ניתוח מודלים היררכיים hlmעל ידי

שאלת מחקר מהו הקשר בין מוטיבציה והישגים?

החלטה בדבר יחידות דגימה דגימה מקרית של תלמידים מתוך רשימה ארצית של כל התלמידים במערכת החינוך דגימה מקרית של כתות או בתי ספר מתוך רשימה ארצית של כלל בתי הספר – כל התלמידים בכתות שנבחרו (דגימת אשכולות) מה עדיף

תלות בין תצפיות דגימת אשכולות פשוטה יותר – אבל... תלמידים מאותו בית ספר "דומים" יותר זה לזה מאשר תלמידים בבתי ספר שונים – יש להם את אותם מורים – הם מעתיקים – מושפעים זה מזה וכדומה נוצרת תלות בין תצפיות

יחידות ניתוח מתאימות האם שאלת המחקר היא לגבי כתות או לגבי תלמיד "ככל שהמוטיבציה של התלמיד גבוהה יותר כך הישגיו גבוהים יותר" שאלה ברמת הפרט – ניתוח ציונים אינדיבידואליים "ככל שהמוטיבציה של הכתה גבוהה יותר כך ההישגים הכתתיים גבוהים יותר" שאלה ברמת הקבוצה – ניתוח ממוצעי בתי ספר או ממוצעי כתות

יחידות ניתוח הרקע התיאורטי והציפיות המחקריות שונות עבור יחידות ניתוח שונות גם התוצאות יכולות להיות שונות בצורה דרסטית עבור יחידות ניתוח שונות למשל קשר חיובי ברמת הפרט וקשר שלילי ברמת הכתה

תוצאות סותרות? כל כוכב (גרף ימני) מסמן ממוצע של כתה ביחס למוטיבציה (ציר אופקי) והישגים (ציר אנכי) ברמת הכתה נראה שיש קשר שלילי כל עיגול (גרף שמאלי) מסמן מקבץ של ציוני תלמידים בכתה מסוימת ברמת התלמיד (בתוך כל כתה) נראה שאין קשר בין מוטיבציה והישגים האם יש סתירה בין התוצאות?

אין סתירה אוכלוסיית תלמידים מתנהגת בצורה שונה מאוכלוסיית כתות כדי לדעת זאת צריך לבצע את הניתוח בשתי רמות (לפעמים גם ביותר) – ניתוח היררכי ניתן לעשות זאת – בצורה מייגעת וחלקית גם באמצעות spss אבל עדיף בתוכנת hlm

מה צריך כדי להריץ ניתוח היררכי שני קבצי נתונים – אחד לכל רמת ניתוח – יחיד קבוצה אחד המשתנים (זיהוי הקבוצה) מופיע בשני הקבצים הקבצים יכולים להיות קבצי spss או excell דוגמא מצורפת לתוכנה של hlm (160) hsb1 (7184) hsb2 הראשון כולל נתוני תלמיד – מיצב מגדר מוצא אתני והישגי מתמטיקה השני כולל נתוני בית ספר – גודל, סקטור, מיצב ממוצע, אקלים משמעתי, מיעוטים אתניים (מעל 40%)

המודל ההיררכי ברמת הפרט - רגרסיה פשוטה של מיצב (x) על הישגים במתמטיקה (y) בכל בית ספר בנפרד (160 רגרסיות) yij = b0j + b1*x + e ברמת בית הספר – רגרסיה פשוטה של מיצב ממוצע בבית הספר (mean-x) על החותך מהרגרסיה ברמת הפרט b0j b0j = g00 + g01 mean(x)+ e random intercept החותך זהה לממוצע אם המיצב עבר תהליך של מרכוז (לא תקנון) אפשר גם לעבוד עם מודל random slope בו מתחקים אחרי הבדלים בשיפועים בין בתי הספר (אולי אחר כך)

תוצאות ברמת הפרט spss n=7184 ה"השפעה" של מיצב על הישגים הוא 3.184 עם טעות תקן של 0.097 ההרצה היתה על כלל בתי הספר – אז אומדן ההשפעה (3.184) אינו נקי מהבדלים בין בתי ספר אפשר לבקש מspss לעשות 160 ניתוחים ולחשב את ממוצע ההשפעה

תוצאות ברמת בית הספר spss n=160 ה"השפעה" של מיצב ממוצע על הישגים ממוצעים הוא 5.909 עם טעות תקן של 0.371

תוצאות הניתוח ההיררכי hlm באמצעות Level-2 Unit INTRCPT1 ------------------------------- 1224 9.71545 1288 13.51080 1296 7.63596 1308 16.25550 1317 13.17769 1358 11.20623 1374 9.72846 1433 19.71914 1436 18.11161 1461 16.84264 The average OLS level-1 coefficient for INTRCPT1 = 12.62075 Summary of the model specified (in equation format) -------------------------------------------- Level-1 Model Y = B0 + B1*(SES) + R Level-2 Model B0 = G00 + G01*(MEANSES) + U0 B1 = G10 רשימה חלקית של החותכים (הממוצעים) B0 בבתי הספר השונים לכל בית ספר קוד זיהוי בן 4 ספרות חותכים אלו ישמשו כמשתנה התלוי ברמה 2 של הניתוח ההשפעה של מיצב ממוצע על הישגים ממוצעים מבוטא על ידי G01 ההנחה כאן היא שאין משתנה בית ספרי המשפיע על השיפוע

תוצאות הניתוח - המשך Final estimation of fixed effects (with robust standard errors) ----------------------------------------------------------------------------------------------- Standard Approx. Fixed Effect Coefficient Error T-ratio d.f. P-value ------------------------------------------------------------------------------------------------ For INTRCPT1, B0 INTRCPT2, G00 12.64 0.14 85.19 158 0.000 MEANSES, G01 5.86 0.32 18.32 158 0.000 For SES slope, B1 INTRCPT2, G10 2.19 0.12 16.93 7182 0.000 ---------------------------------------------------------------------------- ה"השפעה" של מיצב ממוצע על הישגים ממוצעים הוא 5.86 (לעומת 5.90) עם טעות תקן של 0.32 (לעומת 0.37 שהתקבל בspss-) ההשפעה הממוצעת של מיצב אישי על הישגים אישיים במתמטיקה היא 2.19 (לעומת 3.18) .עם טעות תקן של 0.12 (לעומת 010 שהתקבל ב spss)

דוגמא 2 – הבדלי מגדר האם ישנם הבדלי הישגים במתמטיקה בין בנים ובנות האם הפער בין בנים ובנות מושפע ממאפיינים בית ספריים כמו גודל סקטור ואחוז מיעוטים גבוה השאלה השניה היא "מה משפיע על השיפוע" (הפער בין המגדרים) וזוהי שאלת אינטרקציה

תוצאות הניתוח Summary of the model specified (in equation format) --------------------------------------------------- Level-1 Model Y = B0 + B1*(FEMALE) + R Level-2 Model B0 = G00 + U0 B1 = G10 + G11*(SIZE) + G12*(SECTOR) + G13*(HIMINTY) + U1 Level-2 Unit INTRCPT1 FEMALE slope -------------------------------------------------------------- 1224 10.77968 -1.78640 1288 13.23550 0.62568 1296 8.56988 -1.44608 1358 12.20853 -2.73353 1374 10.94973 -2.63043 1436 19.18062 -3.13575 1461 17.38993 -0.95056 ברמת הפרט – הבדלי מגדר – B1 ברמת בית הספר – הבדלי המגדר מושפעים מגודל בית הספר(G11) מהסקטור (G12) ומאחוז המיעוטים (G13) תוצאןת חלקיות – ברוב בתי הספר בנות מצליחות פחות מבנים (שיפןע שלילי) - בית הספר 1288 היחידי שאינו כך בשקף הבא – ההשפעה של משתני בית ספר על השיפוע

תוצאות הניתוח לגבי משתני בית ספר ------------------------------------------------------------------------------------------- Standard Approx. Fixed Effect Coefficient Error T-ratio d.f. P-value --------------------------------------------------------------------------------------------- For INTRCPT1, B0 INTRCPT2, G00 13.26 0.26 49.64 159 0.000 For FEMALE slope, B1 INTRCPT2, G10 -1.44 0.37 -3.81 156 0.000 SIZE, G11 -0.00 0.00 -0.73 156 0.461 SECTOR, G12 1.48 0.36 4.04 156 0.000 HIMINTY, G13 -1.04 0.38 -2.74 156 0.007 ---------------------------------------------------------------------------- הישגי הבנות נופלים מהישגי הבנים בשיעור של 1.44 (מובהק) בבתי ספר בעלי גודל ממוצע מהסקטור הציבורי ובעלי אחוז נמוך יחסית של מיעוטים אתניים לגודל בית הספר אין השפעה על הפער בין בנים לבנות לסקטור יש השפעה חיובית – בבתי ספר קתולים הפער בין בנים ובנות נעלם 1.44+1.48=0.04 - ההשפעה של הסקטור מובהקת לאחוז המיעוטים יש השפעה שלילית מובהקת – בבתי ספר בעלי אחוז מיעוטים גבוה מ-40% הפער בין בנים ובנות עולה -1.44-1.04=-2.48