تخمین عدد ناسلت سطح بیرونی لوله و دمای سیال داخل مخزن یک مبدل پوسته - لوله ای با لوله مارپیچ الهه اسفهلانی1، سیامک پور2 1 دانشجوی دکتری مکانیک، دانشگاه صنعتی سهند، @ sut.ac.ir 2دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی سهند، hossr@sut.ac.ir چکیده لوله های مارپیچ سطح جانبی بزرگتری نسبت به لوله های ساده داشته و به همین دلیل در شرایط یکسان حرارت بیشتری را نسبت به این لوله ها انتقال می دهند. مطالعه حاضر با استفاده از حل عددی و در شرایط ناپایا به تخمین عدد ناسلت سطح بیرونی این لوله ها و نیز محاسبه تغییرات دمایی سیال داخل مخزن در طول زمان می پردازد. نتایج به دست آمده از روش عددی مورد استفاده قرابت مطلوبی با نتایج ارائه شده پیشین داشته و نشان می دهد که عدد ناسلت دیواره خارجی لوله های مارپیچ در شرایط ناپایا نیز همچون شرایط پایا تابعی از عدد رایلی است. نتیجه کسب شده مهم دیگر تغییرات خطی دمای بی بعد سیال داخل مخزن با تغییرات زمان است. شکل 5 شکل 4 شکل 2 مقدمه مبدل های حرارتی لوله مارپیچ دسته ای از مبدل های لوله ای هستند که در ساختمان آنها از لوله های مارپیچ به جای لوله های ساده استفاده شده است. این مبدل ها دارای انواع مبدل های دو لوله ای و پوسته و لوله ای هستند. لوله های مارپیچ به سبب داشتن سطح جانبی بزرگتر، دارای بازده حرارتی بیشتری بوده و به همین دلیل مبدل های حرارتی لوله مارپیچ موارد مصرف بیشتری را در صنعت دارا می باشند. از این لوله ها به ویژه در صنایع دارویی برای فراهم آوری دمای مناسب ترکیبات شیمیایی استفاده می شود. علاوه بر آن این لوله ها در صنایع شیمایی، و سیستم های تهویه و بازیابی گرما کاربرداهای فراوانی دارند [1و2و3]. به دلیل اهمیت این لوله ها در صنعت، تاکنون مطالعات بسیاری بر روی ویژگی های انتقال حرارتی این لوله ها انجام یافته است که غالبا به بررسی عدد ناسلت دیواره داخلی این لوله ها پرداخته اند. هر چند در تعداد محدودی از مطالعات انجام یافته انتقال حرارت جابجایی آزاد سطح بیرونی این لوله ها مورد بررسی قرار گرفته است. اما دو ویژگی اساسی در تمامی مطالعاتی که به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد این لوله ها پرداخته اند، مشاهده می شود که شکل 1 برای ارائه رابطه ای جهت محاسبه دمای سیال داخل مخزن در هر لحظه، متغیری به نام دمای بی بعد تعریف می شود. این متغیر عبارتست از نسبت تغییرات دمایی سیال داخل مخزن به اختلاف دمای سیال در ورودی و خروجی لوله. با بررسی ارتباط تغییرات دمای بی بعد با متغیرهای موجود عدد بی بعد دیگری با نام اختصاری NDN معرفی می گردد. با بررسی های بیشتر مشخص می گردد که برای تمامی مبدل های مورد مطالعه، دمای بی بعد تابعی خطی از عدد بی بعد NDN است. شکل 6 دمای بی بعد را بر حسب NDN نشان می دهد. جدول 1: مقادیر مورد استفاده برای مشخصات هندسی لوله مارپیچ مقادیر مورداستفاده برای گام منحنی مارپیچ (میلیمتر) مقادیر مورد استفاده برای قطر منحنی مارپیچ (میلیمتر) مقادیر مورد استفاده برای قطر لوله مارپیچ (میلیمتر) 15و18و20 200و240و300 11و12و13 روش شناسی هندسه یک لوله مارپیچ در شکل 1 نشان داده شده است. در مطالعه حاضر شبیه سازی هندسه و نیز شبکه بندی آن با استفاده از نرم افزار گمبیت نسخه 2.3.16 انجام پدیرفته است. هنسه شبیه سازی شده سه بعدی بوده و شامل یک مخزن، که به دلیل کاهش حجم معادلات به شکل یک استوانه توخالی در نظر گرفته شده، و نیز یک لوله مارپیچ عمودی می باشد. جریان سیال گرم در ارتفاع بالا وارد لوله مارپیچ شده و به مبادله حرارت با سیال سرد داخل لوله می پردازد و در ارتفاع پایین از لوله خارج می گردد. دما و دبی سیال گرم ورودی به داخل لوله همواره ثابت است اما به سبب وجود سیال سرد ساکن در داخل مخزن این سیال با گذشت زمان دچار تغییرات دمایی می گردد. بدیهی است که هرگاه دمای سیال داخل مخزن به دمای سیال ورودی به لوله برسد عملکرد مبدل حرارتی مورد نظر خاتمه خواهد یافت. شکل 2 هندسه مبدل حرارتی شبیه سازی شده را نشان می دهد. در مطالعه حاضر برای هر یک از قطر و گام منحنی مارپیچ و نیز قطر لوله از سه مقدار مختلف استفاده شده است. بنابراین در مجموع، 27 لوله مارپیچ با هندسه های مختلف به کار برده شده اند. مقادیر به کار برده شده برای گام و قطر منحنی مارپیچ و قطر لوله در جدول 1 نشان داده شده است. نتایج در ابتدا به بررسی تغییرات عدد ناسلت دیواره لوله پرداخته می شود. شکل 3 عدد ناسلت محاسبه شده برای دیواره بیرونی لوله مارپیچ را بر اساس عدد رایلی برای نمونه های مختلف نشان می دهد. در این شکل برای محاسبه هر دو عدد بی بعد از طول کلی لوله مارپیچ به عنوان طول مشخصه استفاده می شود. همانطور که در شکل نیز مشاهده می شود داده های به دست آمده از مطالعه حاضر با رابطه ارائه شده توسط علی [7] مقاربت مطلوبی را دارا می باشند. شکل 4 تغییرات عدد ناسلت سطح بیرونی لوله و شکل 5 دمای سیال داخل مخزن را بر حسب تغییرات زمان برای سه نمونه از مبدل های حرارتی موجود نشان می دهد شکل 6 منابع [1] Xin, R.C., Awwad, A., Dong, Z.F. and Ebadin, M.A., 1996. “An investigation and comparative study of the pressure drop in air-water two phase flow in vertical helicoidal pipes”. International Journal of Heat and Mass Transfer, pp. 735–743. [2] Abdulla, M.A., 1994. “A four-region, moving boundary model of a once through, helical coil team generator”. Annals of Nuclear Energy, pp. 541–562. [3] Futagami, K. and Aoyama, Y., 1988. “Laminar heat transfer in helically coiled tubes”. International Journalof Heat and Mass Transfer, pp. 387–396. [4] Jayakumar, J.S., Mahajani, S.M., Mandal, J.C., Vijayan, P.K., Rohidas Bhoi, 2008. “Experimental and CFD estimation of heat transfer in helically coiled heat exchangers”. Chemical Engineering Journal, pp. 221–232. [5] Rahul Kharat, Nitin Bhardwaj, Jha, R.S., 2009. “Development of heat transfer coefficient correlation for concentric helical coil heat exchanger”. International Journal of Thermal Sciences. pp.1–9. [6] Shuhong Li, Weihua Yang and Xiaosong Zhang, Soil, 2009. “Temperature distribution around a U-tube heat exchanger in a multi-function ground source heat pump system”. Applied Thermal Engineering, pp. 3679-3686 [7] Ali, M.E., 2004. ”Free convection heat transfer from the outer surface of vertically oriented helical coils in glycerol-water solution”. Heat and Mass Transfer, pp. 615-620

الهه اسفهلانی1، سیامک حسین، رضا تابع3 بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد سطح بیرونی لوله های مارپیچ در راستای طولی و شعاعی الهه اسفهلانی1، سیامک حسین، رضا تابع3 1 دانشجوی دکتری مکانیک، دانشگاه صنعتی سهند، elaheh_shat@yahoo.com 2 دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی سهند، hossair@sut.ac.ir 3 کارشناس ارشد مکانیک، دانشگاه صنعتی سهند، rtabehil.com مقدمه مبدل های لوله مارپیچی نوعی از مبدل های لوله ای هستند که از لوله هایی با منحنی های مارپیچی ساخته شده اند. این لوله ها به علت داشتن سطوح اصلی بزرگتر نسبت به لوله های ساده امکان انتقال حرارت بیشتری را داشته و بازده بیشتری را دارا می باشند. از این مبدل ها در راکتورهای شیمیایی، مخازن جوششی، مخازن ذخیره و سیستم های بازیابی گرما استفاده می شود. همچنین این مبدل ها به صورت بسیار وسیعی در صنایع غذایی، تبرید و تهویه مطبوع، صنایع دارویی و فرآوری هیدروکربن ها به کار می روند. از مهمترین کاستی های مطالعاتی در زمینه مبدل های حرارتی لوله مارپیچ می توان به عدم بررسی ویژگی های انتقال حرارت جابجایی آزاد لوله های مارپیچ، عدم مطالعه بر روی شرایط ناپایا، بررسی نشدن ضریب انتقال حرارت سطح بیرونی این لوله ها و نیز عدم استفاده از شرایط مرزی عادی و حاکم در طبیعت می توان اشاره نمود. مطالعه حاضر به منظور پوشش کاستی های مذکور انجام یافته و هدف آن بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد و ناپایای سطح بیرونی لوله های مارپیچ در راستای طولی و شعاعی لوله است. شکل 5 تغییرات ضریب انتقال حرارت سطح خارجی لوله مارپیچ در راستای شعاع لوله برای بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت با تغییرات شعاع، مفهومی به نام ضریب انتقال حرارت نسبی تعریف می گردد. این ضریب عبارتست از نسبت ضریب انتقال حرارت جابجایی بخش داخلی سطح بیرونی به ضریب انتقال حرارت بخش بیرونی سطح بیرونی. شکل 6 بخش داخلی و بخش بیرونی لوله مارپیچ را نشان می دهد. شکل 4 مقدمه مبدل های لوله مارپیچی نوعی از مبدل های لوله ای هستند که از لوله هایی با منحنی های مارپیچی ساخته شده اند. این لوله ها به علت داشتن سطوح اصلی بزرگتر نسبت به لوله های ساده امکان انتقال حرارت بیشتری را داشته و بازده بیشتری را دارا می باشند. از این مبدل ها در راکتورهای شیمیایی، مخازن جوششی، مخازن ذخیره و سیستم های بازیابی گرما استفاده می شود. همچنین این مبدل ها به صورت بسیار وسیعی در صنایع غذایی، تبرید و تهویه مطبوع، صنایع دارویی و فرآوری هیدروکربن ها به کار می روند. از مهمترین کاستی های مطالعاتی در زمینه مبدل های حرارتی لوله مارپیچ می توان به عدم بررسی ویژگی های انتقال حرارت جابجایی آزاد لوله های مارپیچ، عدم مطالعه بر روی شرایط ناپایا، بررسی نشدن شکل1 شکل 6 تغییرات ضریب انتقال حرارت سطح خارجی لوله مارپیچ در راستای شعاع لوله شکل 7 تغییرات ضریب انتقال حرارت نسبی را با تغییرات طول نسبی برای یکی از مبدل های حرارتی مورد استفاده در دو زمان مختلف نشان می دهد. همانگونه که شکل نشان می دهد تغییرات ضریب انتقال حرارت نسبی با تغییرات زمانی، دارای روند تقریبا ثابتی است.. شکل 8 تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی نسبی را برای چهار لوله با هندسه های مختلف نشان می دهد. همانگونه که در شکل نیز مشخص است تغییرات قطر لوله تاثیر چندانی بر ضریب انتقال حرارت نسبی ندارد. اما تغییرات قطر و گام منحنی مارپیچ، سبب بروز تغییرات محسوس در ضریب انتقال حرارت جابجایی نسبی می گردد. با انجام بررسی های بیشتر مشخص می شود که ضریب انتقال حرارت جابجایی نسبی در بخش انتهایی لوله دارای مقداری کوچکتر از یک است که این امر نشان دهنده کم بودن ضریب انتقال حرارت جابجایی در قسمت داخلی سطح بیرونی لوله مارپیچ نسبت به قسمت خارجی آن است. نتایج به دست آمده می توانند در تعیین هندسه مناسب برای لوله های مارپیچ، در شرایط کارکردی مورد نظر مورد استفاده قرار گیرند. روش عددی برای شبیه سازی و شبکه بندی هندسه مورد نظر از نرم افزار گمبیت و برای حل معادلات حاکم از نرم افزار فلوئنت استفاده شده است. شبکه های چهاروجهی برای شبکه بندی لوله و مخزن به کار برده شده اند. در مطالعه حاضر برای محاسبه ضریب انتقال حرارت جابجایی سطح بیرونی لوله، هم فضای لوله و هم فضای مخزن شبیه سازی و شبکه بندی شده و معادلات موجود برای سیالات موجود در هر دو فضا حل گشته است. مرز مشترک دو فضا دیواره لوله مارپیچ می باشد که به صورت دیوار تعریف شده که به هر دو فضا متصل است. به دلیل حل معادلات حاکم برای هر دو سیال به طور همزمان، بر خلاف تمامی مطالعات موجود [1و 2 و 3] نیاز به تعریف شرایط مرزی خاص و ویژه نظیر شرط مرزی دما ثابت و شار حرارتی ثابت برای این دیوار نبوده و این امر از مهمترین ویژگی های این مطالعه است. شکل 2 شبکه بندی های مورد استفاده را برای قسمتی از لوله مارپیچ نشان می دهد. در این مطالعه فرض شده است که دیواره مخزن عایق بندی شده است، بنابراین شرط مرزی شار حرارتی برابر با صفر برای این دیواره در نظر گرفته شده است. سیال موجود لوله با دمای مشخص اولیه وارد لوله شده و با فشار نسبی صفر به اتمسفر تخلیه می گردد. سیال موجود در مخزن در ابتدا ساکن بوده و در اثر انتقال حرارت و تغییر چگالی سرعت پیدا می کند. برای شبیه سازی دقیق مسئله و با توجه به اهمیت تغییرات چگالی سیال بر اثر تغییرات دمایی، خواص آب به صورت متغیر با دما در نظر گرفته شده است. شکل2 مراجع Jayakumar, J.S., Mahajani, S.M., Mandal, J.C., Vijayan, P.K., Rohidas Bhoi, 2008. “Experimental and CFD estimation of heat transfer in helically coiled heat exchangers”. Chemical Engineering Journal, pp. 221–232. Kharat R., Bhardwaj, N., Jha, R.S., 2009. “Development of heat transfer coefficient correlation for concentric helical coil heat exchanger”. International Journal of Thermal Sciences. pp. 1–9. Li, S., Yang, W., Zhang, X., 2009. “Temperature distribution around a U-tube heat exchanger in a multi-function ground source heat pump system”. Applied Thermal Engineering, pp. 3679-3686. Ali, M.E., 2004. ”Free convection heat transfer from the outer surface of vertically oriented helical coils in glycerol-water solution”. Heat and Mass Transfer, pp. 615-620 شکل 8 شکل 7 صحت سنجی شکل 3 عدد ناسلت دیواره خارجی لوله های مارپیچ محاسبه شده توسط علی [4] و نیز عدد ناسلتمحاسبه شده توسط روش عددی مورد استفاده را نشان می دهد. همانگونه که در این شکل مشخص است داده های به دست آمده از دو روش بسیار به یکدیگر نزدیک بوده و بنابراین می توان ادعا نمود روش عددی به کار برده شده از دقت و صحت مطلوبی برخوردار است. شکل3