השערות מחקר והשערות המבחן הסטטיסטי
בוחרים יחד את המקרר, אבל לא את המזון הארץ , 16/05/2000 בוחרים יחד את המקרר, אבל לא את המזון "רוב ההחלטות בתחום הצריכה המשפחתית מתקבלות על ידי שני בני הזוג יחדיו - כך עולה מסקר טלפוני שערך מכון המחקר רותם עבור "הארץ". הסקר נערך באפריל בקרב 600 נשים בגילאי 18 ומעלה, שהן מדגם מייצג של אוכלוסיית הנשים בישראל. מהממצאים עולה כי התחום שלגביו מחליטות רוב הנשים (60.6%) לבדן הוא מזון, ואולם בעניין רכישת רכב הצהירו 25.7% מהנשים כי הגבר מחליט לבדו, ורק 21% הצהירו כי הן מחליטות לבדן. עם זאת, מהסקר עולה כי רוב ההחלטות הן משותפות, וכי פרט לאלה המתקבלות לגבי רכישת רכב, נשים מקבלות לבדן יותר החלטות מגברים." ....
אילו השערות מחקר ניתן לבחון מתוך הכתבות? תופעה / בעיה : מי מקבל החלטות במשפחה? שאלות מענינות שאלות למחקר תובנות חברתיות שאלות חברתיות שאלות צרכניות שאלות כלכליות אילו השערות מחקר ניתן לבחון מתוך הכתבות?
ניסוח השערת/שאלת המחקר השערת המחקר - מקשרת בין שני משתנים, ניתנת לבחינה אמפירית, מנוסחת בבהירות. משתנה – ביטוי בעל 2 ערכים לפחות המבטאים את עוצמתה או תכונתה של תופעה אמפירית, ניתנת למדידה.
סוג המכונית המשפחתית (נפח המנוע) נקבע על פי רמת ההכנסה משתנה בלתי תלוי: רמת ההכנסה (גבוהה, נמוכה) משתנה תלוי: נפח המנוע של המכונית גודל המשפחה משפיע על גודל המכונית משתנה בלתי תלוי: גודל המשפחה (ללא ילדים, עם ילדים) משתנה תלוי: גודל המכונית (נפח המנוע) או: משפחות ברמת הכנסה גבוהה קונות מכונית בנפח מנוע גדול יותר לעומת משפחות ברמת הכנסה נמוכה או: משפחות עם ילדים קונות מכונית בנפח מנוע גדול יותר לעומת משפחות ללא ילדים
השערת המחקר היא הבסיס למבחן הסטטיסטי שיטות מחקר שאלת / השערת המחקר תופעה בעיה תשובה תכנון המחקר שיטות עיבוד נתונים ומבחנים סטטיסטיים המבחן הסטטיסטי קובע את תשובת המחקר להשערה
עקרון המבחן הסטטיסטי א. ניסוח 2 השערות למבחן: השערת האפס (שמרנית) H0: אין הבדל בין הפרמטרים הנמדדים של הקבוצות הנבדקות (קבוצות המשתנה הבלתי תלוי) השערת המבחן (= השערת המחקר) H1 :יש הבדל בין הפרמטרים הנמדדים של הקבוצות הנבדקות (קבוצות המשתנה הבלתי תלוי) ב. בדיקת השערות על ידי מבחן סטטיסטי ג. קבלת החלטה על ידי החוקר – איזו מן ההשערות כדאי לקבל?
הפרמטר הנמדד - ממוצע נפח המנוע סוג המכונית המשפחתית (נפח המנוע) נקבע על פי רמת ההכנסה השערת האפס: אין הבדל בגודל המכונית בין משפחות ברמת הכנסה נמוכה וגבוהה השערת המבחן: משפחות ברמת הכנסה גבוהה קונות מכונית בנפח מנוע גדול יותר לעומת משפחות ברמת הכנסה נמוכה גודל המשפחה משפיע על גודל המכונית השערת האפס: אין הבדל בגודל המכונית בין משפחות ללא ילדים למשפחות עם ילדים. השערת המבחן: משפחות עם ילדים קונות מכונית גדולות יותר לעומת משפחות ללא ילדים בקרב מי? הפרמטר הנמדד - ממוצע נפח המנוע Ho: רמה נמוכה = רמה גבוהה Ho: רמה נמוכה < רמה גבוהה H1: H1: בקרב מי? הפרמטר הנמדד - ממוצע נפח המנוע Ho: משפחות עם ילדים = ללא ילדים Ho: משפחות עם ילדים > ללא ילדים H1: H1:
Ho: H1: Ho: H1: Ho: H1: Ho: H1: בנים רצים יותר מהר מבנות (הפרמטר הנמדד הוא?) השערת האפס: השערת המבחן: בנים שונים מבנות בהישגיהם הספורטיביים (הפרמטר הנמדד הוא?) אימון קבוצתי משפיע באופן שונה על שיפור הקליעה לסל לעומת אימון אישי 3 שיטות אימון שונות משפרות במידה שונה את הישגי הספורטאים Ho: H1: Ho: H1: (הפרמטר הנמדד הוא?) Ho: H1: (הפרמטר הנמדד הוא?) Ho: H1:
שלבי המבחן הסטטיסטי דוגמאות א. קביעת השערות המבחן לגבי האוכלוסיה וסוג המבחן ב. קביעת רמת המובהקות ג. ביצוע המבחן במחשב: חישוב הסטטיסטי מתוך נתוני המדגם. חישוב ההסתברות P לקבלת הסטטיסטי המתאים לפי Ho ד. בדיקת התוצאה: האם P גדול או קטן מ ? ה. החלטת המבחן: האם לקבל את ? Ho או לדחות אותה ולקבל את H1 כנכונה? ו. משמעות ההחלטה לגבי השערת המחקר (אוששה או הופרכה)
שימו נתוני המדגם משמשים לבדיקת השערות המבחן על האוכלוסיה השערות המבחן מנוסחות עם תכנון המחקר, לפני איסוף הנתונים אם הסטטיסטי המתקבל שונה מכיוון ההשערה, השערת המבחן נדחית על הסף (יתרון להשערה דו צדדית).
סוגי מבחנים א. מבחן - Tלהשוואה בין 2 מדגמים ב. מבחן ניתוח שונויות - ANOVA להשוואה בין 3 מדגמים ויותר ג. מבחן למובהקות הרגרסיה – מאפשר בחינת מובהקות הקשר (rp) בין 2 משתנים אינטרוולים
סוגי השערות Ho (השערת האפס) השערה שמרנית: מניחה שאין הבדל/קשר/שינוי בין קבוצות ההשוואה Ho: 1 = 2 לדוגמא: H1 השערת המבחן האלטרנטיבית = השערת המחקר מניחה שיש הבדל/קשר/שינוי בין קבוצות ההשוואה לדוגמא: השערה דו זנבית (חלשה) השערה חד זנבית (חזקה) H1: 1 > 2 H1: 1 < 2 H1: 1 2
השערה חד זנבית Ho: 1 = 2 H1: 1 < 2 2 1
השערה חד זנבית Ho: 1 = 2 H1: 1 > 2 2 1
השערה דו זנבית Ho: 1 = 2 H1: 1 2 2 2 1
רמת המובהקות - - הסיכוי לטעות בדחית Hoובקבלת H1 כנכונה רמת המובהקות המקובלת: = 5% = 1%
ביצוע המבחן במחשב א. חישוב הסטטיסטים ב. חישוב ההסתברות P לקבלת הסטטיסטי המתאים (P=הסיכוי לטעות בדחיית Ho וקבלת H1 כנכונה ע"פ נתוני המדגם )
תוצאת המבחן P> (איזור קבלת Ho) או P< (איזור דחיית Ho)
דוחים את Ho ומקבלים את H1 כנכונה סיכום: החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< כאשר P> דוחים את Ho ומקבלים את H1 כנכונה מקבלים את Ho כנכונה
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P> P איזור קבלת Ho איזור דחיית Ho 1 2 Ho: 1 = 2
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P> (איזור קבלת Ho) מקבלים את Ho כנכונה 1 = 2אין הבדל בין שתי הקבוצות המושוות שתי הקבוצות הן שני מדגמים מאותה אוכלוסיה
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< H1: 1 < 2 איזור קבלת Ho
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< (איזור דחיית Ho) דוחים את Ho ומקבלים את H1 כנכונה ברמת מובהקות : 1 < 2ממוצע קבוצה 2 גדול באופן מובהק מממוצע קבוצה 1 שתי הקבוצות מייצגות שתי אוכלוסיות השונות זו מזו בפרמטר הנמדד
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< H1: 1 > 2 איזור קבלת Ho
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< (איזור דחיית Ho) דוחים את Ho ומקבלים את H1 כנכונה ברמת מובהקות : 1 > 2ממוצע קבוצה 1 גדול באופן מובהק מממוצע קבוצה 2 שתי הקבוצות מייצגות שתי אוכלוסיות השונות זו מזו בפרמטר הנמדד
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< H1: 1 2 איזור קבלת Ho P> /2 /2 p/2 p/2 או 2 1 2
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< (איזור דחיית Ho) דוחים את Ho ומקבלים את H1 כנכונה ברמת מובהקות : 2 1ממוצע קבוצה 2 שונה באופן מובהק מממוצע קבוצה 1 שתי הקבוצות מייצגות שתי אוכלוסיות השונות זו מזו בפרמטר הנמדד
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< יתכנו 3 אפשרויות: סיכום: H1: 1 2 /2 2 1 H1: 1 < 2 2 1 H1: 1 > 2 1 2
החלטת המבחן ומשמעותה כאשר P< כאשר P> סיכום: השערת המחקר אוששה השערת המחקר הופרכה
סוגי מבחנים א. מבחן - Tלהשוואה בין 2 מדגמים ב. מבחן ניתוח שונויות - ANOVA להשוואה בין 3 מדגמים ויותר ג. מבחן למובהקות הרגרסיה – מאפשר בחינת מובהקות הקשר (rp) בין 2 משתנים אינטרוולים
מבחן T Ho: 1 = 2 H1: 1 ≠ 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2 משמש להשוואה בין ממוצעים של שתי קבוצות השערת האפס: Ho: 1 = 2 השערת המבחן: H1: 1 ≠ 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2 או או
סוגי מבחן T H1: 1 ≠ 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2 השערת המבחן: H1: 1 ≠ 2 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2 או או
מבחן ANOVA Ho: 1 = 2= 3 H1: 1 ≠ 2 ≠ 3 משמש להשוואה בין ממוצעים של שלוש קבוצות או יותר השערת האפס: Ho: 1 = 2= 3 השערת המבחן: Ho אינו מתקיים H1: H1: 1 ≠ 2 ≠ 3 למשל:
מבחן מובהקות הרגרסיה Ho: r = 0 H1: r ≠ 0 משמש לבחינת מובהקות הקשר בין שני משתנים אינטרווליים השערת האפס: Ho: r = 0 אין קשר בין המשתנים השערת המבחן: H1: r ≠ 0 יש קשר בין המשתנים
סיכום מבחנים סטטיסטיים המבחן מטרת המבחן H 1 מקום הפקודה באקסל T test השוואה בין ממוצעים של 2 : קבוצות א . ת " מדגמים ב ב מדגמים מזווגים - מדי דות לכל יחידה μ 1 = ¹ 1 > 1 < D ata Analysis F ( x ) ניתוח שונות ANOVA של יותר מ = 3 לא מתקיים Data Analysis רגרסיה ליניארית Regression מתאם האם יש קשר בין מ שתנה X למשתנה Y r xy = 0 אין קשר בין המשתנים יש קשר בין המשתנים או
א' μ =ב'H0: μ א' μ > ב' H1: μ מבחן T 2 שיטות אימון לריצת ל 400 מ' סוג המבחן הנכון? א' μ =ב'H0: μ א' μ > ב' H1: μ השערות למבחן? מבחן T 2 שיטות אימון לריצת ל 400 מ' t-Test: Two-Sample Assuming equal Variances שיטה ב שיטה א 47.13333 52.06667 Mean 9.409524 26.20952 Variance 15 Observations Hypothesized Mean Difference 23 df 3.201437 t Stat 0.001983 P(T<=t) one-tail 1.71387 t Critical one-tail 0.003965 P(T<=t) two-tail 2.068655 t Critical two-tail תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
השפעת האימון על ההישג בריצה אחרי μ =לפני H0: μ אחרי μ ≠ לפני H1: μ השערות למבחן? השפעת האימון על ההישג בריצה t - Test: Paired Two Samples for Means לפני האימון אחרי האימון Mean 15. 20667 14.71333 Variance 0.262095 0.094095 Observations 15 Pooled Variance 0.178095 Hypothesized Mean Difference df 28 t Stat 3.201437 P(T<=t) one tail 0.001696 t Critical one 1.70113 P(T<=t) two 0.003393 t Critical two 2.048409 סוג המבחן הנכון? מבחן T תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
השוואת דמי כיס בישובים שונים חיפה μ = קצרין μ =חצור H0: μ לא מתקיים H1: H0 השערות למבחן? Anova: Single Factor SUMMARY Variance Average Sum Count Groups 1.05 10.36 114 11 חצור 0.53 10.44 94 9 קצרין 2.45 20.08 241 12 חיפה ANOVA F crit P-value F MS df SS Source of Variation 3.33 6.976E-19 244.64 351.64 2 703.28 Between Groups 1.44 29 41.68 Within Groups 31 744.97 Total סוג המבחן הנכון? מבחן ANOVA תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
גבוהה μ = בינונית μ =נמוכה H0: μ לא מתקיים H1: H0 השערות למבחן? השוואת מספר הילדים במשפחה לפי רמות הכנסה מבחן ANOVA סוג המבחן הנכון? 59 130.9333 Total 2.192451 57 124.9697 Within Groups 3.158843 0.264852 1.360039 2.981818 2 5.963636 Between Groups F crit P-value F MS df SS Source of Variation ANOVA 4.533333 2.5 56 16 גבוהה 1.445076 3.151515 104 33 בינונית 1.072727 3.545455 28 11 נמוכה Variance Average Sum Count Groups SUMMARY Anova: Single Factor תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
השוואת שיטות אימון לחיזוק שרירי הבטן (מס' כפיפות בטן) ג' μ = ב' μ =א' H0: μ לא מתקיים H1: H0 השוואת שיטות אימון לחיזוק שרירי הבטן (מס' כפיפות בטן) השערות למבחן? Anova: Single Factor 25.32418 52.64286 737 14 שיטה ג 9.333333 47 611 13 שיטה ב 26.20952 52.06667 781 15 שיטה א Variance Average Sum Count Groups ממוצע כל קבוצה SUMMARY 41 1066.976 Total 20.72173 39 808.1476 Within Groups 4.43E-03 6.245341 129.4143 2 258.8286 Between Groups P-value F MS df SS Source of Variation ANOVA פלט מבחן ANOVA סוג המבחן הנכון? תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
Regression Statistics SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.765038 Multiple R 0.58528315 R Square 0.56088804 Adjusted R Square 0.32411887 Standard Error 19 Observations ANOVA Significance F F MS SS df 0.000135679 23.992 2.5204 2.520414058 1 Regression 0.1051 1.785901732 17 Residual 4.306315789 18 Total Upper 95.0% Lower 95.0% Upper 95% Lower 95% P-value t Stat Coefficients -0.56423 -9.2098 -0.564 -9.209755016 0.029 -2.385 2.048879348 -4.88699141 Intercept 0.083069 0.03305 0.0831 0.033051321 0.0001 4.8981 0.011853462 0.05805997 גובה סמ' האם קיים קשר בין גובה הספורטאי וההישג בקפיצה לרוחק? מבחן למובהקות הרגרסיה סוג המבחן 0 = H0: r 0≠ H1: r השערות למבחן? תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
Regression Statistics 0.340712 Multiple R 0.116085 R Square 0.069563 Adjusted R Square 321.6226 Standard Error 21 Observations ANOVA Significance F F MS SS df 0.130692 2.49527 258114. 258114.264 1 Regression 1965380.97 19 Residual 2223495.23 20 Total Upper 95.0% Lower 95.0% Upper 95% Lower 95% P-value t Stat Coefficients 5116.938 -9576.56 0.53284 -0.63525 3510.10982 -2229.81 Intercept 247.4555 -34.5903 0.13069 1.57964 67.3775553 106.4326 אורך תינוק (סמ') הקשר בין אורך הילוד ומשקלו השערות למבחן? 0 = H0: r 0≠ H1: r סוג המבחן? מבחן למובהקות הרגרסיה תוצאת המבחן? החלטת החוקר? משמעות התוצאה?
מה הקשר בין תוצאת המבחן הסטטיסטי לקיום קשר זיקתי בין המשתנים?
קיים קשר בין גובה הספורטאי ומרחק הקפיצה? קיים קשר בין אורך הילוד ומשקלו? קיים קשר בין שיטת האימון להישגים בריצת 400 מ'? קיים קשר בין עצם ההתאמנות להישגים בריצה? קיים קשר בין מקום המגורים לגובה דמי הכיס שמקבלים ילדים? קיים קשר בין רמת ההכנסה למספר הילדים במשפחה? קיים קשר בין שיטות האימון ליעילותן?
קיים קשר בין גובה הספורטאי ומרחק הקפיצה? R=0.76 P=0.00013 קשר חיובי חזק מובהק ככל שהספורטאי יותר גבוה הוא קופץ למרחק גדול יותר קיים קשר בין אורך הילוד ומשקלו? R=0.34 P=0.13 אין קשר מובהק אין קשר בין אורך הילוד ומשקלו
קיים קשר בין שיטת האימון להישגים בריצת 400מ'? שיטות אימון שיטה א שיטה ב תוצאת המבחן ממוצע זמן ריצה (שנ') 52.06 שנ' 47.13 שנ' P=0.0019 קיים קשר בין שיטת האימון לרמת ההישגים בריצת 400מ'
קיים קשר בין מקום המגורים לגובה דמי הכיס שמקבלים ילדים בשבוע? חיפה חצור קצרין תוצאת המבחן ממוצע דמי כיס (שח') 20.08 10.36 10.44 P<0.001 קיים קשר בין מקום המגורים לגובה דמי הכיס שמקבלים ילדים בשבוע
קיים קשר בין רמת ההכנסה למספר הילדים במשפחה? רמת הכנסה הכנסה נמוכה הכנסה בינונית הכנסה גבוהה תוצאת המבחן מספר ילדים ממוצע 3.5 3.15 2.5 P=0.26 אין קשר בין רמת ההכנסה ומספר הילדים במשפחה
אין הבדלים מובהקים בין הקבוצות הבדלים מובהקים בין הקבוצות P>α P=<α אין הבדלים מובהקים בין הקבוצות הבדלים מובהקים בין הקבוצות אין השתנות משותפת השתנות משותפת לא קיים קשר בין המשתנים בהשערה קיים קשר בין המשתנים בהשערה