برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره 6- PERT استاد: اميرعباس نجفي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه: اميرعباس نجفي

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تکنيکهاي اوليهً زمانبندي پروژه در اواخر دههً ١٩٥٠ ميلادي ابداع شدند. اولين روش نظام‌مند كه در جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد، روش مسير بحراني[1] مي‌باشد. اين روش که تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد[2] نتيجهً همکاري دوپونت[3] و رمينگتون رند[4] در سال ١٩٥٧ ميلادي است. در اين روش مدت انجام فعاليتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوشي است. اين شرايط در پروژه هايي عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست باشد. همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها، نيروي دريايي ايالات متحده با همکاري مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون[5] و همينطور شرکت هواپيماسازي لاکهيد[6] ، تکنيک ارزيابي و مرور پروژه[7] را در زمانبندي پروژهً زيردريايي پولاريس ارايه کرد. موفقيت اين روش در زمانبندي پروژهً پولاريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد. کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد. [1] Critical Path Method (CPM) [2] Critical Path Analysis (CPA) [3] De Pont [4] Remington Rand [5] Booz-Allen Hamilton [6] Lockheed Corporation [7] Project Evaluation & Review Technique (PERT(

مثال تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه درصد كارشناسان داراي نظر Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10 نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطلاعات زير حاصل شده است. درصد كارشناسان داراي نظر تعداد كارشناس داراي نظر مدت زمان فعاليت (ماه) 10/0 1 20/0 2 50/0 5 3 6 ميانگين مدت زمان= 1/3 واريانس مدت زمان= 89/1

استفاده از تخمين سه زمانه تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) استفاده از تخمين سه زمانه در روش PERT غالباًاز 3 تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده مي‏كنند: زمان خوش بينانه Optimistic Time (a) : تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بيني كرده اند. و اين زمان كمترين مقدار است. زمان محتمل Most Likely Time (m) : زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا در بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد. زمان بد بينانه Pessimistic Time (b) : تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد بدبينانه زمان را پيش بيني كرده اند. و اين زمان كمترين مقدار است.

مثال تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه درصد كارشناسان داراي نظر Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10 نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطلاعات زير حاصل شده است. درصد كارشناسان داراي نظر تعداد كارشناس داراي نظر مدت زمان فعاليت (ماه) 10/0 1 20/0 2 50/0 5 3 6 a=1 m=3 b=6

فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها E(D)= (a+4m+b)/6 ميانگين مدت زمان فعاليت Var(D)= [(b-a)/6] 2 سيستم بازه %0 تا 100% واريانس مدت زمان فعاليت Var(D)= [(b-a)/3.2] 2 سيستم بازه %5 تا 95%

محاسبات زمانبندي در PERT تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) محاسبات زمانبندي در PERT گام اول در محاسبات PERT محاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست. گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست. گام سوم تشخيص مسير بحراني است. گام چهارم انجام تحليل ها مي‌باشد.

مثال 2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 1-3-5 1-1-1 1-2-3 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مثال 1-3-5 2 4 1-1-1 1 1-2-3 2-2-2 3-4-5 2-3-4 1-3-5 3 5 6 a-m-b سيستم بازه %0 تا 100%

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) فعاليت 1-2 1-3 2-3 2-4 3-5 4-5 5-6 ميانگين مدت زمان 1 4 2 3 واريانس مدت زمان 1 1 4 1 4 9 9 9 9 9

2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 3 1 2 2 4 3 3 1 ,2 4 ,5 ,0 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) 1 ,2 4 ,5 3 2 4 1 ,0 1 2 2 10 ,10 4 3 3 3 5 6 7 ,7 4 ,4

2 4 1 3 5 6 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 3 1 2 2 4 3 3 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تشخيص مسير بحراني 1 ,2 4 ,5 3 2 4 1 ,0 1 2 2 10 ,10 4 3 3 3 5 6 7 ,7 4 ,4 مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 3-1 و 5-3 و 6-5 ميباشد.

مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. اگر T برابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود مي‏توان گفت كه T برابر مدت زمان مسير بحراني است يا به عبارتي T برابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)مي‏باشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضيه حد مركزي T داراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است.

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6) E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)] E[T]=4+3+3=10 1 1 4 Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)] Var[T]= + + 9 9 9 6 = 9 6 T N(10, ) ~ 9

تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT)

با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11 روز به اتمام ميرسد؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11 روز به اتمام ميرسد؟

با چه احتمالي پروژه بين 9 تا 11 روز به اتمام ميرسد؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) با چه احتمالي پروژه بين 9 تا 11 روز به اتمام ميرسد؟

زماني كه به احتمال 90 درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) زماني كه به احتمال 90 درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ H=10.85

ساير موارد تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه خطا در محاسبات PERT Program Evaluation & Review Technique ( PERT) ساير موارد خطا در محاسبات PERT شبيه سازي مونت كارلو در PERT GERT