Prikupljanje podataka Planiranje istraživanja STATISTIČAR Tumačenje rezultata Obrada podataka Unos podataka Prikupljanje podataka Planiranje istraživanja

CILJ ISTRAŽIVANJA Opisati Objasniti Predvidjeti uzorak populacija Oruđe: STATISTIKA

UZORAK Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Nezavršena Više ili visoko obrazovanje 12% Nezavršena osnovna škola 19% Osnovna škola 22% Srednja škola 47% Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Reprezentativan Nereprezentativan

UZORAK Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka) Slučajni Sustavni Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran (izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva, računalni programi...) Sustavni Uzima se svaki n-ti član populacije Stratificirani Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju slučajni uzorci Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće) Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.) Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani) Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena) Prigodni Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

UZORAK Veličina uzorka Snaga istraživanja – Varijabilnost mjerene pojave Željena preciznost mjerenja Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće) Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.) Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani) Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena) Pogrješke: alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

OBLIKOVANJE SKUPINA randomizacija Uzorak Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više) randomizacija

LJESTVICE MJERENJA NOMINALNA ORDINALNA INTERVALNA OMJERNA broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1) ORDINALNA brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike (npr. školske ocjene – 1, 2, 3, 4, 5) INTERVALNA imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule (npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC) OMJERNA brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer postoji apsolutna nula (npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

LJESTVICE MJERENJA-dopušteni postupci 1. NOMINALNA 2. ORDINALNA 3. INTERVALNA 4. OMJERNA Dominantna vrijednost, račun proporcija, χ2-test, Cramerov Fi, koeficijent kontingencije C Sve pod 1 + centralna vrijednost, koeficijent korelacije ρ (Ro), Tau, Theta i koeficijent W Sve pod 1 i 2 + aritmetička sredina, standardna devijacija, z-vrijednosti i koeficijent korelacije r (uključujući parcijalnu i multiplu korelaciju) Sve pod 1, 2 i 3 + geometrijska sredina i koeficijent varijabilnosti V

VJEŽBA ordinalna omjerna nominalna intervalna omjerna Stupanj opeklina Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti (najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50) Dob Brojevi na majicama nogometaša Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg) Stupanj opeklina omjerna nominalna intervalna omjerna

OBRADA PODATAKA: Opis Usporedba Povezanost Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti? Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina? Postoji li povezanost između stavova prema znanosti prosjeka ocjena?

Srednje vrijednosti i raspšenja OPIS Raspodjela Srednje vrijednosti i raspšenja Dominantna vrijednost (Mode) -najčešći rezultatat- Središnja vrijednost (Median) -središnji rezultatat- Aritmetička sredina (Mean) -prosjek- Raspon Poluinterkvartilno raspršenje Standardna devijacija

SREDIŠNJE VRIJEDNOSTI I RASPRŠENJA

SREDNJE VRIJEDNOSTI = 3 M=C = 3 C=2 M=3 1+2+2+3+3+3+4+4+5 9 1+2+2+2+2+3+3+4+8 9 = 3 C=2 M=3

RASPODJELA PODATAKA C=4 C=4

Pažnja! Možda je pogrješka, a možda neistražena pojava! VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU 151 Pažnja! Možda je pogrješka, a možda neistražena pojava!

Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test NORMALNA RASPODJELA Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test parametri

DRUGE RASPODJELE Asimetrična udesno Asimetrična ulijevo Stožasta Spljoštena Bimodalna

Aritmetička sredina i standardna devijacija Parametrijska statistika Središnja/dominantna vrijednost i interkvartilno raspršenje/totalni raspon Neparametrijska statistika

RASPON POUZDANOSTI točnost ocjene učinka liječenja procjenjuje se s pomoću raspona pouzdanosti (CI, prema engl. confidence interval); s kolikom se sigurnošću rezultati dobiveni na uzorku bolesnika mogu primijeniti na cijelu populaciju 95% confidence interval (95%CI); s 95%-tnom sigurnošću možemo reći da se rezultati određenog istraživanja mogu generalizirati na cijelu populaciju, odnosno da srednja vrijednost mjerenoga parametra uzorka s 95% sigurnosti odgovara (u rasponu CI) srednjoj vrijednosti u populaciji

ČITANJE STATISTIČKE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE VIŠE (IZMJERENIH) PARAMETARA S POMOĆU 95% RASPONA POUZDANOSTI 103 – 115 133 – 147 83 – 107 83 103 107 115 133 147 Tumačenje: usporedite prvi (s lijeva) i drugi 95% raspon pouzdanosti (95% CI) - kada se preklapa viša granica raspona pouzdanosti manjega parametra (prvi CI, 107) s nižom granicom višega parametra (drugi CI, 103) - nema statistički značajne razlike (prvoga i drugoga parametra). Kada se rasponi pouzdanosti ne preklapaju (drugi CI, 115 i treći CI, 133) postoji značajna razlika (drugoga i trećega parametra) (P<0,05). Uočite da su i prvi i treći parametar također statistički značajno različiti (107 vs. 133).

IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”? p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta Npr. p=0.024 p=0.007 p<0.001

Statistički značajno, ali ne i klinički! PRIMJER Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini prosječno smanjio dijastolički tlak s 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001 Statistički značajno, ali ne i klinički!

SAMO POKUSOM MOŽEMO UTVRDITI UZROČNOST!!! POVEZANOST NE ZNAČI I UZROČNOST Korelacija između stavova prema znanosti i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini” iznosi ρ=0.84, p<0.001 Studenti koji su slušali kolegij vjerojatno imaju pozitivnije stavove prema znanosti Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti

ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www. statsoftinc BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/ POWER CALCULATION http://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/ ONLINE STATISTICS TEXTBOOK http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

RAZGOVARAJTE SA STATISTIČARIMA, I ONI SU LJUDI! PAŽLJIVO PLANIRAJTE! SUSTAVNO OBRAĐUJTE! ODGOVORNO TUMAČITE!

PARAMETRI KOJI ODREĐUJU NUŽNU VELIČINU UZORKA Uzorak treba biti veći: Kada je manja razlika koju tražimo (između pokusne i kontrolne skupine); u ovom pokusu to je razlika mu1 i mu2 (v. dalje). Kada je veća varijabilnost podataka s kojima radimo; u ovom postupku to je "sigma". Kada želimo veću snagu studije, tj. vjerojatnost da testiranjem otkrijemo razliku ako ona postoji u populaciji. Kada želimo manju vjerojatnost (P) da je opažena razlika nastala slučajno (za P<0,001 treba veći uzorak nego za P<0,005).

IZRAČUN VELIČINE UZORKA definicije potrebnih parametara Snaga studije (power of the study) znači da će Vaša studija s 80% vjerojatnosti otkriti razliku (koju testirate, između pokusne i kontrolne skupine) ako ona postoji (u programu je već postavljena na 0,8; nju uzmite). Razina značajnosti (P) je vjerojatnost da je razlika koju dobijete u studiji nastala slučajno, tj. da stvarno ne postoji (nema razlike između skupina). U programu je već postavljena na 0,05; nju uzmite. Kada je P<0,05, uzimamo da je opažena razlika stvarna (značajna, signifikantna). Klinički relevantna razlika: u formulu se uvrste brojevi za mu1 i mu2. To su srednje vrijednosti rezultata u dvije istraživačke skupine. Razlika između te dvije vrijednosti razlika je koju u istraživanju tražimo (testiramo). Varijabilnost podataka je standardna devijacija srednje vrijednosti rezultata u dvije istraživačke skupine koju ćete dobiti kada završite studiju (v. dalje kako se ona dobije u fazi planiranja).

POSTUPAK IZRAČUNA VELIČINE UZORKA Na svemrežju dođite na stranicu s programom za izračun, poveznicom http://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/. Odaberite usporedbu (comparison) koju želite napraviti. Pretpostavimo da Vam treba Comparing Means for Two Independent Samples Ostavite (default) da je α 0,05, snaga studije 0,8 i da je test dvostrani (two-sided). Za mu1 upišite srednju vrijednost iz svoje pokusne skupine. Za mu2 upišite srednju vrijednost iz svoje kontrolne skupine. Za sigma upišite standardnu devijaciju (veću) iz svoje kontrolne ili pokusne skupine. Pritisnite na polje "sample size"; dobili ste potreban broj ispitanika u svakoj skupini.

PROCJENA VELIČINE UZORKA – PRAKTIČNE NAPOMENE U procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika, npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će dulje trajati. Broj ispitanika zaokružite na cijeli broj. Procijenite koliko će Vam vremena trebati da prikupite uzorak čiju ste nužnu (minimalnu) veličinu ovdje procijenili. Veličina uzorka jest jako važna, ali ne će pomoći ako sam uzorak nije dobro odabran!

PRIMJER PISANJA TEKSTA S OPISOM IZRAČUNA VELIČINE UZORKA PRIMJER 1: IMATE VLASTITE PRETHODN0 DOBIVENE REZULTATE Potrebnu veličinu uzorka izračunali smo s pomoću mrežnoga programa koji se nalazi na mrežnoj stranici http://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/. U izračunu smo se poslužili našim prethodno objavljenim rezultatima (14). [ili: … rezultatima našega neobjavljenog preliminarnog (pilotnog) istraživanja .] Aritmetička sredina u pokusnoj skupini bila je 1400 mL (mu1), a u kontrolnoj 1100 mL (mu2), uz standardnu devijaciju (sigma) od 450 mL (u pokusnoj skupini; u kontrolnoj skupini bila je 426 mL). Uz odabranu snagu studije od 0.8 i razinu značajnosti P<0.05 izračunali smo treba nam 28 ispitanika po skupini. PRIMJER 2: PODATKE ZA IZRAČUN UZELI STE IZ LITERATURE (PUBLIKACIJA U KOJOJ SU MJERENI PARAMETRI MU1 I MU2 KOJE I VI PLANIRATE MJERITI) Do broja 60 ispitanika (30 ispitanika po skupini) došli (došla, došao) smo (sam) s pomoću mrežnoga programa za izračun broja ispitanika koji se nalazi na mrežnoj stranici http://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/. Da bismo dobili očekivanu razliku od 1400 mL krvi u pokusnoj skupini, a 1100 mL u kontrolnoj skupini (prema referenciji 17), uz standardnu devijaciju od oko 450 mL te snagu studije od 0.8 i razinu značajnosti P<0.05 izračunali smo treba nam 28 ispitanika po skupini. PRIMJER 3: VAŠA PROCJENA Potrebnu veličinu uzorka izračunali smo s pomoću mrežnoga programa koji se nalazi na mrežnoj stranici http://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/. Pslužili smo se vlastitom procjenom parametara potrebnih za izračun, jer nismo imali prethodnih vlastitih rezultata a u literaturi nismo našli mjerenja naše glavne mjere ishoda u dostatno sličnim uvjetima. Uzeli smo da je aritmetička sredina u pokusnoj skupini 1400 mL (mu1), a u kontrolnoj 1100 mL (mu2), uz standardnu devijaciju (sigma) od 450 mL. Uz odabranu snagu studije od 0.8 i razinu značajnosti P<0.05 izračunali smo treba nam 28 ispitanika po skupini.