کينماتيک زاويه ای مهدی روحی بهار85

کینماتیک زاویه ای توصیف حرکت زاویه ای بدون پرداختن به دلایل آن. رابطه نزدیکی با مطالب کینماتیک خطی دارد.

Linear Angular Displacement d q Velocity v w Acceleration a a Inertia m I or (M of I) KE ½ m v2 ½ I w2 Newton’s 2nd law F=ma t = Ia Momentum p = mv H = Iw

انواع زاویه زاویه مطلق Absolute Angle زاویه نسبی Relative Angle

زاویه مطلق زاویه بدن را نسبت به مرجع و مبنای خاص و ثابت سنجیده می شود. این نوع زاویه جهت بدن یا اجزای بدن را در فضا توصیف می نماید. Өthigh Knee (1.22 , 0.51) = Өleg Ankle (1.09 , 0.09)

زاویه نسبی زاویه بین محور طولی دو بخش از بدن است. مثلا در مفصل آرنج میزان Flex یا Ext را نشان می دهد. به این زاویه «زاویه مفصلی» یا «زاویه بین مفصلی» نیز گفته می شود. زاویه نسبی در بررسیهای بالینی جهت دانستن زاویه مفصل کابرد دارد و زاویه مطلق در مطالعات کمی بیومکانیکی. برای محاسبه زاویه نسبی از قاعده فیثاغورس و قانون کوسینوسها استفاده می شود.

hip (1.14 , 0.80) b Ө knee (1.22 , 0.51) a c ankle (1.09 , 0.09)

مسافت زاویه ای اختلاف زوایای بین ابتدا و انتهای حرکت جسم که با دنبال کردن مسیر حرکت محاسبه می شود: Ф2 Ф1 : مسافت زاویه ای

جابجایی زاویه ای کوتاهترین زاویه ای که وضعیتهای ابتدا و انتهای حرکت را به هم متصل می کند. ө2 ө1 : جابجایی زاویه ای

جهت حرکت جهت حرکت را با عنوان ساعتگرد و پادساعتگرد مشخص می نمایند. جهت ساعتگرد را منفی و جهت پادساعتگرد را مثبت در نظر می گیرند. - ساعتگرد پادساعتگرد +

اگر جسمی کمتر از 180 درجه دوران نماید مسافت زاویه ای و جابجایی زاویه ای آن با هم برابراند در صورتیکه حرکت منقطع و در یک جهن صورت بگیرد. 0° 180°

سرعت زاویه ای سرعت زاویه ای میانگین هر جسم در حال دوران برابر است با مسافت زاویه ای تقسیم بر زمان سپری شده Ó = سرعت زاویه ای میانگین Ф = مسافت زاویه ای t = زمان

تندی زاویه ای تندی زاویه ای میانگین برابر است با جابجایی زاویه ای جسم تقسیم بر زمان سپری شده: = جابجای زاویه ای = تندی زاویه ای میانگین = زمان سپری شده

اگر جسم به اندازه زاویه ای کمتر یا برابر 180 درجه در جهت یکسان دوران کند بطوریکه جابجایی زاویه ای و مسافت زاویه ای با هم برابر شوند، بزگیهای سرعت زاویه ای میانگین با تندی زاویه ای میانگین با هم برابر می شوند.

شتاب زاویه ای شتاب زاویه ای آهنگ تغییر سرعت زاویه ای جسم با زمان است. = شتاب زاویه ای = تندی زاویه ای نهایی = تندی زاویه ای اولیه = زمان سپری شده

واحدهای کینماتیک زاویه ای از سه واحد استفاده می شود که دوتای آن یعنی دور و درجه در ورزش رایج است و سومی رادیان است که در رشته های مهندسی کاربرد دارد. یک رادیان را روی دایره به صورت زیر می توان تعریف کرد: = 1 rad 1 rev = 360° = 2лrad 1 rad = 57.3° = .16 rev

بردارهای حرکت زاویه ای برای تعیین جهت بردار حرکت زاویه ای از روشی بنام قاعده انگشت شست راست استفاده می کنیم. هر بردار حرکت زاویه ای را با این قاعده می توان جهتش را نشان داد. این بردارها را می توان با بردار همجنس خود جمع بست یا به مؤلفه های خودش تجزیه کرد. جابجایی زاویه ای بردار نیست و نمی توان آنرا با استفاده از متوازی الاضلاع بردار ها جمع بست.

تندی خطی و تندی زاویه ای در بسیاری از ورزشها ورزشکار برای افزایش تندی خطی خود یا وسیله اش از تندی زاویه ای استفاده می نماید. سرعت میانگین سرعت زاویه ای میانگین r p Q

تندی و شتاب زاویه ای شتاب زاویه ای هر جسم را می توان بر حسب مؤلفه های آن در امتداد و عمود بر مسیر حرکت جسم که به ترتیب مؤلفه مماسی و مؤلفه شعاعی نامیده می شود در نظر گرفت. وقتی جسمی در حال دوران است بازویی که به محور دوران متصل است از حرکت افقی جسم جلوگیری می نماید و شتابی به سوی مرکز دوران تولید می کند که شتاب شعاعی نامیده می شود و با نمایش می دهند : تندی مماسی

شتابی که در امتداد مسیر حرکت شیء در حال دوران ایجاد می شود شتاب مماسی می گویند و برابر است با: : شتاب مماسی میانگین

v2 r aR j v1 r

منابع هی، جیمز؛ آریایی، جمیل؛ بیومکانیک ورزشی؛ مؤسسه انتشارات جهاد دانشگاهی؛ 1375 Hamill, Joseph; M. Knutzen, Kathleen; Biomechanical Basis of Human Movement (second edition); Lipptincott Williams & Wilkins http://kinesiology.lakeheadu.ca/moira/Section7.1.ppt http://www.kin.ucalgary.ca/courses/knes263/jan30.ppt#451,33,Slide 33 http://www.cast.ilstu.edu/mccaw/HPR352/ClassMaterial/Complete%20Kinematics.ppt

با تشکر