أساسيات الكهرومغناطيسية (فيز221م) د. نسرين محمد احمد تمام (استاذ مساعد) ايميل :nissrentamam@gmail.com رقم المكتب: 1.909 الساعات المكتبية : الاثنين من 10-12

أساسيات الكهربية والمغناطيسية مراجع المادة الكتاب المقرر أساسيات الكهربية والمغناطيسية تأليف د. محمد الدغمة د. فرج المزوغي مرجع آخر: الفيزياء للمعلمين والمهندسين الكهربية والمغناطيسية مترجم للمؤلف ريموند أز سيرواي 4

المحاضرة الأولى قانون كولوم الكهرباء الساكن Coulomb’s Law Electronics

الباب الأول يتضمن هذا الباب 1- 1 الشحنات الكهربية 1-2 شحن (تكهرب المواد) 1-3 تركيب المادة 1-4 قانون كولوم 1-5 أمثلة ملخص الباب 6

تطبيقات عملية على الكهربية الساكنة مبادىء الكهربية الساكنة الكهربية الساكنة من علوم الفيزياء الاساسية ولها العديد من التطبيقات في حياتنا العملية مثل ماكينات التصوير وطابعات الليزر، ولدراسة هذا العلم سوف نقوم بشرح مفاهيمه الاساسية التي يعتمد عليها هذا العلم، وتتلخص بعض تلك المفاهيم في مفهوم الشحنة الكهربية والقوى الكهربية والمجال الكهربي والجهد الكهربي، سنقوم أيضا بدراسة بعد التطبيقات الاساسية مثل المكثف الكهربي. تطبيقات عملية على الكهربية الساكنة مبادىء الكهربية الساكنة القوى الكهربية المجال الكهربى فرق الجهد الكهربى المكثف الكهربى

الشحنات الكهربية Electric Charges

قطعة من الحرير عند دلك الزجاج بالحرير يخسر الزجاج بعض من الكترونات ويكتسب الحرير هذه الالكترونات وعند دلك البلاستيك بالصوف يفقد الصوف بعض من الالكترونات ويكتسبها البلاستيك. الشحنات الكهربية لم تخلق.. وهذا هو قانون بقاء الشحنة (أحد قوانين حفظ الكميات)

ماذا يحدث عند دلك بالون منفوخ؟

أنواع الشحنات الشحنات الكهربائية: يوجد نوعان من الشحنات الكهربائية الشحنات الموجبة الشحنات السالبة بنيامين فرانكلين

التجاذب والتنافر بين الأجسام المشحونة الأجسام المختلفة بالشحنة تتجاذب والأجسام المتماثلة بالشحنة تتنافر

شحن (تكهرب المواد) الشحن بالدلك عند دلك قضيب من المطاط بقطعة من الفرو وتقريبه من قضيب من المطاط مشحون فإنهما يتنافران لأنهما يحملان نفس الشحنة الكهربائية (سـالبة) وهذا ما يحـدث أيضا لساقي الزجاج.

شحن بالدلك وعند تقريب قضيـب أبونيت مشحون نتيجة دلكه بالصوف من قضيب زجاج مشحـون نتيجة دلكه بالحرير فإنهـما يتجـاذبان بسبب اختـلاف الشحنات الكهربائيـة المتولدة عليهما .

هذا يعني أن الشحنات الكهربائية لم تخلق وهذه إحدى قوانين حفظ الكميات الطبيعية هو قانون بقاء الشحنة (الشحنة محفوظة) تعريف التكهرب بالدلك: اكتساب الجسم للشحنات عند دلكه بجسم أخر.

عند دلك بالون منتفخ بإمراره على الشعر اختبار سريع عند دلك بالون منتفخ بإمراره على الشعر تجذب المادتان بعضهما البعض . هل كمية الشحنة الموجودة على البالون وعلى شعرك بعد الدلك ؟ (أ) أقل من (ب) مساوية (ج) أكثر من مقدار الشحنة الموجودة قبل الدلك

الخلاصة 1 – يوجد نوعان من الشحنة الطبيعية, حيث لهما خاصية أن الشحنات غير المتشابهة تجذب كلاهما الأخرى. وأن الشحنات المتشابهة تتنافر كل منهما الأخرى. 2 – الشحنة محفوظة Conserved. 3 – الشحنة مكمأةQuantized .

شحن (تكهرب ) المواد شحنت الكرة ساق مشحونة - - كرة من الفلين غير مشحونة 2 – الشحن بالتوصيل شحنت الكرة ساق مشحونة - - كرة من الفلين غير مشحونة فقدت الساق جزء من شحنتها

شحن الجسم بالحث يتطلب عدم ملامسته مع الجسم المسبب للشحن 3 – الشحن بالحث أو التأثير شحن الجسم بالحث يتطلب عدم ملامسته مع الجسم المسبب للشحن بالحث . عكس شحن الجسم بالدلك (وهذا يحدث بالتوصيل) ويتطلب تلامس الجسمين

الالكترونات البروتونات تركيب الذرة النيوترونات الذرة متعادلة كهربائيا . لماذا ؟ كمية الشحنة الموجبة ( البروتونات ) = كمية الشحنة السالبة ( الالكترونات )

الذرة الذرة عبارة عن جسيم متناه في الدقة لا يمكن رؤيته بلعين المجردة, وتتكون من نواة تحتوي على نوعين من الجسيمات المادية الأساسية, هما: البروتونات: جسيمات تحمل شحنة كهربائية موجبة. النيترونات: هي عبارة عن جسيمات متعادلة الشحنة الكهربائية. يدور حول النواة الكترونات وهي جسيمات مادية صغيرة جدا لكل منها شحنة كهربائية سالبة مقدرها يساوي مقدار شحنة البروتون ولذلك الذرة متعادلة.

1C=6.24X1018 e 1C=6.24X1018 p Particle Charge (c) Electron (e) Proton (p) +1.6021917X10-19 Neutron (n) 1C=6.24X1018 e 1C=6.24X1018 p

التصنيف الكهربي تقسم المواد من حيث توصيلها للتيار الكهربائي إلى ثلاثة أقسام, وهي: مواد موصلة للكهرباء وهي مواد تتحرك فيها الشحنات الكهربية بحرية مثل النحاس , الالمنيوم والفضة ويرجع السبب في ذلك إلى أن حزامي التوصيل والتكافؤ يتداخلان مع بعضهما بحيث تنعدم الثغرة الممنوعة ومن ثم حزام التوصيل يكون مملوء بالإلكترونات الحرة التي تقوم بعملية التوصيل.

مواد عازلة هي المواد التي لا يمكن للشحنة الكهربية أن تتحرك فيها بحرية مثل الخشب والزجاج والمطاط والبلاستك. ويرجع السبب إلى أن حزمة التوصيل لا تحتوي على شحنات حرة للحركة إذ أن الالكترونات التي تملا حزام التكافؤ لا يمكنها القفز فوق الثغرة الممنوعة والدخول إلى حزام التوصيل

أشباه الموصلات أو المواد شبه الموصلة هي مواد وسط بين المواد العازلة والمواد الموصلة, ومن أهم المواد شبه الموصلة المستخدمة في هذا المجال: السليكون و الجرمانيوم. إي إنها في حالتها النقية عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون عازلة للكهرباء اتساع الثغرة الممنوعة يساوي حاولي 1ev ومن ثم الاثارة الحرارية تصبح كافية لا عطاء الالكترونات الموجودة في حزام التكافؤ طاقة كافية لتخطي هذه الثغرة والوصول إلى حزمة التوصيل وبالتالي تصبح موصلة

مملوء بالالكترونات نطاق التكافؤ مقارنة بين المواد الموصلة والعازلة وأشباه الموصلات أشباه الموصلات المواد العازلة المواد الموصلة الجرمانيوم - السيلكون - كبريتيد الرصاص - كبريتيد الكادميوم الزجاج - الخزف - الكوارتز - البورسلين - الابونيت - الكهرمان الفلزات ( الفضة - النحاس - الحديد - الرصاص) أمثلة مملوء بالالكترونات نطاق التكافؤ خالى من الالكترونات تماما فى درجة الصفر المطلق خالى من الالكترونات الحرة عند درجات الحرارة العادية مملوء جزئيا بالالكترونات عند درجات الحرارة الاعتيادية نطاق التوصيل من ( 2 الى 0.7 ) الكترون . فولت كبيرة جدا ( 5 ) صغيرة جدا ( 0.01 ) الكترون . فولت طاقة الفجوة

قانون كولوم Coulomb’s Law

قانون كولوم قانون التربيع العكسي F α q1q2 F α (q1q2 /r2( أوضحت تجارب كولوم أن القوة الكهربية بين جسمين مشحونين ساكنين : - تتناسب عكسياً مع مربع المسافة r بين جسمين وفي اتجاه الخط الواصل بينهما. Fα (1 /r2( قانون التربيع العكسي - تتناسب مع حاصل ضرب الشحنتين q2,q1 على الجسمين - تتجاذب إذا كانت الشحنتان مختلفتين في الاشارة وتتنافر اذا كانت الشحنتان لهما نفس الاشارة F α (q1q2 /r2( F α q1q2

2 - قانون كولوم coulomb’s Law تتناسب قوة التجاذب بين جسمين مشحونين بشحنتين مختلفتين أو التنافر بين جسمين مشحونين بشحنتين من نفس النوع تناسبا طرديا مع حاصل ضرب شحنتي الجسمين وعكسيا مع مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين q2 q1 r

الصيغة الرياضية لقانون كولوم حيث أن : F: هي القوة المتبادلة بين الشحنتين بوحدة نيوتن. q1: قيمة الشحنة الأولى بوحدة كولوم. q2: قيمة الشحنة الثانية بوحدة كولوم. r: مربع المسافة بين الشحنتين بوحدة متر تربيع. k : ثابت كولوم يعطى بالعلاقة التالية:

الصيغة الرياضية النهائية لقانون كولوم : ثابت يعرف بسماحية الفراغ (وذلك باعتبار أن الجسيمات موجودة في الفراغ والهواء) 8.8542x10-12 فى حالة الوحدات العالمية (SI) تكون: القوة مقدرة بالنيوتن – المسافة بالمتر – الشحنة الكهربية بالكولوم  1 4 = 8.987 .109=9 · 109 N.m2/C2

تعريف الكولوم كمية الشحنة الكهربية المارة من مقطع سلك منتظم عند مرور تيار شدته 1 امبير لمدة ثانية واحدة

قانون الجذب العام حيث: G : ثابت الجذب العام يهتم بدراسة القوة بين كتلتين إذ نجد أن قوة الجذب F بين جسمين كتلتيهما m1, m2 وتفصلهما مسافة قدرها rتعطى بالعلاقة : حيث: G : ثابت الجذب العام

ذرة الهيدروجين The Hydrogen Atom مثال (1) أوجدي القوة الكهربائية بين الالكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين علما بأن نصف قطر هذه الذرة 0.52x10-10m , ثم احسبي النسبة بين القوة الكهربية والكتلية بين الالكترون والبروتون إذا كانت كتلة البروتون تساوي 1.67x10-27kg وكتلة الالكترون تساوي 9.1x10-31kg +Ze e F v r باستخدام قانون نيوتن للجذب لكتل الجسيمات نجد أن قوة الجذب مقارها Thus, the gravitational force between charged atomic particles is negligible when compared with the electric force. Fe/Fg = 2 x 1039 

إذا كان q1 و q2 لهما نفس الاشارة كما في من قانون كولوم: القوة قيمة متجهة , ولهذا يعبر عن القانون في شكل اتجاهي للقوة الكهربي التي تسببها شحنة q1 على شحنة ثانية q2 يلاحظ أن : إذا كان q1 و q2 لهما نفس الاشارة كما في الشكل (a) فيكون حاصل الضرب q1q2 موجباً والقوة قوة تنافر إذا كان q1 و q2 مختلفين في الاشارة كما في الشكل (b) فيكون حاصل الضرب q1q2 سالباً والقوة قوة تجاذب وتكون ملاحظة إشارة حاصل الضرب q1q2 وسيلة سهلة لحساب اتجاه تأثير القوة بين الشحنات. (a) (b)

ماذا يحدث إذا زادت إحدى الشحنتين يزاد (مقدار) القوة q2 q1 r ماذا يحدث إذا زادت إحدى الشحنتين يزاد (مقدار) القوة ماذا يحدث إذا تغيرت إشارة الشحنة ( + -) ينعكس اتجاه القوة ماذا يحدث إذا زادت المسافة بين الشحنتين يقل (مقدار) القوة

q1=1µC , q2= 2 µC, q3=-3µC أوجدي القوة المحصلة المؤثرة على الشحنة q2 ؟ مثال (3) إذا كان هناك ثلاث شحنات نقطية موضوعة عند أركان مثلث قائم كما في الشكل حيث q1=1µC , q2= 2 µC, q3=-3µC أوجدي القوة المحصلة المؤثرة على الشحنة q2 ؟ q3=-3 - F23 0.5m F 0.3m 0.4m + + q2=2 F12 q1=1

تؤثر على الشحنة q2 قوتان ناتجتان عن الشحنة q1 و q3 القوة المؤثرة على الشحنة q2 نتيجة الشحنة q1 هي F12 حيث : القوة المؤثرة على الشحنة q2 نتيجة الشحنة q3 هي F23 حيث :

تعطى القوة المحصلة F بالعلاقة : وتصنع زاوية مع الأفقي حيث:

مثال (4) أوجدي القوة المؤثرة على الشحنة -10µC

يمكن أيجاد القوة الكلية F بتطبيق قاعدة متوازي الأضلاع :

شحنتان احدهما تساوي -3µCوالأخرى 10µCوتفصلهما مسافة قدرها 10cm مثال شحنتان احدهما تساوي -3µCوالأخرى 10µCوتفصلهما مسافة قدرها 10cm أين يمكن وضع شحنة ثالثة بحيث تنعدم القوة المؤثرة عليهما؟ x - + F2 F1 P 10cm نفترض أن نقطة التعادل تقع في مكان ما خارج الشحنتين ولتكن عند نقطة (P) التي تبعد مسافة (X) عن الشحنةµC -3 فإذا كانت الشحنة موجودة عند (P) هي شحنة موجبة فان القوة المؤثرة بين هاتين الشحنتين هي القوة F1 حيث:

عندما تنعدم القوة المؤثرة على الشحنة عند (P) فإن

وهي المسافة التي يجب أن توضع عندها شحنة موجبة X=-b± وهي المسافة التي يجب أن توضع عندها شحنة موجبة

مثال شحنت كرتان صغيرتان بشحنة تساوي 1.5x10-5 وعندما وضعتا على مسافة قدرها 2m من بعضهما كانت قوة التنافر بينهما 0.1 نيوتن أوجدي قيمة الشحنة على كل منهما الحل لنفرض أن الشحنة على أحدهما هي Q وينتج أن الشحنة على الأخرى تساوي 1.5X10-5-Q وبتطبيق قانون كولوم نجد أن

مسائل على قانون كولوم في الشكل ، شحنتين موجبتين متساويتن ، q=2x10-6C ، تؤثران على شحنة ثالثة Q=4x10-6C. ، أوجدي محصلة القوى المؤثرة على الشحنة الثالثة واتجاهها . 1- In figure, two equal positive charges q=2x10-6C interact with a third charge Q=4x10-6C.  Find the magnitude and direction of the resultant force on Q. إيجاد محصلة القوى الكهربية المؤثرة على الشحنة Q نطبق قانون كولوم لحساب مقدار القوة التي تؤثر بها كل شحنة على الشحنة Q  ، وبما أن الشحنتين q1،q2 متساويتان وتبعدان نفس المسافة عن الشحنة Q فإن القوتين متساويتان في مقدار وقيمة القوة

بتحليل متجه القوة إلى مركبتين ينتج: مسائل على قانون كولوم بتحليل متجه القوة إلى مركبتين ينتج: وبالمثل يمكن إيجاد القوة المتبادلة بين الشحنتين q2 وQ وهي FQq2 وبالتحليل الاتجاهي نلاحظ أن مركبتي y متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه. وبهذا فإن مقدار القوة المحصلة هي 0.46N واتجاهها في اتجاه محور x الموجب.

سُبْحَانَكَ اللَّهُمَّ وَبِحَمْدِكَ ، أَشْهَدُ أَنْ لا إِلهَ إِلَّا أَنْتَ أَسْتَغْفِرُكَ وَأَتْوبُ إِلَيْكَ

انتهت المحاضرة