Korrelacioni dhe Regresioni: vlerat e pritura MSc. Valdrin Misiri valdrin.misiri@unhz.eu

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Korrelacioni Korrelacioni paraqet lidhjen reciproke në mes dy ndryshoreve, ku një ndryshim në vlerën e njërës prej ndryshoreve shoqërohet me një ndryshim në vletrën e ndryshorës tjetër. Për shembull: Gjatësia dhe pesha e një personi, distanca dhe koha, etj. Një nga mënyrat se si tregohet korrelacioni në mes dy ndryshoreve të lidhura është përmes një grafiku skater ose skatergrafi, në të cilin një numër I caktuar I të dhënave shpërndahet në formë grafike. Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Grafikët skater - Korrelacioni i përsosur - Korrelacion i pjesshëm Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Grafikët skater - Mungesë korrelacioni Dr. Fred Barbee

Korrelacioni pozitiv dhe negativ Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Korrelacioni pozitiv dhe negativ Korrelacioni pozitiv – do të thotë që vlerat e ulëta të njërës prej ndryshoreve shoqërohen me vlera të ulëta të ndryshorës tjetër, dhe vlerat e larta të njërës ndryshore shoqërohen me vlera të larta të tjetrës. Korrelacioni negativ – do të thotë që vlerat e ulëta të njërës prej ndryshoreve shoqërohen me vlera të larta të tjetrës, dhe vlerat e larta të njërës prej ndryshoreve shoqërohen me vlera të uleta të tjetrës. Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Koeficienti i korrelacionit dhe koeficienti i përcaktimit: 1. Koeficienti i korrelacionit Shkalla e korrelacionit midis dy ndryshoreve matet me anë të koeficientit të korrelacionit Pearson, i cili ka simbolin r. Sa me afer -1 ose +1 te jete r-ja aq me e forte eshte marredhenia. Koeficienti i korrelacionit: Dr. Fred Barbee

Koeficienti i korrelacionit r = +1 do te thote se ndryshoret jane ne korrelacion te persosur pozitiv r = -1 do te thote se ndryshoret jane ne korrelacion te persosur negativ r = 0 do te thote se ndryshoret nuk jane ne korrelacion

Shembull: koeficienti i korrelacionit Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Shembull: koeficienti i korrelacionit Mendohet se kostoja dalëse në një fabrikë varet prej numrit të njesive të prodhuara. Të dhënat e mbledhura për numrin e njësive të prodhuara dhe kostot përkatëse për cdo muaj për 6 muajt e fundit janë si vijon: Kërkohet: Vlerësoni faktin nëse ka korrelacion midis prodhimit dhe kosotove. Muaji Prodhimi X Kostot Y 1 2 6 3 9 4 12 5 15 Dr. Fred Barbee

Koeficienti i përcaktimit Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Koeficienti i përcaktimit Koeficienti përcaktimi r² ( në mënyrë alternative R²) mat pjesën e ndryshimit total në vlerën e njërës ndryshore i cili (ndryshimi) mund të shpjegohet me anë të ndryshimeve në vlerën e ndryshorës tjetër. Dr. Fred Barbee

Analiza e regresionit linear Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Analiza e regresionit linear Analiza e regresionit linear ( metoda e katrorëve të vegjël) është një teknikë për vlerësimin e vijës së përputhjes më të mirë. Metoda e katrorit më të vogël për analizën e regresionit linear ka të bëjë me përdorimin e formulave të mëposhtme për a dhe b në ekuacionin Y = a + bX. Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Shembull: Gjeni ekuacionin për të përcaktuar nivelet e kosotove, për vëllime të caktuara të prodhimit, duke e përdorur metodën e katrorëve të vegjël. Përgatisni një buxhet për kosotot totale në rast se prodhimi është 22.000 njësi. Konfirmoni se shkalla e korrelacionit midis prodhimit dhe kosotove është e lartë duke e llogaritur koeficientin e korrelacionit. Prodhimi X Kostot totale Y 20 82 16 70 24 90 22 85 18 73 Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Vlerat e pritura Një vlerë e pritur ose VP është vlera e mesatares së ponderuar, të bazuar mbi probabilitetet e ngjarjes në fjalë. Vlera e pritur për një ngjarje të vetme ofron një udhëzues të dobishëm për sa i takon marrjes së vendimeve nga ana e menaxhmentit. P.sh. Le të supozojmë se probabiliteti që një transistor të jetë me defekt është 0.02. sa transistorë me defekt presim të gjejmë në një grup prej 4.000 transistorësh? Dr. Fred Barbee

Shembull Shitjet ditore te produktit A ka shume gjasa te jene si vijon: Njesi Probabiliteti 1.000 0.2 2.000 0.3 3.000 0.4 4.000 0.1 Llogarisni shitjet e pritura ditore.

Komentimi Ne afatin e gjate vlera e pritur duhet te jete perafersisht sa mesatarja aktuale, ne rast se ngjarjet ndodhin shpesh. Pra ne shembullin e mesiperm ne nuk presim qe shitjet te jene te barabarta me 2400 njesi, por ne afatin e gjate, per nje numer te madh ditesh, shitjet mesatare duhet te jene te barabarta me 2400 njesi ne dite.

Shembull Nje kompani prodhon dhe shet produktin D. Cmimi shites i produktit eshte 6€ per njesi, dhe vlerat e vleresuara per sa i takon kerkeses dhe kostove variabile te shitjes jane si vijon. Probabiliteti Kerkesa/njesi Probabiliteti KV/njesi 0.3 5.000 0.1 3.00 0.6 6.000 0.3 3.50 0.1 8.000 0.5 4.00 0.1 4.50 Kostot variabile per njesi nuk varen nga vellimi i shitjeve. Kostot fikse do te jene 10.000 euro Llogarisni fitimin e pritur.

Pritshmëria dhe marrja e vendimeve Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Pritshmëria dhe marrja e vendimeve Përmbledhja e vlerës së pritur në formë ekuacioni është: E(x) = ∑ x P(x) Konceptet e probabilitetit dhe vlerës së pritur janë thelbësore për sa i takon marrjes së vendimeve në biznes. - Projektet me VP pozitive duhet të pranohen - Projektet me VP negative duhet të mos pranohen Dr. Fred Barbee

Chapter 9: Profit Planifikimi December 5, 2018 Shembull: Supozojmë se ka dy projekte që përjashtojnë njëri tjetrin me fitimet e mundshme të paraqitura: Projekti A Projekti B Probabiliteti Fitimi Probabiliteti Fitimi/Humbja 0.75 6.000 0.1 10.000 0.25 8.000 0.6 5.000 0.2 8.000 0.1 (3.000) Percaktoni se cili projekt duhet te zgjidhet? Dr. Fred Barbee

Fundi i ligjëratës 3