau agos Ychwanegu 9 neu 11, tynnu 9 neu 11 Dosrannu rhif dau-ddigid yn ddegau ac unedau Adnabod odrifau ac eilrifau Dwyn dyblau hyd at 10+10 a'r haneri cyfatebol i'r cof Datgan ffeithiau tynnu sy'n cyfateb i ffeithiau adio ar i'r gwrthwyneb Cyfrif ymlaen mewn camau o 5 hyd at o leiaf 30, o 0 neu rif bach Dweud pa rif sydd 10 yn fwy/llai nag unrhyw rif dau-ddigid Deillio dyblau hyd at 15 + 15 a haneri cyfatebol Dwyn i'r cof barau o luosrifau o 10 sy'n gwneud 100 Adnabod lluosrifau o 5. Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x5 i'r cof Datgan ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio ac i'r gwrthwyneb Adio/Tynnu 9, 19, 11, 21

Blwyddyn 3 Blwyddyn 4 Dwyn parau sy'n gwneud 20 i'r cof Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at 1000 Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x2, x5, x10 i'r cof a deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o rifau cyfan hyd at 20 a haneri cyfatebol Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof am bob rhif hyd at o leiaf 10 Dweud pa rif sydd 10, 100 yn fwy/llai nag unrhyw rif dau- neu dri-digid Dwyn parau o luosrifau o 100 sy'n gwneud 1000 i'r cof Adnabod odrifau/eilrifau hyd at 100 Datgan ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio ac i'r gwrthwyneb Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i bob rhif hyd at 20 i'r cof Cyfrif ymlaen/yn ôl 1, 10 neu 100 o unrhyw rif dau-/dri-digid Trefnu set o rifau tri-digid Deillio dyblau agos Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x3 i'r cof a dechrau deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o luosrifau o 5 hyd at 50, a haneri cyfatebol Deillio dyblau o luosrifau o 50 hyd at 500 Dwyn parau o luosrifau o 5 sydd â chyfanswm o 100 i'r cof Adio/tynnu 9, 19, 29,ac 11, 21, 31 Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul 10, 100 o unrhyw rif dau-/dri-digid Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x2, x3, x4 x5, x10 i'r cof a deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o rifau cyfan hyd at 50, a haneri cyfatebol Talgrynnu unrhyw rif tri-digid i'r 10 neu'r 100 agosaf Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (heb groesi ffin 10 na 100) Lluosi rhif dau-ddigid â 10 Deillio dyblau o luosrifau o 10 hyd at 500, a haneri cyfatebol Deillio'r ffeithiau lluosi yn nhabl x6 a x8 a dechrau eu dwyn i'r cof Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o faint cyson, gan fynd islaw sero Deillio parau adio sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 Lluosi a rhannu rhifau cyfan â 10 Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (gan groesi ffin 10 ond nid ffin 100) Ysgrifennu'r ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio benodol Adio/tynnu 10, 100, 1000 at/o unrhyw rif dau-/dri-digid Lluosi DU ag U e.e. 13x3 Deillio'r ffeithiau yn nhabl x9, e.e.o 10 set tynnu 1 set Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid (gan gynnwys croesi ffin 10 a 100) Lluosi drwy ddosrannu e.e. 34x4  

Blwyddyn 5 Blwyddyn 6 Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at o leiaf 100 000 Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o faint cyson (e.e. 25,100) gan gynnwys mynd tu hwnt i sero Defnyddio dyblu a haneru. Dyblau a haneri o rifau cyfan hyd at 100 Talgrynnu unrhyw rif tri- neu bedwar-digid i'r 10 neu'r 100 agosaf Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid, gan gynnwys croesi 10/100 Deillio parau adio sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x2, x3, x4, x5, x6, x10 i'r cof, deillio ffeithiau rhannu Dechrau dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x7, x8 a x9 i'r cof, a sgwâr rhifau hyd at 10 x 10 Lluosi neu rannu rhifau cyfan hyd at 10 000 â 10 neu 100 Dyblu unrhyw rif cyfan hyd at 100 a lluosrifau o 10 hyd at 1000 Trawsnewid metrau i gentimetrau , £ i geiniogau a litrau i fililitrau ac i'r gwrthwyneb Talgrynnu degolion i'r rhif cyfan agosaf. Trefnu ffracsiynau Darganfod parau sydd â swm o 100, lluosrifau o 50 sydd â swm o 1000, degolion sydd â swm o 1, 10  Defnyddio dyblu i luosi rhifau dau-ddigid â 4. Haneri unrhyw rif dau-ddigid Trefnu rhifau cyfan positif a negatif; trefnu ffracsiynau Dosrannu er mwyn lluosi â 2, 5 neu 10, a defnyddio profion rhanadwyedd Gwybod ffracsiynau syml fel canrannau/degolion Trefnu degolion sydd â'r un nifer o leoedd degol Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid, gan gynnwys croesi 100 Adnabod parau o ffactorau o rifau dau-ddigid bach Darganfod canrannau syml Deillio parau adio sy’n rhoi cyfanswm o 100, degolion a chyfanswm o 1 neu 10 Talgrynnu rhif i’r 10, 100 neu 1 000 agosaf Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan Trefnu set o rifau cyfan positif a negatif, trefnu ffracsiynau a degolion cymysg Defnyddio dyblu a haneru Talgrynnu rhifau cyfan hyd at 10, 100, 1000: degolion i'r rhif cyfan agosaf neu’r degfed agosaf Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (gan gynnwys 280 x 760) Trawsnewid rhwng km, m, cm, mm ac i'r gwrthwyneb Deillio parau sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 a degolion sy'n rhoi cyfanswm o 1, 10 Gwybod ffracsiynau syml fel canrannau a darganfod canrannau syml Lluosi unrhyw rif dau-ddigid â rhif un-digid yn y pen Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid gan gynnwys croesi 100 Deillio symiau a gwahaniaethau e.e. 760 + 380 neu 7.6 ± 3.8, Darganfod parau o rifau sydd â swm o 100; lluosrifau o 50 sydd â swm o 1000; degolion sydd â swm o 0.1, 1 neu 10 Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o 25, 0.2, 0.25, 0.5…. Dwyn y ffeithiau lluosi/rhannu i'r cof hyd at 10 x 10. Dwyn sgwâr rhifau hyd at 12 x 12 i'r cof Rhoi parau o ffactorau ar gyfer rhifau cyfan hyd at 100 a defnyddio profion rhanadwyedd Dyblu degolion e.e. 3.8 x 2, 0.76 x 2. Lluosi neu rannu rhif cyfan â 10,000 neu 1000 Trawsnewid rhwng km, m, cm, mm; kg a g;litrau a mililitrau; oriau, munudau ac eiliadau Lluosi unrhyw rif dau-ddigid hyd at 50 â rhif un-digid yn y pen Gwybod rhai ffracsiynau fel canrannau/degolion. Darganfod canrannau syml Dwyn sgwâr rhifau a rhifau cysefin i'r cof Lluosi unrhyw ddau-ddigid â rhif un-digid yn y pen, e.e. 3.6 x 4 Adio sawl rhif un-digid

Fframwaith Sgiliau ar gyfer dysgwyr 3 i 19 oed yng Nghymru Datblygu meddwl ar draws y Cwricwlwm Datblygu TGCh ar draws y Cwricwlwm

DATBLYGU SGILIAU MEDDWL AR DRAWS Y CWRICWLWM Cynllunio Gofyn cwestiynau Ysgogi gwybodaeth, dealltwriaeth a sgiliau blaenorol Cywain gwybodaeth Pennu dull gweithio a strategaeth Pennu meini prawf llwyddiant Datblygu (meddwl creadigol a beirniadol) Creu a datblygu syniadau Rhoi gwerth ar wallau a chanlyniadau annisgwyl Meddwl entrepreneuraidd Meddwl am achos ac effaith a dod i gasgliadau Meddwl yn rhesymegol a chwilio am batrymau Pwyso a mesur tystiolaeth, gwybodaeth a syniadau Ffurfio barn a gwneud penderfyniadau Monitro cynnydd Myfyrio Adolygu canlyniadau a meini prawf llwyddiant Adolygu’r dull gweithio Gwerthuso eu dysgu a’u meddwl eu hunain Cysylltiadau a meddwl ochrol Give a rough outline of the content

DATBLYGU SGILIAU TGCh AR DRAWS Y CWRICWLWM Fframwaith Sgiliau TGCh Creu a chyflwyno gwybodaeth a syniadau Dod o hyd i wybodaeth a syniadau a’u datblygu Give a rough outline of the content

Datblygu ymresymu rhifyddol Datblygiad Personol a Chymdeithasol, Lles ac Amrywiaeth Ddiwylliannol Sgiliau Iaith, Llythrennedd a Chyfathrebu Datblygu’r Gymraeg Datblygiad Mathemategol Gwybodaeth a Dealltwriaeth o’r Byd Datblygiad Corfforol Datblygiad Creadigol Adnabod prosesau a chysylltiadau • trosglwyddo sgiliau mathemategol i weithgareddau chwarae a’r ystafell ddosbarth • adnabod camau i gwblhau’r dasg neu gyrraedd datrysiad • dewis mathemateg a thechnegau priodol i’w defnyddio • dewis a defnyddio ffeithiau rhif a strategaethau meddwl perthnasol • dewis cyfarpar ac adnoddau priodol • defnyddio gwybodaeth a phrofiad ymarferol yn sail wrth amcangyfrif

Datblygu ymresymu rhifyddol Mathemateg Cymraeg Saesneg Hanes Daearyddiaeth Gwyddoniaeth Celf a Dylunio Dylunio a Thechnoleg Addysg Gorfforol Cerdd Adnabod prosesau a chysylltiadau • trosglwyddo sgiliau mathemategol i amrywiaeth o gyd-destunau a sefyllfaoedd bob dydd • adnabod y camau a’r wybodaeth briodol sydd eu hangen er mwyn cwblhau’r dasg neu gyrraedd datrysiad • dewis mathemateg a thechneg briodol i’w defnyddio • dewis a defnyddio offer ac unedau mesur addas • dewis strategaeth feddyliol neu ysgrifenedig priodol a gwybod pryd mae’n briodol defnyddio cyfrifiannell • amcangyfrif a delweddu maint wrth fesur a defnyddio’r unedau cywir

Datblygiad Mathemategol Datblygu ymresymu rhifyddol Datblygiad Personol a Chymdeithasol, Lles ac Amrywiaeth Ddiwylliannol Sgiliau Iaith, Llythrennedd a Chyfathrebu Datblygu’r Gymraeg Datblygiad Mathemategol Gwybodaeth a Dealltwriaeth o’r Byd Datblygiad Corfforol Datblygiad Creadigol Cynrychioli a chyfathrebu • defnyddio ieithwedd arferol ac ieithwedd fathemategol i siarad am eu syniadau a’u dewisiadau eu hunain • cyflwyno’u gwaith ar lafar, ar ffurf llun ac ysgrifen, a defnyddio amrywiaeth o ffyrdd i gyflwyno data a gasglwyd • dylunio a mireinio dulliau anffurfiol, personol o gofnodi, gan symud tuag at ddefnyddio geiriau a symbolau mewn brawddegau rhif

Datblygu ymresymu rhifyddol Mathemateg Cymraeg Saesneg Hanes Daearyddiaeth Gwyddoniaeth Celf a Dylunio Dylunio a Thechnoleg Addysg Gorfforol Cerdd Cynrychioli a chyfathrebu • egluro canlyniadau a gweithdrefnau’n glir drwy ddefnyddio ieithwedd fathemategol • mireinio dulliau anffurfiol o gofnodi cyfrifiadau ysgrifenedig, gan symud i ddulliau cyfrifo ffurfiol pan fydd wedi datblygu digon i wneud hynny • defnyddio nodiant, symbolau ac unedau mesur priodol • dewis a llunio siartiau, diagramau a graffiau priodol a chanddynt raddfeydd addas

Datblygu ymresymu rhifyddol Datblygiad Personol a Chymdeithasol, Lles ac Amrywiaeth Ddiwylliannol Sgiliau Iaith, Llythrennedd a Chyfathrebu Datblygu’r Gymraeg Datblygiad Mathemategol Gwybodaeth a Dealltwriaeth o’r Byd Datblygiad Corfforol Datblygiad Creadigol Adolygu • defnyddio strategaethau gwirio syml i benderfynu a yw atebion yn rhesymol • dehongli atebion yng nghyd-destun y broblem ac ystyried a yw atebion yn synhwyrol • dehongli gwybodaeth a gyflwynir ar ffurf siartiau a diagramau syml a dod i gasgliadau priodol

Datblygu ymresymu rhifyddol Mathemateg Cymraeg Saesneg Hanes Daearyddiaeth Gwyddoniaeth Celf a Dylunio Dylunio a Thechnoleg Addysg Gorfforol Cerdd Adolygu • dewis o blith ystod gynyddol o strategaethau gwirio er mwyn penderfynu a yw atebion yn rhesymol • dehongli atebion yng nghyd-destun y broblem ac ystyried a yw’r atebion yn synhwyrol, gan gynnwys yr hyn y mae’r cyfrifiannell yn ei arddangos • defnyddio data i ddod i gasgliadau, a sylweddoli y gall rhai casgliadau fod yn gamarweiniol neu’n ansicr

Deunyddiau sampl rhesymu: Canllawiau i athrawon Bydd y profion rhesymu yn cael eu cyflwyno gyntaf mewn ysgolion yn 2014. Felly mae’n bwysig bod athrawon a dysgwyr yn dod yn gyfarwydd a gofynion y fframwaith o ran nodi prosesau a chysylltiadau, cynrychioli a chyfathrebu, ac adolygu. Mae eitemau sampl wedi cael eu cynhyrchu ar gyfer pob grŵp blwyddyn i ddangos y mathau gwahanol o gwestiynau a fformatau gwahanol ar gyfer atebion. Mae pob grŵp blwyddyn yn cynnwys un eitem ysgogi, a gaiff ei chyflwyno drwy PowerPoint, lle y mae’n ofynnol i’r athro/athrawes ddangos gwybodaeth i’r dysgwyr yn union cyn i’r prawf ddechrau. Diben y deunydd ysgogi yw galluogi dysgwyr i ymgysylltu a chyd-destunau anghyfarwydd. Darperir sgript i’r athrawon ond gall yr athrawon ddefnyddio’u geiriau eu hunain ar yr amod na roddir help i’r dysgwyr gyda’r rhifedd a gaiff ei asesu. .

Mae’r eitemau sampl yn adlewyrchu’r galw a ragwelir Mae’r eitemau sampl yn adlewyrchu’r galw a ragwelir. Fodd bynnag, nid papurau cyflawn mohonynt: bydd nifer y marciau yn y profion byw oddeutu 20 ar gyfer pob grŵp blwyddyn, gydag un eitem ysgogi wedi’i dilyn gan rhwng pedwar ac wyth o gwestiynau ychwanegol. Yn 2014 bydd pob prawf rhesymu yn para 30 munud. Mae’r amser ar gyfer cyflwyno’r ysgogiad yn ychwanegol at amser yr asesiad.

Sut i ddefnyddio’r eitemau sampl Gellir argraffu’r eitemau sampl a’u defnyddio i ymarfer cyn y profion. Yna gellir nodi cryfderau a meysydd i wella arnynt a’u defnyddio fel gweithgareddau dysgu ac addysgu ychwanegol yn y dosbarth, lle y bo’n briodol. Yn ogystal gellir defnyddio’r eitemau sampl rhesymu fel sail i drafodaeth yn y dosbarth, ac i ddangos technegau prawf da. Mae’r rhain yn cynnwys pwysigrwydd darllen y cwestiwn yn ofalus, ble i ysgrifennu’r atebion, pwysigrwydd dangos gwaith cyfrifo i alluogi eraill i weld y rhesymu, rheoli amser yn dda a manteision gwirio atebion. Yr un mor bwysig, gellir defnyddio’r eitemau sampl i hyrwyddo dealltwriaeth o atebion da i gwestiynau agored. Er enghraifft, gallai athrawon lungopio ystod o atebion dienw a gofyn i’r dysgwyr weithio mewn grwpiau bach i roi’r atebion yn eu trefn o’r ‘gorau’ i’r ‘gwaethaf’, a nodi nodweddion da pob ateb gan roi rhesymau dros hynny.

● Marcio’r eitemau sampl Darperir cynllun marcio, sy’n nodweddiadol o’r rhai a fydd yn cael eu defnyddio ochr yn ochr a’r profion byw. Mae’n cynnwys ystod o atebion tebygol a cheir canllawiau clir ar pryd a sut i roi credyd rhannol. Mae’r canllawiau marcio cyffredinol yn amlinellu egwyddorion marcio er mwyn hwyluso cysondeb ar draws ysgolion.

Reasoning Sample Materials

‘Trafod a Datrys’ Pwyslais ar bwysigrwydd trafodaeth mathemategol o fewn datrys problemau Iaith yn rhan annatod i sicrhau dysgu mathemategol Ffocws ar siarad a gwrando, gan gynnwys rhesymu Cynnwys y plant mewn deialog mathemategol i’w helpu i archwilio, ymchwilio, herio, gwerthuso a llunio ystyr mathemategol Pam mae gwaith grŵp yn bwysig?

*

Blwyddyn 3 – Priodweddau Rhif

*

Dewch i Feddwl! – Blwyddyn 1 Dewch i Feddwl! – Derbyn Dewch i Feddwl! – Blwyddyn 1 Dewch i Feddwl drwy Fathemateg! Blwyddyn 1 Dewch i Feddwl drwy Fathemateg! 6 – 9 CASE (Blynyddoedd 3 a 4) CAME Cynradd (Blynyddoedd 5 a 6) Sawl ysgol sy’n gweithredu Dewch i Feddwl! Blwyddyn 1?

‘Dewch i Feddwl trwy Fathemateg!’ 6-9 Storïau Gwir ac Anwir ‘Dewch i Feddwl trwy Fathemateg!’ 6-9 Problemau â Geiriau 1

Y Nodau Cael disgyblion i ymchwilio i sut y gall llinell rifau gael ei thrawsnewid yn stori wir. Cael disgyblion i ymchwilio i sut y gall stori â bylchau gael ei gwireddu mewn mwy nag un ffordd.

Cynyddu amser meddwl

Meddwl Paru Rhannu

‘Dw i’n hapus ac yn hyderus fy mod yn deall y gwaith. ‘Dw i ddim yn siwr os ydw i’n deall y gwaith ar hyn o bryd ‘Dw i ddim yn deall y gwaith

Pennod 1: O ‘symiau’ i storïau. 7 -–4 = 3 Dychmygwch taw ynghylch ceir y mae hyn. Pa stori rydych yn gallu ei dweud? A ydych yn gallu newid y stori i’w chael i ddechrau o’r diwedd? Esguswch taw ynghylch marblis y mae’r stori ac nid ceir. Ym mha ffyrdd eraill rydych yn gallu dweud yr un stori?

Edrychwch ar eich stribyn rhifau gyda’ch partner. Defnyddiwch y gwrthrych a’r 3 sỳm i lunio stori fel hyn… ANWIR GWIR 7 + 6 = 13 Gallem lunio stori fel… Mae gan dîm pêl-droed Cymru 7 pêl eisoes i ymarfer. Mae’r hyfforddwr yn prynu 6 arall. Yn awr mae gan y tîm 13 pêl i chwarae â nhw.

12 - 6 = 6 7 + 8 = 15 Gwrandewch ar storïau eich gilydd, a ydych yn gallu eu cael i gyfateb i’r ‘brawddeg rifau wir’ gywir? 7 + 4 = 11 17 - 5 = 12 8 + 5 = 13 6 + 4 = 10

Beth ydych yn ei feddwl am y ddwy sỳm arall sydd ar eich stribyn? Petai’r sỳm arall yn ‘brawddeg rifau wir’, beth allem alw’r rhain? A ydych yn gallu dod o hyd i ffordd o wneud eich dwy sỳm arall yn ‘frawddeg rifau wir’? ANWIR

Beth am y brawddegau rif sydd gennym fan yma? 5 + 4 = 10 12 + 3 = 10 10 - 7 = 6 Beth am y brawddegau rif sydd gennym fan yma? 7 -–4 = 1 11 + 5 = 5 6 + 3 = 3

Beth am y brawddegau rif sydd gennym fan yma? + 8 = 10 12 - = 4 Beth am y brawddegau rif sydd gennym fan yma? + 2 = 9 9 - = 1 11 - = 5 + 3 = 9

Pwyso a meddwl Adio neu dynnu i ffwrdd Dechrau o’r diwedd Beth mae’n rhaid i ni feddwl amdano wrth i ni ddechrau gwrando ar broblem? Anghyflawn Stori anwir Stori wir

Pennod 2: Storïau Mathemateg lle mae un o’r camau’n unig yn hysbys. Dechrau Rhywbeth yn digwydd Diwedd Mwy + adio Siaradwch â’ch partner i weld a ydych yn gallu llunio brawddeg rifau wir ar gyfer yr hyn sy’n digwydd isod? 4 + 2 = 6

Dechrau Diwedd Rhywbeth yn digwydd Mwy + adio Esguswch ein bod dim ond yn gwybod mai 2 gar arall sydd wedi dod i mewn. Beth allai’r ddau lun arall fod? Faint o wahanol symiau rydych chi a’ch partner yn gallu meddwl amdanyn nhw?

Edrychwch ar eich dalen gyda’ch partner. Dim ond un rhan o’r stori rifau sydd gennych. Dewiswch ddau lun arall i wneud eich stori’n un wir. A allech ddefnyddio dau lun arall a sicrhau bod gennych brawddeg rifau wir o hyd? Mewn sawl ffordd wahanol rydych yn gallu gwneud i’r brawddeg rifau weithio?

Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir? Dechrau Diwedd Rhywbeth yn digwydd Mwy + adio Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir?

Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir? Dechrau Diwedd Rhywbeth yn digwydd Mwy + adio Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir?

Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir? Dechrau Diwedd Rhywbeth yn digwydd Mwy + adio Pa ddau focs sy’n gwneud y stori’n wir?

Beth rydym wedi ei ddysgu a fydd yn ein helpu â’n gwaith Mathemateg? Pwyso a meddwl Adio neu dynnu i ffwrdd Dechrau o’r diwedd Beth rydym wedi ei ddysgu a fydd yn ein helpu â’n gwaith Mathemateg? Dewis parau o rifau Chwilio am ‘stori wir’

Jac a’r Goeden Ffa Amcanion Addysgu Datrys problemau neu bosau mathemategol Adnabod tro i’r chwith neu i’r dde Rhoi cyfarwyddiadau i symud ar hyd llwybr Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Jac a’r goeden ffa Pen y goeden Dringodd Jac y goeden ffa. Dringo i fyny wnaeth e ar hyd yr amser. Y tro cyntaf, dyma sut y dringodd Jac: chwith, de, chwith, de. Meddyliwch am bum ffordd arall y gallai Jac ddringo’r goeden ffa. Pen y goeden Dechrau Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Llong ofod Amcanion Addysgu Datrys problemau neu bosau mathemategol Rhifo ymlaen mewn camau o 2 neu 3 Gwybod ffeithiau lluosi ar gyfer tabl 2 a thabl 3 Problem Blwyddyn 3 & 4 Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Hedfanodd rhai o’r Trithroediaid a’r Deudroediaid o blaned Zeno. Roedd o leiaf ddau o bob un ohonynt. Mae gan Drithroed 3 coes. Mae gan Ddeudroed 2 goes. Roedd 23 o goesau i gyd. Sawl Trithroed oedd? Sawl Deudroed? Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Roedd o leiaf ddau o bob un ohonynt. Roedd 23 o goesau i gyd. Roedd o leiaf ddau o bob un ohonynt. Chwiliwch am ddau ateb gwahanol. Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Glaniodd llong ofod arall. Roedd nifer o Drithroediaid a Deudroediaid. Roedd 38 o goesau i gyd. Roedd o leiaf tri o bob un ohonynt. Beth yw’r atebion sy’n bosib?

Drysfa Amcanion Addysgu Datrys problemau neu bosau mathemategol Adio a thynnu rhifau dau-ddigid yn y pen Lluosi a rhannu â rhifau un-digid Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

- 6 - 8 + 6 ÷ 3 x 5 + 9 x 9 x 7 - 5 x 3 ÷ 2 Dechreuwch â sero. Chwiliwch am lwybr o’r ‘Dechrau’ i’r ‘Diwedd’ sy’n rhoi cyfanswm o 100 yn union. Dechrau - 6 - 8 + 6 ÷ 3 x 5 + 9 x 9 x 7 - 5 x 3 ÷ 2 Diwedd Pa lwybr sy’n rhoi’r cyfanswm uchaf? Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2

Pa lwybr sy’n rhoi’r cyfanswm isaf? Dechrau - 6 - 8 + 6 ÷ 3 x 5 + 9 x 9 x 7 - 5 x 3 ÷ 2 Diwedd Mathematical Challenges for Able Pupils at KS1 and KS2