OSNOVE STATISTIČKE OBRADE PODATAKA Darko Hren Croatian Medical Journal Medicinski Fakultet u Zagrebu

CILJ ISTRAŽIVANJA Opisati Objasniti Predvidjeti uzorak populacija Oruđe: STATISTIKA

UZORAK Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Nezavršena Više ili visoko obrazovanje 12% Nezavršena osnovna škola 19% Osnovna škola 22% Srednja škola 47% Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Reprezentativan Nereprezentativan

UZORAK Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka) Slučajni Sustavni Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran (izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva, računalni programi...) Sustavni Uzima se svaki n-ti član populacije Stratificirani Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju slučajni uzorci Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće) Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.) Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani) Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena) Prigodni Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

UZORAK Veličina uzorka Snaga istraživanja – Varijabilnost mjerene pojave Željena preciznost mjerenja Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće) Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.) Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani) Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena) Pogreške: alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

OBLIKOVANJE SKUPINA randomizacija Uzorak Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više) randomizacija

VJEŽBA Želimo ispitati stavove studenata prema znanosti. Tijekom prvog tjedna upisa, upitnikom od 10 pitanja ispitali smo studente koji su čekali ispred referade. Slučajni? Stratificirani? Sustavni?

LJESTVICE MJERENJA NOMINALNA ORDINALNA INTERVALNA OMJERNA broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1) ORDINALNA brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike (npr. pokretljivost bolesnika: I nepokretan, II slabo ili ograničeno pokretan, III pokretan) INTERVALNA imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule (npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC) OMJERNA brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer postoji apsolutna nula (npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

VJEŽBA ordinalna omjerna nominalna intervalna omjerna Stupanj opeklina Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti (najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50) Dob Brojevi na majicama nogometaša Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg) Stupanj opeklina omjerna nominalna intervalna omjerna

OBRADA PODATAKA: Opis Usporedba Povezanost Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti? Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina? Postoji li povezanost između stavova prema znanosti prosjeka ocjena?

Srednje vrijednosti i raspršenja OPIS Raspodjela Srednje vrijednosti i raspršenja Dominantna vrijednost (Mode) -najčešći rezultatat- Središnja vrijednost (Median) -središnji rezultatat- Aritmetička sredina (Mean) -prosjek- Raspon Poluinterkvartilno raspršenje Standardna devijacija

SREDNJE VRIJEDNOSTI Aritmetička sredina Središnja vrijednost Zbroj svih rezultata Broj rezultata Aritmetička sredina Ovisi o vrijednosti rezultata, pa je osjetljiva na vrijednosti koje jako odstupaju Središnja vrijednost Vrijednost koja se nalazi točno u sredini niza rezultata poredanih po veličini Ne ovisi o vrijednosti rezultata, pa je vrijednosti koje jako odstupaju ne mijenjaju, ali ju može promijeniti broj rezultata Dominantna vrijednost Vrijednost koja se najčešće pojavljuje Ne ovisi ni o vrijednosti ni o broju rezultata

SREDNJE VRIJEDNOSTI I RASPRŠENJA

SREDNJE VRIJEDNOSTI = 3 M=C = 3 C=2 M=3 1+2+2+3+3+3+4+4+5 9 1+2+2+2+2+3+3+4+8 9 = 3 C=2 M=3

RASPODJELA PODATAKA C=4 C=4

Pažnja! Možda je pogreška, a možda neistražena pojava! VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU 151 Pažnja! Možda je pogreška, a možda neistražena pojava!

Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test NORMALNA RASPODJELA Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test

DRUGE RASPODJELE Asimetrična udesno Asimetrična ulijevo Stožasta Spljoštena Bimodalna

Aritmetička sredina i standardna devijacija Parametrijska statistika Središnja/dominantna vrijednost i interkvartilno raspršenje/totalni raspon Neparametrijska statistika

RASPON POUZDANOSTI Npr. M=20, 95%CI 18-24 C=76, 99%CI 69-85 ZBOG POGREŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI RASPON POUZDANOSTI (CONFIDENCE INTERVAL) RASPON U KOJI, UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%), ZAHVAĆA “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI Npr. M=20, 95%CI 18-24 C=76, 99%CI 69-85

IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

VJEŽBA 1. Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti? 2. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina? 4. Postoji li povezanost između stavova prema znanosti i prosjeka ocjena? 3. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata i studentica?

1. Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti?

2. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina?

3. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata i studentica?

4. Postoji li povezanost između stavova prema znanosti i prosjeka ocijena?

TUMAČENJE REZULTATA Statistički značajno!!! p<0.05

PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”? p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta Npr. p=0.024 p=0.007 p<0.001

Statistički značajno ne mora biti i STVARNO značajno!!!

Statistički značajno, ali ne i klinički! PRIMJER Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini prosječno smanjio dijastolički tlak s 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001 Statistički značajno, ali ne i klinički!

PRIMJER p<0.001

SAMO POKUSOM MOŽEMO UTVRDITI UZROČNOST!!! POVEZANOST NE ZNAČI I UZROČNOST Korelacija između stavova prema znanosti i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini” iznosi ρ=0.84, p<0.001 Studenti koji su slušali kolegij vjerojatno imaju pozitivnije stavove prema znanosti Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti

ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www. statsoftinc BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/ POWER CALCULATION http://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/ ONLINE STATISTICS TEXTBOOK http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

Procjena veličine uzorka “Koliki uzorak mi treba?” često pitanje važno pitanje odgovor nije sasvim jednostavan grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

Procjena veličine uzorka potrebna 3 parametra (klinički) relevantna razlika razina značajnosti (0.05, 0.01) snaga na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni) za kategorijske varijable: SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama) p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija) za kontinuirane varijable: SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva. Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova? SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama) p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija) SR=(0.6-0.4)/0.5=0.4

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable Koliki uzorak biste trebali da je sve isto, samo uz značajnost od 0.01?

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l. SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija SR=1/3=0.333

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable 150 po skupini

Procjena veličine uzorka – zaključno u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati zaokružite na cijeli broj veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak nije dobro odabran

PRIKAZ PODATAKA - NAČELA Tablice i slike Svaka tablica / slika mora biti samorazumljiva (bez čitanja teksta) Svaka tablica / slika mora imati naslov – što informativniji Gdje god su podatci statistički obrađeni, podbilješke tablica / opisi slika moraju donijeti osnovne statističke informacije Ne štediti na potrebnim opisima i objašnjenjima legendi (legende – opisne)

PRIKAZ PODATAKA - NAČELA Svaka tablica / slika treba donijeti jednu poruku Ta poruka je odgovor na jedno pitanje koje proistječe iz deduktivne raščlambe hipoteze Prije izbora tablice / slike, mora se točno i jasno definirati što se njome želi reći

TABLICE kategorijske varijable (numerički podatci, prebrojivi), frekvencije... velik broj podataka jednoznači, jasni i informativni naslovi stupaca i redova u tablici u podbilješkama (* † ‡ § ¶...) su navedena objašnjenja (statističkih testova, kratica...) Primjeri: – podatci o ispitanicima (broj, dob, spol, indeks tjelesne mase) – broj bolničkih kreveta, broj liječnika, sestara, tehničara, pomoćnog osoblja na odjelu....

SLIKE – RTG, EKG, PHD, fotografije, zemljovidi, grafovi... Grafovi – vremenski odnos (linijski graf) – odnos proporcija (stupčani graf) – korelacije – apscisa i ordinata uvijek jasno označene (naziv, mjerne jedinice)

TABLICA VS. SLIKA Slika Tablica RTG, PHD, EKG... numerički podatci linijski graf - vremenski odnos stupčani graf -odnos proporcija Tablica numerički podatci veliki broj podataka podatci o ispitanicima (BMI, dob, spol...), broj bolničkih kreveta, broj muških bolesnika...

Racionalan prikaz podataka u tablici: Pretvaranje dvaju stupaca u jedan broj pacijenata postotak pacijenata No. (%) of patients 43 34.4% 43 (34.4) 27 21.6% 27 (21.6) 32 26.1% 32 (26.1) 17 ... ... 6 Uporaba nadnaslova za stupce Broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata koji su dobili infarkt koji nisu dobili infarkt s infarktom bez infarkta 17 (12.4) 74 (78.3) 17 (12.4) 74 (22.8)

Raspored podataka u tablici Organizirati podatke tako da se srodni elementi slažu u stupac, a ne u red (npr. dob, spol, srednji tlak, težina infarkta) Stupce slažite ovom logikom: DOBSPOL SIMPTOMI FIZIKALNI NALAZ RTG NALAZ TERAPIJA ISHOD Nastojte stupac s p vrijednostima staviti između stupaca s vrijednostima koje uspoređujete P vrijednosti možete staviti i u redove ako uspoređujete podatke koji stoje jedni iznad drugih P vrijednosti uvijek pišite na tri decimale, bez obzira na to je li razlika značajna