Sambutan Frekuensi Litar AC
TOPIK Sambutan frekuensi Resonance (salunan) Sambutan frekuensi menggunakan g/rajah Bode Jenis penuras tipikal Penuras laluan rendah litar RL dan RC Penuras laluan tinggi litar RL dan RC Penuras laluan jalur litar RLC Penuras batasan jalur litar RLC
SAMBUTAN FREKUENSI Sambutan frekuensi: variasi perlakuan litar dengan perubahan frekuensi isyarat
APLIKASI SAMBUTAN FREKUENSI Litar terpilih frekuensi (frequency selective circuit)→ FILTER (penuras)
PLOT SAMBUTAN FREKUENSI Plot magnitud Plot sudut fasa (phase angle)
CARA MENDPTKAN PLOT MAGNITUD Tukar litar domain masa (t) ke domain freq (ω) Guna kaedah analisis litar utk mendptkan fungsi pindah, H(ω) Plotkan magnitud fungsi pindah, H(ω)melawan ω. ω berubah dari 0 sehingga
CARA MENDPTKAN PLOT FASA Daptkan fungsi pindah, H(ω). Plotkan fasa fungsi pindah, (º) melawan ω. ω berubah dari 0 sehingga
CONTOH
Litar dalam domain frek.
Fungsi pindah
Magnitud fungsi pindah
Frekuensi potong
Plot magnitud
Fasa fungsi pindah
Plot sambutan fasa
Resonance (Salunan) Resonance: satu keadaan dalam litar RLC di mana regangan kapasitif (XC) dan induktif (XL) dalam sesuatu galangan (Z) adalah sama pada magnitud yang menghasilkan galangan (Z) berintangan tulen.
Galangan resonance:
Resonance (Salunan) Litar resonance terbahagi kepada 2 iaitu: Sesiri resonance Selari resonance
LITAR RESONANCE RLC SESIRI
Galangan masukan
(a) Frekuensi resonance, ωo
Dapatkan magnitud arus (b) Kuasa maksima Dapatkan magnitud arus
Plot magnitud arus
Kuasa purata Formula umum bagi kuasa purata yang diserap oleh litar:
Kuasa maksima Dari rajah sambutan frekuensi, kuasa tertinggi yang diserap adalah apabila I=Vm/R:
(c) Frekuensi kuasa separuh Pada frekuensi ω1 dan ω2, arus adalah: I=0.707Vm/R
Frekuensi kuasa separuh (1, 2) diperolehi dengan menetapkan
Faktorkan ω, maka ω1 dan ω2
(d) Bandwidth (lebar jalur) Lebar jalur, B diperolehi:
(e) Faktor kualiti ‘Sharpness’ resonance diukur oleh faktor kualiti (quality factor),Q
Peak energy stored in RLC circuit: Energy dissipated in one period:
Faktor kualiti, Q Dimana =2f dan ωo=1/√LC
(f) Hubungan B dan Q Dari formula: Gantikan ω1 dan ω2, maka:
Diketahui: Gantikan dalam psmn B:
Kesimpulannya…. Faktor kualiti, Q adalah nisbah frekuensi resonance,ωo terhadap lebar jalur, B.
Kesan Q ke atas B
(g) Litar High-Q Litar dikatakan High-Q apabila Q adalah sama atau lebih dari 10. Dengan itu, frekuensi kuasa separuhnya (ω1, ω2) adalah
CONTOH 1 Dapatkan litar sesiri resonance RLC yang mempunyai galangan sebanyak 10 pada frekuensi resonance, ωo=50 rad/s dan mempunyai faktor kualiti, Q=80. Dapatkan juga lebar jalur, B.
Penyelesaian Pada keadaan salun, Diberi:
Untuk mendptkan L: Masukkan nilai B, R, dan ωo dlm (1):
Dari: Ganti L dan ωo dlm (2):
Dari: Ganti R dan L dlm (3):
LITAR RESONANCE RLC SELARI
Admittance, Y
(a) Frekuensi resonance
Magnitud voltan
Plot magnitud voltan
(b) Frekuensi kuasa separuh
(c) Faktor kualiti, Q Dimana =2f dan ωo=1/√LC
(d) Lebar Jalur, B
(e) Hubungan B dan Q Diketahui: Maka, dan
(f) Litar High-Q
CONTOH 2 Dari rajah berikut, dapatkan ωo, Q, dan B.
Penyelesaian Rajah (a) litar sesiri salun:
Faktor kualiti, Q: Lebar jalur, B:
Penyelesaian Rajah (b) litar selari salun:
Frekuensi resonance, ωo:
Faktor kualiti, Q: Lebar jalur, B:
CONTOH 3 Litar selari resonance mempunyai faktor kualiti, Q=120 dan mempunyai ωo=6x106 rad/s. Kirakan lebar jalur dan frekunesi kuasa separuh.
Penyelesaian Diberi Q=120 iaitu Q>10, maka:
Lebar jalur, B diperolehi: Maka, frekuensi kuasa separuh: