NSO8055 Okeanograafiline prognoos Jüri Elken elken@phys.sea.ee Andmete assimileerimine üldpõhimõtted “nudging” statistiline taust optimaalinterpolatsioon Kalmani filter 4D-Var meetod näited: GODAE Vaata ka: http://www.msi.ttu.ee/~elken/SOL_05.ppt
Üldine probleem: kui mudelit reaalsete vaatlusandmetega ei korrigeeri, “triivib” mudel reaalsusest ära X vaatlused mudeli trajektoor t
Andmete assimileerimise süsteem (DAS) Vigade statistika mudel vaatlused Andme-ladu A O A F Numbriline mudel DAS B
Andmete assimileerimise põhimõttelised strateegiad prognoos: järjestikune re-analüüs: mitte-järjestikune F. Bouttier and P. Courtier
P. De Mey, LEGOS
Data assimilation Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide
Discrete ocean model y x Ocean model: t = t t = i t x = k x, k=1,n y = l y, l=1,m i k k l l y Model state vector x = {v, T, S, ,…} x R (N = 5 n m) i N x k Ocean model: M – model’s dynamics operator Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide
Observations True ocean: Covariance of the model residual: Covariance of the observation error: Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide
F. Bouttier and P. Courtier
Kalmani filter arvestab/prognoosib statistika muutumist. „Nudging“ ei arvesta, et statistilised omadused võivad ajas ja ruumis muutuda. Näide: robot-autojuht kasutab kogu aeg ühesuguseid juhtimisvõtteid ning ei arvesta teeolude (statistilist) muutumist. Optimaalinterpolatsioon arvestab erinevuste ruumilist statistikat, minimiseerib ruutkeskmist erinevust kui korrelatsioonifunktsioonid on teada. On sarnane 3D-VAR-iga. Analoogia: on teada millal asfalt muutub kruusateeks, kuid ei arvestata et võib vihma või lund sadada. Kalmani filter arvestab/prognoosib statistika muutumist. 4D-VAR on sarnane, kuid tugineb lähteandmete (mudeli eelmine olek, välismõjud) varieerimisele (inkrementaalne formuleering), et saada vaatluste ja mudeli erinevuste kaalufunktsioonile miinimum
“Nudging”: Cressmani meetod rakendatuna ka ajas: successive correction etteantud kaalufunktsioon, näiteks F. Bouttier and P. Courtier
Üldiselt relaksatsiooni-kordaja pannakse sõltuma ka ruumist, mõõtepunktist eemaldudes väärtus kahaneb. Puudus: kordajate valikul puudub sisuline põhjendus erinevad relaksatsiooniparameetrid, mudel = kasvav eksponent
Vajadus statistilise andmete assimileerimise järele F. Bouttier and P. Courtier
Statistiline taust (1) mudel ja mõõtmised ruumiline statistika F. Bouttier and P. Courtier
Statistiline taust (2) illustratiivne F. Bouttier and P. Courtier
Statistiline taust (3) üldise osa kokkuvõtteks: F. Bouttier and P. Courtier
illustratiivne P. De Mey, LEGOS
Kalmani filtri üldpõhimõtted (prognoosivigade) optimaalinterpolatsioon on Kalmani filtri lihtsustatud variant, kus vigade korrelatsioonifunktsiooni(de) muutumist ei modelleerita/prognoosita, vaid nad antakse “jäigalt” ette Kalmani filter arvutab ka vigade korrelatsioonifunktsiooni muutumist. Klassikaline Kalmani filter eeldab, et arvesse võetavad vaatlused on “lähedal” ning korrelatsioon kahaneb kaugusega (ruumis/ajas) lineaarselt. Laiendatud Kalmani filter (extended Kalman filter) eeldab, et korrelatsioon on mingi ajas ja ruumis pidev funktsioon
Dylan Jones
Dylan Jones
Dylan Jones
Dylan Jones
illustratiivne Dylan Jones
illustratiivne Dylan Jones
4D-Var meetod (1) illustratiivne
4D-Var meetod (2) F. Bouttier and P. Courtier
4D-Var meetod (3) F. Bouttier and P. Courtier
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal
Lisamaterjal