מבחן t למדגמים בלתי תלויים השוואת ערכיהן של שתי קבוצות נפרדות, שונות ובלתי תלויות במדגם לגבי אותו משתנה. לדוגמה, השוואת ממוצע המשכורות של הפקידים לעומת ממוצע המשכורות של המנהלים במדגם; דוגמה נוספת: השוואת ממוצע שעות צפייה של גברים לעומת שעות צפייה של נשים.
מתי נבצע מבחן t למדגמים בלתי תלויים כאשר המשתנה הבלתי תלוי הוא בעל שתי רמות בלבד. (הוא יכול להיות בעל יותר משתי רמות אך אנו יכולים לבצע את המבחן רק על שתי רמות מתוך כלל הרמות של המשתנה). כאשר המשתנה הבלתי תלוי הוא משתנה רציף מסולם רווח ומעלה. כאשר נבדקים שונים נמצאים בשתי הרמות. (לא ייתכן כי יהיו לנו נבדקים שיימצאו בשני המדגמים).
analyze > compare means > independent sample t-test
דוגמא: בדוק ברמת מובהקות 0.02 האם קיים הבדל בין ממוצע שנות ההשכלה בקרב נשים מול הממוצע של אותו משתנה בקרב גברים. לצורך כך, נערוך מבחן t למדגמים בלתי תלויים. ההשערה היא, שקיים הבדל (דו"צ) בין ממוצע שנות ההשכלה של נשים ובין הממוצע של גברים. 0= H0: μ1 - μ2 H1: μ1 - μ2 ≠ 0
ב spss: משתנה תלוי – שנות השכלה:המשתנה שאת הממוצעים שלו נרצה להשוות בין שתי הקבוצות משתנה בלתי תלוי – מין הנחקר: הבדל הממוצעים בין שתי רמותיו ייבדקו נפתח את חלונית Define groups על מנת להגדיר את ערכי המשתנה – 1: גברים, 2:נשים
פלט בלתי תלויים יחידה 13 נוסחה 4 פלט בלתי תלויים יחידה 13 נוסחה 4 אומד חסר הטיה אס כובע של כל מדגם : S1 = 3.14 S2 = 2.83 ממוצע שנות ההשכלה של הגברים: 13.23 = x ממוצע שנות ההשכלה של הנשים: 12.63 x = גודל כל אחד מהמדגמים הבלתי תלויים: כאשר גדלי המדגמים שונים זה בהכרח בלתי תלוי n1= 633 n2= 877
בדיקת שוויון שונויות לפני מבחןt קיים מבחן מקדים – levene’s test המבחן בודק האם קיים שוויון בשונויות בין הקבוצות (H0), או שהשונויות לא שוותׁ(H1ׂ) 2 σ = 1σ H0: שוויון בשונויות 2σ ≠ 1σ H1: שונויות לא שוות כלל ההכרעה : דחה HO אם אלפא > sig (F)
מבחן לווין ב spss: אם אלפא > sig, דוחים Ho , כלומר השונויות לא שוות. ומעתה והלאה נתייחס לנתונים מהשורה התחתונה (Equal variances not assumed). אם אלפא < sig, מקבלים Ho , כלומר השונויות שוות. ומעתה והלאה נתייחס לנתונים מהשורה העליונה (Equal variances assumed)
מבחן שוויון שונויות ב spss: equal variance assumed = השערת האפס, קיים שוויון שונויות בין הקבוצות. שימו לב שבכדי לבדוק שוויון שונויות משתמשים בsig של F. ולא בsig 2- tailed )- ) זו קשורה ל- T 0.05>0.001 ולכן נדחה את השערת האפס כלומר השונויות לא שוות. ולכן נעבור להסתכל בנתונים המוצגים בשורה התחתונה. equal variance not assumed = דחיית השערת האפס, לא קיים שוויון שונויות בין הקבוצות. שורה תחתונה
המשך פלט תחתון: ערך דרגות החופש-n1 +n2 – 2 = df ערך ה t המחושב רווח סמך: ברירת המחדל במדגמים בלתי תלויים 0= H0: μ1 - μ2 אלא אם הודיעו אחרת. ולכן בפלט זה נתונים גבולות רווח הסמך (95%) ואין צורך להוסיף ל- test value 0.906> μ2 0.298< μ1- ההבדל (ההפרש) בין הממוצעים כלל החלטה בדו"צ – אם אלפא > sig נדחה HO ואם לא נקבל. כלל החלטה בח"צ – אם אלפא > sig/2 נדחה HO ואם לא נקבל. טעות התקן (המכנה בנוסחה 4)
מסקנה: נערך מבחן t למדגמים בלתי תלויים, 0.02(אלפא) > 0.000 (sig 2- tailed)- שורה תחתונה. ולכן דוחים H0, כלומר יש הבדל בממוצע שנות ההשכלה של גברים בהשוואה לנשים.
מבחן t למדגמים מזווגים: נבדקים ההבדלים בין ממוצעים שונים עבור אותן תצפיות. כלומר - השוואת הממוצעים של שני משתנים שונים בעבור אותה קבוצה. לדוגמה, השוואה בין ממוצע המשקל של המשתתפים במדגם לפני דיאטה ואחרי דיאטה, או השוואה בין משכורות של קבוצה אחת בנקודות זמן שונות (מחקרי אורך).
analyze > compare means > paired samples t-test
בחלונית שנפתחת: מעבירים את שני המשתנים שרוצים להשוות בין הממוצעים שלהם
דוגמא: חוקר טוען שממוצע שנות השכלת הנבדק גבוה מממוצע שנות השכלת אביו. לבדיקת טענתו דגם 1065 משפחות להלן התוצאות. בדוק ברמת מובהקות 0.05 נבצע מבחן t למדגמים מזווגים כיוון שמדובר בזוגות נבדקים – השכלת הנבדק והשכלת אביו. נגדיר μ1 – השכלת הבן μ2 - השכלת אביו. 0= H0: μ1 - μ2 H1: μ1 - μ2 > 0
ב spss נבחר בשני המשתנים: educ ו-educfather, ונעביר אותם לשדה מימין.
פלט עליון מזווגים הממוצע של כל אחד מהמשתנים סטיית התקן של כל אחד מהממוצעים מספר נבדקים זהה בכל משתנה רמז למזווגים
יח 13 נוסחה 5- TD המכנה של נוסחה 5 רווח סמך: ברירת המחדל במדגמים מזווגים 0= H0: μd אלא אם הודיעו אחרת. ולכן בפלט זה נתונים גבולות רווח הסמך ואין צורך להוסיף ל- test value 2.78> 2.32< μd (95%) D- ההבדל בין הממוצעים תוצאת td מחושב המכנה של נוסחה 5 מכיוון שההשערה ח"צ כלל ההחלטה : נדחה HO אם אלפא > sig/2
מסקנה: נערך מבחן t למדגמים מזווגים, 0.05(אלפא) > 0.000/2 (חד - צדדי) ולכן דוחים H0, כלומר ממוצע שנות ההשכלה של הנבדק גבוה יותר מממוצע שנות ההשכלה של אביו.