បំណែងចែកប្រេកង់ និងក្រាភិច សាកលវិទ្យាល័យវេស្ទើន សាខាកំពង់ចាម ស្ថិតិវិទ្យា មេរៀនទី២ បំណែងចែកប្រេកង់ និងក្រាភិច លី ពិសិដ្ឋ ២០១៥- ២០១៦

Frequency Distribution របាយប្រេកង់ គឺជាការរៀបទិន្នន័យជាក្រុម ជាលក្ខណៈមិនចុះសម្រុង និងពេញលេញ ដែលបង្ហាញនូវចំនួននៃការអង្កេត “ប្រេកង់” ក្នុងថ្នាក់និមួយៗ។ គេហៅចំនួន ធាតុមានតម្លៃអាច ដូចគ្នា ថាប្រេកង់តាងដោយ និងចំនួនធាតុនៃសំណុំទិន្នន័យថាប្រេកង់សរុបតាងដោយ ។ ly piseth Frequency Distribution

Constructing a frequency distribution ប្រេកង់ធៀបតម្លៃអាច=ប្រេកង់តម្លៃអាច/ប្រេកង់សរុប= ភាគរយតម្លៃអាច=ប្រេកង់ធៀបតម្លៃអាច x 100 ly piseth Constructing a frequency distribution

ឧទាហរណ៍ៈ អំពីអ្វីជាអង្កេត និងប្រេកង់ ly piseth

បំណកស្រាយ ly piseth

Constructing a frequency distribution បំណែងចែកប្រេកង់តាមក្រុមទិន្នន័យ បំណែងចែកប្រេកង់តាមក្រុមទិន្នន័យ ជាបំណែងចែកដែល គេផ្តុំទិន្នន័យបរិមាណខុសៗគ្នាមួយចំនួនដែលនៅក្បែរៗ និងជាប់ៗ ជាក្រុមៗ។ ហើយការរាប់ធាតុដែលនៅក្នុងក្រុមជាមួយគ្នា ហៅថា ប្រេកង់ក្រុម ឬប្រេកង់ថ្នាក់ និងតាងដោយ និងចំនួនធាតុនៃសំណុំ ទិន្នន័យ ហៅថាប្រេកង់សរុបតាងដោយ ។ គេហៅតារាងដែល សង្ខេបតម្លៃទាំងនេះថាបំណែងចែកប្រេកង់តាមក្រុមទិន្នន័យ។ ដូច បំណែងចែកប្រេកង់តាមតម្លៃអាចដែរ គេអាចគណនាប្រេកង់ធៀប ឬភាគរយជំនួសប្រេកង់បាន។ ly piseth Constructing a frequency distribution

Constructing a frequency distribution ដើម្បីកំណត់បំណែងចែកប្រេកង់តាមក្រុមទិន្នន័យ គេត្រូវអនុវត្តតាម៣ ជំហានដូចខាងក្រោម៖ កំណត់ចំនួនថ្នាក់ៈ តាង ជាចំនួនថ្នាក់ ដែល ជាចំនួនតូចបំផុត និង ជាចំនួនអង្កេត។ 2. កំណត់ប្រវែងថ្នាក់ៈ ប្រវែងថ្នាក់=ផ្នែកគត់នៃប្រវែង ថ្នាក់ប្រហែល + 1។ ប្រវែងថ្នាក់ប្រហែល=(ទិន្នន័យធំជាងគេបំផុត-ទិន្ន ន័យតូចជាងគេបំផុត)/ចំនួនថ្នាក់។ ដែល 3. កំណត់លីមីតកណ្តាលថ្នាក់ៈ លីមីតកណ្តាលថ្នាក់= (ទិន្នន័យដើមថ្នាក់ + ទិន្នន័យចុងថ្នាក់)/2 ly piseth Constructing a frequency distribution

ប្រេកង់ថ្នាក់ៈ ជាចំនួនអង្កេតក្នុងថ្នាក់និមួយៗ។ កណ្តាលថ្នាក់ៈ ជាចំណុចដែលចែកថ្នាក់ជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។ វាជាតម្លៃមធ្យមនៃលីមីតលើ និងលីមីតក្រោម។ ចន្លោះថ្នាក់ៈ​ ចន្លោះថ្នាក់បានមកដោយការធ្វើប្រមា ណវិធីដកលីមីតថ្នាក់ក្រោ មនៃថ្នាក់មួយពីលីមីត ក្រោមនៃថ្នាក់បន្ទាប់។ ចន្លោះថ្នាក់អាចមានតម្លៃស្មើគ្នា។ ប្រេកង់ថ្នាក់ៈ ជាចំនួនអង្កេតក្នុងថ្នាក់និមួយៗ។ ly piseth Definitions

Dr. Tillman នាយកមហាវិទ្យាល័យ Business នៃសាកល Socastee។ គាត់មានបំណងរៀបចំនូវរបាយការណ៍មួយ ដែលបង្ហាញពីចំនួនម៉ោងក្នុងសប្តាហ៍ដែលសិស្សរៀន។ គាត់ជ្រើសរើសសិស្ស៣០នាក់ជាគំរូ ហើយកត់ត្រានូវចំនួនម៉ោងដែលសិស្សម្នាក់បានរៀននៅសប្តាហ៍មុន។ 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6 ចូររៀបទិន្នន័យនេះ ជាបំណែងចែកប្រេកង់តាមក្រុមទិន្នន័យ។ ly piseth EXAMPLE 1

Step One: កំណត់ចំនួនថ្នាក់ ដោយប្រើរូបមន្ត 2k > n ដែល k= ចំនួនថ្នាក 2ស្វ័យគុណ5 គឺ 32 ដូច្នេះ យើងបាន 5 ថ្នាក់ i.e., k=5. Example 1 continued ly piseth

Step Two: កំណត់ប្រវែងថ្នាក់ ដោយប្រើរូបមន្ត H – L k 33.8 – 10.3 5 i > = = 4.7 ដែល H= ទិន្នន័យធំជាងគេបំផុត L= ទិន្នន័យតូចជាងគេបំផុត ប្រវែងថ្នាក់= 4 + 1 = 5 ម៉ោង ly piseth Example 1 continued

Step Three: កំណត់ចន្លោះថ្នាក់លីមីត និងរាប់ចំនួនក្នុងថ្នាក់ និមួយៗ 2-14 ly piseth EXAMPLE 1 continued

ទិន្នន័យដើមថ្នាក់ + ទិន្នន័យចុងថ្នាក់ លីមីតកណ្តាលថ្នាក់ៈ រកលីមីតកណ្តាលថ្នាក់នៃចន្លោះនិមួយៗ ប្រើរូបមន្តៈ ទិន្នន័យដើមថ្នាក់ + ទិន្នន័យចុងថ្នាក់ 2 ly piseth Example 1 continued

ទំនាក់ទំនងបំណែងចែកប្រេកង់ បង្ហាញនូវភាគរយនៃចំនួនអង្កេតក្នុងថ្នាក់និមួយៗ Example 1 continued ly piseth

Graphic Presentation of a Frequency Distribution ក្រាហ្វដែលគេនិយមប្រើជាងគេមានបីទម្រង់គឺ អ៊ីស្តូក្រាម(Histograms) ប្រេកង់ពហុកោណ( Frequency Polygons) និងបំណែងចែកប្រេកង់កើន (Cumulative Frequency) Histogram ជាក្រាហ្វតំណាងបំណែងចែកនៃអថេរបរិមាណ មានបំណែងចែកតាមក្រុមទិន្នន័យ ថ្នាក់ និមួយៗតំណាងចតុកោណមួយដែលបាតមានប្រវែងស្មើប្រវែងថ្នាក់រាយលើអ័ក្ស ហើយកម្ពស់សមាមាត្រនឹងប្រេកង់។ Graphic Presentation of a Frequency Distribution ly piseth

Histogram for Hours Spent Studying midpoint Histogram for Hours Spent Studying ly piseth

ក្រាហ្វិច បង្ហាញពីបំណែងចែកប្រេកង់ ប្រេកង់ពហុកោណ ជាបន្ទាត់កាច់តភ្ជាប់ចំណុចដែលមានអាប់ស៊ីសជាចំណុចកណ្តាលថ្នាក់ និងអ័រដោនេជា ប្រេកង់នៃថ្នាក់។ នៅពីមុខថ្នាក់ដំបូង និងនៅខាងក្រោយថ្នាក់ចុងក្រោយ គេសង់ថ្នាក់បន្ថែមមួយម្នាក់ ហើយថ្នាក់ទាំងពីរនេះ គេបានចំណុចពីរបន្ថែមដែល អាប់ស៊ីសជាចំណុចកណ្តាលថ្នាក់ និងអ័រដោនេសូន្យ។ ly piseth Graphic Presentation of a Frequency Distribution

ប្រេកង់ពហុកោណនៃចំនួនម៉ោងសិស្សរៀន ly piseth Frequency Polygon for Hours Spent Studying

Cumulative Frequency distribution បំណែងចែកប្រេកង់កើន បំណែងចែកប្រេកង់កើនត្រូវបានគេប្រើ ដើម្បីកំណត់នូវចំនួន ឬអ្វីដែលជាសមាមា ត្រនៃតម្លៃរបស់ទិន្ន ន័យខាងក្រោមឬខាងលើមានតម្លៃពិតប្រាកដប៉ុន្មាន។ ដើម្បីរកប្រេកង់កើន គឺ គេបូកប្រេកង់បន្តបន្ទា ប់ពីលើចុះក្រោម។ វិធីរកប្រេកង់ធៀប កើន មានលក្ខណៈដូចគ្នានឹងប្រេកង់កើនដែរ គឺគេបូកប្រេកង់ធៀបបន្តបន្ទាប់។ ly piseth Cumulative Frequency distribution

Cumulative frequency table តារាងប្រេកង់កើនចំនួនម៉ោងដែលសិស្សចំណាយក្នុងការរៀន ly piseth Cumulative frequency table

បំណែងចែកប្រេកង់កើននៃចំនួនម៉ោងរៀនរបស់សិស្ស ly piseth Cumulative frequency distribution

ក្រាបខ្សែៈ ដើម្បីសង់ក្រាបខ្សែមួយ ដំបូងដៅទិន្នន័ យដោយចំនុចទៅតាមមាត្រដ្ឋានលើអដោនេ បន្ទា ប់មកចំនុចទាំងនោះដោយបន្ទាត់។ ly piseth Line Graphs

ly piseth Example 3 continued

ដ្យាក្រាមបារ អាចត្រូវបានគេប្រើដើម្បីបង្ហាញពីកម្រិតនៃរង្វាស់ (nominal, ordinal, interval, or ratio)។ សង់ដ្យាក្រាមបារនៃចំនួនអ្នកគ្មានការងារធ្វើក្នុងចំណោម ប្រជាជន 100,000 ដែលត្រូវបានគេជ្រើសរើសចេញពីបណ្តាទីក្រុង មួយចំនួនក្នុងឆ្នាំ 2001។ ly piseth Bar Chart

Bar Chart for the Unemployment Data ly piseth

ដ្យាក្រាមផ្លិត មានសារៈសំខាន់ក្នុងការបង្ហាញ នូវទំនាក់ទំនងរបស់បំណែងចែកប្រេកង់។ រង្វង់ត្រូវបានគេចែកសមាមាត្រទៅនឹងទំនាក់ទំនងប្រេកង់ ហើយចំណែកនៃរង្វង់ត្រូវបានបែងទៅតាមក្រុមផ្សេងៗគ្នា។ គំរូនៃអ្នករត់ប្រណាំង200នាក់ត្រូវបានគេសួរដើម្បីបង្ហាញនូវការពេញចិត្តរបស់ពួកគេទៅលើម៉ាកនៃស្បែកជើងរត់ប្រណាំង។ ចូរសង់នូវដ្យាក្រាមផ្លិតចំពោះទិន្នន័យខាងក្រោម៖ ly piseth Pie Chart

Pie Chart for Running Shoes ly piseth Pie Chart for Running Shoes

អនុវត្តលំហាត់ធ្វើខ្លួនឯង សំណួរ អនុវត្តលំហាត់ធ្វើខ្លួនឯង ly piseth

អរគុណ ! ly piseth