Uvodne vežbe

EKONOMSKA STATISTIKA Sadržaj vežbi Opšte informacije o predmetu Faze istraživačkog procesa Lančani i bazni indeksi (primeri) Procenti i procentni poeni (primeri)

EKONOMSKA STATISTIKA Literatura Osnovna literatura: KNJIGA: Krstić Gorana i Šoškić Dejan, Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet, Beograd, prvo izdanje 2012, 2013. ili drugo izdanje 2014.

EKONOMSKA STATISTIKA Ishod predmeta ekonomska statistika Nakon završenog kursa student bi trebalo da zna da: koristi domaće i međunarodne statističke izvore podataka; kritički koristi raspoložive statističke podatke za svrhe ekonomske analize; primeni odgovarajuće metode za izračunavanje statističkih pokazatelja imajući u vidu prednosti i ograničenja izabranih metoda (metodologije); pravilno protumači dobijene rezultate.

EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2012/2013. Ocena se formira po principu 60% pismeni ispit 40% predispitne obaveze Predispitne obaveze Kolokvijumi 32 Eseji 2 Aktivnost na predavanjima 5 Izrada domaćeg zadatka na pred. 5 Izlaganje na vežbama 5 Aktivnost na vežbama 5

EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2012/2013. Maksimalan broj poena na predispitnim obavezama je 40 poena Minimalan broj poena koje student treba da osvoji na predispitnim obavezama je 21 Minimalan broj poena osvojen na kolokvijumu mora biti 16 (8 poena I kolokvijum + 8 poena II kolokvijum) Maksimalan broj poena na finalnom ispitu je 60

EKONOMSKA STATISTIKA Nastavnici na predmetu Dr Gorana Krstić, vanredan profesor kabinet 625, prijem studenata: sreda 12-14h e-mail: gkrstic@ekof.bg.ac.rs Dr Dejan Šoškić, vanredan profesor kabinet 623, prijem studenata: sreda 12-14h e-mail: soskic@ekof.bg.ac.rs Aleksandra Anić, asistent kabinet 711A, prijem studenata: četvrtak 10-12h, petak 12-14h, e-mail: aleksandraanic@ekof.bg.ac.rs etvrtak

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Planiranje statističkog istraživanja Prikupljanje podataka Provera podataka, korekcija i obrada Statistička analiza Diseminacija dobijenih rezultata

EKONOMSKA STATISTIKA Organizacija statističkog procesa Izvor: Prema publikaciji Eurostat (2010), Guide to Statistics in European Commission Development Co-operation, Methodologies and working papers

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Prva faza planiranja eksperimenta obuhvata: Definisanje podataka Izbor nomenklatura i klasifikacija Metode koje će se koristiti Način prikupljanja podataka Izbor uzorka Uzimaju se u obzir potrebe korisnika podataka kako bi dobijeni rezultati bili relevantni

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Podaci se prikupljaju putem popisa ili ankete na osnovu prethodno pripremljenih upitnika, ili korišćenjem administrativnih ili drugih izvora podataka Statistička analiza podataka može biti deskriptivna analiza ili statistika zaključivanja (teorijska statistika)

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Deskriptivna analiza obuhvata: 1. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka 2. Transformacija podataka 3. Mere centralne tendencije 4. Mere varijabiliteta 5. Mere spljoštenosti i izduženosti 6. Mere povezanosti dve varijable

EKONOMSKA STATISTIKA Primer deskriptivne analize nezaposlenosti u Srbiji

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa Diseminacija dobijenih rezultata može biti u obliku: štampane publikacije, publikacije u elektronskoj formi koja je dostupna na internetu, saopštenja za javnost i slično

EKONOMSKA STATISTIKA Transformacija podataka/Lančani i bazni indeksi Lančani indeksi – nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz prethodne godine Xt-1 Bazni indeksi - nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz bazne godine X0

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranja lančanih indeksa u bazne:

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje lančanih indeksa u bazne – opšta formula

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje baznih u lančane indekse

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi Pretvaranje baznih u lančane indekse – opšta formula

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Prosečni prihodi domaćinstva u trećem kvartalu 2007. su porasli u odnosu na prethodni kvartal, lančani indeks 108,04, rast od 8,04% U četvrtom kvartalu u odnosu na treći kvartal 2007. godine došlo je do pada prosečnih prihoda domaćinstava, lančani indeks 99,21, pad od 0,78% Bazni indeks u četvrtom kvartalu 2007. u odnosu na drugi kvartal iznosi 107,19 Došlo je do rasta prosečnih prihoda za 7,19% u odnosu na bazni period, drugi kvaratal 2007. godine

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi U periodu 2009-2012. godine lančani indeks BDP-a je u svakoj godini iznosio 105. Koliko iznosi bazni indeks BDP-a u 2012. godini ako je 2008. godina bazna? Podaci: Rešenje:

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Bazni indeksi BDP-a u periodu 2009-2012. u odnosu na baznu 2008. godinu iznose 100; 110,3; 115,8; 121,6, respektivno. Na osnovu raspoloživih podataka izračunati koliko iznose lančani indeksi BDP-a u posmatranom periodu. Podaci:

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Rešenje:

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Neka je bazni indeks u 2012. godini 120 ako je 2007. godina bazna, odnosno 118 ako je 2009. godina bazna. Na osnovu datih podataka izračunati bazni indeks 2009. ako je 2007. godina bazna. Podaci: Rešenje:

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Ako je od 150 studenata koji su polagali ispit 76% položilo, koliko je studenata palo ispit? Koliko iznosi odnos studenata koji su položili u odnosu na studente koji su pali ispit? Protumačiti dobijen rezultat. Rešenje: 0,76*150=114 studenata je položilo ispit 0,24*150=36 studenata je palo ispit 114:36=3,167 (ili 0,76:0,24=3,167) Broj studenata koji su ispit položili je 3,2 puta veći nego broj studenata koji su pali ispit.

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Neka je proizvod X poskupeo najpre 12%, potom 18%. Nakon izvesnog perioda došlo je do akcijskog sniženja za 25% posle čega je cena proizvoda iznosila 5.000 dinara. Koliko je bila prvobitna cena proizvoda X? Rešenje: p*1,12*1,18*0,75=5.000 p*0,9912=5.000 p=5.044,39

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Neka BDP 2008. iznosio 8.000.000 dinara. U naredne dve krizne godine 2009. i 2010. BDP je opadao po istoj stopi i 2010. godine iznosio 5.000.000 dinara. Koliko iznosi stopa po kojoj je BDP opadao u 2009. i 2010. godini? Rešenje: 8.000.000*(1-x)(1-x)=5.000.000 (1-x)^2=5.000.000/8.000.000 (1-x)^2=0,625 (1-x)=0,79 x=0,21*100=21%

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Godišnje stope rasta BDP u periodu 2009-2012. iznosile su 1%, 0,5%, 0,3%, 2% respektivno. Na osnovu podataka izračunati koliko iznosi promena BDP-a u posmatranom periodu, tj. u 2012. u odnosu na 2008. godinu? Rešenje: 1,01*1,005*1,003*1,02=1,03845 BDP se u periodu 2009-2012. povećao za 3,845%

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Stručnjaci procenjuju da će prosečna godišnja stopa rasta BDP-a u periodu 2014-2016. godine biti 2,5%. Koliko će kumulativno BDP porasti u posmatranom periodu? Rešenje: 1,025*1,025*1,025=1,07689 Kumulativna stopa rasta iznosi 7,7%

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Ako je u toku godine cena nekog proizvoda od 100 dinara četiri puta povećana po istoj stopi od 20%, kolika će biti krajnja cena tog proizvoda, a koliki je ukupni godišnji procenat povećanja te cene? Rešenje: 100*1,2*1,2*1,2*1,2=207,36 dinara Ukupan godišnji procenat povećanja cene iznosi: (207,36/100-1)*100=107,36%  

EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun Porez na imovinu u 2009. godini u mestu X čija je vrednost $125.000 je iznosio $2.500. Koliko je iznosio porez na imovinu u datom mestu za kuće koja ima vrednost $160.000? Rešenje: Poreska stopa p iznosi 2.500/125.000=0,02, tj. 2% Porez na imovinu za kuću vrednosti $160.000 iznosi 0,02*$160.000=$3.200 Ili 2.500$:125.000$=x:160.000$ x=2.500$*160.000$/125.000$=3.200$

Procenti – ista procentna osnova EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procenti – ista procentna osnova Učešće zaposlenih za platu u ukupnom broju zaposlenih u 2010. iznosi 15% Učešće samozaposlenih u ukupnom broju zaposlenih u 2010. iznosi 12% Koliko je veće učešće zaposlenih za platu u odnosu na učešće samozaposlenih? Rešenje: (15/12-1)*100 = 25% ima više zaposlenih za platu nego samozaposlenih u 2010. Bitno je da je ista procentna osnova, a to je ukupan broj zaposlenih u istom periodu (npr. u datom mesecu, kvartalu ili godini - 2010)

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procentni poeni – različita procentna osnova Stopa nezaposlenosti 2010. godine iznosi 24%, a 2011. godine 26% Za koliko je stopa nezaposlenosti veća u 2011. u odnosu na 2010? Rešenje: U 2011. u odnosu na prethodnu godinu došlo je do rasta stope nezaposlenosti za 2 procentna poena Nije ista procentna osnova u 2010. i 2011. godini, pošto se broj aktivnih lica u odnosu na koji se računa stopa nezaposlenosti promenio u te dve godine

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procenti – ista procentna osnova Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11% Udeo studenata smera marketing u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 18% Koliko je veće učešće studenata na smeru marketing u odnosu na učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata? Rešenje: (18/11 - 1)*100=63,6% Tumačenje: studenata smera marketing je 2010. godine bilo za 63% više nego studenata smera statistika

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Procentni poeni – različita procentna osnova Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%, a 2011. godine 13% Koliko je poraslo učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata u 2011. u odnosu na 2010. godinu? Rešenje: Tumačenje: Udeo studenata smera statistika je porastao za 2 pp Procentna osnova se promenila, jer se broj upisanih studenata promenio u 2011. u odnosu na 2010. godinu

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena Ako je kamatna stopa 3% i uvećana je za 0,5 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 3,5% Ako je kamatna stopa 10%, a kamatna stopa se smanji za 6 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 4% Ako bi kamatna stopa od 10% bila smanjena za 6%, novi iznos kamatne stope bi bio: 0,1-0,1·0,06=0,094=9,4%

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija Fabrika proizvodi tri vrste proizvoda A, B i C. Neka je ukupna mesečna proizvodnja fabrike 10.000.000 proizvoda, a odnos proizvedene količine proizvoda A prema B je 3:2. Količina proizvoda C je dva puta manja od količine proizvoda B. Na osnovu datih podataka izračunati koliko iznosi mesečna proizvodnja svakog proizvoda? Rešenje: A=5.000.000 B=3.333.333 C=1.666.667

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija Fabrika obuće proizvodi dve vrste cipela, A i B. U 2010. fabrika je proizvodila 100% više proizvoda A u odnosu na proizvod B (duplo više). U 2011. godini došlo je do rasta tražnje za proizvodom B za 10%, dok se tražnja za proizvodom A nije promenila. Koliko iznosi proizvodnja proizvoda A u odnosu na proizvod B u 2011? Zaokružiti tačan odgovor. A se proizvodi za 90% više u odnosu na proizvod B A se proizvodi za 10% manje u odnosu na proizvod B A se proizvodi za 82% više nego proizvod B A se proizvodi za 18% manje nego proizvod B Ni jedan od ponuđenih odgovora nije tačan

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija Neka je broj zaposlenih za 50% veći od broja nezaposlenih u jednoj privredi. Zbir broja zaposlenih i nezaposlenih je 6.000.000. Izračunati koliko je nezaposlenih i zaposlenih lica. Rešenje: Broj nezaposlenih iznosi 2.400.000 Broj zaposlenih iznosi 3.600.000

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija Broj zaposlenih iznosi 5.000.000, dok je broj nezaposlenih za 40% manji. Izračunati koliko je nezaposlenih lica. Rešenje: Broj nezaposlenih iznosi 0.6*5.000.000=3.000.000

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija Gimnazija ima 1.000 maturanata. Odnos broja učenika prema uspehu tokom školovanja je sledeći: Odlični : vrlo dobri : dobri : dovoljni : nedovoljni = 6:5:4:3:2. Izračunati koliko ima odličnih, vrlo dobrih, dobrih, dovoljnih i nedovoljnih đaka. Rešenje: Broj odličnih đaka iznosi 300, vrlo dobrih 250, dobrih 200, dovoljnih 150 i nedovoljnih 100.