Vispārizglītojošā (VeF) - mehānika (vizuāli izglītojošie materiāli) LU 69. konference Sekcija – Fizikas didaktika Mag.phys. Aivars Krons Latvijas Universitāte E-mail: ak14@inbox.lv Darba zin. vadītājs: Dr.phys., asoc.prof. Andris Broks

Vispārizglītojošā mehānika (vizuāli izglītojošie materiāli) “Nekas nevar būt par iemeslu tam, ko cilvēks ir izgudrojis, lai viņš to nevarētu apgūt” A. Krons Mērķis ✦ Atspoguļot fizikālo parādību vizualizācijas nozīmi materiālās pasaules ķermeņu kustības zinātniski pamatotas teorijas veidošanā cilvēka apziņā. Uzdevumi: ✦ Attiecīgās literatūras un interneta resursu apzināšana. ✦ Iegūtās informācijas atlase, apkopojums un analīze. ✦ Attiecīgās prezentācijas sagatavošana LU 69. zinātniskai konferencei. Zinātne - mehānika Vizualizācija Y V r X

Vispārizglītojošā mehānika Skolās ienāk modernas tehnoloģijas, jāmācās riskēt, uzņemties atbildību un analizēt pasniegto informāciju Inovācijas skolās ir nepieciešamas. Ar to palīdzību iespējams individualizēt izglītību, ieinteresēt skolēnus par mācību saturu un atvieglot skolotāju darba ikdienu. Modernās tehnoloģijas veicina skolēnos vēlmi mācīties, nodrošinot patīkamu un ērtu mācību apguves vidi.

Vispārizglītojošā mehānika Cik lielā mērā būtu nepieciešams vispārējās izglītības skolās ieviest digitālus, elektroniskus mācību materiālus? Lielākai daļai jābūt digitālam 33% Visam jābūt digitālam 3% Grūti pateikt 2% Visam jābūt drukātam, nekam nav jābūt digitālam 10% Mazākai daļai jābūt digitālam 52% Reprezentatīva Latvijas iedzīvotāju aptauja, izlases apjoms –1002 respondenti. Aptauju 2010. gada februārī veica SIA “Fieldex”.

Vispārizglītojošā mehānika Uzdevuma risināšanas piemērs. Saistītu ķermeņu kustība uz slīpās plaknes. Slīpās plaknes augšgalā (zīm. 1-4.) nostiprināts viegls trīsis. Ķermeņi A un B (to masa ir 1 kg) saistīti ar trīsim pārmestu auklu, pie tam ķermenis A atrodas uz slīpās plaknes, bet ķermenis B saistīts ar auklas vertikālo daļu. Ķermeņa A un plaknes berzes koeficients ir 0.1. Plaknes slīpuma leņķis α = 30° . Noteikt ķermeņu paātrinājumu un diega sastiepuma spēku. Berzi trīsī var neievērot. Dots: mA = mB = m = 1 kg μ = 0.1 g = 9.81 m/s α = 30° a -? T - ? N TA Y A X Fb aA TB PA α 2 B aB Zīm. 1- 4. Z Konkrētas fizikālas parādības vizuāls modelis jāveido pašam PB

Vispārizglītojošā mehānika A t r i s i n ā j u m s. Uz ķermeni A darbojas šādi spēki: PA - smaguma spēks; N - slīpās plaknes reakcijas spēks; Fb - berzes spēks; TA - diega sastiepuma spēks. Uz ķermeni B darbojas divi spēki: PB - smaguma spēks; TB - diega sastiepuma spēks. Tā kā berzi trīsī un tā masu var neievērot, tad TA = TB = T. Katram ķermenim var uzrakstīt otro Ņūtona likumu vektoriālā formā. Ķermenim A: PA + N + Fb + TA = maA (I); Ķermenim B: PB + TB = maB. (II) Tā kā kustības laikā diega garums nemainās, tad |aA| = |aB| = a. Kad skolēni patstāvīgi atrisinājuši doto uzdevumu (piem., mājās, klasē, fakultatīvā nodarbībā), var sākt skaidrot/salīdzināt, izmantojot IT.

Vispārizglītojošā mehānika Izraugāmies koordinātu X asi paralēli slīpai plaknei, Y asi perpendikulāri plaknei un Z asi vertikāli lejup. Izmantojot vektoru moduļus, vienādojumu (I) projekcijām uz X un Y asīm un vienādojumu (II) projekcijām uz Z ass varam uzrakstīt šādi: – Psinα – Fb + T = ma; (1) − Pcosα + N = 0; (2) P – T = ma. (3) Kā zināms, Fb = μN; (4) P = mg. (5) Izmantojot sakarības (1) … (5), varam noteikt a un T. No sakarībām (2) un (4) izriet, ka Fb = μPcosα. (6) Risinājuma gaita, pieņemtie fizikālo lielumu apzīmējumi arī varētu atšķirties.

Vispārizglītojošā mehānika Ja ievieto šo izteiksmi (6) vienādojumā (1), bet pēc tam saskaita vienādojumus (1) un (3), ņemot vērā izteiksmi (5), iegūstam mg(1 – sinα – μcosα) = 2ma, no kurienes a = g Savukārt no vienādojuma (1) atņemot (3) un ņemot vērā izteiksmes (6) un (5), iegūstam ⇉ – mg(1 + sinα + μcosα) +2T = 0, T = mg 1 – sinα – μcosα • 2 1 + sinα + μcosα • 2 Parasti vienādojumu matemātiskie pārveidojumi un skaitliskie aprēķini skolēnos sagādā grūtības.

Vispārizglītojošā mehānika Skaitliskie rezultāti: a = T = 1 • 9,81 • N = 9,81 • N = 7,79N 1 – 0.5 – 0.1 • 0,866 0.4134 2 2 2 m/s = 9,81 • m/s = 2.02 m/s; 2 2 1 + 0,5 + 0,1 • 0,866 1,5866 2 2 Lai atrisinātu uzdevumu, vispirms jānoskaidro, kādas fizikālas likumsakarības ir dotā uzdevuma pamatā. Tad pēc formulām, kas izsaka šīs likumsakarības, jāatrod uzdevuma atrisinājums vispārīgā veidā. Pēc tam var pāriet pie skaitlisko lielumu ievietošanas, kuriem noteikti jābūt izteiktiem vienā un tajā pašā mērvienību sistēmā.

Vispārizglītojošā mehānika Optimālākais modelis konkrētai fizikālai parādībai Secin. Fizikālo lielumu apzīmējumi var nesakrist ar mācību grāmatās esošajiem. Fizikālo parādību vizuālos modeļus piemeklēt internetā konkrētam gadījumam faktiski nav iespējams. Labākajā gadījumā varam pamanīt atsevišķas fizikāla rakstura likumsakarības.

Vispārizglītojošā mehānika The Fgrav can be calculated from the mass of the object. Fgrav = m • g = (1000 kg) • (9.8 m/s/s) = 9800 N The parallel and perpendicular components of the gravity force can be determined from their respective equations: Fparallel = m • g • sin (45 degrees) = 6930 N Fperpendicular = m • g • cos (45 degrees) = 6930 N The forces directed perpendicular to the incline balance each other. Thus Fnorm is equal to Fperpendicular. Fnorm = 6930 N There is no other force parallel to the incline to counteract the parallel component of gravity. Thus, the net force is equal to the Fparallel value. Fnet = 6930 N, down the incline The acceleration is can be found from a = Fnet / m ;  a = Fnet / m = (6930 N) / (1000 kg) a = 6.93 m/s/s, down the incline http://www.physicsclassroom.com/Class/vectors/u3l3e.cfm

Vispārizglītojošā mehānika Problem-task Olive Udadi is at the park with her father. The 26-kg Olive is on a swing following the path as shown. Olive has a speed of 0 m/s at position A and is a height of 3.0-m above the ground. At position B, Olive is 1.2 m above the ground. At position C (2.2 m above the ground), Olive projects from the seat and travels as a projectile along the path shown. At point F, Olive is a mere picometer above the ground. Assume negligible air resistance throughout the motion. Use this information to fill in the table. Position Height (m) PE (J) KE (J) TME (s) Speed (m/s) A 3.0   0.0 B 1.2 C 2.2 F http://www.physicsclassroom.com/calcpad/energy/problems.cfm

Vispārizglītojošā mehānika Answer Position Height (m) PE (J) KE (J) TME (s) Speed (m/s) A 3.0 760 0.0 B 1.2 310 460 5.9 C 2.2 560 200 4.0 F 7.7 Sākam analizēt iegūtos rezultātus!

Vispārizglītojošā mehānika Fizika. Mehānika (vidusskola) 1.2. Pasaules izmēru robežšķirtnes Cilvēka ikdienas darbība norisinās makropasaulē, kosmiskajiem attālumiem atbilstošo pasauli sauc par megapasauli, bet atomu izmēriem atbilstošo pasauli – par mikropasauli izmēri, (m) 1 u.a. 1,5 × 1011 Megapasaule 1 Makropasaule Mikropasaule Ar mehāniskām parādībām mēs sastopamies mega/makro un mikropasaulē 1Å 10 - 11 © 2010 A. Krons (LU)

Vispārizglītojošā mehānika Ķermeņu un matērijas meh. kustības un to savstarpējā kopsaistība Mehānika Kinematika Dinamika Statika 9.,10. kl. Klasiskā mehānika + Debess mehānika I.Ņūtona dinamikas likumi 1687.g. G. Galilejs J. Keplers N. Koperniks Parasti saprot arī ZMP Saules sistēma Vietējā galaktika Relativitātes teorija A.Einšteins 1905.g. v → c 12. kl. Kvantu mehānika Elementārdaļiņu kustības un parādības atoma iekšienē Tradicionāla pieeja

Vispārizglītojošā mehānika Tematiskais plāns un stundu sadalījums – MEHAANIKA (profesionālajā izglītībā) Stundas Temata noslēgumā sasniedzamais rezultāts Skolēnam stundā sasniedzamais rezultāts Metodes Resursi N.p.k. Temati 1. Kustība un miera stāvoklis. Atskaites sistēma Nosaka ķermeņa novietojumu telpā, izvēloties Dekarta koordinātu sistēmu, mērvienības un mērogu. Izprot ķermeņu kustības un miera stāvokļa relativitāti. Izveido koordinātu sistēmu. Raksturo ķermeņa stāvokli telpā, norādot tā koordinātas. Pēc dotajām ķermeņa koordinātām nosaka tā atrašanās vietu telpā. Mācību dialogs Darbs ar tekstu Mācību spēle FK 12. lpp (5.1., 5.2., 5.8) UK 4., 5. lpp. (1.1. un 1.2. uzd.) 2. Trajektorija. Ceļš. Pārvietojums. Apraksta ķermeņu kustības veidus pēc to trajektorijas. Saskata kustību daudzveidību mikro, makro un megapasaulē. Aprakstīt kustības veidus Prāta vētra Vingrinājumi FK 12. lpp (5.4.,5.7.), 13. lpp (5.18.) UK 4., 5. lpp (1.3. un 1.4. uzd.) 3. Kustības ātrums. Vienmērīga taisnlīnijas kustība. Attēlo ķermeņu kustības virzienu, lietojot vektorus. Lieto jēdzienus: kustības ātrums, ceļš, kustības laiks. Aprēķina kustības vidējo ātrumu. Situāciju analīze FK 12. lpp (12. lpp 5.5., 5.9., 5.20) 41. lpp (22.1.) UK 5. lpp (1.5. --1.10. uzd.) 4. Vienmērīgi paātrināta kustība. Paātrinajums Apraksta ķermeņu kustības veidus pēc ātruma. Aprēķina kustības paātrinājumu Klasificē un raksturo kustības. Demonstrējumi vai datorsimulāciju analīze FK 12.lpp (5.6., 5.11., 5.16., 5.17.) UK 10. lpp. (1.33.—1.36. uzd.) 5. . Kustības likumsakarību grafiskā attēlošana un analīze. Grafiski attēlo un analizē vienmērīgas un vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības funkcionālās sakarības. Pēc grafika nosaka kustības veidu, nosaka kustības raksturlielumus. Attēlo kustības raksturlielumus grafiski. Datorsimulā-cijas FK 12.lpp (5.10., 5.12.) UK 7. , 9. lpp (1.29. un 1.30. uzd.)

Vispārizglītojošā mehānika Fizika – fundamentāla zinātniska TEORIJA par materiālās pasaules ķermeņu kustību telpā un laikā, kas atveidojas kā fizikālas parādības CILVĒKU APZIŅĀ. Materiālās pasaules apzināšanai makro, mikro un mega līmeņos cilvēki kā saprātīgas domājošas būtnes izmanto fizikas pamatjēdzienus: Ko? Kur? Kad? ĶERMEŅI Kustība - stāvokļi Telpa Laiks atrodas mainās Spēks F rodas Ko dara? mijiedarbības Darbs A veikts Izriet Atrodas kopsaistībā Enerģija E tērē, izdalās, nepieciešama Ķermenis Iekšējā vide Ārējā vide Ikviena vide ir noteiktu ķermeņu kopums Novērotājs

Vispārizglītojošā mehānika Kas? ĶERMEŅI CĒLONĪBA (kustību dinamika un enerģika) Kur, kad, cik? FAKTOLOĢIJA (kustību kinētika) Kāpēc? KUSTĪBA Ko un kā dara? V e i d i Ķermeņu kustība ārējā vidē Ķermeņu iekšējās vides kustība Ķermeņu iekšējās un ārējās vides kustība caur ķermeņa robežvirsmu Ķermeņu mijiedarbību kustība (vides ierosu izplate un starojumi)

Vispārizglītojošā mehānika Makropasaules mehānika Mikropasaules Megapasaules (pārvietojumi, pagriezieni, deformācijas) mehānika mehānika Ķermeņu mehānika Vides mehānika ( ķermeņu kustība ārējā vidē ) (vides kustība,vides un vides ierosu pārnese ) Nepunktveida ķermeņu mehānika noteiktas formas un izmēru ķermeņu mehānika (faktoloģija un cēlonība) : - virze,grieze,deformācija; - ķermeņu kustība gāzveida, šķidrās un cietvielu vidēs Punktveida ķermeņu mehānika (virzes un svārstību kustības - kinētika (faktoloģija), dinamika un enerģētika (cēlonība)) Taisnlīnijas kustība Līklīnijas kustība 3) Noteikta jeb Nenoteikta determinēta jeb stohastiska 2) kustība kustība Dr.fiz., asoc.prof. Andris Broks “Vispārizglītojošā Fizika – mehānika” LU FMF Fizikas izglītības centrs 13.03.2011. 1) Virzes un Svārstību kustība Faktoloģija un Cēlonība

Vispārizglītojošā mehānika Saturs ● Fizikālu ķermeņu mehāniskās kustības veidi – to grafiskais attēlojums ● Fizikālu ķermeņu kopsaistība un spēku veidi ● Vispasaules gravitācijas likums un ķermeņu kustība gravitācijas laukā ● Enerģijas veidi dabā un ķermeņu pastrādātais darbs ● Ķermeņu savstarpējās sadursmes ● Ķermeņu svārstības un rotācijas kustība ● Viļņu veidi dabā un to mehānika ● Gāzu un šķidrumu mehānika A = Fs • cosα

Vispārizglītojošā mehānika 2 a >0 m/s 2 a <0 m/s 1. Ņūtona likums – inerces likums 2. Ņūtona/dinamikas likums a = F m

Vispārizglītojošā mehānika Modeļi mehānikā ● Materiāls jeb masas punkts (m) ● Matemātiskais svārsts (diega svārsts), fiziskais svārsts (atsperu svārsts) ● Fizikāls ķermenis ● Vektori Arī skolotājs ir fizikāls ķermenis, ja, piem., pārvietojas attiecībā pret tāfeli.

Vispārizglītojošā mehānika Vizuālo modeļu piemēri mehānikā 1. Fizikālo parādību vienkārši/elementāri modeļi bērniem http://www.physics4kids.com/files/motion_force.html Piedāvā 634 interneta adreses un mājas lapas “Physics for kids” Parasti piedāvātais saturs/tēmas; Spēki Vektori Kustību likumi Kustības enerģija Ātrums Inerce Sadursmes Berze Gravitācija Darbs Filmiņas un aktivitātes

Vispārizglītojošā mehānika Vizuālo modeļu piemēri mehānikā Newton's 2nd Law 2. Fizikālo parādību paaugstinātas grūtības pakāpes vizuālie modeļi skolas vecuma bērniem. Physleti un grafiki/shēmas, diagrammas Time: 2.25 X = + 0.113 Interaktīvi Java Appleti Question: What is the mass of the glider on the air track, if the hanging weight has mass of 20 grams? Friction is negligible. (Use the positions, given in meters, shown next to the glider and weight. Time is given in seconds.) Y = — 0.742 End animation play pause <<step step>> reset http://www2.swgc.mun.ca/physics/physlets/newton2_cart.html Piedāvā 720 interneta adreses un mājas lapas “Physical phenomenon visual models”

Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri Ērti izmantot vizuālos datormodeļus demonstrācijas režīmā, skaidrojot jauno vielu un risinot uzdevumus. Piemēram, ķermeņa kustību, tās raksturlielumu maiņu daudz vieglāk un uzskatamāk var nodemonstrēt ar kustīgā modeļa palīdzību, nevis ar krītu uz tāfeles. Aplūkosim modeli “Paātrināta kustība”. Modeļa darbības laikā uz ekrāna atbilstoši uzdevuma nosacījumam sportists pārvietojas palēnināti, apgriežas un sāk skriet paātrināti pretējā virzienā. Šīs kustības laikā mainās sportista ātruma skaitliskā vērtība un virziens, kas tiek attēlots uz ekrāna. Vienlaicīgi dinamiskā režīmā veidojas koordinātas, pārvietojuma un ātruma projekcijas grafiks. Modelis demonstrē skrējēja paātrinātu kustību. No sākuma iespējams izvēlēties skrējēja sākuma ātrumu un paātrinājumu (to var izdarīt gan izmantojot pogas, gan ar peles kreiso taustiņu, uzklikšķinot uz grafika). Kustības laikā mainās koordināta x, veiktais ceļš l un ātrums v. Iespējams demonstrēt skrējēja kustību arī gadījumā, ja sākuma ātrumam un paātrinājumam ir dažādas zīmes.

Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri 3. Augstas grūtības pakāpes/komplicēti fizikālo parādību vizuālie modeļi (studentiem, zinātnē) Pamatā ir īpašas grafiskās algoritmu un matemātiskās modelēšanas programmas un rīki, piemēram, form-Z, u.c.. Circulation Motion and Centripetal Force NTNUJAVA Virtual Physics Laboratory Physlets Virtuāli pētnieciskam darbam, studijām Pētnieki var veikt sarežģītus datormodelēšanas uzdevumus (simulācijas), apstrādāt milzīgus datu apjomus. http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?board=2.0

Vispārizglītojošā mehānika Modeļu nozīme cilvēka attīstībā, materiālās pasaules izzināšanā un cilvēces nākotnes progresam Elektroniski vadāmie modeļi Rotaļu modeļi Inženiertehniski risinājumi - modelēšana Reāls levitējošs risinājums

Vispārizglītojošā mehānika PIEDĀVĀ saites & norādes uz Fizikālo parādību vizuāliem modeļiem – 6 30 • 10 Latvijas lapās 3 40 • 10 29 900 000 reizes 16 400 000 reizes 16 000 000 reizes 48 900 3 090 000 reizes 1 260 000 reizes 9 100 5 290 8 140 35 300 reizes 663 325 01.2011. Visualization in science Visualization in physics Simulations in physics Applets in physics Physlets Visualization

Vispārizglītojošā mehānika Fizika: Vispārizglītojošā e-fizika (VeF) ProfIzgl ► Fizika Pārslēgt lomu uz … Šī tēma 8 AIVARS KRONS - projekta darba materiāli Kodoskopam fails Noderiigi materiaali fails Paarbaudes darbi_testi_mshaanika fails PowerPoint_prezentaacijas_mehaanika fails Skaidrojumi fails Tematiskais plaanojums_10kl fails VIMehaanika_vizuaalie modelji fails Mehānika profesionālajā izglītībā Grāmata Ķermeņu mehāniskā kustība telpā un laikā Resurss Sviras līdzsvara nosacījums Resurss Staru gaita spoguļkamerā Resurss Tematiskais mācību plānojums 10.kl. - mehānika Resurss Vizuāli uzskatāmie modeļi fizikā Resurss Vizuāli uzskatāmie modeļi internetā - 1 http://profizgl.lu.lv/

Vispārizglītojošā mehānika MEHAANIKA Mehānika e-izglītības vidē MOODLE KINEMAATIKA DINAMIKA STATIKA Gaazu un skjidrumu mehaanika + Vizualizaacija teorija MEERIISHANA Formulas fizikaa SCIENTISTS Video_clips Interneta saites fizikaa

Vispārizglītojošā mehānika MEHAANIKA Mehānika e-izglītības vidē MOODLE DINAMIKA Meh kustiibu veidi Njuutona likumi Energija_ Darbs Deformacijas Vienkaarshi mehaanismi ●

Vispārizglītojošā mehānika MEHAANIKA Mehānika e-izglītības vidē MOODLE DINAMIKA Meh kustiibu veidi ; – Saistiitu ķermenju kustiiba – Speeku veidi – Kustiiba gravitaacijas laukaa – Svaarstiibas – Kustiiba uz sliipaas plaknes – Vertikaala kustiiba – Liikliinijas kustiiba pics PPT Vertik. kust. anim. – Meh kustiiba piemeeros – Meh kustiiba grafikos

Vispārizglītojošā mehānika Secinājumi ● Ļoti būtiski ir mērķtiecīgi izvēlēties no internetā piedāvātā milzīgā fizikālo parādību vizuālo modeļu klāsta zinātniski pareizi veidotus modeļus, kas veidotu bērnos pareizu izpratni par pasaules fizikālo ainu atbilstoši vecumam. Modelēšana ir parādības zinātniskais apraksts. ● Izmantojot modeli, uztverē iesaistām arī vizualizāciju, kas saprašanu un iegaumēšanu padara efektīvāku. ● Lai labāk izprastu kādu fizikālu parādību, tās vizuālo modeli nepieciešams apskatīt/analizēt vairākas reizes. ● Elektroniskā krātuve nepārtraukti attīstās, papildinās, klāt nāk jaunas interpretācijas, esošās tiek nomainītas pret labākām. ● Interneta vides zinātniskā sadaļa ir pārpilna ar, t.s., pseidozinātniskiem lādiņiem. ● Fizikālo parādību vizuālo modeļu izveides process ir darbietilpīgs un sarežģīts, kas prasa zināmas darba iemaņas ar IT. ● Veidojot konkrētas fizikālas parādības vizuālu modeli, ir labi jāpārzina attiecīgā tēma, jo, ja teorija izprasta nepareizi, atmiņā nostiprinās dotās parādības kļūdains priekšstats.

Vispārizglītojošā mehānika Paldies par uzmanību! Jūsu jautājumi, lūdzu! Izmantotie interneta resursi: 1.http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Animations_of_Kepler_motions 2. http://www.saki.lv/skumlapas-raksts/434-inovciju-diskusija 3. http://www.goerudio.com/demo/kinetiska_energija?lapa=4 4. http://www.ktf.rtu.lv/TFI/fizikas%20uzdevumi%20I.pdf 5. http://www.physicsclassroom.com/calcpad/energy/problems.cfm 6. https--profizgl.lu.lv-login-index.php