GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình HVTH: Nguyễn Thanh Lâm Quang phổ học biến điệu GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình HVTH: Nguyễn Thanh Lâm

Dịch tiếng anh chuyên nghành trực tuyến: http://www.mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html Học liệu mở: http://www.mientayvn.com/OCW/MIT/Vat_li.html

Nội dung I.Khái niệm về quang phổ biến điệu II.Cơ sở lí thuyết III.Các phương pháp quang phổ biến điệu IV.Hàm điện môi tổng quát 1, 2 và 3 chiều

I.Khái niệm

Trình tự xác định cấu trúc vùng năng lượng Mô hình hóa thế tương tác giữa electron và môi trường tinh thể, giải phương trình Schrodinger tìm hàm riêng và trị riêng. Bước I Mô phỏng (Gói phần mềm Castep trong Materials Studio 5.0,…). Trung gian Kiểm tra lại kết quả tính toán bằng thực nghiệm > Chiếu ánh sáng vào vật liệu, đoán nhận phổ và phân tích (phương pháp quang phổ). Bước II

So sánh phương pháp quang phổ biến điệu và phương pháp quang phổ phản xạ thông thường Phổ phản xạ của GaAs tại nhiệt độ phòng. Phổ điện phản xạ của GaAs tại nhiệt độ phòng.

Hệ đo quang phản xạ (PR)

II.Cơ sở lí thuyết Phần ảo của hàm điện môi được tính bằng phép gần đúng bán cổ điển:

Hàm mật độ trạng thái

Có thể có hai trường hợp: Các điểm tới hạn Điểm tới hạn là những điểm trong vùng Brillouin thõa mãn điều kiện: Có thể có hai trường hợp:

Hàm mật độ trạng thái gần các điểm tới hạn

Phần ảo của hàm điện môi gần các điểm tới hạn

Các phương pháp biến điệu phổ quang học Nguyên tắc Haèng soá ñieän moâi gaàn caùc ñieåm tôùi haïn ba chieàu  = b( - c )1/2 + const Ñaïo haøm cuûa  theo moät thoâng soá  naøo ñoù Vôùi taàn soá cuûa photon   c soá haïng thöù nhaát raát lôùn ,soá haïng thöùù hai raát nhoû .

Treân phoå bieán ñieäu, neàn khaù lôùn khoâng coù caáu truùc ñöôïc loaïi boû, nhöõng caáu truùc cuûa phoå trong mieàn chuyeån möùc ôû caùc ñieåm tôùi haïn trong vuøng Brillouin ñöôïc laøm noåi baät leân . Caùc ñieåm ñaëc tröng yeáu khoâng quan saùt ñöôïc treân caùc phoå thoâng thöôøng cuõng coù theå ñöôïc taêng cöôøng treân caùc phoå bieán ñieäu. Nhôø baûn chaát vi phaân cuûa noù, treân caùc phoå ñoù coù theå quan saùt moät soá lôùn ñænh nhoïn ngay caû ôû nhieät ñoä phoøng .

III.Các phương pháp quang phổ biến điệu Cách phân loại thứ nhất:

Coù hai khaû naêng choïn thoâng soá laáy vi phaân  * Neáu  =  : phöông phaùp bieán ñieäu theo böôùc soùng cuûa aùnh saùng . * Neáu  = c : phöông phaùp bieán ñieäu baèng caùc nhieãu loaïn ngoaøi taùc duïng leân maãu ñeå laøm bieán thieân c . ( Nhieät ñoä, aùp suaát, ñieän tröôøng hoaëc töø tröôøng ).

Áp suất

Nhiệt độ Làm dãn nở > tương đương áp suất thủy tĩnh Làm thay đổi số phonon > chỉ ảnh hưởng đến các chuyển mức nghiêng

Điện trường. Ñieän tröôøng laøm maát tính ñoái xöùng tònh tieán cuûa tinh theå, ít nhaát laø theo chieàu cuûa ñieän tröôøng, vì khi ñoù Hamiltonian ñöôïc boå sung theâm theá naêng daïng -eEr ( vôùi tröôøng ñeàu ) khoâng coù tính baát bieán tònh tieán. Từ trường. Khi ñaët töø tröôøng leân tinh theå, ñoái xöùng tònh tieán cuõng bò vi phaïm theo moïi chieàu tröø chieàu cuûa töø tröôøng. Phoå bieán ñieäu khoâng phaûi laø phoå vi phaân theo ñuùng nghóa cuûa noù.

M1 M2 M0 M3 Cách phân loại thứ hai

Biến điệu theo điện trường

Hiệu ứng Franz-Keldysh Hiện tượng: Sự dao động của phần ảo của hàm điện môi trên khe năng lượng.

Giải thích: Trong phép gần đúng lưỡng cực điện, chúng ta chỉ xét tương tác của điện trường với các electron. Bây giờ, hãy xét ảnh hưởng của điện trường đến cặp electron – lổ trống. Đây là bài toán tương tác của điện trường với hệ hai hạt.

Phương trình Schrodinger Mô tả chuyển động của khối tâm: không đóng góp vào đáp ứng quang học của hệ. Mô tả chuyển động tương đối của electron và lổ trống: Đổi biến:

Xem tài liệu tham khảo [1], trang 322

Phổ vi phân bậc III Phổ điện môi đo của Ge đo bằng ellipsomertry Đạo hàm bậc nhất (tính toán) Đạo hàm bậc II (tính toán) Đạo hàm bậc ba Phổ vi phân đo bằng phương pháp điện Phản xạ tại điện trường 38 kVcm-1

Xuất phát từ công thức tính hàm điện môi lân cận điểm tới hạn: Xem tài liệu tham khảo [3], trang 5; tài liệu tham khảo số [4] trang 158 Xuất phát từ công thức tính hàm điện môi lân cận điểm tới hạn: Tính toán sự biến thiên của hằng số điện môi khi có và chưa có điện trường: Chứng minh được:

Cô sôû lyù thuyeát cuûa phoå hoïc bieán ñieäu. 1. Haøm ñieän moâi toång quaùt. vôùi chæ soá r - loaïi cuûa ñieåm tôùi haïn , n – chæ soá chieàu  laø thoâng soá ñaëc tröng cho söï môû roäng phoå cuûa haøm ñieän moâi gaàn ñieåm tôùi haïn .

Ñieåm tôùi haïn 3 chieàu : ôû ñieåm tôùi haïn Mr Laáy tích phaân vôùi n = 3

x i 1 j

Ñieåm tôùi haïn 3 chieàu : ôû ñieåm tôùi haïn Mr Ñaët

Ñieåm tôùi haïn hai chieàu : Laáy tích phaân vôùi n = 2 x i 1 j

Ñieåm tôùi haïn moät chieàu Laáy tích phaân vôùi n = 1 Ñaët

ÔÛ gaàn caùc ñieåm tôùi haïn ba chieàu ÔÛ gaàn caùc ñieåm tôùi haïn hai chieàu ÔÛ gaàn caùc ñieåm tôùi haïn moät chieàu

Tài liệu tham khảo [1] Peter Y.Yu, Manuel Cardona, Fundamentals of semiconductors: Physics and Materials properties, Springer, third edition, 2001. [2] Chihiro Hamaguchi, Basic semiconductor physics, Springer, second edition, 2009. [3] Jan Misiewicz, Electromodulation – absorption type spectroscopy of semiconductor structures, Laboratory for Optical Spectroscopy of Nanostructures, Wroclaw University of technology. [4] Bernard Gil, Group III Nitride semiconductor compounds: physics and applications, Oxford university press, 1997 [5] R.K.Willardson and Albert C.Beer, Semiconductor and semimetal,Volume 9, Modulation techniques, Academic Press, 1972.